Chng III.
M
ở

r
ô

ng mô
hi

nh h
ô

i
Chng III.
M
ở

r
ô

ng mô
hi

nh h
ô

i
1
M
ở

.
Mô
hì
nh tuy

n
tí
nh Log
Nội Dung
2
3
.
Mô
hì
nh tuy

n
tí
nh Log
4. Mô hình bán logarit ỷsemilog…
∞ Mô hình Log  Lin
∞ Mô hình Lin  Log
5. Mô hình nghch đo
 500
500500
500,
, ,
, 570
570 570
570 MS

5
 M
≠
≠ ≠
≠
ỷn=1…  nhp tip cho đn ht 

AC
ACAC
AC
 570
570 570
570 ES
ESES
ES: MODE  STAT  3 ỷStatistic… 
A≠BX  2  Nhp s liu 

AC
ACAC
AC
 Máy 500
Máy 500Máy 500
Máy 500
 AC  Shift 1 
AC  Shift 2  REPLAY ỷPhi…  Aỷ
1
… Bỷ
2
… r ỷr
2

⇒ ⇒
⇒
∑ ∑ ∑ ∑
∑ ∑
4

AC

Shift 1

7 ỷREG…

Aỷ

1
… Bỷ

2
… r ỷr
2
= R
2
…
 AC  Shift 1  4 ỷSUM… ; 5 ỷVAR… ; 
Kim tra s liu
Kim tra s liuKim tra s liu
Kim tra s liu
 Máy
Máy Máy
Máy 500

AC  khai báo tiếp: X  dấu phẩy  Y
 M+
 Khai báo thừa 1 cặp số liệu (Ví dụ
thừa cặp 12)
6
AC  REPLAY ↑  Y12  Shift M –
Thit k mt s
Thit k mt s Thit k mt s
Thit k mt s
công thc khác
công thc kháccông thc khác
công thc khác
( ). ( )
ˆ
( ). ( )
n
i
i
TSS Y n Y
ESS X nX
β
=
= −
= −
∑
∑
2 2
1
2 2 2
2

2
2
1
2
2
2
2
ˆ
ˆ
( )
ˆ
ˆ
( )
i
i
X
Var
n x
Var
x
β σ
σ
β
=
=
∑
∑
∑
8
2

Lấy
8
*
9
: ALPHA

A

dấu (x)

ALPHA  B  Dấu =  Kết quả (72)
I
II
I.
. .
. 1
11
1.
. .
. Khá
KháKhá
Khái ni
i nii ni
i ni

m biên t
m biên tm biên t
m biên t
 
 ỷMarginal…


cho bi

t l

ng thay đ

i tuy

t đ

i
ca bin ph thuc Y khi bin đc lp X thay
đi 1 đn v
 Khi X  0, M
YX
 dY/dX  f ỷX…
I
II
I.

.2
22
2.
. .
. Khá
KháKhá
Khái ni
i nii ni
i ni

/
: ( )
YX
YX
Y Y
E
X X
Y X
Thay doituong doicuaY E
Y X
∆
=
∆
∆ ∆
=100 100
11
 Ý nghĩ
Ý nghĩÝ nghĩ
Ý nghĩa
aa
a: E cho bit thay đi tng đi ca
Yỷ%… khi X thay đi 1%.
Khi  X  0, E
YX
 f ỷX….ỷX/Y…
Y X
II
IIII
II.
. .

PRF Y X U
SRF Y X e
Phuong phapOLS chota
X Y
β
β
σ
β β
=
→ = +
→ = +
= =
∑
2
2
2
1
2 2
n
i i
i
thô
n n
X Y
R
X Y
=
 
 
 

∑ ∑
∑
2 2
2 2
1 1
2
1
2 2
1 1
i i
i i
X Y
= =
∑ ∑
2 2
1 1
Ví dụ 1: Hàm sản xuất ñối với một loại
sản phẩm nào ñó, trong ñó:
Y – Sản lượng sản xuất
X – Nguyên vật liệu
Khi không có nguyên vật liệu (x =
0
)

13
Khi không có nguyên vật liệu (x =
0
)

Ngừng sản xuất  Y = 0

∞ Da vào nhng nghiên cu trc đó
∞ Da vào bn cht kinh t ca hin tng
 Thng, nên dùng HQ có 
1


 kim đnh 
1
:
Chp nhn H
,



không
không không
không
có ý nghĩ
có ý nghĩcó ý nghĩ
có ý nghĩ
a th
a tha th
a th



ng kê
ng kêng kê
ng kê



dùng HQ qua gc to đ
∞ Bác b H
0
 


1
1 1
1
khác
khác khác
khác 0
00
0, có ý nghĩa thng kê
, có ý nghĩa thng kê, có ý nghĩa thng kê
, có ý nghĩa thng kê  Mô
hình bình thng
 Hoc: c lng c 2 mô hình  so
so so
so sá
sásá
sánh h
nh hnh h
nh h
 
 s
ss
s
 

0,7825
t t
thô
Y X
R
=
=
2
2 2
ˆ
* 1,2797 1,0699 (2)
0,7155
(1) (2)
i i
Y X
R
Do R cua R cua
= +
=
>
16
1975
63,7
61,9
1976 19,3 45,5
1977 3,6 9,5
1978 20,0 14,0
1979 40,3 35,3
1980 37,5 31,0
(1) (2)

títí
tính Logarit
nh Logaritnh Logarit
nh Logarit
ỷ
ỷỷ
ỷMô
Mô Mô
Mô hì
hìhì
hình Log
nh Log nh Log
nh Log 



Log hay Log
Log hay Log Log hay Log
Log hay Log ké
kéké
kép…
p…p…
p…
 H s góc 


2
2 2
2
bi


i X
i Xi X
i X: cho bit
khi X thay đ
khi X thay đkhi X thay đ
khi X thay đ

i
i i
i 1
11
1%
% %
% thì
thì thì
thì Y thay đ
Y thay đY thay đ
Y thay đ

i bao nhiêu %
i bao nhiêu %i bao nhiêu %
i bao nhiêu %
 Xét mô hình hi qui m:
 Ta chuyn v dng
2
1
i
u
i i

hìhì
hình trên tuy
nh trên tuynh trên tuy
nh trên tuy

n
n n
n tí
títí
tính theo
nh theo nh theo
nh theo cá
cácá
các tham s
c tham sc tham s
c tham s

,
, ,
, tuy
tuytuy
tuy

n
n n
n tí
títí
tính theo
nh theo nh theo
nh theo

dX X dX Y
α β
β
∗ ∗
= + +
− → = = =
ln( . ) ln ln
ln ln ln
ln ln
n
A B A B
A
A B
B
A n A
= +
 
= −
 
 
=
18
ln ln
log
n
c
a
A n A
b c b a
=

7070
70 2,57
2,572,57
2,57 0,77
0,770,77
0,77
71
7171
71 2,5
2,52,5
2,5 0,74
0,740,74
0,74
72
7272
72 2,35
2,352,35
2,35 0,72
0,720,72
0,72
73
7373
73 2,3
2,32,3
2,3 0,73
0,730,73
0,73
74
7474
74 2,25

→
Vi


du

20
75
7575
75
2,2
2,22,2
2,2
0,75
0,750,75
0,75
76
7676
76 2,11
2,112,11
2,11 1,08
1,081,08
1,08
77
7777
77 1,94
1,941,94
1,94 1,81
1,811,81
1,81

II.

.4
44
4.
. .
. a
aa
a.
. .
. Mô
Mô Mô
Mô hì
hìhì
hình semilog
nh semilog nh semilog
nh semilog d
dd
dng log
ng log ng log
ng log -

- lin
linlin
lin
 Mô hình Log  Lin thích hp vi kho sát tc đ tăng trng
hay gim sút ca các bin kinh t vĩ mô nh dân s, lng
lao đng, GDP, GNP, lng cung $, năng sut, thâm ht
thng mi, 
 T công thc tính lãi gp:

ln Y = ln Y =
ln Y = 


1
11
1
≠
≠ ≠
≠ 


2
22
2
X
XX
X
Bin X, nhp s liu bình thng
Bin X, nhp s liu bình thngBin X, nhp s liu bình thng
Bin X, nhp s liu bình thng
22
Bin Y, nhp s liu dng ln Y
Bin Y, nhp s liu dng ln YBin Y, nhp s liu dng ln Y
Bin Y, nhp s liu dng ln Y
Năm
(t)
72 73 74 75 76 77 78
RGDP
(Y)

= + =
= =
−
= = =
→ = =
24
8,0139
3022,7
0
1972, 3022,7
Y e
Dau nam RGDP tyUSD
→ = =
→ ≈
II
IIII
II.

.4
44
4.

.b
bb
b.
. .
. Mô
Mô Mô
Mô hì
hìhì

/
( / )
( / ):
%(100. )
100 0,01 100
100
dY
thay doituyet doicuaY thay doituong doicua X
dX X
Y X X luong thay doituyet doicuaY Neuthay doicua
X
X
tinh bang
X
X X
Y
X X
β
β
β
β
⇒ = ⇒
∆ = ∆
∆
∆ ∆
   
⇒ ∆ = =
   
   
Yngh