BÀI TẬP ĐẠI SỐ ÔN TUYỂN SINH 10
CHƯƠNG I:CĂN BẬC HAI – CĂN BẬC BA*
Bài 1) Tính
a)
169 49 16+ −
b)
25
0,36 4
4
− −
Bài 2) So sánh
a)
26
và 5 b) -
7
và – 3
c) 2
3
và 11 d)
26 17+
và 10
e)
7 7 7 7 7

1 2 3 99 100
+ + + + +
và 70
Bài 3) Giải các phương trình
a)
2 2 2
4 4 5 8 8 11 4 4 4x x x x x x+ + + + + = − −

a)
16 6 7−
b)
2009 2 2008 2008− −
c)
12 5 29 12 5 29− + +
d)
76 42 3 76 42 3− + +
Bài 7) Tinh
a) A=
4 7 4 7 2− − + +
b) B =
4 3 2 2 56 2 81+ − +
c) C=
( ) ( )
3 5 3 5 10 2− + −
d) D=
10 24 40 60+ + +
Bài 8) Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức
M = 4x+7 -
2
16 56 49x x+ +
với x =3
Bài 9)Tính
a) A=
9 1
2 : 2
2 2
 
+ −

0) với x =
3
Bài 10).Tính
a) M=
2 2
2
12 12
15 33 2 4 48
9 121
x x
x
+ +
− + +
với x =
( )
10 6 4 15− +
b) N=
1 2 1 2
1 2 1 1 1 2
x x
x x
+ −
+
+ + − −
với x =
3
4
Bài 11) Sắp xếp các số theo thư tự tăng dần :
51;2 5;3 4;5 2; 71; 2 11− −


13
3a
với a > 0
Bài 15) Trục căn thức ở mẫu số :
2
2
a)
1
3 5 5 3−
b)
1
1 2 3+ +
c)
1
2 5 2 2 10+ + +
d)
2 3
6 3 2 1
+
− + −
e)
a b b a
a b
−
−
d)
2
2
1 1
1 1

Bài 17) So sánh :
a =
5 5 5 5

1 2 2 3 98 99 99 100
+ + + +
+ + + +
và 40
Bài 18) Cho biểu thức : A =
1 2
1 :
1
1 1
a a
a
a a a a a
   
+ −
 ÷  ÷
 ÷  ÷
+
− + − −
   
a) Rút gọn A
b) Tìm a để A > 1
c) Tính giá trị của A nếu a = 6-2
5
Bài 19) Cho biểu thức B=
2 9 3 2 1
5 6 2 3

 ÷  ÷
 ÷  ÷
−
− + − −
   
a) Rut gọn D
3
3
b) Tìm giá trị của x để D > 0
c)Tìm giá trị của x để D =
3x +
Bài 22) Rút gọn các biểu thức
a)
8 2 15 5+ −
b)
10 2 21 3− +
c)
5 24 2+ −
d)
14 6 5 5+ −
e)
8 28 1− +
f)
12 140 5− +
g)
3 3
45+29 2 + 45-29 2
h)
3
3+ 3+ 10+6 3

+
g)
3 3
3 3
4 2 2
4 2 1
+ +
+ +
CHƯƠNG II : HÀM SỐ BẬC NHẤT :
Bài 1) Trong các hám số sau hàm số nào là hàm số bậc nhất ? Nếu hàm số bậc nhất hãy xác
định các hệ số a , b và xét xem hàm số bậc nhất nào đồng biến , nghịch biến ?
a) y =
1
2
2
x− −
b) y = 2(x+3)-4
c) y=3(x-1)-x
d) y =
( )
5 2 x−
d) y= 1-
2
x
e) y=2+
x
Bài 2) Cho hàm số : y =
( )
2 m−
x+2m+1 . Tìm m biết rằng :

–m)x -
3
.Chứng minh rằng hàm số luôn đồng biến trên tập
số thực
¡
Bài 6)xác định các hệ số a, b của đường thẳng y=ax+b biết rằng đường thẳng cắt trục hoành
tại điểm có hoành độ bằng 3, cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2
Bài 7) Vẽ đồ thị của các hàm số sau :
a) y= - 2 x b) y+2x – 3 = 0 c) 2y+3 = - 4 x
Bài 8)Cho hàm số
x
y= +3
2
a) Vẽ đồ thị d của hàm số
b) B)Trong các điểm sau : A(0 ;3), B(1 ;5) ; C(-2 ;2) điểm nào thuộc đồ thị d ? Giải
thích ?
c) Tìm tọa độ điểm M thuộc d biết
3
M
y =
Bài 9) Cho hàm số : d :y= (m-2)x +3m+1
a) Tìm m để d song song với đường thẳng y=3x +2
b) Tìm m để d cắt đường thẳng y = - x
c) Tìm m để d đi qua điểm A
1
2;
2
 
−
 ÷

Bài

13) Cho hai hàm số bậc nhất:
y =(m-4)x+n-1 và y=(4-2m)x+5-n có đồ thị là d
1
và d
2
Tìm m , n để
a) d
1
song song với d
2
a) d
1
trùng với d
2

Bài 14) Cho hàm số : y = (m -2) x +3m+1 (d)
a) Xác định các giá trị của m để đường thẳng d song song với đường thẳng y= 3x +2.Vẽ
đồ thị của hàm số với giá trị vừa tìm được
b) Gọi giao điểm của đồ thị hàm số vừa tìm được ở câu a) với trục tung và trục hoành
lần lượt là A,B.Tính
AOB
S
?( O là gốc tọa độ)
c) Xác định giá trị của m để đường thẳng d cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3
d) Xác địnhgia1 trị của m để đường thẳng d đi qua điểm A
1
2;
2

thẳng y= -2x +1
d) Đi qua điểm C( 1 ; - 3) và vuông góc với đường thẳng y =x +3
e) Tính diện tích phần giới hạn bởi đường thẳng ở câu d) và trục tung.
CHƯƠNG III. HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
Bài 1) Cho hệ phương trình hai ẩn x,y :



ax-y=2a
x-by=1-2a
.Tìm a, b sao cho (1 ;2) làm cho
nghiệm của hệ phương trình trên
Bài 2) Cho hệ phương trình hai ẩn x,y :
1
2
x
m m
+


+

y=
x y=
Xác định m để hệ trên có một
nghiệm ? vô nghiệm ? vô số nghiệm ?
Bài 3) Cho hệ phương trình:
9 6
x m m
m m

y=
x y=
c)
2 5 2
3 2 4
x+ −


−

y=
x y=
d)
3 4 5 0
2 5 12 0
x+ −


− +

y =
x y =
e)
( ) ( )
( ) ( )
3 4 7 4 12
5 2 3 3 4 58
x y x y
x y x y




+


y=
=
h)
( ) ( )
( ) ( )
3
2 2 1 3 2 6
2
23
4 3 2 5
2
x y x
x y x

− + + − −




+ − − −


=
=
i)


+


=
=
b)
2 3
6
x y

+


−


=
x y=
c)
1 0
2 1
x

− +


−



+ − −


− + + −


=
=
f)
1 3 2 2
2 1 5 2 15
x y
x y

− − +


− + +


=
=
g)
( )
( )
2
3
2
3
3 2 6

đầu

Bài 9)Một đám đất hình chữ nhật có chu vi 124 m.nếu tăng chiều dài 5m và chiều rộng 3m
thì diện tích tăng them 225 m
2
.Tính các kích thước của hình chữ nhật đó.
CHƯƠNG IV. HÀM SỐ y=ax
2
(a
≠
0).PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN SỐ *
7
7
Bài 1) Cho Parabol: y=(m + 2) x
2
(P)
a)Tìm m để (P) đi qua điểm A(-2 ;4)
b) M là điểm nằm trên trục tung có tung độ bằng 3, N là điểm thuộc (P) với m tìm được ở
trên.Tìm độ dài nhỏ nhất của MN
Bài 2) Giải các phương trình :
a) 7x
2
– 4 9 = 0 b) 7x
2
+ 2 = 0 c) 9x
2
+12x= 0
d) 12x
2
–5

(m-1) = 0 có nghiệm kép, tím nghiệm kép đó .
Bài 5) Tìm m để phương trình sau vô nghiệm : (m
2
-4) x
2
+2(m+2) x+1 = 0
Bài 6)Cho Parabol
2
3
4
y x= −
(P) và đường thẳng y = 9 m-2) x +3 ( d).
Với giá trị nào của m thì d tiếp xúc với (P) ?.Tìm tọa độ tiếp điểm.
Bài 7) Cho phương trình : x
2
+5x +2=0 .Gọi x
1
; x
2
là nghiệm của phương trình, không
giải phương trình hãy tính :
a)
2 2
1 2
x +x
b)
3 3
1 2
x +x
c)

4
2
5 1 3 2 1 2 0x x x− − − + − =
d)
7 8
3
2 5x x
+ =
− −
e)
2
1 1
5 7 0
2 2
x x
x x
− −
   
− + =
 ÷  ÷
− −
   
8
8
Bài 11) Cho phương trình : mx
4
+2(m-2) x
2
+m =0.Tìm m để phương trình có 4 nghiệm
phân biệt

x-2 x+2 3
b) 9x
4
-23x
2
+14 = 0
c) 8x
6
+17x
3
+9 = 0
d) 2x
4
-2x
2
-24 = 0
9
9