* Hãy nêu quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác.
* Cho hình vẽ
Biết AD = AC. So sánh BCD và BDC
Ta có : AD = AC (gt)
nên : ADC = ACD (tam giác ACD cân)
Từ (1) và (2) suy ra: BCD > BDC
* Em hãy so sánh BD và BC
BDC có BCD > BDC nên BD > BC
D

A

B C
hay : BDC = ACD (1)
Mặt khác: BCD > ACD (tia CA nằm giữa hai tia CB và CD) (2)

Không vẽ được tam giác có ba cạnh
1cm, 2cm, 4cm
4
2
c
m
1
c
m
Hãy vẽ tam giác có độ dài 1cm, 2cm, 4cm.
Em có vẽ được không?
?1


Ta thấy: AB+AC > BC

I- BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC:
Định lí 1: Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kỳ
bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại.
Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD=AC.
Trong Δ DBC ta có:

(1)
∧ ∧
>
BCD ACD
(Do tia CA nằm giữa hai tia CB và CD)
ΔACD cân tại A nên:
(2)ACD ADC BDC
∧ ∧ ∧
= =
Từ (1) và (2) suy ra:
(3)BCD BDC
∧ ∧
>
Trong Δ BCD, từ (3) suy ra:
BD BC >
nên: AB + AC > BC
A
B C
D
(sgk)
AB + AC > BC
AC + BC > AB

AC > AB – BC ;
BC > AB - AC
II/ HỆ QUẢ CỦA BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC :
AB + AC > BC
⇒
AB > BC – AC ;
AC > BC - AB
Trong một tam giác, hiệu độ dài hai cạnh bao giờ
cũng nhỏ hơn độ dài cạnh còn lại.

I- BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC:
A
B C
(sgk)
AB + AC > BC
AC + BC > AB
AB + BC > AC
ABC
KL
GT
KL
GT
AB > AC – BC ;
BC > AC - AB
AC > AB – BC ;
BC > AB - AC
II- HỆ QUẢ CỦA BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC :
AB > BC – AC ;
AC > BC - AB
(sgk)

GT
AB > AC – BC ;
BC > AC - AB
AC > AB – BC ;
BC > AB - AC
II- HỆ QUẢ CỦA BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC :
AB > BC – AC ;
AC > BC - AB
(sgk)
KL
GT
KL
GT
ABC
Nhận xét :
AC – AB < BC < AB + AC
(sgk)
Lưu ý :
(sgk)
sai
vì 2 + 3 < 6 hoặc: vì 2 < 6 - 3
vì 2 + 4 = 6
1/ Điền đúng hoặc sai vào ô trống: bộ ba nào sau
đây là độ dài 3 cạnh của một tam giác :
a/ 2cm; 3cm; 6cm
b/ 2cm; 4cm; 6cm
c/ 3cm; 4cm; 6cm
sai
đúng
Tiết 51

mỗi câu sau: bộ ba nào trong các bộ ba độ dài sau đây
không thể là ba cạnh của một tam giác
1. 3cm, 4cm, 8cm
3. 2cm, 5cm, 3cm.
4. 5cm, 6cm, 9cm.
2. 3cm, 5cm, 7cm
S
S
Đ
Đ
S
S
Đ
Đ

Tiết 51
Tiết 51
•
Hoc kỹ định lí , hệ quả, nhận xét về bất đẳng thức
tam giác.
•
Xem lại các bài tập đã giải, làm các bài tập
15,17,19 trong sách giáo khoa trang 63-64.
•
Chuẩn bị cho tiết “Luyện tập”