Đề số 23
Câu1: (3,0 điểm)
Cho hàm số: y =
3
1
22
3
1
23
−−−+ mxmxx
(1) (m là tham số)
1) Cho m =
2
1
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1)
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết rằng tiếp tuyến đó song
song với đường thẳng d: y = 4x + 2.
2) Tìm m thuộc khoảng






6
5
;0
sao cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của
hàm số (1) và các đường x = 0, x = 2, y = 0 có diện tích bằng 4.
Câu2: (2 điểm)
1) Giải hệ phương trình:




=+++
=+++
02
012
zyx
zyx
và mặt phẳng (P): 4x - 2y + z - 1 = 0
Viết phương trình hình chiếu vuông góc của đường thẳng ∆ trên mặt phẳng
(P).
Câu4: (2 điểm)
1) Tìm giới hạn: L =
x
xx
x
3
0
11
lim
−++
→
2) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đềcac Oxy cho hai đường tròn:
(C
1
): x
2
+ y
2

24
25
Viết phương trình các tiếp tuyến chung hai đường tròn (C
1
) và (C
2
)
Câu5: (1 điểm)
Giả sử x, y là hai số dương thay đổi thoả mãn điều kiện x + y =
4
5
. Tìm giá
trị nhỏ nhất của biểu thức: S =
yx 4
14
+

1
2
3
4
5