GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KỲ (TỪ 0
O
ĐẾN 180
O
)
SỐ TIẾT 2
I-Mục đích yêu cầu :
- Học sinh hiểu được định nghĩa giá trị lượng giác góc bất kỳ.
- Học sinh nhớ được dấu và tỷ số lượng giác của 1 góc đặc biệt để giải bài tập
- Học sinh nắm được 2 góc bù nhau thì Sin bằng nhau còn Cosin, Tag, Cotg đối nhau
II-Phương tiện dạy học
- Chuẩn bị compa, thước kẻ, phấn màu
III- Phương pháp dạy học
- Cơ bản dùng phương pháp gợi mở vấn đáp thông qua các họat động của giáo viên và
học sinh
IV –Tiến trình bài học và các hoạt động :
 Hoạt động 1 : Nêu tỷ số lượng giác
Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Nội Dung
Cạnh đối
Sin
∝=
Cạnh huyền
Cạnh kề
Cos
∝=
Cạnh huyền
Cạnh đối
Tg
∝=
Cạnh kề
Cạnh kề

1
, M
2
xuống 0x và
0y.
x =
1
0M
→
, y =
2
0M
→
1)ĐN :
-Trung độ y của M gọi là Sin ký hiệu Sin
α
=y
-Hoành độ x của M gọi là cosin. Ký hiệu
cos
α
=x
-Tỷ số
x
y
(x
≠
0) gọi là Tan của góc
α
.
Ký hiệu Tan

. Ta có :
+ Cho học sinh tính giá trị
lượng giác góc 135
0
.
+ Giáo viên giảng học sinh
các bước tiến hành tính.
+ Với các góc
α
nào thì Sin
α
<0
1- Các tính chất
Sin (180
0
-
α
) = Sin
α
Cos (180
0
-
α
) = - Cos
α
Tan (180
0
-
α
) = - Tan

= - 1
Dựa vào hình vẽ không
có
α
nào mà Sin
α
< 0
Gọi 1 học sinh trả lời
+ Yêu cầu học sinh kẻ bảng
lượng giác vào tập.
biệt (SGK)
TIẾT 2
 Hoạt động 3 : BÀI TẬP
Tính giá trị đúng của các biểu thức sau :
a) (2Sin 30
0
+ Cos 135
0
– 3Tan 150
0
)(Cos 180
0
– Cot 60
0
)
b) Sin
2
90
0
+ Cos

-1)(1+
3
3
)
b)
4
1
 Hoạt động 4 : Chứng minh các hệ thức
a) Sin
2

α
+ Cos
2

α
= 1
b) 1 + Tan
2

α
=
α
2
cos
1
(
α

≠

< 180
0
Đặt
β
= 180
0
-
α
Sin
2
α
+ Cos
2
α
=
Sin
2
β
+ (-Cos
β
)
2
= Sin
2
β
+ Cos
2
β
=
1

0
= 1
Nếu 90
0
<
α
< 180
0
Đặt
β
= 180
0
-
α
Sin
2
α
+ Cos
2
α
= Sin
2
β
+ (-Cos
β
)
2
=Sin
2
β

TIẾT 17,18
TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA 2 VECTƠ
SỐ TIẾT 3
I-Mục đích yêu cầu :
- Học sinh hiểu được góc của 2 vectơ, định nghĩa tích vô hướng 2 vectơ, tính chất
- Học sinh giải thành thạo bài tập về tích vô hướng
II- Phương tiện dạy học :
- Phấn màu, thước kẽ
III-Phương pháp dạy học :
- Phương pháp luyện tập kết hợp vấn đáp gợi mở, đặt vấn đề giữa G/V và H/S
IV-Kiểm tra bài củ :
Biết Sin 15
0
=
4
26 −
. Tìm Cos
2
15
0
Ta có :
Sin
2
15
0
+ Cos
2
15
0
= 1

+
⇔
Cos15
0
=
22
13 +
=
4
26 +
V-Bài mới : TIẾT 1
 Hoạt động 1 : Góc giữa 2 vectơ
Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Nội Dung
Học sinh trả lời theo
yêu cầu giáo viên
(
→→
ba,
) = 0 khi
→
a
và
→
b

cùng hướng
(
→→
ba,
) = 180

b
khác
→
0
Từ 0 ta vẽ
→→
= aA0
;
→→
= bB0
Khi đó số đo
góc A0B gọi là số đo góc giữa 2 vectơ
→
a

và
→
b
Nếu (
→→
ba,
) = 90
0
Ta nói
→
a
và
→
b
vuông góc

3
3
3
2 aa
=∗
HÌNH
Cho học sinh ghi công thức
thế vào tính góc giữa 2
vectơ .
Hướng dẫn học sinh chứng
minh.
Yêu cầu học sinh nhắc lại
công thức trọng tâm.
→→→
== GCGBGA
=?
),cos(.
→→→→→→
= bababa
Chú ý :
Nếu
→→
⊥ ba
⇔
0. =
→→
ba
Ví dụ : Cho tam giác đều ABC cạnh là a và
trọng tâm G. Tính các tích vô hướng.
→→

1
a
→→
GCGB.
=
0
60cos.
3
3
.
3
2
a
a
=
2
2
1
a
→→
GABG .
=
6
60cos
3
3
.
3
3
2

→→→→→→
++=+ bababa 2)
22
2
*G/V hướng dẫn học sinh vẽ hình
+Hướng dẫn học sinh chuyển độ dài
các cạnh qua vế trái và chứng minh
bằng vế phải
Định lý : Với 3 vectơ
→→→
cba ,,
tùy ý và 1 số thực k ta có :
1)
→→
ba .
=
→→
ab .
2)
→→
ba .
= 0
→→
⊥⇔ ba
3) (k
→
a
→
b
)=

=M0
2
– 0A
2
Tập hợp những điểm là
đường tròn tâm 0, BK R=
22
ak +
Hướng dẫn học sinh vẽ hình
-Yêu cầu học sinh nhận xét nếu 0 là
trung điểm AB thì
?. =
→→
MBMA
-Kết luận gì về M sao cho
2
. KMBMA =
→→
AB
2
+ CD
2
– BC
2
– AD
2
=
2
222
)()(

→→→→→→
++= BMAMMBMA
=(
22
00)00)(00
→→→→→→
−=−+ AMAMAM
=M0
2
– 0A
2
= M0
2
– a
2
Do đó :
2
. kMBMA =
→→
⇔
M0
2
– a
2
= k
2

⇔
M0
2

''
→→→→→→
++= jyixjyixba
=
''
yyxx +
*
22
2
. yxaaa +==
→→→
*
1332
22
=+=
→
a
51.31.2. =+=
→→
ba
Hướng dẫn học sinh viết tọa độ của
→→
ba,
nhân 2 vectơ, d
2
biểu thức tọa độ.
Yêu cầu học sinh CM.
??;
22
==

22
yxa +=
→
3)cos(
2222
''.
''
),
yxyx
yyxx
ba
++
+
=
→→
Đặc biệt :
0'' =+⇔⊥
→→
yyxxba
Hệ quả :
Trong mặt phẳng tọa độ khỏang cách giữa 2 điểm M(
),
MM
yx
,N(
),
NN
yx
và MN=
)()(

-Gía trị âm (
),
→→
ba
> 90
0
-Gía trị bằng 0 khi (
),
→→
ba
= 90
0
HÌNH
)(
2
1
)(
2
1
)(
2
1
→→→
→→→
→→→
+=
+=
+=
CBCACF
BCBABE

Yêu cầu học sinh vẽ hình
- Nêu tính chất đường trung tuyến
và tính
?
?
?
=
=
=
→
→
→
CF
BE
AD
Hướng dẫn học sinh nhóm các cặp
tích vô hướng.
Yêu cầu học sinh xác định tọa độ
vectơ.
?
?
=
=
→
→
v
u
Bài 4/SGK51
Trong trường hợp nào tích vô hướng
giá trị âm, có giá trị bằng 0

CFABBFCAADBC
Bài làm
Vì
→→→
CFBEAD ,,
là 3 đường trung tuyến
)(
2
1
→→→
+= ACABAD
)(
2
1
→→→
+= BCBABE
)(
2
1
→→→
+= CBCACF
Vế trái =



+++++



→→→→→→→→→→→→