Đặt vấn đề
Hầu hết các dân tộc có nền văn
minh sớm như Ai Cập,
Mesopotamia, Ấn Độ, Trung
Quốc, La Mã đều tìm ra hệ
thống chữ số từ rất sớm, nhưng
con số O tìm ra muộn hơn hoặc
là tiếp nhận của dân tộc khác.

1. Lịch sử ra đời và phát triển
của số 0
2. Khái niệm về số 0
3. Chức năng của số 0
4. Tầm quan trọng của số 0

1. LỊCH SỬ SỐ 0
1.1. SỐ 0 – CHỮ SỐ KÝ HIỆU
* Số 0 đã được 3 dân tộc phát
minh một cách độc lập:
- ẤN ĐỘ
- BABYLON
- MAYA

NGƯỜI ẤN ĐỘ - NĂM 458 SCN
- 500TCN, Arayabta đề ra một hệ
thống chữ số không có số 0, sử
dụng từ “kha” để diễn đạt chỗ
trống trong 1 con số.
- Sau đó, tấm đá tìm thấy ở Delhi có
niên đại khoảng năm 876 SCN cho

NGƯỜI MAYA: NĂM 350 SCN
Chữ số chính thức của người
Maya rất phức tạp, thông
thường người ta dùng các biểu
tượng được vẽ hoặc chạm khắc
cầu kì để biểu diễn các con số.

NGƯỜI MAYA: NĂM 350 SCN

SỐ 0 ĐẾN TRUNG QUỐC VÀ Ả RẬP
-
Trước khi nhập số 0 vào Trung
Quốc, người Trung Quốc đã có
1 hệ thống đếm tương đối hoàn
chỉnh
-
Họ sử dụng các dấu vạch để
biểu diễn chữ số, và ô không có
giá trị thì để trống.-
Chính người Trung Quốc và Ả Rập đã phát
triển số 0 để nó có hình dạng như chúng ta
biết ngày nay.
-
Năm 976, Mohamét Ibơn Amát:
Nếu không có con số nào ở hàng chục thì dùng
1 vòng tròn nhỏ thay thế
⇒

0 - (-n) = n
•
0 - n = -n
•
n – 0 = n
•
0 – 0 = 0
- Phép nhân với số 0:
•
0 * 0 = 0
•
0 * n = 0

•
Brahmagupta gặp khó khăn với
phép chia với số 0. Ông cho rằng:
0/0 = 0
•
Mahavira cho rằng 1 số khi chia cho
0 thì không thay đổi:
n/0 = n
•
500 năm sau, Braska tìm cách giải
quyết vấn đề về phép chia với số 0,
nhưng ông lại cho rằng n/0 = ∞.

n/0 = ∞
n = 2 => 2/0 = ∞ => 0 * ∞ = 2
n = 3 => 3/0 = ∞ => 0 * ∞ = 3
⇒

một vị trí trống trong hệ số vị
trí.
2106 và 216
2. Được dùng như một số trong
các phép toán số học.

4.TẦM QUAN TRỌNG CỦA SỐ 0
Nếu không có số 0:
-
Không thực hiện được phép tính
trừ một số cho chính nó.
-
Phải dựa vào ngữ cảnh để phân
biệt các số nhất định.
64 và 640
-
Máy vi tính
-
Thông tin liên lạc

TÀI LIỆU THAM KHẢO
–
www.mediatinker.com
–
http://yaleglobal.yale.edu/index.jsp
–

http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/
~history/index.html
–