1
1
Chương 4
HỆ THỐNG CÁC CHỈ TIÊU
PHÂN TÍCH HIỆN TƯỢNG
KINH TẾ - XÃ HỘI
Kết cấu Chương 4
4.1 Số tuyệt đối
4.2 Số tương đối
4.3 Các CT đo lường độ tập trung
4.4 Độ biến thiên tiêu thức
2
3
4.1. SỐ TUYỆT ĐỐI
4.1.1. Khái niệm, ý nghĩa và đặc điểm của số tuyệt đối
a – Khái niệm
b – Ý nghĩa
c – Đặc điểm
4.1.2. Các loại số tuyệt đối
a – Số tuyệt đối thời kỳ
b – Số tuyệt đối thời điểm
4.1.3. Đơn vị tính của số tuyệt đối
• Đơn vị hiện vật
• Đơn vị thời gian lao động
• Đơn vị tiền tệ
4
Khái niệm
Số tuyệt đối trong thống kê là là loại chỉ tiêu biểu hiện
quy mô về mặt lượng của hiện tượng kinh tế - xã hội trong
điều kiện thời gian và địa điểm cụ thể
VD: Doanh nghiệp A năm 2004 có 1800 lao động (số

một khoảng thời gian nhất
định.
_ Cộng dồn các số
tuyệt đối thời kỳ cùng một
chỉ tiêu để có trị số của thời
kỳ dài hơn.
b- Số tuyệt đối thời
điểm
_ phản ánh qui mô, khối
lượng của hiện tượng tại một
thời điểm nhất định.
_ Không thể cộng được với
nhau vì không có ý nghĩa
kinh tế.
7 8
Đơn vị hiện vật
- Đơn vị kép: kwh, tấn-km…
- Đơn vị hiện vật tự nhiên: kg, cái , chiếc, m, km, hecta…
- Đơn vị hiện vật quy đổi
• Ưu điểm: cho thấy cụ thể kết quả hoạt động SXKD
• Hạn chế : không cho phép tổng hợp khi các sản phẩm có các
đơn vị đo lường khác nhau, giá trị sử dụng khác nhau.
SỐ TUYỆT ĐỐI
3
9
Đơn vị tiền tệ
• Đơn vị: đồng, rúp, đô la….
• Ưu điểm: giúp ta tổng hợp kết quả SXKD của từng đơn vị, cho
từng ngành và cho toàn bộ nền kinh tế quốc dân
• Hạn chế: chịu sự ảnh hưởng bởi sự biến động của nhân tố

4
13
Ý nghĩa:
Khác với số tuyệt đối chỉ cho thấy quy mô, khối lượng
thực tế của hiện tượng nghiên cứu, thì số tương đối thông
qua so sánh các mức độ của hiện tượng giúp ta đi sâu vào
đặc điểm của hiện tượng một cách có phân tích phê phán.
VD: Tình hình sản xuất kinh doanh của một doanh
nghiệp có thể thấy được thông qua cơ cấu vốn, lao động, tài
sản cố định
SỐ TƯƠNG ĐỐI
14
Đặc điểm
- Số tương đối là con số không phải thu thập qua điều tra
mà là kết quả so sánh giữa hai chỉ tiêu thống kê đã có.
-Mỗi số tương đối đều có gốc dùng làm căn cứ để so sánh
Đơn vị tính
- Số lần
- Phần trăm, phần ngàn.
- Đơn vị kép ( người/km² , sản phẩm/người )
SỐ TƯƠNG ĐỐI
15
Các loại số tương đối
Số tương đối động thái
Số tương đối kế hoạch
Số tương đối kết cấu
Số tương đối cường độ
Số tương đối so sánh (số tương đối không gian)
SỐ TƯƠNG ĐỐI
SỐ TƯƠNG ĐỐI ĐỘNG THÁI

T
k/o
: là số tương đối nhiệm vụ
kế hoạch.
y
k
: là mức độ kỳ kế hoạch
y
o
: là mức độ thực tế kỳ gốc
đã đạt được
B – SỐ TƯƠNG ĐỐI HÒAN THÀNH KẾ HỌACH
Là tỷ lệ so sánh giữa mức
độ thực tế đạt được trong kỳ
nghiên cứu với mức độ kế
hoạch đặt ra cùng kỳ của
một chỉ tiêu nào đó.
Trong đó:
T
1/k
: số tương đối hoàn
thành kế hoạch
y
1
: mức độ đã đạt được
trong kỳ kế hoạch (kỳ báo cáo)
y
k
: mức độ kế hoạch
18

(1.000 người)
Diện tích
(km2)
Hà Nội
6.934 30.567
Hố Chí Minh
8.430 29.876
Hải Phòng … …
22
Số tương
đối so sánh
=
Mức độ của bộ phận nghiên cứu
Mức độ của bộ phận dùng so
sánh
23
Công thức:
Số tương đối này được dùng để biểu hiện sự so sánh,
đánh giá chênh lệch về mức độ giữa 2 bộ phận trong cùng 1
tổng thể, hoặc giữa 2 hiện tượng cùng loại nhưng khác nhau
về điều kiện không gian
Số tương đối so sánh
24
Ví dụ 1 : (so sánh giữa 2 bộ phận trong 1 tổng thể )
Tổng số lao động của doanh nghiệp : 500 người , trong đó:
- Số lao động gián tiếp : 50 người
- Số lao động trực tiếp sản xuất : 450 người
Có thể so sánh như sau :
+ Số lao động trực tiếp sản xuất nhiều gấp 9 lần (450/50)
số lao động gián tiếp

Số bình quân trong thống kê là
mức độ đại biểu (đặc trưng) của hiện
tượng theo một tiêu thức số lượng
nghiên cứu trong một tổng thể bao
gồm nhiều đơn vị cùng loại.
28
8
29
Ý nghĩa
- Phản ánh mức độ điển hình theo một tiêu thức nào
đó.
- Giúp so sánh giữa các tổng thể không cùng quy
mô.
- Được sử dụng để nghiên cứu tình hình biến động
của các hiện tượng qua thời gian
SỐ BÌNH QUÂN
Số bình quân =
Tổng giá trị lượng biến
Số đơn vị tổng thể
30
Đặc điểm số bình quân
Số bình quân trong thống kê nói lên một mức độ có
tính chất đại biểu nhất có khả năng khái quát đặc điểm
chung của cả tổng thể.
SỐ BÌNH QUÂN
SỐ BÌNH QUÂN CỘNG
Số bình quân cộng giản
đơn
_ sử dụng trong TH mỗi
lượng biến (x

GIA QUYỀN
Tính số bình quân cộng gia quyền từ dãy số
lượng biến được phân tổ.
Có 2 TH:
 Tổ có khoảng cách tổ đóng.
 Tổ có khoảng cách tổ mở.
_ Điều kiện: cần có một lượng biến đại
diện cho từng tổ để làm căn cứ tính toán.
32
9
SỐ BÌNH QUÂN CỘNG GIA
QUYỀN
 TH dãy số lượng biến liên tục, số bình quân cộng gia
quyền được xác định bằng công thức:
33
Trong đó:
Xm: Trị số giữa mỗi tổ
Là lượng biến đại diện
của mỗi tổ.
Ví dụ: Có tài liệu về năng suất lao động của
công nhân ở xí nghiệp X, năm 2004
Năng suất lao động
(kg/người)
Số công nhân
(fi)
400 - 500 10
500 - 600 30
600 - 700 45
700 - 800 80
800 - 900 30

Ví dụ: Có tài liệu về năng suất thu hoạch
lúa của địa phương X năm 2004 như sau:
Năng suất thu hoạch
lúa (tấn/ha)
Diện tích gieo cấy
(ha)
Dưới 3 40
3 – 4 80
4 – 4.5 130
Trên 4.5 10
38
SỐ BÌNH QUÂN ĐIỀU HÒA
Được sử dụng trong TH tài liệu không có số
đơn vị tổng thể (tần số) fi, mà chỉ có tài liệu về
các lượng biến của tiêu thức nghiên cứu (xi) và số
liệu về tổng mức lượng biến (Mi = xifi).
Có hai lọai:
 Số bình quân điều hoà giản đơn.
 Số bình quân điều hoà gia quyền
40
SỐ BÌNH QUÂN ĐIỀU HÒA
 SBQ điều hòa gia
quyền
Công thức:
Trong đó:
:Số bình quân điều
hòa gia quyền
Mi : Tổng lượng biến tiêu
thức từng tổ (Mi=xifi)
xi : Lượng biến

Loại 3 4 24.000.000
43
Hãy xác định Giá trung bình 1kg gạo mà cửa hàng đã bán ra trong
tháng?
SỐ BÌNH QUÂN NHÂN
Được sử dụng trong trường hợp các lượng biến
có mối quan hệ tích số với nhau.
Được sử dụng để tính các tốc độ phát triển bình
quân trong một khoảng thời gian nhất định.
Số bình quân nhân có 2 loại:
 Số bình quân nhân giản đơn
 Số bình quân nhân gia quyền
44
SỐ BÌNH QUÂN NHÂN
 SỐ BÌNH QUÂN NHÂN
GIẢN ĐƠN
Công thức:
Trong đó:
: Tốc độ phát triển bình quân
ti : Tốc độ phát triển liên hoàn thứ
i
m : Số tốc độ phát triển liên hoàn
Π : Ký hiệu của tích số
 SỐ BÌNH QUÂN NHÂN GIA
QUYỀN
Công thức:
Trong đó:
: Tốc độ phát triển bình
quân
Ti : Tốc độ phát triển liên

• Chịu ảnh hưởng của các giá trị cực
đoan (các điểm nằm ngoài)
48
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 14
Trung bình = 5 Trung bình= 6
Số đơn vị nhiều nhất
(MODE - Mo)
Khái niệm:
MỐT LÀ LƯỢNG BIẾN CỦA MỘT
TIÊU THỨC NHẬN NHIỀU ĐƠN VỊ
NHẤT TRONG TỔNG THỂ.
Cách xác định Mode:
TH1: tài liệu phân tổ không có khỏang cách
tổ.
TH2: tài liệu phân tổ có khỏang cách tổ
• khoảng cách tổ đều nhau
• khoảng cách tổ không đều nhau
49
TH: TÀI LIỆU PHÂN TỔ KHÔNG CÓ
KHOẢNG CÁCH TỔ
Ví dụ: Điểm môn Toán của lớp A1 như sau:
Điểm số Số sinh viên
4 5
5 10
6 15
7 32
8 6
9 2
Tổng cộng 70
50

Số cửa hàng
(fi)
Khoảng cách tổ
(hi)
Mật độ phân phối
di=fi/hi
200 – 400 8 200 0.04
400 – 500 12 100 0.12
500 – 600 25 100 0.25
600 – 800 25 200 0.125
800 – 1000 9 200 0.045
Tổng 79
53
Có tài liệu về doanh thu của 79 cửa hàng trong tháng 12/2003
như sau:
Nhận xét về số Mode
• Một thước đo cho xu hướng trung tâm
• Giá trị thường xảy ra nhất
• Không chịu ảnh hưởng bởi giá trị cực đoan
• Có thể không có số xuất hiện nhiều nhất
• Có thể có nhiều số xhnn
• Dùng cho cả biến định tính và định lượng
54
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
0 1 2 3 4 5 6
Số xhnn = 9
Số xhnn=NA
14
SỐ TRUNG VỊ (Median – Me)
Số trung vị là lượng biến của

: Trị số khoảng cách tổ có số trung vị
S
Me-1
: Tổng tần số các tổ đứng trước tổ có số trung vị
f
Me
: Tần số của tổ có số trung vị
∑f
i
: Tổng các tần số
58
Ví dụ: Có tài liệu về doanh thu của 79 cửa hàng
trong tháng 12/2003 như sau:
Doanh thu (tr.đ) Cửa hàng
(fi)
Tần số tích lũy
200 – 400 8 8
400 – 500 12 20
500 – 600 25 45
600 – 800 25 70
800 – 1000 9 79
Tổng 79
Tổ có chứa số trung vị là tổ 3 (500 – 600) vì có tần số tích lũy
đầu tiên bằng 45 >(79/2). Thay vào công thức, ta có số trung vị:
15
TH: TÀI LIỆU PHÂN TỔ KHÔNG CÓ
KHOẢNG CÁCH
Có 2 bước xác định:
• B1: XÁC ĐỊNH TỔ CHỨA SỐ TRUNG VỊ:
TỔ NÀO CÓ TẦN SỐ TÍCH LŨY LỚN

KHOẢNG BIẾN THIÊN
LÀ ĐỘ LỆCH GIỮA LƯỢNG BIẾN LỚN
NHẤT VÀ LƯỢNG BIẾN NHỎ NHẤT CỦA
TIÊU THỨC NGHIÊN CỨU.
Trong đó:
R : Khoảng biến thiên
Xmax : Lượng biến lớn nhất của tiêu thức nghiên cứu
Xmin : Lượng biến nhỏ nhất của tiêu thức nghiên cứu
Khuyết điểm: Không phụ thuộc vào phân
phối của số liệu
62
16
63
VÍ DỤ: CÓ TRỌNG LƯỢNG SẢN PHẨM CỦA 2 MẪU
ĐƯỢC KIỂM TRA NHƯ SAU
R1 = 53 – 47 = 6 kg
R2 = 50,3 – 49,7 = 0,6 kg
Số thứ tự
sản phẩm
Mẫu 1
(kg)
Mẫu 2
(kg)
1 47 49,7
2 48 49,8
3 49 49,9
4 50 50
5 51 50,1
6 52 50,2
7 53 50,3

Xtb = 15.5
s = 3.338
Dữ liệu B
Dữ liệu C
Xtb = 15.5
s = 0.9258
Xtb = 15.5
s = 4.57
70
HỆ SỐ BIẾN THIÊN
Tình hình họat động của Ngân hàng thương mại PNB
trong năm 2002 được trình bày dưới các bảng tổng
hợp như sau:
Tình hình cho vay trong năm 2002 như sau:
(Đvt: tỷ đồng)
Kế hoạch dư nợ cho vay của NH trong năm
2002 là 1.800 tỷ đồng. So với năm 2001,
thực tế cho vay trong năm 2002 tăng 50%;
năm 2005 con số này là 120%
Tháng 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Dư nợ
cho
vay
55 65 90 150 145 150 210 220 180 190 200 250
71
18
Tình hình cho vay theo dự án trong
quý III trong năm 2002 như sau:(Đvt:
tỷ đồng)
Số

về dư nợ cho vay của ngân hàng trong
năm 2002 (%)
Câu 3: Chênh lệch vốn vay trung
bình một dự án quý III năm 2002 và
quý III năm 2003 (tỷ đồng):
74 75
2. Tình hình tiêu thụ một số sản phẩm trong 3 tháng cuối năm
2006 như sau: Doanh nghiệp Thành Lợi có 2 sản phẩm chính yếu
là Vải Thun, Vải Katê
2.1 Tình hình tiêu thụ tháng 10 và tháng 11
Sản phẩm
Tháng 10 Tháng 11
Số lượng
bán
(m)
Đơn giá
bán 1m
(1.000đ)
Số lượng
bán
(m)
Đơn giá
bán 1m
(1.000đ)
Vải Thun 200.000 10 250.000 12
Vải Katê 360.000 15 325.000 13
2.2 Tốc độ phát triển về Doanh thu của công ty trong tháng 12 là 110% so với tháng
11/2006
19
Hãy xác định:

46 - 48 13 25
49 - 51 5 2
52 – 54 3 0
55 – 57 2 0
Cộng 50 50
78
Hãy xác định
1. NSLĐ bình quân 1 công nhân từng
phân xưởng và chung cho cả 2 PX.
2. Sử dụng chỉ tiêu nào để đánh giá sự
đồng đều về NSLĐ giữa 2 PX trên.
79