GV: Lê Hoài Long 1
Phương Pháp Động
trong phân tích kinh tế
kỹ thuật - 2
Phần
GV: Lê Hoài Long 2
Tính toán tương đương kinh tế
kỹ thuật

Chúng ta nói là tiền có giá
trị theo thời gian vậy
chúng ta có tự hỏi là: nếu
ta nói 1 đồng ngày hôm
nay không giống như ta
nhận 1 đồng trong tương
lai vậy làm cách nào
chúng ta đo lường và so
sánh một số dòng ngân
lưu.
GV: Lê Hoài Long 3
Tính toán tương đương kinh tế
kỹ thuật

Ví dụ làm cách nào chúng ta biết liệu
chúng ta muốn nhận 20 triệu đồng ngày
hôm nay hay là chúng ta muốn nhận 50
triệu đồng 10 năm sau?

Hay liệu chúng ta nên nhận hàng năm 8
triệu đồng liên tục trong 10 năm?


GV: Lê Hoài Long 6
Tính toán tương đương: các
nguyên lý

Nguyên lý 1:
Tính toán
tương đương
để so sánh
các phương
án cần phải
đưa về một
mốc thời
gian chung
0 1 2 3 4 5
0 1 2 3 4 5
3000
2572
2572
2042
2042(1+0,08)
3
3000/(1+0,08)
2
Năm
GV: Lê Hoài Long 7
Tính toán tương đương: các
nguyên lý

Nguyên lý 2: Tính toán tương đương phụ
thuộc vào lãi suất hay nói cách khác là bất

GV: Lê Hoài Long 10
Dòng ngân lưu đơn
P
F
Lũy kế
Quá trình lũy tiến (compounding process)
GV: Lê Hoài Long 11
Dòng ngân lưu đơn
Ví dụ:

Nếu ta có 2000 usd đầu tư và thu lợi
10%/năm. Sau 8 năm đầu tư thì bạn sẽ có
bao nhiêu tiền?
GV: Lê Hoài Long 12
Dòng ngân lưu đơn
Quá trình khấu trừ (discounting process)

Là quá trình ngược so với quá trình trên. Chúng ta
một lượng tiền F ở thời điểm N trong tương lai, tìm
giá trị tương đương ở hiện tại P nếu lãi suất là i.

Công thức tính P theo F là:
Trong đó (P/F, i, N) là ký hiệu của khấu trừ của F về P.
),,/(
)1(
NiFPF
i
F
P
N

đương ở hiện tại là bao nhiêu nếu i = 5%,
10% và 25%.
GV: Lê Hoài Long 18
Dòng ngân lưu đều
Dòng lũy kế - tìm F nếu biết A, i, N

Giả sử rằng nếu chúng ta đang muốn tìm
xem giá trị tương đương ở tương lai của một
lượng tiền chúng ta đầu tư liên tục A trong N
thời đoạn với mức lãi suất là i.

Lưu ý là lượng đầu tư liên tục này luôn luôn
ở cuối các thời đoạn và cuối cả thời đoạn N.
GV: Lê Hoài Long 19
Dòng ngân lưu đều
Dòng lũy kế - tìm F nếu
biết A, i, N

Công thức để tìm F là:
Trong đó (F/A, i, N) là hệ
số lũy kế đều.
),,/(
1)1(
NiAFA
i
i
AF
N
=



Công thức để tìm A là:
Trong đó (A/F, i, N) là hệ số vốn chìm
),,/(
1)1(
NiFAF
i
i
FA
N
=






−+
=
GV: Lê Hoài Long 22
Dòng ngân lưu đều
Vốn chìm – có F, i, N tìm A
A
F
A A
….
0 1 2 3 N-1 N
GV: Lê Hoài Long 23
Dòng ngân lưu đều
Ví dụ:

=






−+
+
=
GV: Lê Hoài Long 25
Dòng ngân lưu đều
Lượng hoàn vốn – tìm A nếu biết P, i, N
A
P
A A
….
0 1 2 3 N-1 N