www.VNMATH.com
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2014
Môn thi: TOÁN – Giáo dục trung học phổ thông
Thời gian bài làm: 150 phút, không kể thời gian giao đề.
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH ( 7,0 điểm )
Câu 1 (3,0 điểm): Cho hàm số
3 2
3 4
y x x
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
2) Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình
3 2
3 0
x x m
có 3 nghiệm thực phân biệt.
Câu 2 (3,0 điểm):
1) Giải bất phương trình:
. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm ):
Thí sinh chỉ được chọn một trong 2 phần ( phần 1 hoặc phần 2 )
Phần 1. Theo chương trình Chuẩn:
Câu 4a (2,0 điểm): Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho điểm A(1; 2; 3), đường thẳng
(
) có phương trình
1 2
1
x t
y t
z t
và mặt phẳng (
) có phương trình: 2x + 2y + z - 1 = 0.
1) Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với đường thẳng (
).
2) Viết phương mặt cầu (S) tâm I nằm trên đường thẳng
Hết
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.
ĐỀ THI THỬ SỐ: 01
www.VNMATH.com
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2014
Môn thi: TOÁN – Giáo dục trung học phổ thông
Thời gian bài làm: 150 phút, không kể thời gian giao đề.
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
Câu 1: (3 điểm)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
3 2
3 5
y x + x
–
.
2) Tìm m để phương trình:
3 2
trên đoạn [2; 3].
Câu 3: ( 1 điểm) Một khối trụ có bán kính r và chiều cao
h r
3
. Tính diện tích xung quanh
và thể tích của khối trụ.
II. PHẦN RIÊNG ( 3 điểm)
A. Theo chương trình chuẩn
Câu 4a ( 2 điểm) Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(–1; 1; 2), B(0; 1; 1), C(1; 0; 4).
1) Chứng minh tam giác ABC vuông. Viết phương trình tham số của cạnh BC.
2) Viết phương trình mặt cầu đi qua 4 điểm A, B, C và O.
Câu 5a (1 điểm) Tìm số phức z thỏa mãn:
z i z
z i z
2
1
B. Theo chương trình nâng cao
Câu 4b: ( 2 điểm) Trong không gian cho ba điểm A(–1; 3; 2), B(4; 0; –3) và C(5; –1;4).
1) Tìm tọa độ hình chiếu H của A trên đường thẳng BC.
2) Viết phương trình mặt cầu có tâm A và tiếp xúc với BC.
Câu 5b: ( 1 điểm) Giải phương trình sau trên tập hợp số phức:
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
Câu 1 (3,0 điểm) Cho hàm số
x xy
3 2
3 4
có đồ thị (C).
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
2) Cho họ đường thẳng
m
d y mx m
( ): 2 16
với m là tham số . Chứng minh rằng
m
d
( )
luôn cắt đồ thị (C) tại một điểm cố định I.
Câu 2 (3,0 điểm)
1) Giải bất phương trình
x
x
x
1
.
Câu 3 (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a.
Hình chiếu vuông góc của A’ xuống mặt phẳng (ABC) là trung điểm của AB. Mặt bên
(AA’C’C) tạo với đáy một góc bằng
45
. Tính thể tích của khối lăng trụ này .
II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm )
A. Theo chương trình chuẩn :
Câu 4a (2,0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz . Viết phương trình mặt phẳng (P)
qua O, vuông góc với mặt phẳng (Q) :
x y z
0
và cách điểm M(1;2;
1
) một khoảng
bằng
2
.
Câu 5a (1,0 điểm): Cho số phức
i
z
i
1
1
) qua M(0;1;0), nằm trong (P) và vuông góc với
đường thẳng (d).
Câu 5b (1,0 điểm): Trên tập số phức, tìm B để phương trình bậc hai
z Bz i
2
0
có tổng bình
phương hai nghiệm bằng
i
4
Hết
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.
ĐỀ THI THỬ
SỐ: 03
www.VNMATH.com
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THƠNG NĂM 2014
4 4
x
I dx
x x
3. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = f(x) = x4 – 2x3 + x2 trên đoạn [-1;1]
Câu III: Trong khơng gian cho hình vng ABCD cạnh 2a. Gọi M,N lần lượt là trung điểm các cạnh
AB và CD. Khi quay hình vng ABCD xung quanh trục MN ta được hình trụ tròn xoay . Hãy tính
thể tích của khối trụ tròn xoay được giới hạn bởi hình trụ nói trên.
II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm )
1. Theo chương trình Chuẩn :
Câu IV.a Trong khơng gian Oxyz cho 2 điểm A(5;-6;1) và B(1;0;-5)
1. Viết phương trình chính tắc của đường thẳng (
) qua B có véctơ chỉ phương
u
(3;1;2). Tính cosin
góc giữa hai đường thẳng AB và (
)
2. Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A và chứa (
)
Câu IV.a
2
+ 1 của đồ thị (C).
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C) .
2) Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo số nghiệm của phương trình : x
4
– 2x
2
+ 1 - m = 0.
3) Viết phowng trình pháp tuyến của (C) biết pháp tuyến đi qua A(0 ; 1).
Câu II :1. Giải phương trình :
16 17.4 16 0
x x
.
2. Tính tích phân sau: a. I =
2
5
1
(1 ) .
x x dx
b. J =
2
0
(2 1).cos
x xdx
x y
x y
2. Theo chương trình Nâng cao :
Câu IV.b Trong không gian với tọa độ Oxyz cho điểm M(0 ; 1; –3), N(2 ; 3 ; 1).
Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua N và vuông góc với đoạn MN.
Câu V.b Giải hệ PT :
log (6 4 ) 2
log (6 4 ) 2
x
y
x y
y x
3 1
có đồ thị (C)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
2) Dùng đồ thị (C) , xác định k để phương trình sau có đúng 3 nghiệm phân biệt:
x
x k
3 2
3 0
.
Câu 2 (3,0 điểm)
1) Giải phương trình
x
x
x
x
cos
3
log 2log cos 1
log 1
3
3 2
x t
d y
z t
1
2 2
( ): 3
và
x y z
d
2
2 1
( ) :
1 1 2
1) Chứng minh rằng hai đường thẳng
d d
1 2
( ),( )
vuông góc nhau nhưng không cắt nhau .
2) Viết phương trình đường vuông góc chung của
d d
1 2
( ),( )
.
Câu 5a (1,0 điểm): Tìm môđun của số phức
x y z
d
2
3 5 7
( ):
2 3 2
.
1) Chứng tỏ đường thẳng
d
1
( )
song song mặt phẳng
( )
và
d
2
( )
cắt mặt phẳng
( )
.
2) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng
d
1
( )
và
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2014
ĐỀ THI THỬ
S
Ố:
0
6
www.VNMATH.com
Môn thi: TOÁN – Giáo dục trung học phổ thông
Thời gian bài làm: 150 phút, không kể thời gian giao đề.
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
Câu 1 (3 đ): Cho hàm số y = x
3
+ 3mx + 2 đồ thị (Cm).
1) Khảo sát vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = –1.
2)Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) với trục hoành và các đường thẳng
x = –1, x = 1.
3) Xác định m để đồ thị (Cm) có cực trị.
Câu 2 (3đ):
. Tính thể tích khối chóp theo a.
II. PHẦN RIÊNG (3đ) :
A. Theo chương trình chuẩn:
Câu 4a (2đ): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho 3 điểm A(2,0,0); B(0,1,0); C(0,0,3).
1) Viết phương trình mặt phẳng (ABC).
2) Viết phương trình mặt cầu có tâm là gốc tọa độ, tiếp xúc với mặt phẳng (ABC).
Câu 5a (1đ): Giải phương trình trên tập số phức:
2
1 0
x x
.
B. Theo chương trình nâng cao:
Câu 4b (2đ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 4 điểm A(1, 0, 0); B(0, 1, 0); C(0,
0, 1); D(–2, 1, 2).
1) Chứng minh ABCD là một tứ diện. Tính thể tích của nó.
2) Tính độ dài đường cao hạ từ A của khối chóp ABCD.
Câu 5b (1đ): Viết dạng lượng giác số phức
z i
1 3
.
Hết
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.
+ mx + m – 2 . m là tham số
1.Tìm m để hàm số có cực đại và cực tiểu
2.Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m = 3.
Câu II ( 3,0 điểm )
1.Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y = e
x
,y = 2 và đường thẳng x = 1.
2.Tính tích phân
2
2
0
sin 2
4 cos
x
I dx
x
3.Giải bất phương trình log(x
2
– x -2 ) < 2log(3-x)
Câu III ( 1,0 điểm )
Cho hình nón có bán kính đáy là R,đỉnh S .Góc tạo bởi đường cao và đường sinh là 60
0
.
1.Hãy tính diện tích thiết diện cắt hình nón theo hai đường sinh vuông góc nhau.
2.Tính diện tích xung quanh của mặt nón và thể tích của khối nón.
x
(C)
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng
1
2014
3
y x
Hết
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2014
ĐỀ THI THỬ
S
Ố:
0
8
www.VNMATH.com
Môn thi: TOÁN – Giáo dục trung học phổ thông
Thời gian bài làm: 150 phút, không kể thời gian giao đề.
I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm )
Câu I ( 3,0 điểm )
2.Tính tích phân
2
0
sin cos
I x x xdx
3.Giaûi phöông trình :
4 8 2 5
3 4.3 27 0
x x
Câu III ( 1,0 điểm )
Một hình trụ có diện tích xung quanh là S,diện tích đáy bằng diện tích một mặt cầu bán kính bằng a.
Hãy tính
a). Thể tích của khối trụ
b). Diện tích thiết diện qua trục hình trụ
II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm )
1.Theo chương trình chuẩn :
1
và
2
chéo nhau
2.Viết phương trình tiếp diện của mặt cầu ( S) biết tiếp diện đó song song với hai đường thẳng
1
và
2
Câu V.a ( 1,0 điểm ).
Tìm thể tích của vật thể tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y= 2x
2
và y =
x
3
xung quanh trục Ox
2.Theo chương trình nâng cao
Câu IVb/.
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P)
Môn thi: TOÁN – Giáo dục trung học phổ thông
Thời gian bài làm: 150 phút, không kể thời gian giao đề.
I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm )
Câu I ( 3,0 điểm )
Cho hàm số
3
3 1
x x
y
có đồ thị (C)
a.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
b.Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) đi qua điểm M(
14
9
;
1
) . .
Câu II ( 3,0 điểm )
a.Cho hàm số
2
Câu III ( 1,0 điểm )
Một hình nón có đỉnh S , khoảng cách từ tâm O của đáy đến dây cung AB của đáy bằng a ,
30
SAO
,
60
SAB
. Tính độ dài đường sinh theo a .
II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm )
1.Theo chương trình chuẩn :
Câu IV.a ( 2,0 điểm ) :
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng
1
1 2
( ) :
2 2 1
x y z
,
2
( )
.
Câu V.a ( 1,0 điểm ) :
Giải phương trình
3
8 0
x
trên tập số phức
2.Theo chương trình nâng cao :
Câu IV.b ( 2,0 điểm ) :
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(2;3;0) , mặt phẳng
(P ) :
2 1 0
x y z
và mặt cầu (S) :
2 2 2
2 4 6 8 0
x y z x y z
.
a. Tìm điểm N là hình chiếu của điểm M lên mặt phẳng (P) .
b. Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với (P) và tiếp xúc với mặt cầu (S) .
Câu V.b ( 1,0 điểm ) :
Biểu diễn số phức z =
1
+ i dưới dạng lượng giác .
1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) khi
0
m
2) Viết pttt với (C) tại điểm có hoành độ
2
x
3) Định m để hàm số có 3 điểm cực trị
Câu II (3.0 điểm):
1) Giải bất phương trình:
2
3
2 3
log 0
1
x
x
2) Tính tích phân:
2
2
và diện tích toàn phần của hình nón theo
a
.
II. PHẦN RIÊNG (3.0 điểm)
Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó
1) Theo chương trình chuẩn:
Câu IV.a (2.0 điểm)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz. Cho mặt phẳng (P):
3 2 3 7 0
x y z
, và A(3; -2; -4).
1) Tìm tọa độ điểm A’ là hình chiếu của A trên (P).
2) Viết phương trình mặt cầu có tâm A và tiếp xúc với (P).
Câu V.a (1.0 điểm)
Cho số phức
1 3
2 2
z i
. Hãy tính:
2
1
z z
2) Theo chương trình nâng cao:
Câu IV.b (2.0 điểm)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz. Cho mặt phẳng (P):
Môn thi: TOÁN – Giáo dục trung học phổ thông
Thời gian bài làm: 150 phút, không kể thời gian giao đề.
I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (3,0 điểm): Cho hàm số:
2
(1 ) (4 )
y x x
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị
( )
C
của hàm số đã cho.
2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị
( )
C
tại giao điểm của
( )
C
với trục hoành.
3) Tìm m để phương trình sau đây có 3 nghiệm phân biệt:
3 2
6 9 4 0
x x x m
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần dưới đây
1. Theo chương trình chuẩn
Câu IVa (2,0 điểm): Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho
(2; 0; 1), (1; 2; 3), (0;1;2)
A B C
.
1) Chứng minh 3 điểm A,B,C không thẳng hàng. Viết phương trình mặt phẳng
( )
ABC
.
2) Tìm toạ độ hình chiếu vuông góc của gốc toạ độ O lên mặt phẳng
( )
ABC
.
Câu Va (1,0 điểm): Tìm số phức liên hợp của số phức z biết rằng:
2 6 2
z z i
.
2. Theo chương trình nâng cao
Câu IVb (2,0 điểm): Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho
(2; 0; 1), (1; 2;3), (0;1;2)
A B C
1) Chứng minh 3 điểm A,B,C không thẳng hàng. Viết phương trình mặt phẳng
( )
ABC
I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1: (3,0 điểm)
Cho hàm số y = -x
4
+ 2x
2
+ 3 có đồ thị (Cm).
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số .
2. Tìm m để phương trình
4 2
0
4 2
x x
m
có 4 nghiệm phân biệt.
Câu 2: (3,0 điểm)
a/. Tính các tích phân sau:
3
2
0
1
I x x dx
b/. Giải phương trình
5
+ 3z + 5 = 0. Tính
1 2
z z
2. Theo chương trình nâng cao:
Câu 4b: (2,0 điểm) Trong Kg(Oxyz) cho 3 điểm A(1;1;2), B(-2;1;-1), C(2;-2;1).
a/. Viết phương trình mặt phẳng (ABC).
b/. Xác định tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm O trên mặt phẳng (ABC).
Câu 5b: (1,0 điểm) Giải phương trình sau: z
2
+ (3 – 2i)z +3 = 0 . Tính
1 2
z z
Hết
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm. BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2014
ĐỀ THI THỬ
S
Ố:
2.4 3.10 25 0
x x x
.
c. Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số y = lnx + x trên đoạn [1 ; e]
Câu 3 : (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông với đáy,
góc giữa SC và (SAB) bằng 45
0
. Gọi G là trọng tâm tam giác SAB.Tính thể tích khối chóp
G.ABCD
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau( phấn 1 hoặc phần 2)
1. Theo chương trình chuẩn:
Câu 4a: (2,0 điểm) Trong kg Oxyz cho M(1, 0, 2), N(1, 1, 0), P(0, 1, 2).
1. Viết pt mp () đi qua M, N, P .
2. Viết phương trình đường thẳng qua trọng tâm tam giác MNP và vuông góc với
(MNP)
Câu 5a: (1,0 điểm) Tìm môđun của z biết z + 2 = 4 + 2i.
2. Theo chương trình nâng cao:
Câu 4b: (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa dộ Đề các vuông góc Oxyz cho hai đường
thẳng
1
:
1
1 2 1
x y z
song với đường thẳng
4 7 3
:
1 4 2
x y z
Câu 5b: (1,0 điểm) . Tìm môđun của z biết z + 2 – 3i = 4 + 2iz.
Hết
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm. BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2014
ĐỀ THI THỬ
S
Ố:
14
www.VNMATH.com
Môn thi: TOÁN – Giáo dục trung học phổ thông
Thời gian bài làm: 150 phút, không kể thời gian giao đề.
3/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất nhất của hàm số f(x) = sin2x – x trên
2
;
2
Câu 3 : (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, BC = a, SB
vuông góc với đáy và SB =
2
a
, góc giữa (SBC) và đáy bằng 30
0
.
a. Tính thể tích khối chóp.
b. Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau( phấn 1 hoặc phần 2)
1. Theo chương trình chuẩn:
Câu 4a: (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz Cho A ( 1; 4; 2) và mặt phẳng (P) có phương
trình x + 2y + z -1 = 0
a/ viết phương trình đường thẳng d qua A và vuông góc với mp ( P)
b/ Tìm hình chiếu của A lên ( P)
Câu 5a: (1,0 điểm) Giải phương trình x
Hết
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2014
ĐỀ THI THỬ
S
Ố:
15
www.VNMATH.com
Môn thi: TOÁN – Giáo dục trung học phổ thông
Thời gian bài làm: 150 phút, không kể thời gian giao đề.
I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1 : (3,0 điểm) Cho hàm số
3 2
1
x
f x x e
trên đoạn [-1;0].
Câu 3 : (1,0 điểm) Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh
bên và mặt đáy bằng
0
60
. Tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a.
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau( phấn 1 hoặc phần 2)
1. Theo chương trình chuẩn:
Câu 4a: (2,0 điểm)
Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho điểm A( 2; 4; 3 ) và mặt phẳng (P) có
phương trình: 2x – y + 2z - 9 = 0.
1. Viết phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua A và vuông góc với mặt
phẳng (P). Tìm toạ độ giao điểm của đường thẳng d với mặt phẳng (P).
2. Viết phương trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (P)
Câu 5a: (2,0 điểm) Giải phương trình: x
2
– 3x + 4 = 0 trên tập số phức. Tính
1
2
x
x
2. Theo chương trình nâng cao:
Câu 4b: (2,0 điểm)
Trong không gian Oxyz cho điểm M(1;-1;1) hai đường thẳng:
2
– m + mi - i là số thuần ảo.
Hết
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2014
ĐỀ THI THỬ
S
Ố:
16
www.VNMATH.com
Môn thi: TOÁN – Giáo dục trung học phổ thông
Thời gian bài làm: 150 phút, không kể thời gian giao đề.
I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1 : (3,0 điểm) Cho hàm số :
23
23
xxy
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đă cho.
2. Tìm m để phương trình
3 2
0
,
SAC ABC
. Tính thể tích của khối chóp theo a.
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau( phấn 1 hoặc phần 2)
1. Theo chương trình chuẩn:
Câu 4a: (2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho
2;1;0,3;2;1,1;0;2 CBA
1.Viết phương tŕnh mặt phẳng
qua ba điểm A,B,C
2 Viết phương trình mặt cầu tâm B tiếp xúc với đường thẳng AC
Câu 5b: (1,0 điểm) Tính
2008
3 i
.
Hết
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2014
ĐỀ THI THỬ
S
Ố:
17
www.VNMATH.com
Môn thi: TOÁN – Giáo dục trung học phổ thông
Thời gian bài làm: 150 phút, không kể thời gian giao đề.
I dx
x
3. Cho hàm sô
2
( ) ln 2 3
f x x x
. Giải bất phương trình
'
( ) 0
f x
Câu 3: (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc
với đáy. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BC và CD, góc giữa (SMN) và (ABCD) bằng
30
0
.Tính thể tích khối chóp S.ABCD
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau( phấn 1 hoặc phần 2)
1. Theo chương trình chuẩn:
Câu 4a: (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm :A(1;0;-1); B(1;2;1);
C(0;2;0). Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC
1.Viết phương trình đường thẳng OG
2.Viết phương trình mặt cầu ( S) đi qua bốn điểm O,A,B,C.
Thời gian bài làm: 150 phút, không kể thời gian giao đề.
I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1: (3,0 điểm)
Cho hàm số
4 2
2
y x x
1.Khảo sát vẽ đồ thị (C) của hm số.
2.Tìm m để phương trình
4 2
2 0
x x m
có 4 nghiệm phân biệt.
Câu 2: (3,0 điểm)
1. Giải phương trình:
3 3 2
log log ( 2) log 2 0
x x
2. Tính tích phân: I =
2
2
phương trình mặt phẳng (ABC)
Câu 5a: (1,0 điểm) Chứng minh rằng: ( 1 + i)
4
– 2i(1 + i)
2
= 0
2. Theo chương trình nâng cao:
Câu 4b: (1,0 điểm)
Cho hai đường thẳng
và
/
lần lượt có phương trình như sau :
/
3 2 '
: 1 2 : '
4 2 2 '
x t x t
y t y t
z z t
I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1: (3,0 điểm)
Cho hàm số
12
24
xxy
có đồ thị (C)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
2. Tìm m để phương trình
2
2
)1(
22
m
x
có 4 nghiệm phân biệt
Câu 2: (3,0 điểm)
1. Giải phương trình
1)69(log)63.4(log
2
12
xx
2. Tính tích phân
dx
x
x
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a. Biết cạnh bên hợp với đáy một
góc 60
0
. Gọi M là trung điểm SA.Tính thể tích của khối chóp M.ABC.
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau( phấn 1 hoặc phần 2)
1. Theo chương trình chuẩn:
Câu 4a: (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm
(1;2;0)
M
và mặt phẳng
( ): 2 3 0.
x y z
1. Viết phương trình mặt cầu
( )
S
tâm M tiếp xúc mặt phẳng
( ).
2. Tìm tọa độ tiếp điểm giữa mặt cầu
( )
S
và mặt phẳng
( ).
1. Chứng minh
1
d
song song
2
d
. Viết phương trình mặt phẳng
)(
chứa
1
d
và
2
d
.
2. Tính khoảng cách giữa
1
d
và
2
d
.
Câu 5b: (1,0 điểm)
Viết số phức sau dưới dạng lương giác rồi tìm acgumen
1 tan
I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1: (3,0 điểm) Cho hàm số
4 2
2 1.
y x x
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị
( )
C
hàm số trên.
2. Từ
( ),
C
tìm m để phương trình
4 2
1 1
0
4 2
x x m
có 4 nghiệm phân biệt.
Câu 2: (3,0 điểm)
1. Giải phương trình:
045.95
12
xx
Câu 4a: (2,0 điểm)
Cho
kjiOA 2
;
kjiOB 32
;
kjiOC 332
.
a. Tìm tọa độ điểm A, B, C và chứng minh A,B,C là 3 đỉnh của một tam giác.
b. Viết phương trình mặt cầu tâm I(2; -1; 1) v tiếp xúc với mặt phẳng (ABC).
Câu 5a: (1,0 điểm)
Tìm x, y để x + 1 +3(y – 1)i = 5 + y – 6i
2. Theo chương trình nâng cao:
Câu 4b: (2,0 điểm)
Trong Kg(Oxyz) cho điểm A(1;2;3) và hai đường thẳng :
1
1
2
1
1
1
:&
1
3
1
2
2
2
:
2
(1 ) 2 0
z i z i
. Tính
1 2
z z
Hết
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2014
ĐỀ THI THỬ
S
Ố:
21
www.VNMATH.com
Môn thi: TOÁN – Giáo dục trung học phổ thông
Thời gian bài làm: 150 phút, không kể thời gian giao đề.
2
1 x
trên miền
2
2 0
D x R x x
Câu 3: (1,0 điểm)
Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB = a, AC =
3a
, mặt
bên SBC là tam giác đều và vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABC
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau( phấn 1 hoặc phần 2)
1. Theo chương trình chuẩn:
Câu 4a: (2,0 điểm)
Trong kg Oxyz cho ba điểm A(0, 1, 2), B(2, 3, 1), C(2, 2, –1).
1. Viết pt mp() đi qua 3 điểm A, B, C. Chứng tỏ gốc tọa độ O cũng nằm trên mp().
2. Viết phương trình đường thẳng qua A và vuông góc với mặt phẳng (P) : x + y + z = 0
Câu 5a: (1,0 điểm)
Tính mođun của số phức :
i
ii
z
1. Chứng minh d
1
và d
2
chéo nhau.
2. Tìm toạ độ các điểm A thuộc d
1
và B thuộc d
2
sao cho AB có độ dài ngắn nhất.
Câu 5b: (1,0 điểm) Tính giá trị biểu thức
5 5
1 3 1 3
P i i Hết
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2014
ĐỀ THI THỬ
S
Ố:
2 2
3
1
3
log x log x 3 0
b. Tính tích phân
2
2
2
1
1
2
I x dx
x
c. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số
2
1
y x x x
trên đoạn
1
;2
2
2. Theo chương trình nâng cao:
Câu 4b: (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d ) :
x 2 4t
y 3 2t
z 3 t
và mặt phẳng (P) :
x y 2z 5 0
a. Chứng minh rằng (d) nằm trên mặt phẳng (P) .
b. Viết phương trình đường thẳng (
) nằm trong (P), song song với (d) và cách (d) một
khoảng là
14
.
Câu 5b: (1,0 điểm) Tìm m để số phức
3 2
3 2 ( 1)
z m m m i
là số thuần ảo.
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
b. Chứng minh rằng đường thẳng y = x + m luôn cắt đồ thị hàm số (C) với mọi giá trị
m.
Câu 2: (3,0 điểm)
1. Giải phương trình
3 9 27
5
log log 3 log
3
x x x
2. Tính tích phân : I =
1
dx
x 1 x
0
3. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số
1 9
y x x
trên tập xác định của
nó.
Câu 3: (1,0 điểm)
Cho tứ diện ABCD có ABC là tam giác đều, BCD là tam giác vuông cân tại D và nằm
trong mặt phẳng vuông góc với đáy (ABC). Biết AD hợp với (BCD) một góc 60
0
và mặt phẳng (P) :
x 2y z 5 0
.
a. Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng (d) và mặt phẳng (P) .
b. Viết phương trình đường thẳng (
) là hình chiếu của đường thẳng (d) lên (P).
Câu 5b: (1,0 điểm) Cho hàm số
2
1
x mx
y
x m
(m là tham số). Tìm m để hàm số đạt cực
đại tại x = 2.
Hết
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2014
ĐỀ THI THỬ
S
Ố:
24
1
x
x(x e )dx
0
c. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
2
2
y x x
trên đoạn
2; 2
.
Câu 3: (1,0 điểm)
Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 9m
3
. Trên AB, AC, AD lần lượt lấy các điểm B’,
C’, D’ sao cho AB = 2AB’ ; 2AC = 3AD’ ; AD = 3A’D’. Tính thể tích tứ diện AB’C’D’ .
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau( phấn 1 hoặc phần 2)
1. Theo chương trình chuẩn:
Câu 4a: (2,0 điểm)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho 4 điểm A(
z 1
và mặt phẳng (P) :
y 2z 0
a. Tìm điểm N là hình chiếu vuông góc của điểm M lên đường thẳng (
2
) .
b. Viết phương trình đường thẳng cắt cả hai đường thẳng
( ) ,( )
1 2
và nằm trong
mp(P)
Câu 5b: (1,0 điểm) Giải phương trình
2
2(1 ) 5(1 2 ) 0
z i z i
. Tính môđun của số phức
1 2
Copyright: Tài liệu đại học ©