MỤC LỤC
Trang
Lời nói đầu. 3
Nội dung 5
A. Các vấn đề cơ bản của dãy số thời gian. 5
I. Những vấn đề chung về dãy số thời gian. 5
II. Các chỉ tiêu dùng để phân tích biến động dãy số thời gian. 7
III. Phương pháp biểu hiện xu hướng phát triển cơ bản của hiện tượng. 11
IV. Phân tích thành phần của dãy số thời gian. 15
B. Vận dụng đánh giá năng suất lúa tỉnh Hải Dương (1995-2004). 18
I. Thống kê năng suất lúa . 18
II. Phân tích sự biến động của năng suất lúa theo thời gian (1995-2004). 20
III. Biểu diễn xu hướng phát triển của năng suất lúa. 22
C. Dư đoán năng suất lúa trong những năm tới. 30
I. Những vấn đề chung về dự đoán Thống kê. 30
II. Một số phương pháp dự đoán thống kê. 31
III. Nhận xét. 41
Kết luận. 43
Tài liệu tham khảo. 44
Trang 2
LỜI MỞ ĐẦU
Với nền kinh tế thị trường có sự điều tiết của Nhà nước, Việt Nam cần
một bộ máy quản lý vĩ mô có đủ khả năng ra mọi quyết định phù hợp với thời
cuộc, khi hiệu quả sản xuất kinh doanh trở thành yếu tố sống. Trước yêu cầu cấp
thiết về thông tin quản lý, ngành Thống kê đã xác định nhiệm vụ trọng tâm của
mình là cầu nối giúp chính phủ thu thập, xử lý, phân tích thông tin kinh tế xã
hội. Một trong những thông tin quan trọng đó là thu thập, xử lý, phân tích về cơ
cấu giống gieo trồng, sản lượng, năng suất … cũng như diện tích canh tác cây
lương thực mà đặc biệt là lúa gạo. Bởi đây là mặt hàng nông sản hết sức quan
trọng bảo đảm an ninh lương thực trong nước và đó cũng là mặt hàng xuất khẩu
quan trọng của nền kinh tế.

đề cần phân tích theo mục tiêu nghiên cứu. Trong các phương pháp phân tích
Thống kê thì dãy số thời gian là phương pháp biểu hiện được quy mô cũng như
biến động của hiện tượng theo thời gian. Ngoài ra còn cho phép ta dự đoán một
cách tương đối chính xác trong ngắn hạn quy mô của hiện tượng.
A. Các vấn đề cơ bản của dãy số thời gian.
I. Những vấn đề chung về dãy số thời gian.
1. Khái niệm.
* Các hiện tượng kinh tế luôn biến động theo thời gian nên ta thường
dùng phương pháp dãy số thời gian để nghiên cứu.Đó là một dãy các trị số của
chỉ tiêu thống kê được sắp xếp theo thứ tự thời gian. Dãy số thời gian không chỉ
giới hạn ở các hiện tượng kinh tế mà có thể là các trị số cho thấy sự thay đổi của
một hiện tượng xã hội như tỉ lệ biết chữ của một quốc gia….
* Xét về hình thức, dãy số thời gian gồm 2 thành phần là thời gian (ngày,
tuần, tháng, quý, năm) và trị số của chỉ tiêu (hay mức độ của dãy số).
* Căn cứ vào đặc điểm về mặt thời gian người ta thường chia dãy số thời
gian thành hai loại:
- Dãy số thời kỳ là dãy số biểu hiện sự thay đổi của hiện tượng
qua từng thời kỳ nhất định.
- Dãy số thời điểm là dãy số biểu hiện mặt lượng của hiện
tượng vào một thời điểm nhất định.
2. Yêu cầu vận dụng.
Trang 5
* Khi xây dựng dãy số thời gian phải đảm bảo yêu cầu có thể so sánh
được giữa các mức độ trong dãy số. Cụ thể phải thống nhất về nội dung và
phương pháp tính các chỉ tiêu theo thời gian.
* Phải thống nhất về phạm vi và tổng thể nghiên cứu.
* Các khoảng cách thời gian trong dãy số nên bằng nhau nhất là trong
dãy số thời kỳ phải bằng nhau.
3. Ý nghĩa của việc nghiên cứu dãy số thời gian.
* Phương pháp phân tích một dãy số thời gian dựa trên một giả thiết căn

quy luật và hầu như không thể dự đoán được. Loại biến động này thường xảy ra
trong một thời gian ngắn và không lặp lại. Nguyên nhân là do ảnh hưởng của
các biến cố chính trị, thiên tai, chiến tranh ….
II. Các chỉ tiêu cơ bản dùng để phân tích biến động dãy số thời gian.
1. Mức độ bình quân theo thời gian:
Phản ánh mức độ đại biểu của các mức độ trong dãy số. Gồm:
* Mức độ trung bình của dãy số thời kỳ.
Các lượng biến có quan hệ tổng:
n
y
n
yyy
y
i
n
∑
=
+++
=
...
21
Các lượng biến có quan hệ tích:
n
i
yy
∏
=
* Mức độ trung bình của dãy số thời điểm.
Khoảng cách thời gian giữa các thời điểm bằng nhau:
1

Tuỳ theo mục đích nghiên cứu ta có:
- Lượng tăng (giảm) tuyệt đối liên hoàn: Biểu hiện lượng tăng
(giảm) tuyệt đối giữa hai kỳ liên tiếp.
1
−
−=
iii
yy
δ
),2( ni
=
- Lượng tăng (giảm) tuyệt đối định gốc: Biểu hiện lượng tăng
(giảm) tuyệt đối giữa kỳ nghiên cứu và kỳ chọn làm gốc.
1
yy
ii
−=∆
),2( ni
=
- Lượng tăng (giảm) tuyệt đối bình quân: Biểu hiện một cách
chung nhất lượng tăng (giảm) tuyệt đối, tính trung bình cho cả thời kỳ nghiên
cứu.
111
12
−
−
=
−
∆
=

),2( ni
=
Trang 8
- Tốc độ phát triển định gốc: Biểu hiện sự biến động về mặt tỉ lệ của hiện
tượng giữa kỳ nghiên cứu và kỳ chọn làm gốc.
1
y
y
T
i
i
=
),2( ni
=
- Tốc độ phát triển bình quân: Là chỉ tiêu biểu hiện mức độ chung nhất
sự biến động về mặt tỉ lệ của hiện tượng trong suốt thời kỳ nghiên cứu.
1
−
=
i
i
i
T
T
t
),2( ni
=
* Mối liên hệ giữa tốc độ phát triển liên hoàn và định gốc:
+ Tích các tốc độ phát triển liên hoàn bằng tốc độ phát triển định
gốc:

Trang 9
11
11
1
1
−=−=
−
==
−−
−
−
i
i
i
i
ii
i
i
i
t
y
y
y
yy
y
a
δ
),2( ni
=
- Tốc độ tăng (giảm) định gốc:

1
−
==
i
i
i
i
y
a
g
δ
Chỉ tiêu này không tính cho tốc độ tăng (giảm) định gốc vì kết quả luôn
luôn là hằng số.
( )
100%
1
y
A
G
i
i
i
=
∆
=
III. Phương pháp biểu hiện xu hướng phát triển cơ bản của hiện tượng
Xu hướng là yếu tố thường được xem xét đến trước nhất khi nghiên cứu
dãy số thời gian. Nghiên cứu xu hướng chủ yếu phục vụ cho mục đích dự đoán
trung hạn và dài hạn về một chỉ tiêu kinh tế nào đó.
Trang 10

2
yyy
y
++
=
3
432
3
yyy
y
++
=
……
3
12
1
nnn
n
yyy
y
++
=
−−
−
Trang 11
Khi đó ta có dãy số bình quân trượt là:
1232
,,...,,
−−
nn

* Phương pháp chọn dạng hàm:
- Căn cứ vào quan sát trên đồ thị cộng với phân tích lý luận về bản
chất lý luận của hiện tượng.
Trang 12
- Có thể dựa vào sai phân (lượng tăng giảm tuyệt đối).
- Dựa vào phương pháp bình phương nhỏ nhất (lý thuyết lựa chọn
dạng hàm của hồi quy tương quan).
* Dạng hàm xu thế tổng quát:
( )
nt
bbbtfy ,...,,,
ˆ
10
=
Trong đó:
t
y
ˆ
là giá trị lý thuyết (theo thời gian)
Các dạng hàm thường sử dụng là:
4. Biến động thời vụ:
* Khái niệm: Biến động thời vụ là hàng năm trong khoảng thời gian nhất
định có sự biến động được lặp đi lặp lại gây ra tình trạng lúc thì khẩn trương,
lúc thì thu hẹp quy mô hoạt động làm ảnh hưởng đến quy mô các ngành kinh tế.
Trang 13
* Nguyên nhân: Do ảnh hưởng của điều kiện tự nhiên và tập quán sinh
hoạt của dân cư. Nó ảnh hưởng nhiều nhất đến các ngành như nông nghiệp, du
lich, các ngành chế biến sản phẩm công nghiệp và công nghiệp khai thác….
Hiện tượng biến động thời vụ làm cho việc sử dụng thiết bị và lao động không
đồng đều, năng suất lao động khi tăng khi giảm làm giá thành biến động.

“bận rộn” và ngược lại.
- Với dãy số thời gian có xu hướng rõ rệt việc tính chỉ số thời vụ phức
tạp hơn. Trước hết ta cần điều chỉnh dãy số bằng phương trình hồi quy để tính
Trang 14
ra các giá trị lý thuyết rồi sau đó dùng các mức độ này làm căn cứ so sánh và
tính chỉ số thời vụ.
IV. Phân tích các thành phần của dãy số thời gian.
Dãy số theo tháng hoặc quý: i=1...n các mức độ
ij
y
j=1...m
Các thành phần của dãy số thời gian gồm:
Xu thế biểu diễn dạng tuyến tính.
Biến động thời vụ.
Biến động ngẫu nhiên
t
ε
có độ lệch bình quân = 0.
Sự kết hợp của 3 thành phần được thể hiện như sau:
titt
cbay
ε
+++=
Với
t
ε
là giá trị thực tế tại 1 quan sát nào đó.
Trong việc phân tích thành phần của dãy số thời gian người ta thường
quan tâm tới 2 thành phần là : xu thế và thời vụ, còn thành phần ngẫu nhiên
không có tính quy luật nên rất khó phân tích do vậy người ta thường sử dụng mô

Trang 15
* Từ bảng trên có thể tính các tham số của phương trình và hệ số thời vụ sau:

2
1.
.
.
+
−=
mn
b
mn
T
a

)
2
1
.()
2
1
.(
.
+
−−−=
+
−−−=
n
ibyy
n

Y
1
C
2
2
T
2
Y
2
C
... ... ... ...
... ... ... ...
... ... ... ...
i
i
T
i
Y
i
C
... ... ... ...
... ... ... ...
... ... ... ...
n
n
T
n
Y
n
C

1
T
2
1
T
… j
1
T
… m
m
T
S






+
−
−
=
T
n
m
n
s
mmn
b .
2

Với nguồn số liệu về diện tích gieo trồng và sản lượng lúa đầy đủ ta có
thể tính được năng suất lúa theo công thức:
Trang 17
Năng suất lúa bình quân
cả năm (tạ/ha)
=
Sản lượng lúa cả năm (tạ)
Diện tích gieo trồng (ha)
Năng suất lúa cả năm phân theo địa phương.
(đvị:
tạ/ha)

199
5 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003
Sơ bộ
2004
Cả nước 36,9 37,7 38,8 39,6 41,0 42,4 42,9 45,9 46,4 48,2
ĐB sông
Hồng 44,4 45,5 47,1 49,7 54,6 54,3 53,4 56,4 54,8 57,8
Hà Nội 31,6 34,9 34,4 37,1 38,5 41,4 37,1 39,2 40,0 42,4
Vĩnh Phúc 30,1 32,3 34,0 35,5 38,2 43,7 42,2 46,7 48,2 49,9
Bắc Ninh 31,7 37,1 39,2 42,7 46,9 52,5 51,3 53,5 53,6 55,5
Hà Tây 38,5 41,5 41,6 47,0 52,3 54,6 53,6 58,0 56,6 58,3
Hải Dương 44,8 48,7 51,3 52,8 55,2 55,8 54,9 57,9 58,5 58,8
Hải Phòng 42,3 44,9 45,0 46,3 49,5 51,1 51,1 53,0 54,4 56,0
Hưng Yên 44,2 48,0 50,7 53,0 56,8 59,1 56,8 59,8 60,7 60,6
Thái Bình 55,5 57,5 54,5 56,4 61,6 60,7 57,4 63,0 54,6 63,4
Hà Nam 41,1 42,3 46,6 48,4 51,1 51,1 52,4 53,9 52,0 54,4
Nam Định 48,2 49,6 54,8 57,5 58,8 58,1 58,7 59,9 58,0 61,3
Ninh Bình 39,5 41,1 46,3 49,7 52,1 51,4 52,9 55,3 52,2 56,6

tăng
giảm
tuyệt
đối định
gốc
Tốc độ
phát
triển
liên
hoàn(%)
Tốc độ
phát
triển
định
gốc(%)
Tốc độ
tăng
giảm
liên
hoàn(%)
Tốc độ
tăng
giảm
tuyệt đối
định
gốc(%)
Giá trị
tuyệt đối
của 1%
tăng