GIÁO TRÌNH

THẤM DƯỚI ĐÁY VÀ HAI BÊN
CÔNG TRÌNH THỦY LỢI

CH NG 3 : TH M D I ĐÁY VÀ HAI BÊNƯƠ Ấ ƯỚ
CÔNG TRÌNH TH Y L IỦ Ợ
GVC. ThS. Ph m Quang Thi nạ ề

§3.1. KHÁI NI M CHUNGỆ
I. S hình thành dòng th mự ấ
- Đ t n n và hai bên công trình th ng là lo i thâm n c.ấ ề ườ ạ ướ
- Khi có ∆H thì có dòng th m: dòng n c qua các k r ng gi a các ấ ướ ẽ ỗ ữ
h t.ạ
- B t l i do dòng th m gây ra.ấ ợ ấ
• M t n c.ấ ướ
• L c tác d ng lên công trình.ự ụ
• Có th gây bi n hình n n và vai CT. T đó gây m t n đ nh CT.ể ế ề ừ ấ ổ ị
• Gây sình l y.ầ
- Có hai lo i dòng th m:ạ ấ
• Dòng th m có áp: Gi i h n trên là biên không th mấ ớ ạ ấ
• Dòng th m không áp: th m có m t thoáng.ấ ấ ặ

§2.1. KHÁI NI M CHUNGỆ
II. V n đ nghiên c u dòng th m:ấ ề ứ ấ
- Nhi m v nghiên c u dòng th m:ệ ụ ứ ấ
• Tìm ra lu t chuy n đ ng c a dòng th m.ậ ể ộ ủ ấ

l
m
n
p
Q
O'
o

§3.2. TH M QUA N N Đ T Đ NG CH T D I ĐÁY CÔNG TRÌNHẤ Ề Ấ Ồ Ấ ƯỚ
2. Các gi thi t c b n:ả ế ơ ả
- Đ t n n đ ng ch t đ ng h ng.ấ ề ồ ấ ẳ ướ
- N c ch a đ y mi n th m và không ép co đ c.ướ ứ ầ ề ấ ượ
- Dòng th m n đ nh.ấ ổ ị
-
Dòng th m ch y t ng và tuân theo đ nh lu t Đ cxi: ấ ả ầ ị ậ ắ
V = KJ (3.1)
- V i dòng th m có áp c n thêm 2 gi thi t:ớ ấ ầ ả ế
• Trong mi n th m không có đi m ti p n c và đi m rút n c.ề ấ ể ế ướ ể ướ
• Bài toán th m ph ng.ấ ẳ

§3.2. TH M QUA N N Đ T Đ NG CH T D I ĐÁY CÔNG TRÌNHẤ Ề Ấ Ồ Ấ ƯỚ
II. Tính th m b ng ph ng pháp gi i tíchấ ằ ươ ả
1. Ph ng pháp c h c ch t l ng:ươ ơ ọ ấ ỏ
- Cho l i gi i chính xác, do vi n sĩ N.N.Pavlopxki kh i x ng.ờ ả ệ ở ướ
- Ph ng trình vi phân c b n (theo gi thi t trên): ươ ơ ả ả ế
(3-2)
- Gi i ph ng trình (3-2) cho ta c t n c th m h t i m i đi m (x,y) và ả ươ ộ ướ ấ ạ ỗ ể
có
l i gi i trong tr ng h p đ n gi n:ờ ả ườ ợ ơ ả
+ B n đáy đ t ngay trên m t n n (n n th m h u h n hay vô h n; ả ặ ặ ề ề ấ ữ ạ ạ

=
T
b
=2,0
=1,0
b
T
=0,5
b
T
=0 hoÆc
b
T
8
H
h
b
x
Hình 3-2: S đ áp l c th m tác d ng lên b n đáyơ ồ ự ấ ụ ả
đ t ngay trên m t n nặ ặ ề

§3.2. TH M QUA N N Đ T Đ NG CH T D I ĐÁY CÔNG TRÌNHẤ Ề Ấ Ồ Ấ ƯỚ
+ B n đáy công trình c m vào n n m t đo n t, b n đáy không c , n nả ắ ề ộ ạ ả ừ ề
th m vô h n hay h u h n (Hình 3-4)ấ ạ ữ ạ
b b
0.9H
0.7H
0.2H
H
H

H
h
=0,4
=0,2
=0
b
T
=
t
b
t
t
b
t
b
8
b
b
x
t
-0,6-0,8-1,0 0,80,0-0,2-0,4 0,60,40,2 1,0
0,4
1,0
0,7
0,9
0,8
0,6
0,5
0,1
0,3

T
a
S
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1
1
1
1
2
2
2
3
3
1 2 3 4 5
L L
Lo
1
2
h
H
2

+ T (2-6) ta s v đ c bi u đ áp l c th m (wt) tác d ng lên đáy)ừ ẽ ẽ ượ ể ồ ự ấ ụ
+ Ngoài ra còn áp l c tĩnh: htt = ự γ .y. T đây có wtt. ừ
+ T ng áp l c đ y ng c là wđn = wt + wtt.ổ ự ẩ ượ
+ Xác đ nh các h s s c kháng ị ệ ố ứ ξi
i
ii
H
h
ξΣ
ξ=

§3.2. TH M QUA N N Đ T Đ NG CH T D I ĐÁY CÔNG TRÌNHẤ Ề Ấ Ồ Ấ ƯỚ

a) Bộ phận thẳng đứng ở giữa:
• Điều kiện áp dụng công thức: 0,5 ≤ (T
2
/T
1
) ≤ 1,0 và 0 ≤ (S
2
/T
2
) ≤ 0,8
• Hệ số sức kháng tính có cừ, có bậc theo (2-7)

2
2 2
2
g
2

.5,0
T
S
.5,1
2
2
2
c
−
+=ξ
(2-9)

§3.2. TH M QUA N N Đ T Đ NG CH T D I ĐÁY CÔNG TRÌNHẤ Ề Ấ Ồ Ấ ƯỚ

b) Bộ phận cửa vào hoặc cửa ra:
•

Trường hợp chung nhất theo (2-10
):
ξ
v,r
= 0,44 +
ξ
b
+
ξ
c
, (2-10)
•
Nếu không có bậc thì

1
+ S
2
) thì
ξ
η
= o.
+ Chú ý:
Khi chiều dày tầng thấm lớn, chỉ xét trong phạm vi thấm mạnh.
Xác định T
tt
=
ϕ
(L
o
/S
o
) theo bảng (2-1)
Chiều dày thấm nước thực là T
o
.
Nếu T
o
> T
tt
thì dùng là T
o

Nếu T
o

 
π
α = β − +
 
 
 
 
,
(2-14)
β = 1,1 khi dùng T
tt
, còn lại lấy β = 1,0.
(Chú ý T
1
là chiều dày tầng thấm ở cửa ra, lấy là T
3
)

§3.2. TH M QUA N N Đ T Đ NG CH T D I ĐÁY CÔNG TRÌNHẤ Ề Ấ Ồ Ấ ƯỚ
3. Ph ng pháp t l đ ng th ng:ươ ỷ ệ ườ ẳ
a) L ch s ph ng pháp:ị ử ươ
+ Đây là ph ng pháp ra đ i s m.ươ ờ ớ
+ Do Blai (1910) đ x ng d a trên tài li u quan tr c th c t : ề ướ ự ệ ắ ự ế
- D c theo đ ng dòng đ u tiên, J không đ i và không ph thu c vào hình d ng ọ ườ ầ ổ ụ ộ ạ
c a đ ng vi n th m.ủ ườ ề ấ
- T c đ trung bình c a dòng th m: V = KJ ố ộ ủ ấ
- C t n c th m t i 1 đi m là hx = .x (x: tính t h l u) ộ ướ ấ ạ ể ừ ạ ư
+ Sau đó Len (1934) đã quan tr c chi ti t h n và th y m c đ tiêu hao c t ắ ế ơ ấ ứ ộ ộ
n c th m m t đ n v đ ng vi n th m theo ph ng đ ng g p m l n theo ướ ấ ở ộ ơ ị ườ ề ấ ươ ứ ấ ầ
ph ng ngang và đ a ra ph ng pháp Len.ươ ư ươ

=

§3.2. TH M QUA N N Đ T Đ NG CH T D I ĐÁY CÔNG TRÌNHẤ Ề Ấ Ồ Ấ ƯỚ
H
L L L
T
T
T
H
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
a)
b)
1 2
3
1 2
3

H ×nh 2-6: S¬ ®å tÝnh thÊm theo ph ¬ng ph¸p TL§T
a) S¬ ®å tÝnh to¸n; b) BiÓu ®å ¸p lùc thÊm lªn ®¸y c«ng tr×nh


* nh ng góc, các đ ng có ti p tuy n là phân giác.Ở ữ ườ ế ế
- Có: đ ng đ u tiên: là đ ng vi n th m d i đáy.ườ ầ ườ ề ấ ướ
đ ng dòng cu i cùng: là t ng không th m.ườ ố ầ ấ
đ ng th đ u tiên: là đáy th m n c th ng l u.ườ ế ầ ấ ướ ượ ư
đ ng th cu i cùng: là đáy th m n c h l u.ườ ế ố ấ ướ ạ ư

§3.2. TH M QUA N N Đ T Đ NG CH T D I ĐÁY CÔNG TRÌNHẤ Ề Ấ Ồ Ấ ƯỚ
2. Các phương pháp xây dựng lưới thấm.
a) Phương pháp giải tích: - Lập phương trình đường cong, đường thế.
- Áp dụng với miền thấm đơn giản.
b) Phương pháp thí nghiệm tương tự điện (EGĐA)
c) Phương pháp thí nghiệm trên mô hình khe hẹp.
d) Phương pháp vẽ lưới thấm bằng tay: vẽ đúng dấu.
3. Sử dụng lưới thấm để xác định các đặc trưng của dòng thấm:
+ Lưới thấm có (m+1) đường dòng tạo nên m ống dòng.
(n+1) đường thế tạo nên n dải thế.
+ Cột nước thấm tại một điểm cách hạ lưu i dải thế tính theo (2-22):

i
H
h i.
n
=
, (2-22)

§3.2. TH M QUA N N Đ T Đ NG CH T D I ĐÁY CÔNG TRÌNHẤ Ề Ấ Ồ Ấ ƯỚ
Từ đó vẽ được biểu đồ áp lực thấm dưới đáy công trình.
+ Lưu lượng thấm (bài toán phẳng):
•
V?i m ?t ?ng dòng

§3.2. TH M QUA N N Đ T Đ NG CH T D I ĐÁY CÔNG TRÌNHẤ Ề Ấ Ồ Ấ ƯỚ
+ Gradien thấm trung bình trong một ô lưới tính theo (2-26) từ đây có thể tính
được J ô bất kỳ điểm nào và có J
r
.
:
H H
J
L n L
∆
= =
∆ ∆
(2-26)
*Chú ý: Khi miền thấm là vô hạn thì ta tính toán theo miền thấm mạnh.
IV. Tính thấm bằng phương pháp số
1. Phương pháp sai phân:
- Chia miền thấm thành những ô chữ nhật bằng nhau a+b (hình 2-8)
y+b
a a
x,
x,y x+a,y
x, y - b
x - a,y
b
b
a

H ×nh 2-8: S¬ ®å l íi sai ph©n

∂ + −

=

∂

∂ + − + −

=

∂

(2-27)
- Từ đây giải phương trình ∇h = o là giải hệ phương trình tuyến tính để có h
(x,y) tại các điểm nút. - Là
phương pháp đơn giản, ít dùng.

§3.2. TH M QUA N N Đ T Đ NG CH T D I ĐÁY CÔNG TRÌNHẤ Ề Ấ Ồ Ấ ƯỚ
2. Phương pháp phần tử hữu hạn:
- Miền thấm được chia thành các phần tử tam giác có kích thước và hình dạng
khác nhau.
- Với bài toán phẳng, ổn định, cột nước, h (x,y) được xác định khi biết giá trị
h tại 3 đỉnh của tam giác.
- h
c
theo (2-28)với N
k
là hàm phụ thuộc vào toạ độ (x,y) của điểm xét, h
k