đồ án môn học chi tiết máy

Lời nói đầu
Tính toán thiết kế hệ dẫn động cơ khí là nội dung không thể thiếu trong chơng trình
đào tạo kỹ s cơ khí đặc biệt là đối với kỹ s nghành chế tạo máy. Đồ án môn học Chi
Tiết Máy là môn học giúp cho sinh viên có thể hệ thống hoá lại các kiến thức của các
môm học nh: Chi tiết máy, Sức bền vật liệu, Dung sai, Chế tạo phôi, Vẽ kỹ thuật ....
đồng thời giúp sinh viên làm quen dần với công việc thiết kế và làm đồ án chuẩn bị cho
việc thiết kế đồ án tốt nghiệp sau này.
Nhiệm vụ đợc giao là thiết kế hệ dẫn động cơ cấu nâng gồm có hộp giảm tốc côn trụ
và bộ truyền đai dẹt. Hệ đợc dẫn động bằng động cơ điện thông qua bộ truyền đai, hộp
giảm tốc và khớp nối sẽ truyền chuyển động tới tang .
Do lần đầu tiên làm quen thiết kế với khối lợng kiến thức tổng hợp còn có những
mảng cha nắm vững cho nên dù đã rất cố gắng tham khảo các tài liệu và bài giảng của
các môn có liên quan song bài làm của em không thể tránh đợc những sai sót. Em rất
mong đợc sự hớng dẫn và chỉ bảo thêm của các thầy trong bộ môn để em cũng cố và
hiểu sâu hơn , nắm vững hơn về những kiến thức đã học hỏi đợc.
Cuối cùng em xin chân thành cảm ơn các thầy trong bộ môn, đặc biệt là thầy Đoàn
Yên Thế đã trợc tiếp hớng dẫn, chỉ bảo cho em hoàn thành tốt nhiệm vụ đợc giao .
Một lần nữa em xin chân thành cảm ơn ! ! !
Nguyễn Đình Tân lớp 43m Trang 1

đồ án môn học chi tiết máy

Mục Lục
A. Chọn động cơ và phân phối tỷ số truyền......................................................................4
I . Xác định công suất cần thiết , số vòng quay sơ bộ hợp lý của động cơ điện và
chọn động cơ điện:........................................................................................................4
II. Xác định tỉ số truyền động U của toàn bộ hệ thống và phân phối tỷ số truyền cho
từng bộ truyền của hệ thống dẫn động , lập bảng công suất , mô men xoắn , số vòng

..............................................................................................................................30
................................................................................30
Hình IV..............................................................30
- Bớc nhảy mô men Mbn = FZ33. = 233631,9 (N.mm)......................................30
Nguyễn Đình Tân lớp 43m Trang 2

đồ án môn học chi tiết máy

+ Biểu đồ mô men MY .............................................................................................30
MY30 = FX32.l31 = 1314,8.99,5 = 130821,1 (N.mm)......................................30
MY33 = FX31.l33 = 2139,8.123,5 = 264267,5 (N.mm)....................................30
+ Biểu đồ mô men xoắn T.........................................................................................30
MZ33 = FX33.dm4/2 = 615431 (N.mm) ...................................................30
+ Tính mô men uốn tổng và mô men tơng đơng tại các tiết diện trên trục III..........30
M32 = 0 Mtđ32 = ..........................................................................................30
M30 = 130821,1 Mtđ30 = ...............................................................................31
M33 = .................................................................................................................31
Mtđ33 = ....................................................................................................31
M31 = 0 Mtđ31 = 532979 (N.mm)..............................................................31
+ Tính đờng kính trục tại các tiết diện của trục III .................................................31
d32 = ...............................................................................................................31
d30 = ...............................................................................................................31
d33 = ...............................................................................................................31
d31 = ..............................................................................................................31
Xuất phát từ yêu cầu về tính công nghệ chọn :..........................................................31
d30 = d31 = 30 (mm)..................................................................................31
d33 = 45 (mm)...................................................................................31
d32 = 25 (mm)...................................................................................31
III. Tính mối ghép then . ............................................................................................31
IV. Tính kiểm nghiệm trục về độ bền mỏi .................................................................34

P
Trong đó: P
ct
là công suất cần thiết trên trục động cơ(kW).
P
t
là công suất tính toán trên trục máy công tác (kW).
là hiệu suất truyền động.
- Hiệu suất truyền động: =
.
4
o

t
br
c
br
.
.
d

Trong đó:
o
là hiệu suất của một cặp ổ lăn.

c
br
là hiệu suất của bộ truyền bánh răng côn.

t

%


t
s
> 60% do đó động cơ làm việc với tải trọng thay đổi có chu kì


P
ct
=
21
2
2
21
2
1
tt
t.Pt.P
+
+
+Xác định P
1
, P
2
: khi tính sơ bộ ta bỏ qua ma sát ở puli.
F =G/2 = 1100/2 =5500(N)
V
d
=2V =2 . 0,35 = 0,7 (m/s)

=

t
P
= = 3.38(kw)
- Xác định số vòng quay sơ bộ hợp lý của động cơ điện.
+ Tính số vòng quay của trục tang :
n
lv
=
300.14,3
7,0.1000.60
.
.1000.60
=
D
V
d

= 45 (v/p)
- Tỉ số truyền của cơ cấu : U
t
=
hn
U.U

- Theo bảng 2- 4 Trang 21/ tập 1, ta chọn sơ bộ U
n
=U
d

- Với những số liệu đã tính đợc kết hợp với yêu cầu mở máy và phơng pháp lắp
đặt động cơ tra bảng ta đợc động cơ với ký hiệu:
4A100L4Y3
Với P
dc
= 4 (kw) ; n
dc
= 1420 (v/p); và
dn
k
T
T
= 2 >
=
T
T
mm
1,3
II. Xác định tỉ số truyền động U
t
của toàn bộ hệ thống và phân phối tỷ số truyền
cho từng bộ truyền của hệ thống dẫn động , lập bảng công suất , mô men xoắn , số
vòng quay trên các trục:
- Xác định tỷ số truyền U
t
của hệ thống dẫn động
U
t
=
lv

theo tiêu chuẩn U
n
= 2,24

U
h
=
n
t
U
U
=
24,2
56,31
= 14,09
Đây là hộp giảm tốc côn- trụ 2 cấp với U
h
=14,09
Chọn K
be
= 0,3 ,
2bd

= 1,2 ,
[ ]
1
ko
=
[ ]
2



Từ đó ta có
171,1.8,12c.
33
kk
==
,1
- Dựa vào sơ đồ hình 3-21 trang 45 TKCTM tập 1 với U
h
= 14,09


U
1
= 3,95 mà U
h
=
21
U.U
với
U
1
là tỷ số truyền của cặp bánh răng cấp nhanh
U
2
là tỷ số truyền của bộ truyền cấp chậm
Do đó U
2
=

= 1420/2,24 =634 (v/p)
( )
Nmm
n
p
T 47876
634
18,3
.10.55.9.10.55,9
6
1
1
6
1
===
+trục II
P
( )
kwP
o
02,399,0.96,0.18,3..
1
c
br2
1
===
n
( )
pv
u

N
3
= n
2
/U
2
= 160/3,57 =45 (v/p)

( )
Nmm
45
2,9
.9,55.10
n
p
.9,55.10T
6
3
3
6
3
615444===

- Dựa vào kết quả tính toán ở trên ta có bảng sau:
Trục
Thông số
Động cơ 1 2 3
Công suất P
( )
kw


Bánh lớn : Để tăng khả năng chạy mòn nhiệt luyện với độ rắn mặt răng
nhỏ hơn từ 1015HB nên ta chọn thép 45 tôi cải thiện có
HB = 192240 lấy giá trị HB =230 ;

=
2b

750Mpa ;
=
2ch

450Mpa
II. Xác định ứng suất cho phép:
- Theo bảng 6-2 với thép 45 tôi cải thiện thì :
70HB2
0
limH
+=
;
1,1S
H
=
;
HB8,1
0
limF
=
;
75,1S

2limF
===
- Số chu kỳ thay đổi ứng suất cơ sở khi thử về tiếp xúc
Theo 6-5 N
4,2
0
30
HBH
H
=
thay số
N
64,2
1Ho
10.26,16245.30 ==
; N
64,2
2Ho
10.97,13230.30 ==
- Số chu kỳ thay đổi ứng suất cơ sở khi thử về uốn
N
6
Fo
10.4=
với tất cả các loại thép
- Do bộ truyền chịu tải trọng thay đổi nhiều bậc nên
N
HE
= 60.C.(T
i

HE1
= 60.1.634.
3
3,01
33
+
.12000 = 15,62.10
7
> N
HO1
lấy K
HL1
=1
Tơng tự N
HE2
> N
HO2
K
HL2
=1
N
HE3
> N
HO3
K
HL3
=1
Riêng N
HE4
= 11,09.10

.560
1
H
==
[ ]
)Mpa(8,481
1,1
1
.530
2
H
==

[ ]
)Mpa(509
1,1
1
.560
3
H
==

[ ]
)(63,46396,0.
1,1
1
.530
4
Mpa
H

FC
= 0,7
Theo 6-2a
[ ]
F
FL.FC
0
limFF
S
KK
.
=
Sơ bộ xác định đợc

[ ]
( )
[ ]
( )
Mpa212
75,1
7,0
.530
Mpa224
75.1
7,0
.560
2
F
1
F

[ ]
( )
[ ]
( )
[ ]
( )
[ ]
( )
Mpa360450.8,0.8,0
Mpa464580.8,0.8,0
Mpa1260450.8,2.8,2
Mpa1624580.8,2.8,2
4,2ch
4,2max
2F
3,1ch
3,1max
1F
4,2ch
4,2max
H
3,1ch
3,1max
H
===
===
===
===



Mpa50100.5,0K.5,0
===

K

H
là hệ số kể đến sự phân bố không dều tải trọng trên chiều rộng vành
của Bánh răng côn . Tra bảng 6-21

K
1,1

=
H
K
be
là hệ số chiều rộng vành răng . vì U
1
=3,95>3 chọn K
25,0
be
=

56,0
25,02
95,3.25,0
2
.
=


95,31
4,139.2
1
2
22
1
=
+
=
+
=
Tra bảng 6-22
17
1
=
p
Z
Số răng bánh nhỏ
Z
2,2717.6,1.6,1
11
===
p
Z
lấy Z
1
= 27
Đờng kính trung bình và mô đun trung bình
d
( ) ( ) ( )

=

=
be
tm
te
K
m
Theo bảng 6-8 tập 1 lấy trị số tiêu chuẩn m
( )
mm5,2
te
=
Tính lại giá trị mô đun ,số răng

( ) ( ) ( )
mm187,225,0.5,01.5,2K5,01mm
betetm
===
Z
37,27
187,2
60
1
1
===
tm
m
m
d

1
1
79,7521,149090
21,14
108
27

===
=






=








=
arctg
Z
Z
arctg
Đờng kính trung bình của bánh nhỏ

M
là hệ số kể đến cơ tính vật liệu của các bánh răng ăn khớp
Tra bảng 6-5 có Z






=
3
1
M
Mpa274
Theo bảng 6-12 với x
t
= 0 , Z
H
=1,76
Hệ số trùng khớp ngang theo (6.59a)
Z
3
4



=

Theo 6.60 có
Nguyễn Đình Tân lớp 43m Trang 11














+=
m
ZZ
Z
87,0
3
732,14

=

=
K
H
là hệ số tải trọng khi tính về tiếp xúc K
HvHHH
K.K.K


K.K.T.2
d.b.
1+=
với
( )
m
m1m
0HH
u
1u.d
.v.g.
+
=
Theo bảng 6-15 , 6-16
006,0
H
=
;g
0
=56
Vận tốc vòng tính theo công thức 6-22
V=
( )
sm
nd
m
/99,1
60000
634.60.14,3
60000

==
H
K
Thay số vào 6-58
Nguyễn Đình Tân lớp 43m Trang 12

đồ án môn học chi tiết máy

( )
Mpa
H
H
4,463
95,3.60.75,34.85,0
195,331,1.47876.2
.87,0.76,1.274
2
2
=
+
=
Theo 6-1 ; 6-1a
[ ] [ ]
XHRvH
,
H
K.Z.Z.
=
Trong đó với cấp chính xác 8 ứng với R
95,0Zm25,15,2

=


Tính chiều rộng vành răng b = 34,75(
H
/[
H
])
2
= 35,7 lấy b = 40 (mm)
4. Kiểm nghiệm răng về độ bền uốn
Theo 6-65
1mtm
1FF1
1F
d.m.b.85,0
Y.Y.Y.K.T.2

=
Trong đó :
T
1
:Mô men xoắn trên bánh chủ động T
1
= 47876 (N.mm)
m
tm
Mô đun trung bình m
( )
mm187,2

FVFFF
K.K.K

=
K

F
hệ số kể đến sự phân bố không đều tải trọng trên chiều rộng vành răng khi
tính về uốn
K
be
= 40/139 = 0,228
K
be
u(2 K
be
) = 0,228.3,95(2 0.228) = 0,66
Tra bảng 6-21
1K
F
=

,28
K

F
là hệ số kể đến sự phân bố không đều tải trọng cho các đôi răng đồng thời
ăn khớp khi tính về uốn với bánh răng thẳng K

F

Thay số
( )
72,134,1.1.28,1
33,1
1.32,1.47876.2
60.40.09,20
1
09,20
95,3
195,3.60
.99,1.56.016,0
==
=+=
=
+
=
F
FV
F
K
K
Y

hệ số kể đến sự trùng khớp của răng Y
58,0
73,1
1

1


qt
=2,2 tra phần phụ lục , theo 6-48có
[ ]
maxmax
35,5283,1.4,463.
HqtHH
K
<===
Theo 6-49 có
[ ]
[ ]
max
22max2
max
11max1
84,993,1.8,76.
3,1053,1.81.
FqtFF
FqtFF
K
K
<===
<===
Nh vậy răng thỏa mãn điều kiện về quá tải

6. Các thông số và kích thớc của bộ truyền bánh răng cấp nhanh
Chiều dài côn ngoài R
e
= 139 mm
Mô đun vòng ngoài m

=5,5mm
Chiều cao đầu răng ngoài h
( )
mm5,2h
2ae1ae
==
Chiều cao chân răng ngoài h
mm3h
2fe1fe
==
Nguyễn Đình Tân lớp 43m Trang 14

đồ án môn học chi tiết máy

Đờng kính đỉnh răng ngoài d
ae1
= 72,35 mm ; d
ae2
= 271,23 mm
Đờng kính trung bình d
m1
= 59,06 mm ; d
m2
= 236,25 mm
IV. Tính bộ truyền cấp chậm:
1. Xác định sơ bộ khoảng cách trục
a
( )
[ ]
3



( ) ( )
68,0157,3.3,0.5,01..5,0
=+=+=
u
babd
Theo bảng 6-7 sơ đồ 5
H
K
=1,04
Thay vào trên
a
( ) ( )
mm
w
48,177
3,0.57,3.36,486
04,1.179706
.157,3.43
3
2
=+=
Lấy a
w
=180 mm
2. Xác định thông số ăn khớp , mô đun
Theo 6-17 m
( ) ( )
18002,001,002,001,0

1
= 31 răng
Theo 6-20 Z
2
=U
2
.Z
1
= 3,57.31 = 110,56 làm tròn Z
2
= 110 răng
Tỷ số truyền thực u
55,3
31
110
1
2
===
Z
Z
m
Tính lại góc nghiêng :
cos =
98,0
180.2
)11031(5,2
.2
)(
21
=

( )
3
1
M
Mpa274=
Z
H
hệ số kể đến hình dáng bề mặt tiếp xúc
Z
tw
b
H
2sin
cos.2


=
với
b

là góc nghiêng của răng trên hình trụ cơ sở

t
=
tw
= arctg(tg/cos) = arctg(tg20
0
/cos11,72
0
) = 20,39


1
=

với


cos.
Z
1
Z
1
.2,388,1
21














+=


=2.a
w
/(u +1) = 2.180/(3,55+1) = 79,15 mm
K
H
là hệ số tải trọng khi tính về tiếp xúc K
HvHHH
K.K.K

=
Trong đó
K

H
là hệ số kể đến sự phân bố không đều tải trọng trên chiều rộng vành răng
Tra bảng 6-7 tập 1
06,1

=
H
K
K

H
là hệ số kể đến sự phân bố không đều tải trọng cho các đôi răng ăn khớp
K
HV
là hệ số kể đến tải trọng động xuất hiện trong vùng ăn khớp
K


d
m
w
w
=
+
=
+
=

)/(66,0
60000
160.15,79.14,3
smV
==
Theo bảng 6-13 chọn cấp chính xác 9
Tra bảng 6-15 ; 6-16 tập 1
73g;002,0
0H
==
Nguyễn Đình Tân lớp 43m Trang 16

đồ án môn học chi tiết máy

( )
mmab
sm
wbaw
H
54180.3,0.

=
Xác định chính xác ứng suất cho phép :
Theo 6-1 và 6-1a
[ ] [ ]
XHRVHH
K.Z.Z. =
Vì V
1)/(5
=
V
Zsm
Cấp chính xác 9 R
( )
95,0Zm25,15,2
Ra
==
Đờng kính đỉnh răng d
1K700d;700
XH2a1a
=<<
[ ]
( )
Mpa
H
04,4621.95,0.1.36,486
==
Do đó
[ ]
HH


Chiều rộng vành răng b
( )
mm
w
54=
d
w3
Đờng kính vòng lăn bánh chủ động d
w3
= 79,15 (mm)
Y

Hệ số kể đến sự trùng khớp của răng
Y



1
=
với


hệ số trùng khớp ngang
58,0
7,1
1
7,1

=== Y
Y

Z
Z
Z
VV
Tra bảng 6-18 đợc
6,3,8,3
43
==
FF
YY
K
F
Hệ số tải trọng khi tính về uốn K
FVFFF
K.K.K

=
Trong đó:
K
F


= 1,1 . Tra bảng 6-7 với
bd

=0,68
K
F



180
66,0.73.006,0
==
F
K
FV
=1+
016,1
37,1.1,1.179706.2
15,79.54.069,2
=
K
F
=1,1.1,37.1,016 = 1,53
Thay vào 6.43 ta có

( )
Mpa
F
41,105
5,2.15,79.54
8,3.921,0.58,0.53,1.179706.2
3
==


( )
Mpa
Y
Y

XF
=1 vì d < 400mm
[
F3
] = 212.1.1,016.1 = 215 (Mpa)
[
F4
] = 224.1.1,016.1 = 227,6 (Mpa)
Nh vậy độ bền uốn thoả mãn
5. Kiểm nghiệm răng về quá tải
Theo 6.48 K
qt
=
3,1
T
T
max
=

( )
[ ]
max
max
65,5263,19,461
HqtHH
MpaK <===

[ ]
max
33max3

Số răng bánh răng z
3
= 31; z
4
= 110
Hệ số dịch chỉnh x
3
= 0; x
4
= 0
Đờng kính vòng chia d
3
=79,15 mm:d
4
=280,85 mm
Đờng kính đỉnh răng d
a3
=86,25mm;d
a4
=287,95mm
Đờng kính đáy răng
d
f3
=70,28 mm;d
f4
=271,98mm
V.Tính bộ truyền ngoài
1. Chọn loại đai
- chọn loại đai vải cao su là loại đai thông dụng
2. Xác định các thông số của bộ truyền

.d
1
.(1-) = 2,24.180.( 1- 0,01 ) = 399,17 mm với = 0,01 là hệ số trợt
lấy d
2
theo tiêu chuẩn d
2
=400mm
tỉ số truyền thực tế : U
tt
= d
2
/d
1
(1-) = 400/180.(1-0,01) =2,245
- theo (4.3):
a
s
= (1,5 .2)(d
1
+ d
2
) = 870 .1160 (mm)
Lấy a
s
=1000(mm)
- theo (4.4) chiều dài đai .
l = 2a
s
+ .(d

0
Nguyễn Đình Tân lớp 43m Trang 19

đồ án môn học chi tiết máy

3.Xác định tiết diện đai và chiều rộng bánh đai .
- theo (4.9) F
t
= 1000.P
1
/v = 1000.3,18/13,4 =237 N
- theo bảng (4.80 tỉ số (/d
1
) nên dùng là 1/40 =d
1
/40 = 4,5 mm
- theo bảng 4.1 chọn loại đai b.800 có lớp lót trị số
t/c
= 4,5 , số lớp là 3
- ứng suất có ích cho phép xác định theo (4.10)
[
F
] = [
F
]
0
.C

.C
v

.K
đ
/[
F
].
K
đ
= 1,1 (bảng 4.7)
b = 237.1,1/2,095.4,5 = 27,65(mm)
theo bảng 4.1 lấy theo trị số tiêu chuẩn b = 32
chiều rộng bánh đai lấy B = 40 (bảng 9.10) sách thiết kế chi tiết máy
Nguyễn Đình Tân lớp 43m Trang 20

đồ án môn học chi tiết máy

4. Xác định lực căng ban đầu và lực tác dụng lên trục .
- theo 4.12 F
0
=
0
.b. = 2,25.32.4,5 = 324(N)
- theo 4.13 F
r
= 2.F
0
.sin(
1
/2) = 2.324.sin(167,5/2) = 644 (N)
C. Thiết kế trục và then
i . Chọn vật liệu


đồ án môn học chi tiết máy


1

2

3
F
a2
F
t1
F
r2
F
a1
F
t2
F
r1
F
a4
F
t4
F
r4
F
a3
F

111
8,14421,14sin.20.2,1621sin..
57221,14cos.20.2,1621cos..
rta
atr
FtgtgFF
FNtgtgFF
====
====


b.Lực tác dụng lên bộ truyền cấp chậm
F
t4
=
( )
3
4
4
6,4382
85,280
615444.2
.2
t
w
FN
d
T
===
F


c.Lực tác dụng lên bộ truyền đai
F
rd
=644 (N)
2. Tính sơ bộ đờng kính trục
Theo 10-9 tập 1 đờng kính sơ bộ đợc tính theo công thức sau
d
[ ]
3
20

.,
T
trong đó :
- T là mô men xoắn trên trục.
-
[ ]

Là ứng suất xoắn cho phép , đối với thép
[ ]

=12

20(Mpa) chọn
[ ]

=15(Mpa)
Nguyễn Đình Tân lớp 43m Trang 22


Lấy d
3
= 60 (mm)
- ở đây lắp bánh đai lên đầu vào của trục I nên không cần quan tâm tới đờng kính
trục động cơ điện .
3.Xác định khoảng cách giữa các gối đỡ và điểm đặt lực
Chiều dài trục cũng nh khoảng cách giữa các gối đỡ và các điểm đặt lực phụ
thuộc vào sơ đồ động , chiều dài may ơ của các chi tiết quay , chiều rộng ổ , khe hở cần
thiết và các yếu tố khác
Theo bảng 10-2 tập 1 ta có thể xác định đợc chiều rộng ổ lăn b
0
theo d
sb
( ) ( ) ( )
mm31b;mm23b;mm19b
030201
===
- Chiều rộng may ơ ở nửa khớp nối , ở đây là nối trục vòng đàn hồi nên

( ) ( )
1508460.5,24,1d.5,24,1l
332m
===
chọn l
( )
mm108
32m
=
- Chiều rộng moay ơ của bánh đai.
l

m33
= 1,3.d
3
= 1,3.60 = 78 chọn l
m33
= 78 (mm)
- Xác định chiều dài giữa các ổ
+Trục I
l
11
= 2,8.d
1
= 84 (mm)
l
( )
n3012m12c
hkbl.5,0 +++=
trong đó
b
1o
là chiều rộng ổ b
( )
mm19
1o
=
K
3
là khoảng cách từ mặt cạnh của chi tiết quay đến nắp ổ tra bảng 10-3 tập 1
( )
mm15K

K,
là chiều rộng ổ 1 và ổ 2 , tra bảng 10-3 đợc K
1
=12 ; K
2
= 10
l
13m
Chiều dài may ơ của bánh răng côn trên trục 1
l
m13
= 39 mm
theo trên b
W
= 40 mm

( )
[ ]
( )
mml
m
13521,14cos.4019.5,039101284
0
13
=++++=
+ Trục II.
( ) ( ) ( )
( )
( )
( )

= 0,5.(108 + 31 ) + 15 +15 = 99,5 (mm) = l
31
l
32
= l
22
= 59,5 (mm)
l
33
= l
21
l
22
= 183 59,5 = 123,5(mm)
4. Xác định chính xác đờng kính và chiều dài các đoạn trục
a. Trục 1
- dựa vào sơ đồ hình vẽ II để xác định phản lực tại các gối tựa 0 và 1
X = 0 F
X13
+ F
x10
F
X11
= 0
M
oy
= 0 F
X11
.l
11

F
Y13
l
13
+ F
Z13
.d
m1
/2 = 0
F
Y10
= 800 (N)
F
Y11
= 416 (N)
Biểu đồ mô men M
X
:
M
x1
= F
Y13
.(l
13
l
11
) F
Z13
.d
m1

y11
F
z13
F
x13
F
y13
F
2
0
1
3
37996 N.mm
24955,5 N.mm
4275,8 N.mm
82681,2 N.mm
47825,4 N.mm

H×nh II
BiÓu ®å m« men M
Y
.
M
Y1
= F
X13
.(l
13
– l
11