GV: Lê Hoài Long 1
Phương Pháp Động
trong phân tích kinh tế
kỹ thuật - 1
Phần
GV: Lê Hoài Long 2
Giá trị theo thời gian của đồng
tiền
Lãi suất chính là chi phí phải trả để sử dụng tư
bản.

Theo một nghĩa nào đó thì tiền cũng là một thứ
hàng hóa cũng có thể được bán hay mua và tiền sẽ
có giá của nó.

Chi phí của đồng tiền được thiết lập và đo lường bởi
một mức lãi suất.

Lãi suất là tỷ lệ phần trăm được định kì tính và cộng
vào một lượng tiền nào đó trong một khoảng thời
gian được xác định.
GV: Lê Hoài Long 3
Giá trị theo thời gian của đồng
tiền
Giá trị theo thời gian của đồng tiền

Nguyên lý giá trị thời gian của đồng tiền có thể được
định nghĩa như sau: giá trị kinh tế của một lượng
tiền phụ thuộc vào lúc mà nó được sử dụng.

Khi quyết định giữa các phương án kinh tế chúng ta

Khoảng thời gian hay là chu kì của lãi suất là khoảng thời gian
để tính lãi.

Thời gian thực hiện giao dịch.

Kế hoạch thu chi theo thời gian

Lượng tương lai của đồng tiền là lượng tiền đã kể đến tác động
của lãi suất qua một số lượng thời đoạn tính lãi.
GV: Lê Hoài Long 6
Giá trị theo thời gian của đồng
tiền
Kí hiệu:

i là mức lãi suất ở từng thời đoạn tính lãi

N là tổng các thời đoạn tính lãi hay là thời gian
thực hiện giao dịch

P là lượng tiền ở thời điểm 0

F là lượng tiền ở một thời điểm tương lai

A là lượng thu hay chi đều trên các khoảng tính
lãi suất
GV: Lê Hoài Long 7
Giá trị theo thời gian của đồng
tiền
Ví dụ:
Công ty xây dựng A muốn mua một thiết bị thi công cơ


Biều đồ dòng ngân lưu cho cái nhìn tổng quát tiện
lợi về các thành phần của một giao dịch.
GV: Lê Hoài Long 10
Dòng ngân lưu
Quy định:

Các mũi tên trên biểu đồ thể hiện giá trị ròng.

Các giá trị thu chi cùng một thời điểm phải được
tính giá trị ròng.

Độ lớn của mũi tên thể hiện tương đối giá trị lượng
tiền.

Mũi tên hướng lên thể hiện lượng tiền dương (thu)
và ngược lại.
GV: Lê Hoài Long 11
Dòng ngân lưu
0 1 2 3 4 5
19.800
5.141,8 5.141,8 5.141,8 5.141,8 5.141,8
20.000
200
i = 9%
GV: Lê Hoài Long 12
Dòng ngân lưu
Quy ước về cuối chu kỳ

Để đơn giản hóa để tiện cho việc phân tích kinh tế

tiền lãi thu được là:

Tổng lượng tiền ở cuối chu kì N là:
NiPI )(=
)1( iNPIPF +=+=
GV: Lê Hoài Long 16
Tính toán lãi suất
Lãi suất kép (gộp)

Tiền lãi tính trong chu kỳ sau được tính trên tổng giá
trị tiền ở cuối kỳ lãi trước.

Tổng giá trị ở kì lãi suất trước bao gồm giá trị tiền
ban đầu và tiền lãi lũy tiến đến thời điểm đó. Hay nói
cách khác là “lãi mẹ đẻ lãi con”.
GV: Lê Hoài Long 17
Tính toán lãi suất
Lãi suất kép (gộp)

nếu gửi P đồng với lãi suất kép i, tổng số tiền thu
được sau kì thứ nhất là:

Sau kỳ thứ nhất, tổng lượng tiền thu được sẽ được
tính lãi tiếp. Lượng tiền thu được sau kì thứ hai là:

Tổng quát, sau N chu kỳ lượng tiền F thu được là:
)1( iPIP +=+
2
)1()1()1( iPiiPiP +=+++
N

Tính toán lãi suất
Lãi suất hữu hiệu

Để tính toán tương đương giữa các mức lãi suất có
chu kỳ thời gian khác nhau như theo tháng, theo
quý, theo năm… người ta sử dụng lãi suất hữu hiệu.

Lãi suất hữu hiệu là lãi suất thể hiện thực sự tiền lãi
thu được trong một năm hay các chu kỳ khác.

Ví dụ ta gửi ngân hàng có định kỳ 3 tháng nhưng
tiền lãi được tính theo tháng là 1,5%/tháng thì lãi
suất hữu hiệu là 1,5%/tháng. Hoặc nếu ta gửi tiết
kiệm lãi suất là 8%/năm nhưng ta được tính lãi suất
theo tháng thì lãi suất thực tính theo tháng (hay lãi
suất thật được quy ra năm) là lãi suất hữu hiệu.
GV: Lê Hoài Long 22
Tính toán lãi suất
Lãi suất hữu hiệu

Giả sử mức lãi suất báo cáo theo một kì hạn danh
định nào đó là r, M là số chu kỳ tính lãi trong kỳ hạn
danh định của r, gọi i lãi suất hữu hiệu cần tính cho
một thời đoạn nào đó, C là số chu kỳ tính lãi trong
thời đoạn tính lãi suất hữu hiệu, công thức để tính
là:
11 −


