SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 1O HỆ CÔNG LẬP
LONG AN Môn thi: TOÁN ( Công lập )
Ngày thi: 04 - 07- 2012
ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 120 phút ( không kể phát đề ) Câu 1: ( 2 điểm)
Bài 1: Rút gọn các biểu thức sau:
a)
2 8 50 18
 
b)
6 1 3
9
3
x x
x
x x

 
 
 


 

( 0, 9)
x x
 

Bài 2: Giải phương trình:

 


 


c) Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng 5m, diện tích của mảnh vườn là
300m
2
. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn.
Câu 4: (4 điểm) Cho đường tròn (O) đường kính AB, M là một điểm trên (O), (M khác A, B và không trùng
với điểm chính giữa cung AB). Các tiếp tuyến với đường tròn tại A và M cắt nhau tại P.
a) Chứng minh tứ giác PAOM là tứ giác nội tiếp.
b) Từ O kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt BM tại N. Chứng minh


NBA MOP

và PO song
song với NB.
c) Chứng minh


PAN PON

và tứ giác POBN là hình bình hành.
d) Gọi Q, R, S lần lượt là giao điểm của PO và AN, PM và ON, PN và OM. Chứng minh ba điểm Q,
R, S thẳng hàng.
…………………………Hết……………………………….
SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LƠP1O HỆ CÔNG LẬP

 

( 0, 9)
x x
 

=
     


3
6 3
3 3 3 3
x x
x
x
x x x x
 


 
 
 
   
 
………………0,25
=
  
 
3

1 3
1 3
x
x
 


  

…………………………………………………………….0,25


4
2
x
x



 

…………………………………………………………………….0,25
Câu 2: ( 2 điểm)
Cho hai hàm số (P)
2
y x


đi qua hai điểm (0;3) và(1,5;0) ……………0,25
Vẽ đúng mỗi đồ thị đạt 0,25 x 2…………………………………………….0,5
b) phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là :

2
2 3
x x
  

2
2 3 0
x x
   
…………………………………………………………… 0,25
Ta có a+b+c=1+2-3=0 nên phương trình có nghiệm
1 2
1; 3
x x
  
… 0,25
1 1 2 2
1 1; 3 9
x y x y
      

(P) và (d) cắt nhau tại hai điểm ( 1;1) và (-3;9) ……………………………….0,25+0,25

Câu 3: ( 2 điểm)
a) Giải phương trình
2

x y
x y
 


 



3 9
5
x
x y



 

…………………………………………………………………….0,25

3
2
x
y



 

……………………………………………………………………… 0,25

0
90
PMO 
………………………………………………0,25+0,25
- Nên


0
180
PAB PMO 
…………………………………………………………0,25
- Tứ giác PAOM có tổng hai góc đối bằng 180
0
nên tứ giác PAOM là tứ giác nội tiếp…0,25
b)
-

NBA


PAM
(1) (vì

NBA

1
2
sđ

AM



PAN ANO

(1)
-


PON ONB

(vì so le trong) (2)……………………………………………………0,25
-


ANO ONB

(vì tam giác ANB cân tại N) (3)
Từ (1) ; (2) ; (3) ta có


PAN PON

(4) 0,25
Ta có : từ (4) tứ giác APNO là tứ giác nội tiếp nên APNO là hình chữ nhật nên :
PN song song với AB.(5) 0,25
- Theo câu b : PO song song với NB (6).
Từ (5) và (6) ta có POBN là hình bình hành 0,25
d) Ta có :

