TaiLieu.VN
Bài: Giá trị lượng giác
của một góc bất kì
(từ 0
0
đến 180
0
)
TaiLieu.VN
TaiLieu.VN
Chương II.Tích vô hướng của hai véc tơ và ứng dụng
Bài: Giá trị lượng giác của một góc bất kì
(từ 0
0
đến 180
0
)
Cho tam giác ABC vuông tại A có góc nhọn
Hãy nhắc lại định nghĩa các giá trị lượng giác của góc α?
·
ABC
α
=
sin α=
cos α=
tan α=
cot α=
AC
BC
AB
BC

·
xOM
α
=
M
2:Giả sử (x;y) là tọa
độ của điểm M. Hãy
chứng tỏ rằng:
α
x
y
H
K
sin ,y
α
=
tan ,
y
x
α
=
cos ,x
α
=
cot .
x
y
α
=
TaiLieu.VN

=
( )
0 180
o o
α
≤ ≤
Giả sử M(x ; y).Khi đó
sin
tan ( 0),
cos
y
x
x
α
α
α
= = ≠
cos
cot ( 0).
sin
x
y
y
α
α
α
= = ≠
sin ,y
α
=

y
α
α
α
= = ≠
sin ,y
α
=
cos ,x
α
=
TaiLieu.VN
Ví dụ 1: Tìm các giá trị lượng giác của góc 120
0
M
M
2
X
y
O
1
-1
1
120
0
30
0
M
1
1 3

sin 90 1,=
Câu hỏi 1:Tìm các giá trị lượng giác của các góc
0 0 0
0 ,180 ,90 .
x
y
o
A
A
’
B
M(1;0)
0
sin 0 0,=
A
x
y
o
A
’
B
M(-1;0)
A
x
y
o
A
’
B M(0;1)
0

0
<α ≤180
0
thì cosα< 0, tanα<0, cotα<0
(khi chúng xác định)

Nếu α nhọn thì cosα>0, tanα>0, cotα>0
Câu hỏi 2:Với các góc α nào thì sin α<0 ? Với
các góc α nào thì cos α<0 ?
1
x
y
o
-1
1
α
x
y
M
1
x
y
o
-1
1
α
x
y
M
TaiLieu.VN

- α) = sinα
cos(180
0
- α) = - cosα
tan(180
0
- α) = - tanα ,α ≠ 90
0
cot(180
0
- α) = - cotα ,0
0
< α < 180
0
M’
X
y
O
1
-1
1
M
α
,
α
x
0
-x
0
y

cot135 =
0
cot 45 1− = −
TaiLieu.VN
1
2
3
4
Câu
Nội dung
®úng Sai
ABC có: sinA = sin(B+C)
ABC có: cosA = cos(B+C)
t .cot 1an
α α
=
x
x
x
x
0
sin 30 sin 60 sin 90+ =
o o
Chọn đáp án đúng, sai:


Ví dụ 2:
TaiLieu.VN
2. Giá trị lượng giác của các góc đặc biệt
GTLG

2
2
0
0
2
1
3
1
1
3
3
1
3
1
0
TaiLieu.VN
2. Giá trị lượng giác của các góc đặc biệt
GTLG
α
α
sin
α
cos
α
tan
α
cot
0
0
30

3
1
0
0
( )
2
1
( )
2
2
( )
2
3
( )
2
4
( )
2
4
( )
2
3
( )
2
2
( )
2
1
( )
2

2
3
1
1
2
3
2
2
0
0
2
1
3
1
1
3
3
1
3
1
0
120
0
135
0
150
0
180
0
2

2 2
sin cos 1
α α
+ =
Giải.Với mọi góc α ta có:
2 2
sin cos
α α
+ =
2 2
y x+ =
2
OM
2 2
OK OH+ =
2 2
OK KM+ =
1=
M
K
X
y
O
1
-1
1
H
y
x
α

α α
Tính
Tính các giá trị lượng giác còn lại của góc α .
TaiLieu.VN
Giá trị lượng giác
của 1 góc bất kỳ
(từ 0
0
đến 180
0
)
®ịnh nghĩa
GTLG
Tính chất
GTLG của các
góc đặc biệt
CỦNG CỐ NỘI DUNG BÀI HỌC HÔM NAY
Bài tập về nhà : 1;2;3 (SGK)
1;2;3;4;6;7 (SBT)
TaiLieu.VN