An
GIÁ TRỊ THỜI GIAN CỦA TIỀN
Chương 2

HỌC VIỆN TÀI CHÍNH
BỘ MÔN TCDN
Nội dung
2.1. Lãi suất, lãi đơn và lãi kép
2.2. Giá trị tương lai của tiền
2.3. Giá trị hiện tại của tiền
2.4. Một số trường hợp ứng dụng giá trị thời gian của
tiền
2.5. Mô hình dòng tiền chiết khấu (DCF)

Sự cần thiết nghiên cứu giá trị thời gian của
tiền
* Vì sao tiền có giá trị theo thời gian?
- Do cơ hội sử dụng tiền
- Lạm phát
- Rủi ro
• Dùng giá trị thời gian của tiền để:
- Qui về giá trị tương đương
- Có thể so sánh với nhau
• Giá trị thời gian của tiền được thể hiện qua yếu tố lãi suất
2.1. Lãi suất, lãi đơn và lãi kép
Tiền lãi và lãi suất
• Tiền lãi:
• Lãi suất: Tỷ lệ % của tiền lãi trong một đơn vị thời

= PV (1 + i .n)
F
n
: Giá trị tương lai của khoản tiền tại thời điểm cuối kỳ thứ n
PV: Số vốn gốc (vốn đầu tư ban đầu)
i : Lãi suất 1 kỳ
n : Số kỳ tính lãi
- Trường hợp tính theo lãi kép:
FV
n
= PV(1+i)
nHoặc : FV
n
= PV .f( i,n)
Trong đó:
FV
n
: Giá trị kép nhận được ở cuối kỳ thứ n
f (i,n) = (1+i)
n
=>Thừa số lãi
f(i,n): biểu thị giá trị tương lai của 1đ sau n kỳ với lãi suất
mỗi kỳ là i tính theo phương pháp lãi kép.
2.2.1. Giá trị tương lai của một khoản tiền
• Khái niệm dòng tiền
• Các loại dòng tiền
- Dòng tiền cuối kỳ:

bằng nhau
- CF
t
: Giá trị của khoản tiền phát sinh cuối kỳ t
- i: Lãi suất 1 kỳ
- n: Số kỳ

• Trường hợp các khoản tiền phát sinh ở cuối mỗi kỳ bằng nhau
(CF
t
= A)

tn
n
t
t
iCFFV




)1(
1
2.2.2.2. Giá trị tương lai của dòng tiền đầu kỳ
• Trường hợp các khoản tiền phát sinh ở đầu mỗi kỳ không
bằng nhau


2.3.1. Giá trị hiện tại của một khoản tiền
- Khái niệm:
CF
n

0 1 2 3 n
Thời điểm 0: Thời điểm hiện tại
2.3.1. Giá trị hiện tại của một khoản tiền

Hoặc : PV = CF
n
x P(i,n)

PV : Giá trị hiện tại của 1 khoản tiền.
CF
n
: Giá trị của khoản tiền phát sinh tại thời điểm cuối kỳ n trong
tương lai.
i : Tỷ lệ chiết khấu (tỷ lệ hiện tại hóa)
n : Số kỳ chiết khấu

: Hệ số chiết khấu

n
i
niP
)1(
1
),(


Hoặc




n
t
t
t
i
CFPV
1
)1(
1
),(
1
tiPCFPV
n
t
t



2.3.2.2. Giá trị hiện tại của dòng tiền đầu kỳ
• Trường hợp các khoản tiền phát sinh ở đầu mỗi kỳ không
bằng nhau - CF
t

2.4.1. Tìm lãi suất

2.4.1.1. Lãi suất trong trường hợp mua hàng trả góp.
2.4.1.2. Lãi suất thực
2.4.1.3. Lãi suất tương đương

2.4.1.2. Lãi suất thực

Trường hợp lãi suất được qui định tính theo năm nhưng kỳ hạn
tính lãi < 1 năm
=> lãi suất thực hưởng tính theo năm (i
ef
):
1)1( 
m
* Ứng dụng mô hình dòng tiền chiết khấu:

Trong đó:
- CF
t
: Khoản tiền kỳ vọng sẽ có được trong tương lai ở
năm thứ t
- r: Tỷ suất sinh lời mà nhà đầu tư đòi hỏi khi đầu tư
- n: số kỳ của thời gian hoạch định đầu tư




n
t
t
t
r
CF
PV
0
)1(