Các bài hình học không gian trong các đề thi đại học, cao đẳng từ năm 2002 - 2013
Sưu tầm: [email protected] -Trang 1 -
2002A

Giải
Các bài hình học không gian trong các đề thi đại học, cao đẳng từ năm 2002 - 2013
Sưu tầm: [email protected] -Trang 2 -
2002D

Giải:

, trong mặt phẳng
( )
Q
lấy điểm
D
sao cho
,
AC BD

cùng vuông góc đường thẳng

và
AC BD AB
 
.
a) Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện
ABCD
;
b) Tính khoảng cách từ
A
đến mặt phẳng
( )
BCD
theo
a
.

Giải:
mặt phẳng.
Giải:
B-2004. Cho hình chóp tứ giác đều
S.ABCD
có cạnh đáy bằng
a
, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng

.
a) Tính thể tích khối chóp
S.ABCD
theo
,
a

;
b) Tính tang của góc giữa hai mặt phẳng
(SAB)
và
(ABCD)
theo

.
Giải


Các bài hình học không gian trong các đề thi đại học, cao đẳng từ năm 2002 - 2013
Sưu tầm: [email protected] -Trang 6 -
2006-A

Giải: Các bài hình học không gian trong các đề thi đại học, cao đẳng từ năm 2002 - 2013
Sưu tầm: [email protected] -Trang 7 -
2006-B


,
2
AD a

. Cạnh
bên
SA
vuông góc với đáy và
2
SA a

. Gọi
H
là hình chiếu vuông góc của
A
trên
SB
.
a) Chứng minh tam giác
SCD

vuông; b) Tính (theo
a
) khoảng cách từ
H
đến mặt phẳng
( )
SCD

Giải:

S.ABCD
có đáy là hình vuông cạnh
a
, mặt bên SAD là tam giác đều và nằm trong
mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh SB, BC, CD.
a) Chứng minh AM vuông góc với BP;
b) Tính thể tích của khối tứ diện
CMNP
. (Lớp 11 chỉ làm câu a)

Các bài hình học không gian trong các đề thi đại học, cao đẳng từ năm 2002 - 2013
Sưu tầm: [email protected] -Trang 10 -
D-2008 (PB). Cho lăng trụ đứng
ABC.A'B'C'
có đáy ABC là tam giác vuông,
AB BC a
 
, cạnh bên
' 2
AA a

. Gọi M là trung điểm của cạnh BC.
a) Tính theo
a
thể tích của khối lăng trụ
ABC.A'B'C'
;
b) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AM, B'C.
Giải:


vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC.
a) Tính theo
a
thể tích của khối chóp
S.BMDN
;
b) Tính cosin của góc giữa hai đường thẳng SM, DN.
Giải:

Các bài hình học không gian trong các đề thi đại học, cao đẳng từ năm 2002 - 2013
Sưu tầm: [email protected] -Trang 12 -

A-2008 (PB). Cho lăng trụ
ABC.A'B'C'
có độ dài cạnh bên bằng 2
a
, đáy
ABC
là tam giác vuông tại A,
AB a


Sưu tầm: [email protected] -Trang 13 -
D-2009. Cho hình lăng trụ đứng
ABC.A'B'C'
có đáy ABC là tam giác vuông tại B,
, ' 2 , ' 3
AB a AA a A C a
  
.
Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng A’C’ và I là giao điểm của
AM
và
'
A C
.
a) Tính theo
a
thể tích khối tứ diện
IABC
;
b) Tính khoảng cách từ điểm
A
đến mặt phẳng
( )
IBC
.
Giải:



Các bài hình học không gian trong các đề thi đại học, cao đẳng từ năm 2002 - 2013
Sưu tầm: [email protected] -Trang 14 -
A-2009

Giải: D – 2010. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA = a ; hình chiếu vuông góc
của đỉnh S trên mặt phẳng (ABCD) là điểm H thuộc đoạn AC, AH = 4AC. Gọi CM là đường cao của tam giác
SAC. Chứng minh M là trung điểm của SA và tính thể tích khối tứ diện SMBC theo a.
Giải:
Các bài hình học không gian trong các đề thi đại học, cao đẳng từ năm 2002 - 2013
Sưu tầm: [email protected] -Trang 16 -
2011A. cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = BC = 2a; hai mặt phẳng (SAB) và
(SAC) cùng vuông góc với (ABC). M là trung điểm của AB; mặt phẳng qua AM và song song với BC, cắt AC tại
N. Biết góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng
0
60
. Tính thể tích khối chóp S.BCNM và khoảng cách
giữa hai đường thẳng AB và SN theo a.
Giải:

2011B. cho lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, AD =
3
a
. Hình chiếu của điểm
A’ trên (ABCD) trùng với giao điểm của AC và BD. Góc giữa hai mặt phẳng (ADD’A’) và (ABCD) bằng
0
60
.
Tính thể tích khối lắng trụ đã cho và khoảng cách từ điểm B’ đến mặt phẳng (A’BD) theo a.
Giải:
Các bài hình học không gian trong các đề thi đại học, cao đẳng từ năm 2002 - 2013

SC. Chứng minh SC vuông góc với mặt phẳng (ABH). Tính thể tích khối chóp S.ABH theo a.
Giải:
2012D. cho hình hộp đứng ABCDA’B’C’D’ có đáy là hình vuông, tam giác A’AC vuông cân tại, A’C = a. Tính
thể tích khối tứ diện ABB’C’ và khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (BCD’) theo a.
Giải: Các bài hình học không gian trong các đề thi đại học, cao đẳng từ năm 2002 - 2013
Sưu tầm: [email protected] -Trang 19 -
2013A. cho hình chóp SABC có ABC là tam giác vuông tại A,

0
30
ABC 
, SBC là tam giác đều cạnh a và mặt

0
45
SMA 
. Tính thể tích của khối chóp SABCD và khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng
(SBC).
Giải: cd2009. cho hình chóp tứ giác đều SABCD có
, 2
AB a SA a
  . Gọi M, N, P là trung điểm của SA, SB, CD.
Chứng minh rằng MN vuông góc với đường thẳng SP. Tính theo a thể tích của khối tứ diện AMNP.
Giải:
Các bài hình học không gian trong các đề thi đại học, cao đẳng từ năm 2002 - 2013
Sưu tầm: [email protected] -Trang 21 -
cd2010. cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt phẳng (SAB) vuông góc với đáy,
SA=SB, góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy bằng
0
45
. Tính thể tích khối chóp SABCD theo a.

thẳng SA và (ABC) bằng
0
60
. Tính thể tích khối chóp SABC và bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp SABC.
Giải:

cd2013

Giải: