“Nói với tôi, tôi sẽ quên. Chỉ cho tôi, tôi có thể nhớ. Hãy làm
cho tôi xem và tôi sẽ hiểu”

“Thiên tài làm cho cái bình dị trở thành cái vĩ đại, kẻ tầm thường
làm cho cái đơn giản trở thành cái phức tạp”
Chương IV: TỪ TRƯỜNG
I. MỤC TIÊU
- HV hiểu rõ và sâu sắc những kiến thức Vật lí được trình bày trong chương theo
tinh thần của vật lí học phổ thông
- HV có được những kỹ năng về thiết kế bài dạy và tổ chức dạy học theo tinh thần
đổi mới hiện nay.
II. GIỚI THIỆU CHUNG VỀ MÔĐUN
Đây là môđun thứ 6 trong số 7 môđun đề cập đến kiến thức và kỹ năng thiết kế bài
dạy học cũng như tổ chức dạy học theo tinh thần đổi mới hiện nay. Ở môđun này, giáo
viên HV có điều kiện tìm hiểu và làm sâu sắc thêm những kiến thức vật lí liên quan đến
Từ trường theo tinh thần của Vật lí học phổ thông có trong chương. Những kiến thức
này, phần lớn được khai thác từ Internet.
Công việc quan trọng là học viên thiết kế các bài dạy học cụ thể trong chương,
cùng nhau thảo luận, trao đổi để tìm được phương án thiết kế tối ưu nhất.
Thời gian cho môđun này là 1 buổi (4 tiết)
III. TÀI LIỆU VÀ THIẾT BỊ ĐỂ THỰC HIỆN MÔĐUN
Sách Vật lí 11, Sách giáo viên Vật lí 11, Tài liệu bồi dưỡng thay sách giáo khoa
Vật lí 11, Phụ lục 6a.
IV. HOẠT ĐỘNG
Hoạt động 1: Phân tích kiến thức có trong chương
 Nhiệm vụ:
- GgV giới thiệu cấu trúc Phụ lục 6a
- HV làm việc theo nhóm bằng cách đọc tài liệu có trong phần phụ lục và thảo luận
 Thông tin cho hoạt động:
Phụ lục 6a
Hoạt động 2: Thiết kế bài dạy học

khác nhau gọi là cực Bắc và cực Nam. Những nam
châm cũng có thể hút hoặc đẩy nhau tuỳ theo cách
chúng ta đặt những nam châm đó tương đối với nhau.
Mỗi nam châm có hai cực khác nhau: Cực Bắc
(North) và cực Nam (South). Nếu hai cực cùng tên
của hai nam châm ở gần nhau chúng sẽ đẩy nhau.
Nếu ta đặt hai cực khác tên lại gần nhau hai nam
châm hút nhau. Sự tương tác giữa các nam châm được gọi là tương tác
từ.
Năm 1600, nhà bác học William Gillbert (1540 – 1603) đã
trình bày những cơ sở ban đầu của điện học và từ học đầu tiên.
Gillbert đã chế tạo một nam châm mà ông gọi là “terralla” và nghiên
cứu tác dụng của một kim nam châm với “terralla”. Ông thấy rằng có
sự tác dụng từ giữa chúng. Gillbert cũng nghiên cứu các hiện tượng
điện một cách có hệ thống. Khi khảo sát các hiện tượng điện và từ,
ông đã đi đến kết luận rằng chúng hết sức khác nhau và không có gì
liên quan với nhau. Như vậy, Gillbert đã thấy tương tác điện và tương tác từ là hai loại
tương tác khác nhau, song ông chưa thấy mối quan hệ giữa các hiện tượng điện và từ.
Quan niệm của Gillbert đã tồn tại cho đến năm 1820, trước khi nhà vật lý người
Đan Mạch Han Christian Oersted (Ơ-xtét, 1777-1851) phát minh ra từ trường của dòng
điện. Ông thấy rằng nếu đặt một dây dẫn ở cạnh một kim nam châm rồi cho dòng diện
chạy qua dây dẫn thì kim nam châm sẽ quay lệch đi. Khi đổi chiều dòng điện chạy qua,
kim nam châm lệch theo chiều ngược lại.
Mặt khác nam châm cũng tác dụng lực lên một dòng điện. Đưa một thanh nam
châm lại gần một cuộn dây; cuộn dây có thể bị hút hay bị đấy bởi thanh nam châm
Han Christian Oersted
“Nói với tôi, tôi sẽ quên. Chỉ cho tôi, tôi có thể nhớ. Hãy làm
cho tôi xem và tôi sẽ hiểu”

“Thiên tài làm cho cái bình dị trở thành cái vĩ đại, kẻ tầm thường

nhưng tại sao lại có lực tương tác đó? lực tương tác truyền từ dòng điện này sang dòng
điện khác như thế nào? Khi chỉ có một dòng điện, thì trong không gian quanh nó có gì
biến đổi không? Câu trả lời cũng giống như với tương tác tĩnh điện. Sở dĩ giữa hai dòng
điện có tương tác từ vì xung quanh mỗi dòng điện đều có từ trường. Khi có một dòng
điện đặt trong từ trường thì dòng điện đó chịu tác dụng lực của từ trường.
Như vậy, từ trường là dạng vật chất tồn tại trong không gian mà biểu hiện cụ thể
là sự xuất hiện của lực từ tác dụng lên một dòng điện hay một nam châm đặt trong đó.
Nhờ tính chất này, ta có thể nhận biết được sự hiện diện của từ trường và khảo sát các đặt
trưng của nó. Kim nam châm nhỏ thường dùng để phát hiện từ trường gọi là nam châm
thử. Vai trò của nam châm thử tương tự như vai trò của điện tích thử khi khảo sát điện
trường.Từ trường không phải chỉ là một khái niệm trừu tượng dùng để mô tả tương tác từ
mà là một thực thể vật lý tồn tại khách quan giống như điện trường. Điện tích đứng yên
là nguồn gốc của điện trường tĩnh. Các điện tích chuyển động vừa là nguồn gốc của điện
trường vừa là nguồn gốc của từ trường.
Nghiên cứu từ phổ của từ trường các dòng điện, người ta nhận thấy các đường
sức từ là những đường cong khép khép kín. Trường có các đường sức khép kín gọi là
“Nói với tôi, tôi sẽ quên. Chỉ cho tôi, tôi có thể nhớ. Hãy làm
cho tôi xem và tôi sẽ hiểu”

“Thiên tài làm cho cái bình dị trở thành cái vĩ đại, kẻ tầm thường
làm cho cái đơn giản trở thành cái phức tạp”
một trường xoáy. Do đó, từ trường là một trường xoáy hay có tính chất xoáy và đây là
điểm khác nhau cơ bản giữa điện trường và từ trường. Như ta đã biết, các đường sức điện
trường tĩnh đi ra từ các hạt mang điện dương và đi vào các hạt mang điện âm, chúng là
các đường cong hở. Vì vậy, điện trường tĩnh không phải là một trường xoáy. Trái lại các
đường cảm ứng từ là những đường cong kín, chúng không có điểm xuất phát cũng
không có điểm tận cùng. Từ đó, người ta đã cho rằng trong tự nhiên không tồn tại các
"từ tích". Bởi vì nếu như có các hạt mang từ tích là nguồn gốc sinh ra từ trường (giống
như các hạt mang điện tích đứng yên là nguồn gốc sinh ra điện trường tĩnh) thì các
đường cảm ứng từ cũng sẽ phải xuất phát từ các loại hạt mang từ tích dương (quy ước là

trùng với phương Nam Bắc của kim nam
châm. Những đường cong đó gọi là những
đường sức từ.
Như vậy, đường sức từ là những đường cong có hướng được vẽ trong từ trường
sao cho tiếp tuyến của đường cong tại mỗi điểm trùng với trục kim nam châm tại điểm
đó Đường sức từ là đường cong có hướng được vẽ trong từ trường sao cho hướng
của tiếp tuyến tại bất kỳ điểm nào trên đường cũng trùng với hướng của vectơ cảm
ứng từ tại điểm đó.
“Nói với tôi, tôi sẽ quên. Chỉ cho tôi, tôi có thể nhớ. Hãy làm
cho tôi xem và tôi sẽ hiểu”

“Thiên tài làm cho cái bình dị trở thành cái vĩ đại, kẻ tầm thường
làm cho cái đơn giản trở thành cái phức tạp”
Thực nghiệm cho thấy các nam châm thử định hướng theo các đường sức từ. Sự
sắp xếp nhiều nam châm thử trong từ trường (chẳng hạn từ trường một nam châm thẳng)
cho ta hình dung về đường sức từ của từ trường đó. Chiều đường sức từ là chiều đi từ
cực Nam sang cực Bắc của nam châm thử nằm cân bằng trong từ trường.
/>Đường sức từ có đặc tính:
 Qua mỗi điểm trong không gian chỉ vẽ được một đường sức
 Các đường sức là những đường khép kín và vô hạn ở hai đầu;
 Chiều của đường sức từ nam sang bắc của kim nam châm
 Đường sức mau ở nơi từ trường mạnh, thưa ở nơi từ trường yếu
1.3.2. Từ phổ và đường sức từ
1.3.2.1. Từ phổ và đường sức từ của nam châm
“Nói với tôi, tôi sẽ quên. Chỉ cho tôi, tôi có thể nhớ. Hãy làm
cho tôi xem và tôi sẽ hiểu”

“Thiên tài làm cho cái bình dị trở thành cái vĩ đại, kẻ tầm thường
làm cho cái đơn giản trở thành cái phức tạp”
1.3.2.2. Từ phổ và đường sức từ của dòng điện

theo quy tắc gọi là Quy tắc
nắm tay phải: “Giơ ngón
cái của bàn tay phải và
hướng theo chiều dòng
điện, bốn ngón tay kia nằm
trên dây dẫn thì chiều từ
cổ tay đến các ngón tay đó
là chiều của các đường
sức từ”.
+Dòng điện tròn (loop current): Dòng điện chạy trong khung dây tròn gọi là
dòng điện tròn. Cho vòng dây của khung nằm trong mặt phẳng thẳng đứng xuyên qua tờ
bìa đặt trong mặt phẳng nằm ngang, và chứa tâm dòng điện. Dùng phương pháp rắc mạc
sắt thu được từ phổ của dòng điện tròn.
Chiều của các đường sức từ theo quy tắc Quy tắc nắm tay phải: “ Khum bàn
tay phải theo vòng dây của khung sao cho chiều từ cổ tay đến ngón tay trùng với
Chiều dòng điện
Chiều của đường cảm ứng từ
“Nói với tôi, tôi sẽ quên. Chỉ cho tôi, tôi có thể nhớ. Hãy làm
cho tôi xem và tôi sẽ hiểu”

“Thiên tài làm cho cái bình dị trở thành cái vĩ đại, kẻ tầm thường
làm cho cái đơn giản trở thành cái phức tạp”
chiều dòng điện trong khung; ngón tay phải choãi ra chỉ chiều của đường sức từ
xuyên qua mặt phẳng dòng điện”.
/>+Ống dây (Solenoid)
Bên trong ống dây các
đường sức từ song song với trục
ống dây và cách đều nhau. Bên
ngoài ống dây dạng và phân bố cuả
các đường sức từ giống như nam

làm cho cái đơn giản trở thành cái phức tạp”
điện giống nhau đặt đối xứng quanh trục chung
cách nhau một khoảng đúng bằng hoặc lớn hơn
một chút bán kính của các vòng tròn. Mỗi vòng
mang một dòng điện giống nhau chạy cùng chiều.
Vùng hình trụ nằm tại tâm đối xứng có kích thước
khoảng 1/5 đường kính của vòng tròn có từ trường
khá đều.
-Công thức: Các mũi tên chỉ đường cảm
ứng từ của từ trường. Từ trường trong và xung
quanh cuộn Helmholtz: màu đỏ thể hiện từ
trường mạnh: xanh lam thể hiện từ trường yếu.
Trên vòng dây chấm đỏ chỉ hướng dòng điện đi ra,
chấm xanh chỉ dòng điện đi vào.Từ trường tại điểm chính giữa hai cuộn dây
R5
4
2/3
nI
B
o








; trong đó R là bán kính các vòng dây, n là số vòng dây trong mỗi cuộn,
I là cường độ dòng điện chạy qua các cuộn 


“Thiên tài làm cho cái bình dị trở thành cái vĩ đại, kẻ tầm thường
làm cho cái đơn giản trở thành cái phức tạp”
Do khó khăn về thực nghiệm, nên không thể định nghĩa cảm ứng từ qua độ lớn
của lực từ tác dụng lên kim nam châm thử mà định nghĩa qua độ lớn của lực từ tác dụng
một đoạn dòng điện
Véctơ cảm ứng từ tại một điểm có phương tiếp tuyến với đường cảm ứng từ tại
điểm đó, có chiều cùng chiều với đường cảm ứng từ và có độ lớn bằng
B
lI
F

1.5.2. Tính chất
Cảm ứng từ
B

tại một điểm M
 Tỷ lệ với cường độ dòng điện I gây ra từ trường;
 Phụ thuộc vào dạng hình học của dây dẫn;
 Phụ thuộc vào vị trí điểm M;
 Phụ thuộc vào môi truờng xung quanh.
Trong môi trường chân không hoặc không khí
- Dòng điện thẳng dài: Cảm ứng từ
r
I
B
7
10.2



tác dụng lên một phần tử mạch điện
I l

đặt trong từ trường có vectơ cảm
ứng từ
B

được xác định bởi công thức
ΔF= I Δl.B
 
 
 

. (2.7.1)
“Nói với tôi, tôi sẽ quên. Chỉ cho tôi, tôi có thể nhớ. Hãy làm
cho tôi xem và tôi sẽ hiểu”

“Thiên tài làm cho cái bình dị trở thành cái vĩ đại, kẻ tầm thường
làm cho cái đơn giản trở thành cái phức tạp”
Đây là công thức Am-pe về lực tác dụng của từ trường lên dòng điện.
Lực
ΔF

có phương vuông góc với
B

và
I l

, có chiều liên hệ với

.
Trường hợp nếu đoạn dòng điện
thẳng, chiều dài l, không đổi về hướng
và độ lớn, đặt trong từ trường đều
B

thì
công thức tính lực từ tác dụng lên đoạn
dòng điện I là :
F = I.B.l.sin  (2.7.2)
trong đó,  là góc hợp bởi
B

và chiều
dòng điện.
Đây là công thức Am-pe về lực từ tác dụng lên đoạn dòng điện thẳng đặt
trong từ trường đều (có sách gọi là định luật Laplatz)
/>3. Tương tác giữa hai dòng điện song song (Parallel Wires)
Cho hai dây dẫn song song dài vô hạn cách nhau khoảng d, có dòng điện I
1
, I
2
đi
qua. Vì mỗi dây dẫn nằm trong từ trường của dòng điện còn lại nên nó chịu tác dụng của
lực từ. Hai dòng điện tương tác lực từ lên lẫn nhau.Ta tính lực tác dụng của dòng điện
thứ nhất lên dòng điện thứ hai.
I
I
Fd


nắm tay phải. Biểu thức
d
I
2π
μ
B
1
0
1

cho thấy
cảm ứng từ tại vị trí dây dẫn mang dòng điện I
2
có độ lớn không đổi. Ngoài ra, phương chiều của
từ trường ở dây dẫn thứ hai cũng không đổi. Do
đó, có thể xem dòng điện I
2
giống như đặt trong từ trường đều B
1
của dòng điện I
1
.
Dòng điện I
2
đặt trong từ trường của dòng điện I
1
nên I
2
chịu tác dụng của lực từ
0 1

2
trái chiều thì đoạn dòng điện I
2
bị đẩy ra.
Tương tự, I
2
cũng tác dụng lên đoạn l của dòng điện I
1
0 2
1 1
μ I
F = I .l
2
π.d
Phương chiều của lực
1
F

được xác định tương tự như trên.
Như vậy, nếu hai dòng điện I
1
và I
2
cùng chiều thì hút nhau còn nếu ngược chiều
thì đẩy nhau, lực tương tác giữa hai dòng điện có độ lớn tính theo công thức
-7
0 1 2 1 2
1 2
μ I I I I
F =F = l=2.10 . .l.

cứng, không bị biến dạng. Kí hiệu góc giữa vectơ pháp tuyến của khung và vectơ cảm
ứng từ
B

là  .
Xét lực từ tác dụng lên cạnh của khung, ta thấy:
- Hai lực tác dụng lên hai cạnh a có phương vuông góc với chúng và với từ
trường, các lực này có tác dụng kéo giãn khung;
- Hai lực tác dụng lên hai cạnh b có độ lớn F = BIb, có phương vuông góc với
cạnh b và hướng ngược chiều nhau. Chúng tạo thành ngẫu lực có tác dụng quay khung
sao cho pháp tuyến dương
n

của khung trùng với hướng của cảm ứng từ
B

, tức là mặt
phẳng của khung vuông góc với vectơ
B

. Ngẫu lực này có mômen : M = IBS.sin , với
S = a.b là diện tích mặt khung,
α
là góc giữa pháp tuyến
n

và
B

.

BC
F

tác dụng lên các cạnh AD, BC có độ lớn bằng nhau. Dùng
quy tắc bàn tay trái, ta thấy
BC
F

hướng ra phía sau còn
AD
F

hướng ra phía trước mặt phẳng hình vẽ. Như vậy
khung chịu tác dụng một ngẫu lực. Ngẫu lực này có tác
dụng làm khung quay. Mômen ngẫu lực từ tác dụng lên
khung dây có giá trị cực đại M = IBS.
b. Đường sức từ vuông góc với mặt phẳng khung dây (Hình c)
Xét khung dây ABCD mang dòng điện cường độ I, đặt trong điện trường đều có
B

vuông góc với mặt phẳng khung dây. Giả sử chiều dòng điện và chiều các đường sức
từ như trên hình vẽ. Kết quả áp dụng quy tắc bàn tay trái cho thấy các lực từ tác dụng lên
các cạnh của khung có chiều như hình vẽ dưới đây. Các lực này không làm quay khung
mà chỉ có tác dụng làm khung bị biến dạng. Vị trí của khung dây ở trạng thái này là
cân bằng bền. Bởi vì nếu khung bị lệch ra khỏi
vị trí này thì sẽ xuất hiện mô men ngẫu lực từ
kéo khung trở về vị trí cũ. Bây giờ nếu giữ
nguyên chiều dòng điện và đổi chiều cảm ứng từ
thì mô men ngẫu lực từ tác dụng lên khung dây
cũng bằng 0 nhưng đó là vị trí cân bằng không


và
S

cùng phương, cùng chiều với cảm ứng từ B. Đó
cũng là lí do giải thích tại sao các nam châm thử nằm cân bằng theo hướng các đường
sức trong từ trường.
c. Đường sức từ không nằm trong mặt phẳng khung dây (Hình a)
Ngẫu lực từ có tác dụng làm quay khung dây theo công thức M=IBSsin

4.2. Ứng dụng của lực từ tác dụng khung dây
4.2.1. Điện kế khung quay
-Cấu tạo: chỉ rõ ở hình vẽ trên, gồm: 1: nam châm; 2: lò xo xoắn; 3:chốt giữ lò
xo; 4: thước chia độ; 5- khung dây; 6: kim chỉ thị.
-Nguyên tắc hoạt động: Khi dòng điện một chiều chạy qua khung dây làm xuất
hiện một mô men ngẫu lực từ làm khung bị quay đi. Lúc đó lò xo cũng đồng thời bị xoắn
lại tạo ra một mô men cản. Khi có sự cân bằng giữa mô men cản và mô men ngẫu lực từ
thì kim sẽ chỉ một giá trị xác định trên thước đo. Vị trí của đầu kim trên thước đo tương
ứng với cường độ dòng điện qua cuộn dây hoặc hiệu điện thế giữa hai đầu điện kế. Ngoài
ra, các điện kế thực tế có thêm cơ chế để làm tắt nhanh dao động của kim khi cường độ
dòng điện thay đổi, để cho kim quay nhẹ nhàng theo sự thay đổi của dòng điện mà không
bị rung. Một cơ chế giảm dao động được dùng là ứng dụng sự chuyển hóa năng lượng
dao động sang nhiệt năng nhờ dòng điện Foucault. Cuộn dây được gắn cùng một lõi kim
loại nằm trong từ trường của nam châm. Mọi dao động của cuộn dây và đĩa sinh ra dòng
Foucault trong đĩa. Dòng điện này cản trở chuyển động của lõi kim loại, lõi bị nóng lên,
tiêu hao năng lượng dao động và dập tắt dao động.
Để tạo thành vôn kế hoặc ampe kế, các điện kế được mắc thêm các điện trở phụ.
Với vôn kế, các điện trở phụ mắc nối tiếp với khung dây và có giá trị rất lớn. Với ampe
kế, các điện trở phụ này gọi là sơn và được mắc song song với khung dây, điện trở các
sơn có giá trị rất nhỏ. Trong thực tế, để giúp đọc kết quả chính xác, một số điện kế kế lắp

“Nói với tôi, tôi sẽ quên. Chỉ cho tôi, tôi có thể nhớ. Hãy làm
cho tôi xem và tôi sẽ hiểu”

“Thiên tài làm cho cái bình dị trở thành cái vĩ đại, kẻ tầm thường
làm cho cái đơn giản trở thành cái phức tạp”
dàng.
Tín hiệu âm thanh sau khi biến điệu thành tín hiệu điện được đưa vào cuộn dây
của loa. Đây là tín hiệu điện có chiều thay đổi, do đó lực từ tác dụng lên cuộn dây cũng
thay đổi theo. Cuộn dây chuyển động vào ra dọc khe từ và kéo theo màng loa cũng dao
động theo. Dao động của màng loa làm nén giãn miền không khí xung quanh tạo nên âm
thanh. Âm thanh phát ra ở loa giống như âm thanh đã biến điệu thành tín hiệu điện đưa
vào cuộn dây.
6. Lực Lorentz
6.1. Lực Lorentz
Lực từ có tác dụng lên đoạn dây dẫn có dòng điện. Dòng điện là dòng chuyển dời
có hướng của các điện tích tự do bên trong nó. Vậy các điện tích tự do có chịu tác dụng
của từ trường không? Nếu có thì phương của lực này tính như thế nào?
Thực nghiệm đã chứng minh các điện tích chuyển động chịu tác dụng lực của từ
trường. Chẳng hạn, sử dụng thí nghiệm có sơ đồ như hình vẽ có thể chứng minh được sự
tồn tại lực từ tác dụng lên hạt mang điện chuyển động.
Khi cho dòng điện qua vòng dây Hem-hôn và sợi dây đốt ở bên trong bình thủy
tinh, trong bình xuất hiện một vòng tròn sáng màu xanh nằm trong mặt phẳng vuông góc
với đường sức từ của vòng dây Hem-hôn. Hiện tượng được giải thích như sau:
Do bị đốt nóng, sợi dây đốt phát xạ nhiệt các electron. Các electron này chuyển
động và va chạm với các phân tử khí trong bình. Khi va chạm, các electron iôn hóa các
phân tử khí và làm phát quang. Vậy vòng tròn sáng trong bình cho biết quỹ đạo của
electron trong từ trường. Electron không chuyển động thẳng mà chuyển động tròn
chứng tỏ từ trường tác dụng lực lên electron.
“Nói với tôi, tôi sẽ quên. Chỉ cho tôi, tôi có thể nhớ. Hãy làm
cho tôi xem và tôi sẽ hiểu”

góc với mặt phẳng chứa vectơ vận tốc của hạt mang điện và vectơ cảm ứng từ tại điểm
khảo sát.
 Chiều của lực Lorentz được xác định theo quy tắc bàn tay trái : “Đặt
bàn tay trái duỗi thẳng để cho các đường cảm ứng từ xuyên vào lòng bàn tay, chiều
từ cổ tay đến ngón tay cái choãi ra 90
0
chỉ chiều của lực Lorentz nếu hạt mang điện
dương (q> 0) và chỉ chiều ngược lại nếu hạt mang điện âm”.
Trong trường hợp q> 0 quy tắc này trùng với quy tắc bàn tay trái xác định lực từ
tác dụng lên đoạn dây dẫn mang dòng điện. Và thực chất quy tắc này cũng có thể hiểu là
quy tắc bàn tay trái với chú ý chiều dòng điện theo quy ước là chiều chuyển động của
điện tích dương.
Có thể tìm được biểu thức của lực Lorentz dựa vào công thức Am-pe.
Xét lực tác dụng lên một đoạn dây dẫn thẳng dài l, có cường độ dòng điện I chạy
qua. Theo công thức Am-pe, lực này có biểu thức
Δf =I Δl.B
 
 
 

. Trong đó
0
I
Δl=S.Δl.i =S.Δl.n .q.v



với
i


làm cho cái đơn giản trở thành cái phức tạp”
với
v

trong từ trường có cảm ứng từ
B

là :
 
B.vq
N
fΔ
f





Như vậy công thức lực Lorentz có thể xây dựng từ công thức lực từ tác dụng lên
đoạn dây dẫn có dòng điện chạy qua đứng yên trong từ trường, khi đó
v

là vận tốc trung
bình của chuyển động định hướng của điện tích. Tuy nhiên, biểu thức mà tác dụng thu
được của lực Lo-ren-xơ đúng cho mọi điện tích chuyển động và
v

là vận tốc riêng của
chuyển động đó. />Lưu ý rằng, trên đây chỉ là mô hình để từ công thức Am-pe dẫn đến công thức lực
Lorentz, còn lực Lorentz áp dụng được với từng điện tích riêng lẻ chuyển động trong từ

v

nên công của lực Lorentz
luôn bằng không. Động năng của hạt không đổi, do đó độ lớn của vận tốc
v

không đổi
trong quá trình hạt chuyển động. Như vậy có thể thấy hạt mang điện chuyển động trong
từ trường đều thì chỉ bị thay đổi hướng của vận tốc mà không tăng tốc hạt. Điều này khác
với điện tích chuyển động trong điện trường đều thì có thể tăng tốc.
a. Trường hợp vận tốc
v

vuông góc với
B

Lực Lorentz có phương chiều như hình vẽ và có
độ lớn F = qBv. Vì lực Lorentz vuông góc với phương
chuyển động nên nó đóng vai trò lực hướng tâm. Dưới tác
dụng của lực đó hạt chuyển động tròn đều theo một
đường tròn bán kính r, và phương trình (2.8.3) có dạng:
qvB
r
mv
2

(2.8.4)
Từ đó, bán kính r của quỹ đạo chuyển động của
hạt
“Nói với tôi, tôi sẽ quên. Chỉ cho tôi, tôi có thể nhớ. Hãy làm

2π
ω 
(2.8.7)
Tốc độ góc  được gọi tần số xiclôtrôn.
Chu kì T và tần số xiclôtrôn  của hạt chỉ phụ thuộc vào điện tích riêng
m
q
và
cảm ứng từ B, mà không phụ thuộc vào vận tốc v.
Hạt mang điện chuyển động trong từ trường đều có vận tốc
v

vuông góc với
B

sẽ chuyển động tròn đều.
b. Trường hợp vận tốc ban đầu
v

hợp với cảm ứng từ
B

một góc

bất kì
Có thể xem chuyển động của hạt gồm hai thành phần:
- Chuyển động tròn đều trong mặt phẳng vuông góc với
B

, với vận tốc dài bằng

cho tôi xem và tôi sẽ hiểu”

“Thiên tài làm cho cái bình dị trở thành cái vĩ đại, kẻ tầm thường
làm cho cái đơn giản trở thành cái phức tạp”
B
1
.
m
q
vcosα2
Tvl
t


/>6.2.2. Cực quang
Cực quang xuất hiện
là do các hạt mang điện
(electron; proton) trong
luồng vật chất từ Mặt Trời
phóng tới các hành tinh
xung quanh. Khi các hạt
này tiếp xúc với từ trường
của các hành tinh (Mặt
đất ) thì chúng bị đổi
hướng do tác dụng của lực
Lorentz. Lực này làm cho
các hạt chuyển động theo
quỹ đạo xoắn ốc dọc theo
các đường cảm ứng từ của
hành tinh (Trái đất). Tại

do lực Lorentz và lệch trong điện trường của tụ điện do lực điện. Việc làm lệch chùm tia
điện tử được điều khiển nhờ tín hiệu đưa vào các cặp bản tụ và cuộn dây. Tín hiệu điều
khiển sự lệch chùm tia theo cả phương dọc và ngang. Vì điện tử có khối lương rất bé nên
quán tính nhỏ, do đó sự thay đổi hướng vận tốc thực hiện dễ dàng. Chùm tia điện tử quét
rất nhanh tạo ra sự phát sáng các điểm trên màn hình. Tập hợp các điểm sáng khác nhau
trên màn hình tạo thành hình ảnh hiển thị.
6.2.4. Hiệu ứng Hall
Xét một vật có dạng hình hộp
chữ nhất, có dòng điện với mật độ
dòng i chạy qua, đặt trong từ trường
đều có cảm ứng từ B vuông góc với
dòng điện. Giữa hai mặt của vật dẫn,
song song với dòng điện và từ trường
có xuất hiện một hiệu điện thế U =
V
1
- V
2
. Hiện tượng này gọi là hiệu
ứng Hall, hiệu điện thế đó gọi là hiệu
điện thế Hall.
Thực nghiệm cho thấy, độ lớn
của hiệu điện thế Hall tỉ lệ với mật độ
dòng điện i, cảm ứng từ B và chiều
rộng d của hình hộp theo phương
vuông góc với B: U = R.d.i.B
trong đó R là hệ số tỉ lệ, tùy thuộc vào
bản chất của vật dẫn, gọi là hằng số Hall.
“Nói với tôi, tôi sẽ quên. Chỉ cho tôi, tôi có thể nhớ. Hãy làm
cho tôi xem và tôi sẽ hiểu”

n e
. Hằng số Hall phụ thuộc vào mật độ hạt mang điện trong
vật dẫn n
0
. Cần nói thêm rằng, trên đây chỉ là mô hình cổ điển dùng để giải thích hiệu ứng Hall.
Hiệu ứng Hall trên thực tế đối với các kim loại như sắt, bismut, cadimi hoặc các chất bán dẫn
không thể giải thích theo mô hình trên. Trong trường hợp này, hiệu ứng Hall chỉ được giải thích
bằng các tính chất lượng tử của vật liệu. Nhờ hiệu ứng này, người ta xác định dấu, mật độ và tốc
độ hạt tải điện tạo thành dòng điện trong một vật liệu. Hiệu ứng này cũng được áp dụng cho việc
chế tạo các cảm biến đo cảm ứng của từ trường.
/>bottomtext1
6.2.5. Máy gia tốc cyclôtrôn
a. Nguyên tắc hoạt động máy gia tốc cyclôtrôn
Bài toán điện tích chuyển động trong từ trường đều vuông góc với vận tốc ban
đầu của nó cho thấy quỹ đạo điện tích là đường tròn. Chu kì quay của điện tích không
phụ thuộc vào vận tốc của nó. Tính chất này được ứng dụng trong máy gia tốc xiclôtrôn.
Đây là một thiết bị quan trong trong nghiên cứu vật lý hạt nhân và các hạt cơ bản.
Cấu tạo của cyclôtrôn được chỉ ra trên hình vẽ. Nó gồm hai điện cực, có dạng hai
nửa hình hộp hình chữ D (D
1
, D
2
) đặt trong một buồng chân không. Hai hộp chữ D đặt
cách nhau một khe hẹp. Đặt một hiệu điện thế thay đổi tuần hoàn vào hai hộp, hai hộp
D
1
và D
2
trở thành hai điện cực. Khoảng giữa khe hẹp có một điện trường thay đổi tuần
hoàn. Toàn bộ hai

lại được điện trường giữa hai khe tăng tốc thêm, rồi bay vào trong cực thứ hai, với vận
tốc lớn hơn, do đó quỹ đạo của hạt có bán kính lớn hơn trước trong khi thời gian chuyển
động của hạt trong điện cực D
1
, D
2
thì không đổi (bằng nửa chu kỳ). Quá trình tăng tốc
cứ tiếp tục mãi. Quỹ đạo của hạt có dạng gần như một đường xoắn ốc. Năng lượng cực
đại W
max
có thể cung cấp cho hạt phụ thuộc vào cảm ứng từ của nam châm điện, vào bán
kính quỹ đạo cực đại r
max
của hạt r
max
bằng bán kính các hộp).
Theo (2.8.5)
,
B
m
q
v
Rr
max
max

do đó:
22
22
max

trong sách De Utensilibus (Về các dụng cụ) vào năm
1190, đã dùng la bàn từ trong khi đi biển. Người
Arập bắt đầu dùng la bàn khoảng năm 1220 và
khoảng 1250 thì người Viking đã biết dùng loại la
“Nói với tôi, tôi sẽ quên. Chỉ cho tôi, tôi có thể nhớ. Hãy làm
cho tôi xem và tôi sẽ hiểu”

“Thiên tài làm cho cái bình dị trở thành cái vĩ đại, kẻ tầm thường
làm cho cái đơn giản trở thành cái phức tạp”
bàn này. Thuở đó người ta dùng một thanh nam châm, đặt trên một miếng gỗ nhỏ hay
trên một cọng sậy rồi đặt vào một tô nước. Miếng gỗ hay cộng sậy giúp cho kim nam
châm nổi trên nước, làm triệt tiêu các lực ma sát. Nước giúp cho kim bớt chao đảo khi
tàu lắc nghiêng hay dọc
Kim nam châm là chất sắt có từ tính thiên nhiên lấy từ trong đá mang tên là
lodestone (có chỗ viết loadstone và còn có tên là magnetite), lấy từ chữ lodestar, theo
người đi biển là ngôi sao chỉ đường, trỏ sao Bắc đẩu. Người ta cũng sớm biết là nếu để
cho một thanh kim loại chạm vào đá nam châm thì thanh kim loại cũng có đặc tính như
đá nam châm, nghĩa là có khuynh hướng chỉ về một phía tương đối cố định. Và từ tính
được truyền nhận như thế có thể bị phai dần theo thời gian. Thành ra các tàu bè dùng la
bàn từ thời xa xưa vẫn phải mang theo một viên đá nam châm loại tốt, để có thể nam
châm hoá hay từ hóa kim la bàn khi cần. Người ta đã biết đến sự từ hóa vào khoảng thế
kỷ thứ 11.
Trung quốc được xem là nước đầu tiên dùng la bàn từ trong ngành hàng hải.
Trước khi phát minh ra la bàn, thủy thủ định hướng bằng vị trí mặt Trời lúc ban ngày
và vị trí của sao vào ban đêm, và người ta cũng thường theo hướng gió mậu dịch (Trade
winds) theo mùa. Người ta đã tìm được những bản đồ thiên văn cho vị trí các chòm sao.
Trong một bản đồ thiên văn xưa của Trung quốc ta có thể thấy chòm sao Thần nông
(Scorpio hay Scorpion) và chòm sao Thiên ngưu (Taurus hay Taureau). Nhưng khi trời
nhiều mây hoặc mưa thì không thể định hướng được. La bàn từ đã giúp giải quyết việc
định hướng trong mọi hoàn cảnh thời tiết, kể cả việc định hướng của gió mậu dịch.