NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ GIÁO
VÀ CÁC EM HỌC SINH VỀ DỰ BÀI HỌC HÔM NAY
CỦA LỚP 10A!
TRƯỜNG THPT
PHẢ LẠI
Nhắc lại định nghĩa
tỉ số lượng giác
của góc nhọn α
Tam giác ABC vuông tại A có góc nhọn
sin
AC
BC
α
=
A
B
C
KIỂM TRA BÀI CŨ
·
ABC
α
=
α
cos
AB
BC
α
=
tan
AC
AB

y
Cho trước nửa đường tròn đơn vị và góc nhọn .
§1. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KÌ TỪ 0
0
ĐẾN 180
0
α
·
xOM
α
=
0 0
0 0
0 0
sin ;cos ;tan ;cot
y x
y x
x y
α α α α
= = = =
α
0 0
( ; )M x y
0
x
0
y
Gợi ý:
Tam giác OMN vuông tại N.
Đoạn OM = 1

≤ α ≤ 180
0
) ta xác đònh một điểm M
trên nửa đường tròn đơn vò sao cho góc xOM = α và giả
s M(xử
0
,y
0
). Khi đó ta đònh nghóa:

Sin của góc α là y
0
, ký hiệu sinα= y
0
;

Côsin của góc α là x
0
, ký hiệu cosα =x
0
;

tang của góc α là:
0
0
0
y
( 0)
x
x ≠

1
1
-1
x
y
α
O
1
1
-1
x
y
α
O
1
1
-1
x
y
α
O
1
1
-1
x
y
α
O
1
1

y
α
0
x
0
y
§1. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GĨC BẤT KÌ TỪ 0
0
ĐẾN 180
0
§1. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KÌ TỪ 0
0
ĐẾN 180
0
·
0
0xOM
=
(1;0)M
1
1
O
-1
x
y
0 0 0
sin 0 0;cos0 1;tan 0 0
= = =
Ví dụ 1 : Tìm các giá trị lượng giác của góc 0
0

0
= 0 ; cos180
0
= -1; tan180
0
= 0 ;
cot180
0
không xác định.
sin
cos
tan ;( 0)
cot ;( 0)
M
M
M
M
M
M
M
M
y
x
y
x
x
x
y
y
α

§1. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KÌ TỪ 0
0
ĐẾN 180
0
sin
cos
tan
cot
+
+
+
+
+
00
900
<<
α
00
18090
<<
α
α
α
α
α
x
0
Các em có nhận xét gì về
dấu của các giá trị lượng
giác của α khi:

M
α
N
1
1
-1
O
y
x
α
Cho nửa đường tròn đơn vị .
Lấy điểm M sao cho
và
Kẻ dây cung MN song song
trục Ox .
Suy ra tọa độ của điểm N là (-x
0
; y
0
)
x
0
-x
0
y
0
·
xOM
α
=

= −
và y
M
=y
N
=y
0
; x
M
= - x
N .
Do đó
0
sin sin(180 )
α α
= −
0
cos cos(180 )
α α
= − −
0
tan tan(180 )
α α
= − −
0
cot cot(180 )
α α
= − −
3.Giá trị lượng giác của các góc đặc biệt
góc 0

3
3
1
3
1
1
1
2
0
1
3
2
§1. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KÌ TỪ 0
0
ĐẾN 180
0
§1. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KÌ TỪ 0
0
ĐẾN 180
0
3. Giá trị lượng giác của các góc đặc biệt
0
sin120 =
Từ bảng trên ta có thể suy ra GTLG của các góc đặc biệt khác.
Chẳng hạn:
0 0
sin(180 60 )−
0
3
sin 60

= − = − = −
Tương tự các em hãy tìm GTLG của
góc 150
0
4.Góc gi a hai vec tữ ơ
Cho hai véc tơ

a
r
b
r
và
a
r
b
r
đều khác véc tơ không. Từ một điểm
O bất kỳ ta vẽ
OA a=
uuur r
O
A
a
r
b
r
B
và
OB b=
uuur r

r r
hoặc
b a
⊥
r r
a. Đònh nghóa
§1. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GĨC BẤT KÌ TỪ 0
0
ĐẾN 180
0
§1. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KÌ TỪ 0
0
ĐẾN 180
0
4. Góc giữa hai vectơ
b)Chú ý
( ) ( )
; ;a b b a
=
r r ur r
Từ định nghĩa ta có
a
b
O
A
B
( )
·
;a b AOB
=

b
r
Khi nào góc
giữa hai
vectơ bằng
180
0
?
Khi và
ngược hướng
a
r
b
r
a
b
§1. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KÌ TỪ 0
0
ĐẾN 180
0
4. Góc giữa hai vectơ
c)Ví dụ
Cho tam giác ABC vuông tại A có
0
50B
∧
=
( )
,BA BC
=

B’
( )
,AC BA
=
uuur uuur
C’
( )
, 'AC AC
uuur uuuur
·
0
' 90CAC
= =
'AC CB
=
uuur uuur
'BA AC
=
uuur uuuur
§1. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KÌ TỪ 0
0
ĐẾN 180
0
5. Sử dụng máy tính bỏ túi để tính GTLG của một số góc
a)Tính các GTLG của góc
0
63 52'41''
Bấm phím nhiều lần để xuất hiện màn hình:
Deg Rad Gra
1 2 3

0
) ta xác đònh
một điểm M trên nửa đường tròn đơn vò sao
cho góc xOM = α và giả sử điểm M có tọa độ
M(x
0
,y
0
). Khi đó :
sinα= y
0
;
cosα =x
0
;
tanα =
cotα=
0
0
0
y
( 0)
x
x ≠

Tính chất
0
sin sin(180 )
α α
= −

0
;
cosα =x
0
;
cotα= sinα= y
0
;
tanα =
cosα =x
0
;
cotα= sinα= y
0
;
0
sin sin(180 )
α α
= −
0
tan tan(180 )
α α
= − −
0
cot cot(180 )
α α
= − −
0
sin sin(180 )
α α

0
cotα= sinα= y
0

Góc giữa 2 véc tơ
tanα =
cosα =x
0
cotα= sinα= y
0
0
0
0
x
( 0)
y
y ≠
tanα =
cosα =x
0
cotα= sinα= y
0
DẶN DÒ
DẶN DÒ
-
Học thuộc bảng giá trị lượng giác (SGK).
-
Làm bài tập 1,2,3,4,5,6 SGK trang 40.
-
Đọc trước bài mới ”tích vô hướng của hai