Tng hp cc bi ton đi s ôn thi HSG Quc Gia
Bi 1 !"#$"%&"#$'()& *)+%,-.
/)
012& 13 !#$"4!5))67#!84!)9!%
Bi 21":; <)!"==>?2@!5)")A)A)A)
68!B!")C/ADAAE67#;F%"
Bi 3)A?A!;?)"G#H-1I
)?!/&JJ/JJ
012K<1LM")A?A!;?%(!5)"G#H
Bi 4'I$"C?EAC/ADAE6F!NB!6O?P?/QR?/SR?/T&
?/U?V?& 13WM
012& 13"#$"%)67#!8?!)9!%
Bi 5,-%(X1#$
S$/DJ
D
== Dx x− −
Bi 61<!-!B!":)6Y%(
N)NJ)J/Q
!8X1#$
Bi 7012& 13":CWDE)67#!8
!)9!S
Bi 81!B!":1A6Y/MJS;"#$"
Bi 91!B!X1#$CNRE!5)%(
NJ
D S
x x+ + +
/
Bi 2001?<6i0!)#& )A?A!;!B!"'(
JJ≥
Bi 2101?<6i0!
JJ≤
Bi 22,-X%(
Bi 2301?<6i0!)#& ≥>
AU*JJJJ*AUD
Bi 241<!-!B!6)0!& !B!X":!&-1I
/QA/JA& 13N∈j
Bi 251"ϕj→jA6k/lN∈jAϕ/NmR/lN∈jAϕCϕE/Nm
,-.\;1Lg%F%G#&\1"nj→j-1I
nCnE/ϕ∀N∈j
012"%o.!5)\;1L"#$!)9!S
Bi 26)A?A!A'ApAn;V":!-1I
)?J?!J!'J'pJpn/
012)J?J!J'JpJn≥
Bi 27I$1!B!BONA$AhA6Y?Y#0!
/CN$EJC$hEJChEJCNE
qBO^<A68S"NA$AhA;!B!"=MQA=S>A=U>A==>
Bi 28'I$C)EAC/QAADAE6F!NB!6O)#
)/A)/)CS)Q)J>E∀/QAADA
1"@4#B)
V Minh Hong - 11A - THPT Yên Mô A - Ninh Bnh
Bi 291X1'(!5)X%(
Bi 30,-%(
UD=NJT/MV
Bi 31,-.)A?A!;?)"'(A∈A≥D012
A)≤)≤≤)
DA?≥QAC/ADAAE
qk1/l))R)mA/l?m
012
C)?J)?JJ)?E≥C?J?JJ?E
Bi 42'I$":!CNEAC/ADAE6F!NB!6O)#
N/DRN/& 13≥
012*N*D& 13≥
Bi 43I$NB!6O<!-!B!?L?)":!C)A?A!E)!1"
nCNE/)NJ?NJ!NJ!8K!<vnCNEv≤& 13N∈eRf
Bi 44Q≤)A?A!A'≤012
JJJ≤J
V Minh Hong - 11A - THPT Yên Mô A - Ninh Bnh
Bi 45926)0!nCNE/NJ)NJ)NJJ)NJ)
!8DQQQX1:!ZB!)#&)/==>A)/==U
012v)vr==V
Bi 46"#$'(012
JJJ*
Bi 47?)":!Z[1NA$Ah-1INJ$Jh/M1BO; <
!5)?Y#0!
w/NJ$Jh
Bi 48NANAAN;":!#L!6eQRf012
NCNEJNCNEJJNCNEJNCNE≤
Bi 49zI$"C)EAC/ADAE6F!NB!6O)#
)/A)/)J& 13≥
1<!-!B!":!α)!'I$"C#EAC/ADAENB!6O?P#/C≥E
;L_& !5)8ZB!Q
Bi 50!B!'I$C)E&C?EA∈6F!NB!6O)#
)/JJJ
?/& 13∈
?A)/
V Minh Hong - 11A - THPT Yên Mô A - Ninh Bnh
Bi 58'I$C)EAC/ADAE-1I
)/)R)/& 13∈
0129#v)v≥D'I$C)EL_&K !5)'I$Z→J|
Bi 59'I$"C?EAC/ADAE6F!NB!6O?P
?/A?/& 13≥
012'I$C?E;'I$L_&I$1 !5)'I$Z→J|
V Minh Hong - 11A - THPT Yên Mô A - Ninh Bnh