Giáo viên:Vũ Quốc Hiệu
Đơn vị:THPTC Bình Lục


Chơng II.Tích vô hớng của hai véc tơ và ứng
dụng
Tit 15: Giá trị lợng giác của một góc bất
kì
0

(từ 00 tại
đến
180
) nhọn
ABC
Cho tam giác ABC vuông
A có
góc
HÃy nhắc lại định nghĩa các giá trị lợng giác của
góc ?
B
AC
sin = BC

AB
cos =
BC

tan =
cot =
A

nửa đờng tròn đơn
?
xOM

y

Giả sử (x;y) là:2
tọa độ của điểm
M. HÃy chøng tá
:r»ng

1 B
y

A'
1-

sin   y, cos   x,
x
y
tan   , cot   .
y
x

K



O


180

0

O
,ta

00

M

A

x

sin   y, cos   x,
y sin 
tan   
( x �0),
x cos
tròn
đơn
sao cho
x cos
Gi s
M(xvị; y).Khi
đó
cot
( y 0).
sin, cos, tan, cot đợc gọi là


Ví dụ 1: Tìm các giá trị lợng giác của
góc 1200
y

Giải:

1

Lấy điểm M trên nửa đờng
tròn đơn vị sao cho MOx
.=1200. Khi ®ã MOy=300

1 3
� M ( ; )
2 2

3
sin120 
,
2
0

1
cos120  
2
0

1
tan120   3, cot120  

A’

A

o

M(1;0)x

sin 00  0, cos 00  1,
0
0
tan 0  0, cot 0 kx®
y
B M(0;1)

A’

o

A’
M(-1;0)

x

x

sin1800  0, cos1800  1,
0
0
tan180  0, cot180 kx®

1
Nếu nhọn thì cos>0, tan>0,
y
M
y
cot>0
-1

x



o

1

x

-1

o

M


x

1

x

x0 1

X


C¸c tÝnh chÊt
y
1

y0

M’

M

,


-1

-x0

sin(1800 - ) = sin
cos(1800 - ) = - cos
tan(1800 - ) = - tan , ≠ 900
cot(1800 - ) = - cot ,00 <  < 1800

O

x0 1


0

nªn


Ví dụ 2:
Chọn đáp án đúng,
sai:

C
âu
1

Nội dung

3

ABC có: sinA =
sin(B+C)
ABC cã: cosA =
cos(B+C)
sin 300  sin 60o  sin 90o

4

t an .cot   1

2



0

1
2

2
2

3
2

1

1

3
2

2
2

1
2

0

0

1


cot 

00

300

0

0
( )
2

1
1
( )
2 2

1

4
( )
2

3
2
3
2 1
1
( )

1
3

900
1

4
( )
2

0

(

0

0
)
2


2. Giá trị lợng giác của các góc đặc
biệt



GTLG

sin


2
2

1
2

1
3

1

3

1

1
3

1
2
3 -1
0 


2
2
2
1
 3 1- 
0

2

y

OK 2  KM 2  OM 2  1

1
M

y

K



x

-1

H

O

1

X


Câu hỏi thảo luận
3 Tính các giá trị lợng giác còn lại của góc

định
Tính chất
góc đặc
nghĩa
biệt
GTLG
Bài tập về nhà :
1;2;3 (SGK)

1;2;3;4;6;7 (SBT)