122
TP CHÍ KHOA HC VÀ CÔNG NGH Tp 44, s 2, 2006 Tr. 122-
129
KHO SÁT QUÁ TRÌNH CHUYN NG LY À CA MÁY BAY
! SANH, INH V$N PHONG, LÊ QUANG, ! $NG KHOA, NGUY*N TU+N ANH
I. M U
Quá trình ct cánh s c chia làm 4 giai on: chy à, chun b! chúc ngóc, chúc ngóc và
bay lên. Trong khuôn kh* bài báo nhóm nghiên c+u ã d. a vào các yêu c/u c0a t1ng giai on
2 xây d.ng các ph6ng trình 7ng l.c h8c t1 ó cho phép tính toán m7t s; thông s; c6 b<n
nh: th=i gian và quãng =ng ct cánh… @ 3 gi ai on /u. Trong giai on /u chuy2n 7ng
máy bay c xây d.ng mô hình vBt rCn chuy2n 7ng t!nh tiDn thEng theo =ng bGng cha có
tác 7ng c0a l.c khí 7ng do uôi ngang gây ra. Trong giai on th+ hai, máy bay chuy2n 7ng
phEng Hng th=i ch! u tác dIng c0a l.c khí 7ng do uôi ngang gây ra. Trong giai on th+ ba
máy bay, vJi bánh trJc ã r=i  t và hai bánh sau vKn chm t và bài toán c xây d.ng theo
mô hình chuy2n 7ng phEng hai bBc t. do.
II. CÁC THÔNG S VÀ KÍ HIU
Hình 1. Mô hình máy bay chy trên =ng bGng
Xét mô hình máy bay chy trên =ng bGng (hình 1), ta sP dIng các kí hiQu sau:
- t
1
và S
1
l/n lt là th=i gian và quãng =ng máy bay chy trên =ng bGng Dn khi t
c vBn t;c ct cánh. Trong giai on này uôi lái ngang @ v! trí 0°.
- t
2
và S
2
l/n lt là th=i gian và quãng =ng máy bay chy trên =ng bGng t1 lúc phi
công iUu chVnh uôi lái ngang Dn khi hai bánh trJc ròi =ng bGng.
- t

- h
1
là kho<ng cách t1 tâm l.c kéo Dn mYt =ng bGng
- h
2
là kho<ng cách t1 tr8ng tâm máy bay Dn mYt =ng bGng
- m là kh;i lng ct cánh c0a máy bay.
- J
C
là momen quán tính c0a máy bay ;i vJi trIc quay kh;i tâm và vuông góc vJi mYt
phEng ch+a ph6ng tr8ng tr=ng và trIc d8c thân máy bay.
- T là l.c y c0a 7ng c6.
- L là l.c nâng c0a máy bay.
- D là l.c c<n khí 7ng.
- N
1
, N
2
l/n lt là các ph<n l.c pháp tuyDn @ bánh sau và bánh trJc máy bay ;i vJi mYt =ng.
III. KHO SÁT TNG GIAI ON
1. Giai o!n ch!y à
_ giai on này, máy bay kh@i 7ng vJi công sut 7ng c6 t;i a trên =ng bGng. Góc

e
= 0° và góc tn c0a cánh là  = 5°.
Ph6ng trình chuy2n 7ng c0a máy bay là

ms
dv
mTDF

20
.1,225
20
z
z
z


=
+
, z là 7 cao kh;i tâm máy bay,
0
1,225

= .
Tích phân ph6ng trình (3.1) vJi iUu kiQn /u v(0) = 0 ta s có:
v = F
l
(t). (3.3)
Th=i gian t
1
2 máy bay t vBn t;c ct cánh (v
cc
) c tính:
v
CC
= F
l
(t
1

CC
, phi công iUu khi2n thay *i góc tn c0a cánh lái 7
cao (elevator). Lúc ó ph6ng trình chuy2n 7ng c0a máy bay có dng (3.1) nhng trong ó l.c
ma sát c/n c tính theo bi2u th+c:
()
ms l
k
FPFL
r
=+
(3.8)
trong ó: F
l
là l.c khí 7ng do uôi ngang to ra,
2
.62,3
180
5.0
p
ttzl
vSF



=
; S
t
: diQn tich tham
chiDu uôi ngang,  c tính bmng 7.
j2 nhBn c iUu kiQn bánh trJc r=i =ng bGng, ta tính bi2u th+c c0a ph<n l.c pháp

triQt tiêu ph<n l. c N
2
, t1 ph6ng trình:
211
. .0
qt
l
Pa Th Lb F c Dh F h
+    =
(3.10)
ta tính c vBn t;c v
2
=v
2
* c0a máy bay lúc bánh trJc r=i =ng bGng.
v
2
* = v
2
(t
2
). (3.11)
j2 tính kho<ng th=i gian t
2
t1 khi phi công thay *i góc tn c0a cánh elevator Dn khi bánh
trJc c0a máy bay r=i =ng bGng ta tìm nghiQm ph6ng trình (3.10). Khó khGn khi tích phân
ph6ng trình này là thông s; iUu khi2n góc 
e
là i lng thay *i tur thu7c vào s. iUu khi2n
c0a ng=i phi công. Cho Dn nay theo chúng tôi c biDt cha có m7t tài liQu nào ít nh t là @

cc
ta nhBn c:
v
2
= f
2
(t). (3.13)
T1 ph6ng trình trên ta tính c th=i gian t
2
t1 lúc góc tn c0a elevator bCt /u thay *i
Dn khi bánh trJc r=i  =ng bGng:

*
2
v
= f
2
(t
2
) (3.14)
trong ó
*
2
v
là nghiQm c0a (3.10).
125
j2 tính on =ng máy bay chy trên =ng bGng trong kho<ng th=i gian t
2
ta tích phân
ph6ng trình:

22
2222
11
11
22
11
.( ) .( sin cos )
22
cc
oo
c
Tmv J
mx Jmah ma h x


=+

=+++  +




(3.17)
trong ó J
c
: là momen quán tính c0a máy bay ;i vJi trIc thEng góc mYt phEng ch+a ph6ng
tr8ng tr=ng và trIc d8c máy bay.
L.c suy r7ng +ng vJi các to 7 suy r7ng x và  s là:
1
2

F
ms
P
D
C
1

C
3
C
2
L
2
o
h
1
o
h
T
m
l
=k.N
1
126
2
11 1
22
1
1121
( sin cos ) ( cos sin ) ( )cos ( )sin

;
(0) 0; (0) 0

==

ta có: x
3
= x
3
(t);  = (t).
j2 tìm iUu kiQn bánh sau r=i =ng bGng (t+c là bCt /u chuy2n sang giai on bay lên) ta
tính ph<n l.c N
1
giXa bánh sau và =ng bGng và cho triQt tiêu ph< n l.c này.
Theo ó, ta viDt ph6ng trình chuy2n 7ng kh;i tâm theo ph6ng +ng:
1
. cos cos sin sin
cl
my N L P F T D

=+  + 

(3.20)
trong ó:
2
11
cos . sin . ( sin cos )
oo
c
ya h a h

trên =ng bGng Dn khi máy bay r=i hoàn toàn =ng bGng:
T = t
1
+ t
2
+ t
3
. (3.24)
Còn S là t*ng quãng =ng c0a 3 giai on:
S = S
1
+ S
2
+ S
3
(3.25)
vJi S
3
= x
3
(t
3
).
IV. M)T S K*T QU
Áp dIng tính toán cho ba giai on trên vJi các s; liQu cI th2 sau [4]: L = 1,827 m,
a = 0,037 m, b = 0,37 m, c = 2,893 m, d = 1,457 m, h1 = 0,73 m, h2 = 1,69 m, m = 470 kg, J =
623 kgm
2
, g = 9,81 m/s
2



: 0.28945 rad/s.
Các H th! quãng =ng, vBn t;c, góc xoay và ph<n l.c pháp tuyDn bánh tr+6c c th2
hiQn trên hình 8, 9, 10, 11.
128

Hình 8 Hình 9

Hình 10 Hình 11
V. K*T LU-N
Bài báo ã giJ i thiQu quá trình xây d.ng m7t ph6ng pháp kh<o sát chuy2n 7ng c0a máy
bay trong giai on chy ly à trên =ng bGng. Ph6ng pháp c áp dIng kh<o sát chuy2n
7ng c0a máy bay VAM 1 và các kDt qu< nhBn c khá sát vJi các thông s; c0a VAM 1 ã
c công b;. Thêm vào ó m7t kDt qu< áng chú ý là qui luBt iUu khi2n (3.12)  c U xu t
trong công trình này ã c khEng !nh qua bài toán c kh<o sát.
Công trình 234c hoàn thành v9i s; tài tr4 c<a ch3>ng trình nghiên c@u c> bCn trong Khoa hDc
t; nhiên.

TÀI LIU THAM KHO
1. A.C. KERMODE C - Mechanics of flight, 1995.
2. ENSMA - Quanlité du vol, Poitier, 1996.
3. D. Robert and C. Nelson - Flight Stability and automatic control (Edition, United State), 2000.
4. ViQ n nghiên c+u và phát tri2n công nghQ mJI - Tính toán ki2m nghiQm máy bay VAM 1,
H7i C6 h8c ViQt Nam, 2004 .
129
SUMMARY
INVESTIGATION OF AIRCRAYFT TAKE-OFF PERIOD
For the first study of the designing process of superlight planes, the paper presents a
method to study the take-off period. This period is divided into 4 regimes: Run-up, Pre-lift up,