PHN CHUNG CHO TT C CÁC THÍ SINH (7.0 im)
Câu I (2.0 im) Cho hàm s:
4 2
x x 2
y (C)
6 2 3
= + −

1. Kho sát s bin thiên và v  th

ca hàm s.
2. Vit phng trình ng thng  ct  th hàm s (C) ti hai im phân bit A, B sao cho tam giác
ABD là tam giác u trong ó D là im cc tiu ca  th hàm s (C).
Câu II (2.0 im)
1. Gii phng trình sau:
+ + − =
        

2. Gii h phng trình sau:
3 3
3 3
5x 7y 2xy 38
(x,y )
4x 3y 7xy 4

+ + =

∈

− − = −

5 5
a b 2
+ =
và
x, y 4
≤
. Hãy tìm giá tr nh
nht ca biu thc:
2 2
2 2
x 2y 24
P
xy(a b )
+ +
= ⋅
+

PHN RIÊNG (3.0 im): Thí sinh ch c làm mt trong hai phn (phn A hoc B).
A. Theo chng trình Chun.
Câu VI.a (2.0 im)
1. Trong mt phng Oxy, cho hình thang cân ABCD có hai áy là AB và CD,
CD 2AB
=
. Bit
A(2; 1)
−
,
B(4;1)
và im
M( 5; 4)

2. Trong không gian Oxyz, cho mt cu (S) có phng trình:
2 2 2
x y z 4x 2y 6z 12 0
+ + − + + − =
và
ng thng (d):
x 5 2t; y 4;z 7 t
= + = = +
. Vit phng trình ng thng
∆
tip xúc mt cu (S)
ti im
M(5;0;1)
bit ng thng
∆
to vi ng thng (d) mt góc
ϕ
tha mãn
1
cos
7
ϕ = ⋅

Câu VII.b (1.0 im) Gii h phng trình sau:
( ) ( )
2
2
x y
x y
2 4.3 32