4/19/2011
1
CHƯƠNG 2
Nhận 1 triệu
ñồng vào hôm
nay hay sau 1
năm nữa ?
Nhận 1 triệu ñồng
ngày hôm nay
hay 2 triệu ñồng
sau 5 nữa ?
GIÁ TRỊ THỜI GIAN
CỦA TIỀN TỆ
CHƯƠNG 2
GIÁ TRỊ THỜI GIAN
CỦA TIỀN TỆ
MỤC TIÊU CHƯƠNG 2
-Tính toán ñược giá trị hiện tại của một
khoản tiền, dòng tiền tương lai
- Tính toán ñược giá trị tương lai của một
khoản tiền, dòng tiền hiện tại
- Ứng dụng các công cụ ñể tính lãi suất, lập
lịch trả nợ, ñịnh giá trái phiếu, cổ phiếu
CHƯƠNG 2
GIÁ TRỊ THỜI GIAN
CỦA TIỀN TỆ
NỘI DUNG
1.Giá trị tương lai của tiền tệ
2.Giá trị hiện tại của tiền tệ
3.Các ứng dụng
4/19/2011

b. Dòng tiền không ñều (mixed cash flows)
Dòng tiền không ñều là dòng tiền bao gồm
các khoản tiền không bằng nhau phát sinh
qua một số thời kỳ nhất ñịnh.
CHƯƠNG 2
II. GIÁ TRỊ TƯƠNG LAI
CỦA TIỀN TỆ
6
Ví d : Gi 100$ vào ngân hàng vi lãi sut tin
gi là 10%/năm. Sau 1 năm bn có 110$, gm 100$
tin gc và 10$ tin lãi. Chúng ta nói rng 110$ là giá
tr tương lai ca 100$ ñưc ñu tư trong mt năm vi
mc lãi sut 10% mt năm
Giá trị tương lai của tiền tệ là
CHƯƠNG 2
II. GIÁ TRỊ TƯƠNG LAI
CỦA TIỀN TỆ
1.Gía trị tương lai của một khoản tiền ñơn
2.Giá trị tương lai của dòng tiền
2.1. Giá trị tương lai của dòng tiền ñều
2.2. Giá trị tương lai của dòng tiền không ñều
4/19/2011
4
II.
1. GIÁ TRỊ TƯƠNG LAI CỦA
MỘT KHOẢN TIỀN ðƠN
Giá trị tương lai của một khoản tiền ñơn ( khoản tiền duy

n
Công thức
Cách tính ( xem bng ph lc s 1)
4/19/2011
5
S mt bao lâu ñ
tăng gp ñôi s tin
ca bn vi lãi sut
hng năm là 8%.
ðn năm nào thì thu nhp
bình quân ñu ngưi ca
Vit Nam s ñt 1.430 ñô-la
(t mc 715 ñô-la hin nay).
vi tăng trưng thu nhp bình
quân ñu ngưi Vit Nam hin
nay khong 6% mi năm
II.
1.2. TÍNH THEO LÃI KÉP
(Compound interest)
II.
NGUYÊN TẮC 72
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………
…
II.
2. GIÁ TRỊ TƯƠNG LAI
CỦA DÒNG TIỀN
Giá trị tương lai của một dòng tiền sau n năm chính
là tổng giá trị tương lai của từng khoản tiền xảy ra ở
từng thời ñiểm khác nhau trong n năm.

Công thức
4/19/2011
7
II.
2.1. GIÁ TRỊ TƯƠNG LAI CỦA
DÒNG TIỀN ðỀU
b. Trường hợp ñầu kỳ
Ví d : Mt ngưi quyt ñnh dành tin ñ mua
m nhà hàng sau 7năm na. Hin ti trong tài khon
ngưi ñó ñã có 30.000USD và ngưi ñó quyt ñnh
trong vòng 6 năm vào cui mi năm s tit kim và
gi vào tài khon s tin 30.000USD. Nu lãi sut tit
kim là 7%/năm thì sau 7 năm ngưi này có th m
nhà hàng vi s tin ti ña là bao nhiêu?
II.
2.2. GIÁ TRỊ TƯƠNG LAI
CỦA DÒNG TIỀN KHÔNG ðỀU
Ví d :
Công ty Nam Phong d ñnh m rng mt phân xưng sn xut
bánh ko. Công ty d kin ñu tư liên tc trong 5 năm vào mi
cui năm ln lưt các khon tin sau : 50triu VNð, 40triu VNð,
25triu VNð, 10 triu VNð và 10triu VNð.Lãi sut là 10%/năm. Vy
tng giá tr ñu tư ca công ty tính theo thi giá ca năm th 5 là
bao nhiêu ?
Công thức
CHƯƠNG 2
III. GIÁ TRỊ HIỆN TẠI
CỦA TIỀN TỆ
Nếu muốn 1 năm sau có ñựơc số tiền 110$ với lãi
suất tiền gửi là 10% thì bây giờ ta gửi vào ngân

III.
2. GIÁ TRỊ HIỆN TẠI
CỦA DÒNG TIỀN
Giá trị hiện tại của dòng tiền là tổng giá
trị hiện tại của các khoản tiền cấu thành
Ký hiệu
PVA( Present Value of Annuity) : Giá trị hiện
tại của dòng tiền thông thường
PVAD : Giá trị hiện tại của dòng tiền ñầu kỳ
CF (Cash Flow) : Dòng tiền cấu thành
k : lãi suất yêu cầu
n : kỳ hạn ( thường là năm)
III.
2.1. GIÁ TRỊ HIỆN TẠI CỦA
DÒNG TIỀN ðỀU
a. Trường hợp cuối kỳ



Cách tính ( xem phụ lục 4)
III.
2.1. GIÁ TRỊ HIỆN TẠI CỦA
DÒNG TIỀN ðỀU
b. Trường hợp ñầu kỳ
Ví d : Tính giá tr ca mt thit b sn xut nu nó
ñưc bán tr góp vi lãi sut 12%/năm và thi gian là 5
năm, mi năm tr 50 triu VNð. Bit rng vic tr tin
ñưc tin hành vào ñu năm.
4/19/2011
10

IV.
1.1. XÁC ðỊNH LÃI SUẤT NĂM
a. lãi suất của khoản tiền có thời hạn bằng 1 năm
Ví dụ : Giả sử một doanh nghiệp vay 1.000.000 VNð và
phải trả 1.150.000 VNð sau 1 năm. Tính lãi suất vay?
4/19/2011
12
IV.
1.1. XÁC ðỊNH LÃI SUẤT NĂM
b. Lãi suất của khoản tiền có thời hạn trên 1 năm
IV.
1.1. XÁC ðỊNH LÃI SUẤT NĂM
b. Lãi suất của khoản tiền có thời hạn trên 1 năm
Ví dụ : Giả sử một ngân hàng cho một công ty vay
2.000.000VNð và nhận ñược 4.575.515VNð sau 5
năm. Tìm lãi suất của khoản cho vay?
IV.
1.1. XÁC ðỊNH LÃI SUẤT NĂM
c. Lãi suất trả góp
Nguyên tắc :
Trong ñó :
PVA : Giá trị ban ñầu của TS
CF : Số tiền trả góp hàng kỳ
n : số kỳ trả góp
k : Lãi suất trả góp
Cách tính :
• Sử dụng Bảng Tài
chính
• Sử dụng hàm Excel
PVAn=CF x PVFA(k,n)

4/19/2011
14
IV.
1. XÁC ðỊNH LÃI SUẤT
a. Lãi suất danh nghĩa và lãi suất thực tế
Ví d : Bn mun 1 năm sau nhn ñưc 100USD vi lãi
sut ngân hàng là 10%/năm. Gi s t l lm phát là
7%/năm. Tính giá tr hin ti ca khon tin trên?
IV.
1. XÁC ðỊNH LÃI SUẤT
b. Lãi suất danh nghĩa và lãi suất hiệu quả
Xét mt tình hung:
Bn ñi vay mt khon tin 10triu ñng, lãi sut 10%/năm
- Trả lại 1 năm 1 lần:
FV1 = 10 x (1+10%)1 = 11 

 lãi suất nhận: 10%
- Trả lại 6 tháng 1 lần:


 lãi suất nhận: 10,25%
- Trả lại theo quý:


 lãi suất nhận: 10,38%
2
1
10%
10 1 11,025
2

k
 
= + −
 
 
4/19/2011
15
IV.
1. XÁC ðỊNH LÃI SUẤT
b. Lãi suất danh nghĩa và lãi suất hiệu quả
Ví d 1 : Tính lãi sut thc t theo s ln ghép lãi là: năm, na năm,
quý, tháng, tun, ngày. Bit lãi sut là 12%/năm
Thời gian Số lần ghép lãi Lãi suất thực
Năm
Nửa năm
Quý
Tháng
Tuần
Ngày
IV.
1. XÁC ðỊNH LÃI SUẤT
b. Lãi suất danh nghĩa và lãi suất hiệu quả
Công thức tính giá trị tương lai của một khoản tiền sau n năm :
1
mxn
n
k
PVx
m
FV

Số tiền còn
lại cuối kỳ
(6)
1
2
…
n
Tổng cộng
IV.
2. LẬP KẾ HOẠCH TRẢ NỢ
Ví d : Mt doanh nghip thuê mua mt máy móc vi giá
10.000.000USD, lãi sut 6%/năm, tr dn trong thi gian
4 năm vào mi cui năm. Lp k hoch tr n.
- Bước 1: Số tiền phải trả mỗi năm
IV.
2. LẬP KẾ HOẠCH TRẢ NỢ
- Bước 2 : Lập bảng theo dõi
Kỳ hạn
(n)
(1)
Số tiền ñầu
kỳ (2)
Tiền thanh
toán trong
kỳ (3)
Trả lãi
(4)
Trả vốn gốc
(5)
Số tiền còn

•Ngày ñáo hn : Là ngày trái phiếu hết hạn, ñến kỳ thanh toán
•Lãi sut huy ñng (k
D
) – sut coupon : Là lãi suất mà công ty phát
hành trái phiếu hứa thanh toán cho các trái chủ.
•Giá trái phiu (V
b
): là giá khi nhà ñầu tư mua trái phiếu
•Lãi sut th trưng (k
DM
): là mức lãi mà thị trường ñòi hỏi ñối với
một khoản vay cụ thể
4/19/2011
18
IV.
3.1. ðỊNH GIÁ TRÁI PHIẾU
b. Phân loại trái phiếu
Phân biệt 3 loại trái phiếu
1.Trái phiu vô hn là trái phiếu có lãi ñịnh kỳ nhưng
không bao giờ ñáo hạn
2. Trái phiu chit khu là loại trái phiếu mà người nắm
giữ nó không ñược trả lãi ñịnh kì, thay vào ñó trái phiếu
chiết khấu ñược bán ở mức giá chiết khấu ( thấp hơn
mệnh giá). ðáo hạn, trái chủ ñược hoàn trả lại số tiền
bằng mệnh giá.
3.Trái phiu có lãi tr hàng kỳ : Là loại trái phiếu mà trái
chủ ñược trả lợi tức hàng kì ñã ấn ñịnh trước và trả gốc
( bằng mệnh giá) khi ñáo hạn.
IV.
3.1. ðỊNH GIÁ TRÁI PHIẾU

mnh giá 1.000 bng Anh. Lãi sut huy ñng 12%/năm.
Nu lãi sut theo yêu cu ca nhà ñu tư là 10%/năm thì
giá trái phiu này ñưc bán trên th trưng là bao nhiêu ?
IV.
3.1. ðỊNH GIÁ TRÁI PHIẾU
c.2. ðịnh giá trái phiếu có lãi trả hàng kỳ
IV.
3.1. ðỊNH GIÁ TRÁI PHIẾU
c.2. ðịnh giá trái phiếu có lãi trả hàng kỳ
Ví d : Mt doanh nghip c phn phát hành ra trái phiu
có mnh giá 1.000.000 ñng, thi hn 5 năm và lãi sut huy
ñng là 12%/năm, mi năm tr lãi 1 ln nhưng trái phiu ñã
phát hành cách ñây 2 năm nên thi hn còn li ca trái
phiu là 3 năm. Xác ñnh giá bán ca trái phiu trên th
trưng, nu lãi sut theo th trưng là 10%.
4/19/2011
20
IV.
3.1. ðỊNH GIÁ TRÁI PHIẾU
c.3. ðịnh giá trái phiếu chiết khấu
(1 )
b
n
DM
M
k
V
=
+
Công thức

IV.
3.2. ðỊNH GIÁ CỔ PHIẾU
a.ðịnh giá cổ phiếu thường
b.ðịnh gía cổ phiếu ưu ñãi
4/19/2011
22
IV. - 3.2 -
A. ðỊNH GIÁ
CỔ PHIẾU THƯỜNG
a.1. Khái niệm và thuật ngữ
a.2. ðịnh giá cổ phiếu thường khi cổ
phiếu ñược giữ vĩnh viễn
a.3. ðịnh giá cổ phiếu thường khi cổ
phiếu thường ñựơc bán vào năm (n)
IV. - 3.2 -
A. ðỊNH GIÁ
CỔ PHIẾU THƯỜNG
a.1. Khái niệm và thuật ngữ
•Cổ phiếu thường : Là chứng từ có giá trị, xác nhận mức
góp vốn của một cổ ñông trong công ty cổ phần.
ðặc tính :
- Lợi tức của cổ phiếu thường (gọi là cổ tức) không ñược
thanh toán ñịnh kỳ và cố ñịnh như cổ phiếu ưu ñãi.
- Cổ phiếu thường có thể ñem bán vào một thời ñiểm bất
kỳ trong tương lai.
• Thư giá cổ phiếu : Là giá trị sổ sách
• Thị giá cổ phiếu (Vs) : là giá trị thị trường của cổ phiếu
IV. - 3.2 -
A. ðỊNH GIÁ
CỔ PHIẾU THƯỜNG

IV. - 3.2 -
A. ðỊNH GIÁ
CỔ PHIẾU THƯỜNG
•Trưng hp 1 : C phiu thưng
•có mc tăng trưng bng 0 (g=0)
Ví d : Công ty X phát hành loi c phiu có mc tăng trưng
bng 0. C tc thanh toán hàng năm là D = 1,15$/c phiu. Gi s
rng sut sinh li ca vn ch s hu ca công ty X là 13,4%.
Tính giá c phiu ca công ty X?
4/19/2011
24
IV. - 3.2 -
A. ðỊNH GIÁ
CỔ PHIẾU THƯỜNG
•Trưng hp 2 : C phiu thưng
có mc tăng trưng khác 0
Ví d : C phiu ca công ty Y có các ñc tính sau :
D-0 = 1.200ñng/CP/năm
g = 8% ( không ñi)
ks =12%
ðnh giá c phiu này ?
IV. - 3.2 -
A. ðỊNH GIÁ
CỔ PHIẾU THƯỜNG
•Trưng hp 2 : C phiu thưng
có mc tăng trưng khác 0
•Khi k
s
< g, tiến hành các bước:
IV. - 3.2 -

thường ñựơc bán vào năm (n)