Giáo viên: Tạ Thanh Thủy Tiên
CHƯƠNG II
TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTOR VÀ ỨNG DỤNG
Bài 1
GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KỲ
(từ 0
0
đến 180
0
)
Bài được phân phối gồm 2 tiết
Tiết 1 : Định nghĩa gíá trị lượng giác của một góc bất kỳ (từ 0
0
đến 180
0
).
Có thể củng cố bằng cách cho học sinh lập bảng giá trị lượng giác của một số góc
đặc biệt.(nếu được)
Tiết 2: Dạy tiếp tục bảng giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt.(nếu tiết 1 chưa dạy).
Bài tập ứng dụng và bài tập bổ sung.
Tiết 1
I. Mục tiêu
1. Kiến thức: Học sinh nắm được khái niệm các giá trị lượng giác góc α, với 0
0
≤≤
α
180
0
.
2. Kỹ năng: Biết được cách xác định giá trị lượng giác góc α với 0
0

Hoạt động của Học sinh Hoạt động của Giáo viên Ghi bảng (Trình chiếu)
sinα =
OM
y
, cosα =
OM
x
tanα =
x
y
, cotα =
y
x
Học sinh vẽ nhiều trường
hợp và qui nạp không hoàn
toàn cho kết quả: điểm M là
duy nhất.
Học sinh thảo luận cho kết
quả. Giáo viên chọn kết quả
đúng nhất sau đây
sinα = y, cosα = x
tanα =
x
y
, cotα =
y
x
Học sinh bổ sung điều kiện.
Hoạt động 1: Tiếp cận khái niệm
Giới thiệu, đặt vấn đề vào bài:

 Hơn nữa, thấy rằng, khi OM = 1 thì
cách xác định các giá trị lượng giác góc
α = ∠xOM trở nên đơn giản. Kết hợp
với khoảng 0
0
≤≤
α
180
0
. Vì vậy, ta
quan tâm đến khái niệm nữa đường tròn
đơn vị.
 Hãy xác định trong giấy (hoặc trên
bảng) điểm M trên nữa đường tròn đơn
vị. Với ∠xOM là 60
0
; 45
0
.
 Có bao nhiêu điểm M thỏa cho mỗi
góc ?
 Vậy, cho 0
0
≤≤
α
180
0
, khi đó xác
định duy nhất một điểm M trên nữa
đường tròn sao cho ∠xOM = α . Hãy

Giáo viên: Tạ Thanh Thủy Tiên
Học sinh trả lời
Khi α > 90
0
thì



>
<
0
0
M
M
y
x

Từ đó điền vào được bảng
xét dấu các giá trị lượng
giác.
Các góc 0
0
; 90
0
; 180
0
có thể
trả lời nhanh với sự hướng
dẫn của giáo viên, không
cần vẽ hình.

0
, ta xác
định duy nhất điểm M trên nữa đường
tròn đơn vị sao cho
∠
xOM = α. Giả
sử điểm M có toạ độ (x
,
y). Khi đó các
giá trị lượng giác góc α là:
sinα = y, cosα = x
tanα =
x
y
(với x ≠ 0, hay α ≠ 90
0
)
cotα =
y
x
(với y ≠ 0,
hay α ≠ 0
0
, α ≠180
0
)
III. Bảng xét dấu giá trị lượng
giác góc α
Góc
Gtlg

3
, cotα = - 1/
3
Trang 3
-1 N x O 1
x
y
M(x;y)
y
α
Giáo viên: Tạ Thanh Thủy Tiên
Học sinh trả lời
*
∠
xOM+
∠
xOM’
=180
0
*Các gtlg được ghi vào
bảng với tính chất:
+ Tung độ bằng nhau.
+ Hoành độ đối nhau.
Học sinh làm khi Giáo viên
nói thêm quy tắc nhớ.
Hoạt động 4: Tiếp cận tính chất
 Chọn M, M
’
thuộc nữa đường tròn sao
cho đối xứng qua Oy, hãy xác định:

sin
cosα sinα
cos
sinα - cosα
tan
cotα - tanα
cot
tanα - cotα
V. Giá trị lượng giác của một
số góc đặc biệt:
Góc 0
0
30
0
45
0
60
0
90
0
120
0
135
0
150
0
180
0
sin 0
2

tan 0
3
3
1
3
kxđ -
3
-1 -
3
3
0
cot
kxđ
3
1
3
3
0 -
3
3
-1 -
3
kxđ
Trang 4
-1 -x O x 1
Giáo viên: Tạ Thanh Thủy Tiên
Hoạt động 6: Củng cố toàn bài
1.Cần biết cách xác định điểm M sao cho ∠xOM = α, cách xác định toạ độ của một điểm
trên nữa đường tròn đơn vị.
2.Nhớ qui tắc của các giá trị lượng giác đặc biệt trong khoảng 0