Trung học phổ thông Hương Thủy
Giáo án 10 nâng cao ( từ tiết 15 đến tiết 25)
Tiết 15 :GÍA TRỊ LƯƠNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KỲ
( Từ 0
0
đến 180
0
)
I .Mục tiêu
1. Về kiến thức
- Học sinh nắm được định nghĩa các giá trị lượng giác của một góc α bất kỳ
( Từ 0
0
đến 180
0
)
- Vận dụng tìm được GTLG của một số góc đặc biệt
2. Về kỹ năng
- Xác định được điểm M(x;y) thuộc nửa đường tròn đơn vị : ∠ Mox = α ( Cho
trước )
- Tìm đ ược GTLG của góc α bằng cách sử dụng tỉ s ố lượng giác của góc nhọn đã
học ở lớp 9
3. Về tư duy
- Biết quy lạ về quen : Biết vận dụng các tỉ số LG của góc nhọn để tính các GTLG
của một góc tù
4. Về thái độ
- Nghiêm túc, cẩn thận ,chính xác
II. Chuẩn bị
- Phương tiện : Thước kẻ , eke , com pa, phiếu học tập ,bảng phụ , máy overhead
III. Phương pháp
- Về cơ bản dựa vào phương pháp gợi mở vấn đề thông qua các hoạt động đièu

0
≤ α ≤ 180
0
)
H2 : Nhắc lại định nghĩa
T ìm được điều kiện của
α để tanα và cotα có
nghĩa H3 : Nêu được :
α
α
α
α
α
α
sin
cos
cot
cos
sin
tan
=
=
H4 : Nêu đựơc các bước
xác định các GTLG của
góc α cho trước bằng
định nghĩa
H1 - Treo bảng phụ

trước ta phải thực hiện
những bước nào

H5 : Nhắc lại các bước để
học sinh nắm chắc phần
kiến thức
1.Định nghĩa
Cho trước góc α ( 0
0
≤α≤ 180
0
)
Điểm M( x; y) thuộc nửa đường
tròn đơn vị : ∠ MOx = α .
Khi đó ta có:
sin α = y
c os α = x

x
y
=
α
tan

0
900( ≠⇔≠
α
x
)


α
α
Hoạt động 2 : Ví dụ (10 phút )
2
Trung học phổ thông Hương Thủy
Giáo án 10 nâng cao ( từ tiết 15 đến tiết 25)
Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng
H1 : Làm bài theo nhóm
Cử đai diện trình bày
- Lớpnhận xét
H2 : Học sinh ghi lời giải
vào vở
H3: Hs làm bài theo
nhóm , cử đại diện trình
bày
H4 : Hs nêu được
1.Không có giá trị nào
của α để sin α < 0

2. cosα < 0 khi α là góc
tù

H1: Giao nhiệm vụ cho
học sinh : tính các
GTLG của góc 150
0
H2 : Nhận xét bài làm
của học sinh
- sửa chửa các sai sót
- Giải đáp thắc mắc

cos150
0
= -
2
3
tan150
0
= -
3
cot150
0
= -
3
1
Luyện tập
1.Tính GTLG của các góc 0
0
, 90
0
và 180
o

 tan 90
0
, cot0
0
và cot180
o
không xác định
.2.Với các góc α nào thì sin α < 0 ?

0
- α ) = sinα
cos( 180
0
- α ) = - cosα
tan( 180
0
- α ) = - tanα (α≠90
0
)
cot( 180
0
- α ) = - cotα
( 0
o
< α <180
o
)
3
Trung học phổ thông Hương Thủy
Giáo án 10 nâng cao ( từ tiết 15 đến tiết 25)
GTLG của góc tù bằng
hai cách : dựa vào định
nghĩa hoặc tính chất
vừa nêu kết hợp với tỉ
số LG của góc nhọn
H3: Học sinh làm bài
theo nhóm

H4: Hs ghi bảng này vào

= -
2
1
tan120
0
= - tan60
0
= -
3
cotan120
0
= - cotan60
0
= -
3
1
2. Giá trị lượng giác của một số góc
đặc biệt
1. Củng cố :(7 phút ) - Nhắc lại định nghĩa , cách xác định giá trị lượng giác của một
góc bất
kỳ , mối quan hệ của các GTLG của hai góc bù nhau
- Củng cố kiến thức thông qua một bài trắc nghiệm .
Nội dung bài trắc nghiệm như sau :
Câu 1: Cho điểm M (x; y) thộc nửa đường tròn đơn vị : ∠ Mox = α (α cho trước )
h ãy nối các m ệnh đề ở cột A với các mệnh đề ở cột B để có mệnh đề đúng
A B
sin α
cosα
tanα
cotα

135
0
+ cot150
0
( sin180
0
- 3cos90
0
) là :
A.
23 +
B.
6
C.
23 −
D.-
6

3. H ướng dẫn bài tập về nhà : (3 phút)
-BTVN : bài 1,2,3 sgk trang 43
- Bài 1 và 2 / sgk trang 43 : sử dụng bảng các GTLG của một số góc đặc biệt .
Đối với bài 2a sử dụng máy tính bỏ túi hoặc bảng 4 chữ số thập phân để tra
các giá tri LG
- Bài 3a /sgk trang 43 : s ử dụng định l ý Pitago trong tam giác vuông MOH

5
Trung học phổ thông Hương Thủy

Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng
H1 : Học sinh sửa bài
H2: Học sinh nhận xét
bài làm của bạn và sửa
chửa các sai sót
H3: làm bài theo nhóm ,
nêu kết quả của nhóm
mình
H4: Học sinh sửa bài , lớp
nhận xét
- Hs nhận biết được
sự khác biệt mà gv
vừa nêu để tránh
sai sót
H1: Gọi hai học sinh sửa
bài 1/sgk trang 43
H2: - Gọi một em nhận
xét bài làm của bạn
-Nhận xét cho điểm
H3: Hướng dẫn học sinh
dùng máy tính bỏ túi và
bảng 4 chữ số thập phân
để tra các GTLG của góc
bất kỳ để làm bài 2a/sgk
trang 43
H4 : Gọi một học sinh
sửa bài 2b/sgk
- Nhận xét bài làm của
học sinh và cho điểm
- Lưu ý hs : cos

0
- tan
2
60
0
+cos
2
135
0
Bài 2/SGK trang 43
Đơn giản các biểu thức
a)sin100
0
+sin80
0
+co16
0
+cos164
0
b) 2sin (180
0
-α)cotα-cos (180
0
-
α)tanα.cot (180
0
-α)
với 0
0
< α <90

α =
α
2
cos
1
(α ≠90
0
)
3.Củng cố : (3 phút )nh ắc lại tính chất các GTLG của hai góc bù nhau
4. H ướng dẫn bài tập về nhà (2 phút)
- Ôn lại định nghĩa , tính chất , cách tra các giá trị l ương giác
- Chuẩn bị bài tích vô hướng của hai véc tơ

7
Trung học phổ thông Hương Thủy
Giáo án 10 nâng cao ( từ tiết 15 đến tiết 25)
Tiết 17: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ (t1)
I. Mục tiêu
1. Về kiến thức
- Định nghĩa góc giữa 2 vectơ, định nghĩa và ý nghĩa vật lý của tích vô hướng, cách
tính bình phương vô hướng của một vectơ. Biết cách chứng minh hai vectơ vuông góc
bằng cách dùng tích vô hướng.
2. Về kỹ năng
- Thành thạo cách tính góc giữa 2 vectơ.
- Thành thạo cách tính tích vô hướng của 2 vectơ khi biết độ dài 2 vectơ và góc giữa
2 vectơ đó.
3. Về tư duy

- Hoạt động 3: Xét các trường hợp:
( )
0, =ba
( )
0
90, =ba
( )
0
180, =ba
- Hoạt động 4: Ví dụ áp dụng định nghĩa để khắc sâu kiến thức và rèn luyện kỹ năng
tính toán.
Tình huống 2: Giáo viên nêu vấn đề về vật lý: "Ta có khái niệm công sinh bởi lực",
giải quyết vấn đề thông qua các hoạt động.
- Hoạt động 1: Bài toán vật lý. Tính công sinh ra bởi lực nhằm đưa ra khái niệm
mới.
- Hoạt động 2: Định nghĩa tích vô hướng của 2 vectơ.
- Hoạt động 3: Ví dụ áp dụng để khắc sâu định nghĩa và rèn luyện kỹ năng tính toán.
- Hoạt động 4: Từ định nghĩa suy ra trong tập hợp nào thì
( )
0, =ba
?
- Hoạt động 5: Từ định nghĩa suy ra trường hợp bình phương vô hướng.
9
Trung học phổ thông Hương Thủy
Giáo án 10 nâng cao ( từ tiết 15 đến tiết 25)
B. Tiến trình bài học
1. Tình huống 1: Định nghĩa góc giữa 2 vectơ
Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Tóm tắt ghi bảng
Hoạt động 1:
+ Học sinh theo dõi và

O.'
≠
O
- Sau đó gọi học sinh nhận
xét và giáo viên nhấn
mạnh lại góc ( ba, ) không
phụ thuộc vào việc chọn
điểm O.
b. Nhận xét:
+
Hoạt động 3
+ HS làm việc theo
nhóm và trả lời vào
bảng con.
+ Khi nào góc giữa 2
vectơ bằng O
0
? 180
0
? 90
0
?
+ GV yêu cầu HS trả lời
+
10
a
b
b
B
A

đó giáo viên nhận xét lại.
Hoạt động 4:
+ HS trả lời
( )
0
50, =BCBA
( )
0
130, =BCAB
( )
0
40, =CBCA
( )
0
40, =BCAC
( )
0
140, =CBBA
( )
0
90, =BAAC
+ Giáo viên yêu cầu học
sinh làm việc theo nhóm
và ghi kết quả vào bảng
con.
+ GV vẽ hình ở bảng để
kiểm tra kết quả.
c. Ví dụ:
Cho tám giác ABC
vuông tại A và

+ HS trả lời
A =
O'.OF
. Cosα.
Với
F
. Đơn vị (N)

O'O
. Đơn vị (m)
A: Jun
+ GV yêu cầu HS trả lời
vào bảng con công thức
tính công của lực
F
.
+ GV nhận xét:
Giá trị A không kể đơn vị
đo gọi là tích vô hướng
của 2 vectơ
F
và
O'O
.
2. Định nghĩa tích vô
hướng của hai vectơ.
a. Bài toán: (SGK)
b. Định nghĩa:
11
Trung học phổ thông Hương Thủy

a
BCBG ==
2
........,
2
a
BCBM ==
0........, ==AGBC
6
........,
2
a
GCGB ==
+ GV yêu cầu HS làm
việc theo nhóm và ghi kết
quả vào bảng con để kiểm
tra kết quả.
c. Ví dụ: Cho tam
giác ABC đều cạnh
a. G là trọng tâm, M
là trung điểm BC.
Hãy tính tích vô
hướng của:
BCBA,
,
CABA,
ACBA, ,
BCBG,
BCBM ,
,

ba.
? → Yêu
cầu học sinh ghi kết quả
vào bảng con.
→ Sau đó GV đưa ra kết
luận.
2
2
. aaba ==
: gọi là bình
phương và vô hướng của
a
.
hướng
3. Củng cố:
GV hướng dẫn bài tập về nhà và cho học sinh làm thêm 1 số bài tập
nhỏ để củng cố lại kiến thức.
1. Trong trường hợp nào thì
ba.
? có giá trị dương, âm hay bằng 0?
2. Cho ∆ABC có AB = 7, AC = 5, Â = 120
0
.
Tính
ACAB.
?
3. Cách chứng minh 2 đường thẳng vuông góc bằng tính vô hướng?
4. BTVN: 4, 5, 6, 7/51, 52 (SGK)
13
Trung học phổ thông Hương Thủy

a. Viết biểu thức định nghĩa tích vô hướng của 2 vectơ
ba,

0≠
?
b. Áp dụng: Cho ∆ABC có AB = 7, AC = 5, Â = 120
0
. Tính
ACAB.
?
2. Nội dung bài mới:
Hoạt động 1: Từ định nghĩa suy ra các tính chất của tích vô hướng của
2 vectơ.
TG Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Tóm tắt ghi bảng
+ HS làm việc theo nhóm và
ghi kết quả vào bảng

),cos(... bababa =
),cos(... ababab =
+
0. =ba
+
( ) ( )
bakbakbak ,cos..=
=
( )
abkabk .cos..
=
( )
babak ,cos...

abk
;
( )
bak

và
( )
bak ..
Hãy chia các khả năng
của k
( ) ( )
bkabak =⇒
( )
bak .=
3. Tính chất của
tích vô hướng
Định lý: (SGK)
15