GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC (CUNG)
1. Mục tiêu:
Qua bài học, học sinh cần nắm được:
a) Về kiến thức:
- Hiểu thế nào là đường tròn lượng giác và hệ toạ độ vuông góc gắn với nó, điểm M trên đường tròn lượng giác xác định bởi số
∝

(hay bởi góc
∝
, cung
∝
)
- Hiểu các định nghĩa côsin, sin, tang và côtang góc lượng giác
∝
và ý nghĩa hình học của chúng. Biết được tính chất của côsin và
sin của góc lượng giác
∝
- Nắm chắc các công thức lượng giác cơ bản.
b) Về kĩ năng:
- Biết tìm hiểu điểm M trên đường tròn lượng giác xác định bới số thực
∝
- Biết xác định dấu của cos
∝
, sin
∝
, tan
∝
,cot
∝
, khi biết
∝

Tia Om quay theo một chiều từ Ou đến Ov.
Ta nói, tia Om quét một góc lượng giác có
tia đầu là Ou và tia cuối là Ov. Kí hiệu: (Ou,
Ov).
Là đường tròn với chiều di động đã được
chọn
Tia Ou, Ov, Om cắt đường tròn (O) lần lượt
tại U, V và M. Khi tia Om quét góc lượng
giác (Ou, Ov) thì điểm M chạy trên đường
tròn theo một chiều từ điểm U đến điểm V.
Ta nói, điểm M vạch nên một cung lượng
giác điểu đầu U, điểm cuối V.
Kí hiệu:
Có vô số góc lượng giác có tia đầu Ou, tia
cuối Ov và số đo các góc đó có dạng
∝
+ k2
π
, k
z∈
,
∝
= sđ (Ou, Ov).
1.Đường tròn lượng giác:
a) Định nghĩa: Đường tròn lượng giác là một
đường tròn đơn vị (bán kính bằng 1), định hướng,
trên đó có một điểm A gọi là điểm gốc

b) Tương ứng giữa số thực và điểm trên đường
tròn lượng giác:

diễn vô số góc lượng giác
có số đo:
∝
+k2
π
, k
∈
z
Vì sao có kết quả này?
Ta nói, mỗi điểm trên
đường tròn lượng giác ứng
với vô số số thực có dạng
∝
+k2
π
, k
∈
z
Điểm M ứng với những số
thực nào?
Điểm M biểu diễn góc 1+
k2
π
, k
∈
z
Các góc lượng giác có cùng kí hiệu (OA,
OM) có số đo là
∝
+k2

, hay bởi góc
∝
)
-Điểm M còn được gọi là điểm trên đường tròn
lượng giác biểu diễn cung (góc) lượng giác có số
đo
∝
(hay
∝
+k2
π
, k
∈
z)
Ví dụ 1:
1) Tìm trên đường tròn lượng giác điểm M biểu
diễn góc
∝
=1 M
2) (Phiếu học tập 1)
Trên đường tròn lượng giác, tìm các điểm biểu
GV: Võ Thị Minh Tâm - Quốc Học Huế
3
O
1
A
A

;
4
3
π
; -
4
π
;
π
+k2
π
; -
2
π
+k
π
; k
∈
z
Chú ý: -Góc x= α+k2
π
; k
∈
z được biểu diễn
bởi một điểm M trên đường tròn lượng giác, với
(OA, OM)=
∝
-Góc x=α+k
π
, k

M trên trục Ox. Tính OH, ta
có:
X
M
= OH
Giới thiệu định nghĩa
HS xác định điểm M. Tìm toạ độ của
OH=MH=OM.sin45
o
=
2
2
.
M(
2
2
;
2
2
).
(Ox, Oy)=
2
π
+k2
π
,k
∈
z
5
x
A
H
M
y
K
O
x
A
H
M
y
K
O
A’
B’
B
i
j