SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH TRUNG HỌC PHỔ
THÔNG
TỈNH DAK LAK NĂM HỌC: 2011 – 2012

Khoá ngày : 21/05/2011
Môn Thi : Toán
Thời gian 120 phút ( không kể thời gian phát đề )
Câu 1 : ( 2.0 điểm)
a) Giải hệ phương trình :
2 1
3 4 14
x y
x y
  


  


b) Trục căn ở mẫu :
25 2
; B =
7 2 6
4+2 3
A 


Câu 2 : ( 2.0 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình
Một đội xe cần phải chuyên chở 150 tấn hàng . Hôm làm việc có 5 xe được điều đi
làm nhiệm vụ khác nên mỗi xe còn lại phải chở thêm 5 tấn . Hỏi đội xe ban đầu có
bao nhiêu chiếc ? ( biết rằng mỗi xe chở số hàng như nhau )

Đề số 6
H
M
N
O
D
C
B
A
E
O
2
O
1
O
D
C
B
A
lượt tại B , C và đi qua D . Gọi E là giao điểm thứ hai
của hai đường tròn này . Chứng minh rằng điểm E
nằm trên đường tròn (O)
HẾT

Gợi ý đáp án câu khó: đề 6 Câu 3: b. Ta có ac = -m
2
+6m-5 = -((m-3)

+ x
2
2
– x
1
.x
2
) =
   
2
1 2 1 2 1 2
. 3
x x x x x x
 
  
 



 
 
   
2 2 2
2
2
2 2
4. 4 3. 6 5 4. 16 3 18 15



DBN
DAC  ,



BDN BAN DCA
  )
=>
DC
DN DB
AC

=> DB.DC = DN.AC
c. S
ABCD
= DH.AB
Do AB không đổi = 2R
=> S
ABCD
max DH max  D nằm chính giữa cung AB.
Câu 5:
Ta có


DEC BCA
 ( Góc nội tiếp và góc giữa tiếp tuyến và một dây
cung cùng chắn một cung)
Tương tự:
sở giáo dục và đào tạo
DAK LAKđề S 7

kỳ thi tuyển sinh và lớp 10 thpt

năm học 2011 - 2012
Môn thi : toán
Thời gian làm bài: 120 phút

phần a: trắc nghiệm khách quan (2,0 điểm)

Từ câu 1 đến câu 8, hãy chọn phơng án đúng và viết chữ cái đứng trớc
phơng án đó vào bài làm.
Câu 1: Biểu thức
1
2 6
x

có nghĩa khi và chỉ khi:
A. x

3 B. x > 3 C. x < 3 D. x = 3
Câu 2: Đờng thẳng đi qua điểm A(1;2) và song song với đờng thẳng y = 4x - 5
có phơng trình là:
A. y = - 4x + 2 B. y = - 4x - 2 C. y = 4x + 2 D. y = 4x - 2





C.
2
1
x
y





D.
1
2
x
y






Câu 5: Một đờng tròn đi qua ba đỉnh của một tam giác có độ dài ba cạnh lần lợt
là 3cm, 4cm, 5cm thì đờng kính của đờng tròn đó là:
A.
3
2

0
120
COD thì
diện tích hình quạt OCmD là:
A.
2
3

R
B.
4

R
C.
2
3

2
R
D.
3

2
Rphần b: tự luận (8,0 điểm)
Bài 1: (1,5 điểm)
a) Rút gọn biểu thức: A =
27 12

4

b
a
= 4
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức S = ab + 2009. ===Hết===

Gợi ý đáp án: ( Một số câu) 11

Phần tự luận:
Bài 2: Vì ABO vuông cân tại O nên nhận tia phân giác của góc xOy là đờng cao.
=>(y = mx + 2) (y = x) => m =

1.
E
N
H
M
D
C
O
B
A
Bài 3: Gọi x, y lần lợt là số xe và số hàng chở đợc của mỗi xe lúc đầu. (x N
*
,
y>8)

2a
2
+1) 4
-2 ab 2
2007 S 2011
MinS = 2007 ab = -2 và a
2
= 1 a = 1 , b =

2
Bi 4:

a. Ta có


0
90
BHE BME => BHME là tứ giác nội tiếp

đờng tròn đờng kính BE => B, H, M, E cùng thuộc một
đờng tròn.
b. Sử dụng hệ thức lợng trong tam giác vuông ODE
với đờng cao DM ta đợc OM.OE = OD
2
=R
2

c. Gọi HE cắt (O) tại N
Ta có BOM đ.dạng với EOH => OH.OB = OM.OE = R
2