Ch
Ch
ươ
ươ
ng III
ng III
Các tham số thống kê
Các tham số thống kê
II. Các tham số
II. Các tham số
đ
đ
o
o
đ
đ
ộ
ộ
biến thiên tiêu thức
biến thiên tiêu thức
1. ý nghĩa
1. ý nghĩa
2. Các tham số
2. Các tham số
đ
đ
o
o
đ
đ
ộ biến

I. Các tham số
đ
đ
o
o
đ
đ
ộ tập
ộ tập
trung
trung
1. Khái niệm,
1. Khái niệm,
đ
đ
ặc
ặc
đ
đ
iểm,
iểm,
đ
đ
iều kiện vận dụng
iều kiện vận dụng
2. Các loại tham số
2. Các loại tham số

Số bình quân cộng
Số bình quân cộng

Số bình quân là trị số biểu hiện mức
đ
đ
ộ
ộ
đ
đ
ại biểu theo một tiêu thức nào
ại biểu theo một tiêu thức nào
đ
đ
ó của một
ó của một
hiện t
hiện t
ư
ư
ợng bao gồm nhiều
ợng bao gồm nhiều
đơ
đơ
n vị cùng
n vị cùng
loại.
loại.
a) Khái niệm,
a) Khái niệm,
đ
đ
ặc

Chỉ
đư
đư
ợc tính số bình quân cho một tổng
ợc tính số bình quân cho một tổng
thể bao gồm các
thể bao gồm các
đơ
đơ
n vị cùng loại
n vị cùng loại
Số bình quân cần
Số bình quân cần
đư
đư
ợc tính ra từ tổng thể
ợc tính ra từ tổng thể
có
có
nhiều
nhiều
đơ
đơ
n vị
n vị

Tác dụng của số bình quân

tế xã hội số lớn trong
tế xã hội số lớn trong
đ
đ
iều kiện thời gian,
iều kiện thời gian,
không gian cụ thể
không gian cụ thể

Số bình quân
Số bình quân
đư
đư
ợc sử dụng
ợc sử dụng
đ
đ
ể so sánh các
ể so sánh các
hiện t
hiện t
ư
ư
ợng không cùng quy mô.
ợng không cùng quy mô.

Số bình quân còn
Số bình quân còn
đư
đư

ư
ợng biến phải
ợng biến phải
có quan hệ tổng với
có quan hệ tổng với
nhau
nhau
Công thức tổng quát:
Công thức tổng quát:
n
x
x
n
i
i
∑
=
=
1
Quan hệ giữa các l
Quan hệ giữa các l
ư
ư
ợng biến nh
ợng biến nh
ư
ư
thế
thế
nào thì

Thu nhập CN2 T8/03 so
với T7/03 bằng 1,2 lần
với T7/03 bằng 1,2 lần

Tổng 2 giá trị 1,2 lần và
Tổng 2 giá trị 1,2 lần và
1,1 lần bằng 2,3 lần?
1,1 lần bằng 2,3 lần?
Các tr
Các tr
ư
ư
ờng hợp vận dụng cụ thể
ờng hợp vận dụng cụ thể

Tr
Tr
ư
ư
ờng hợp các
ờng hợp các
đơ
đơ
n vị không
n vị không
đư
đư
ợc phân
ợc phân
tổ

đ
ã
ã
đư
đư
ợc phân tổ
ợc phân tổ

Dãy số
Dãy số
đ
đ
ã
ã
đư
đư
ợc phân tổ không có khoảng cách
ợc phân tổ không có khoảng cách
tổ; bao gồm các thành phần: l
tổ; bao gồm các thành phần: l
ư
ư
ợng biến, tần số
ợng biến, tần số
và/hoặc tần suất t
và/hoặc tần suất t
ươ
ươ
ng ứng
ng ứng

1.5
1.5
1.5
1.5
1.5
1.5
1.0
1.0
2.0
2.0
1.5
1.5
1.5
1.5
2.0
2.0
0.6
0.6
1.0
1.0
2.0
2.0
1.5
1.5
1.0
1.0
1.0
1.0
0.6
0.6

2
2
6
6
12
12
15
15
5
5
Số l
Số l
ư
ư
ợng công
ợng công
nhân (ng
nhân (ng
ư
ư
ời)
ời)
2,5
2,5
2,0
2,0
1,5
1,5
1,0
1,0

1
1
không
không
phải là 0,6 (tr$) mà phải là 0,6 * 5 = 3,0 (tr$)
phải là 0,6 (tr$) mà phải là 0,6 * 5 = 3,0 (tr$)
5
lần
5,0
5,0
12,0
12,0
18,0
18,0
15,0
15,0
3,0
3,0
Σ
Σ
x
x
i
i
(tr$)
(tr$)
2
2
6
6

i
i
(tr$)
(tr$)

Dãy số
Dãy số
đ
đ
ã
ã
đư
đư
ợc phân tổ không có
ợc phân tổ không có
khoảng cách tổ
khoảng cách tổ

Thu nhập bình quân:
Thu nhập bình quân:

Công thức tổng quát:
Công thức tổng quát:
(CT bình quân gia
(CT bình quân gia
quyền với f
quyền với f
i
i
là quyền

i
n
i
ii
f
fx
x
1
1
Các biến thể của CT bình quân gia quyền
Các biến thể của CT bình quân gia quyền

Khi quyền số là
Khi quyền số là
tần suất d
tần suất d
i
i
(%)
(%)

Khi quyền số là
Khi quyền số là
tần suất d
tần suất d
i
i
(lần)
(lần)
100

10
158
158
Tháng 6/03
Tháng 6/03
32
32
156
156
Tháng 5/03
Tháng 5/03
58
58
155
155
Tháng 4/03
Tháng 4/03
Tỷ lệ (%)
Tỷ lệ (%)
Giá thành sản
Giá thành sản
xuất ($/sp)
xuất ($/sp)
Tính giá thành sản xuất bình quân
Tính giá thành sản xuất bình quân
100
1
∑
=
=

ng thực
ng thực
bình quân
bình quân
đ
đ
ầu ng
ầu ng
ư
ư
ời
ời
tại 1
tại 1
đ
đ
ịa ph
ịa ph
ươ
ươ
ng n
ng n
ă
ă
m
m
1995
1995
Khèi lîng
Khèi lîng

900 –
900 –
1000
1000
50
50
Các b
Các b
ư
ư
ớc tiến hành
ớc tiến hành

B
B
ư
ư
ớc 1: tính trị số
ớc 1: tính trị số
giữa của từng tổ theo
giữa của từng tổ theo
công thức
công thức
x
x
i
i
min
min
÷

÷
700
700
650
650
700
700
÷
÷
800
800
750
750
800
800
÷
÷
900
900
850
850
900
900
÷
÷
1000
1000
950
950
2

∑
∑
=
=
=
n
i
i
n
i
ii
f
fx
x
1
1
x
x
i
i
f
f
i
i
x
x
i
i
f
f

255000
255000
950
950
50
50
47500
47500
Xác
Xác
đ
đ
ịnh số bình quân cộng cho VD trên
ịnh số bình quân cộng cho VD trên
50300800450300100
50*950300*850800*750450*650300*550100*450
1
1
+++++
+++++
==
∑
∑
=
=
n
i
i
n
i

đ
ể tính.
ể tính.
950
950
850
850
750
750
650
650
550
550
450
450
x
x
i
i100
100
300
300
800
800
450
450
300

600
D
D
ư
ư
ới
ới
500
500
x
x
i
i
min –
min –
x
x
i
i
max (kg)
max (kg)

Biết x
Biết x
i
i
và tổng các l
và tổng các l
ư
ư

ớc tiên xác
đ
đ
ịnh f
ịnh f
i
i
qua M
qua M
i
i
và x
và x
i
i
Sau
Sau
đ
đ
ó sử dụng
ó sử dụng
CT bình quân gia
CT bình quân gia
quyền
quyền

C2: tính trực tiếp,
C2: tính trực tiếp,
sử dụng CT bình
sử dụng CT bình

432
432
C
C
32550
32550
434
434

Công thức bình quân
Công thức bình quân
đ
đ
iều hoà:
iều hoà:

Ví dụ:
Ví dụ:
∑
∑
=
=
=
n
i
i
i
n
i
i

CN1: làm 2 phút
đư
đư
ợc 1 sp
ợc 1 sp
–
CN1: làm 6 phút
CN1: làm 6 phút
đư
đư
ợc 1 sp
ợc 1 sp

Tính thời gian bình quân làm ra 1 sp của 2
Tính thời gian bình quân làm ra 1 sp của 2
CN trên trong các
CN trên trong các
đ
đ
iều kiện sau:
iều kiện sau:
a)Cả 2 CN cùng làm việc trong 8 giờ
a)Cả 2 CN cùng làm việc trong 8 giờ
b)CN1 làm 40%, CN2 làm 60% tổng số
b)CN1 làm 40%, CN2 làm 60% tổng số
TG LĐ
TG LĐ
Thời gian làm ra 1 sp: x
Thời gian làm ra 1 sp: x
i

= 2
M
M
2
2
= 8*60; x
= 8*60; x
2
2
= 6
= 6
b)
b)
Gọi tổng thời gian sản xuất là T
Gọi tổng thời gian sản xuất là T


M
M
1
1
= T*40%
= T*40%
M
M
2
2
= T*60%
= T*60%
∑

TT
x
=
×
+
×
×+×
=