TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ, ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG - SỐ 2(37).2010
90
THIẾT KẾ BÌNH ĐỒ ĐƯỜNG Ô TÔ CAO TỐC THEO QUAN ĐIỂM
AN TOÀN GIAO THÔNG VÀ MỸ HỌC CÔNG TRÌNH
EXPRESSWAY PLANNING ON THE PRINCIPLE OF CLOTHOID ROAD AND
SAFETY OF TRAFFIC CRITERA Phan Cao Thọ
Trường Đại học Bách khoa, Đại học Đà Nẵng
Ngô Đức Thịnh
Học viên cao học khoá 2008-2010 TÓM TẮT
Bài báo trình bày phương pháp thiết kế bình đồ tuyến đường ô tô cao tốc theo đường
cong Clothoid, đồng thời đề xuất các chỉ tiêu kỹ thuật để đánh giá chất lượng bình đồ tuyến
thiết kế trên quan điểm an toàn giao thông và thẩm mỹ của tuyến đường. Một phần mềm thiết
kế kỹ thuật tuyến Clothoid được xây dựng giúp cho các Kỹ sư thiết kế có được nhiều phương
án lựa chọn thông qua nhóm các chỉ tiêu đảm bảo an toàn giao thông và mỹ học. Kết quả
nghiên cứu với mong muốn áp dụng hiệu quả cho đường ôtô cao tốc, đường cấp cao nói chung
ở nước ta hiện nay.
ABSTRACT
This article presents a method for designing the plan of an expressway with Clothoid
curve and deals with the technological parameters for assessing the quality of designed road
plan based on traffic safety and highway aesthetics. A software is made to design Clothoid’s
technologies, which helps designing engineers to select a variety of plans through a number of
targets on ensuring the road’s traffic safety and aesthetics. It is hoped that this research can be
effectively applied to expressway and high-level street planning in our country nowadays.

1. Đặt vấn đề

đường ôtô. Kết quả cho thấy rằng, tuyến được cấu tạo bởi các đường cong Clothoid liên
kết với nhau và liên kết với các đường cong tròn sẽ tạo thành một tuyến đường trong
không gian thoả mãn tốt nhất về độ bằng phẳng quang học, êm thuận về mặt thị giác, lái
xe có thể yên tâm cho xe chạy an toàn với tốc độ cao, tuyến đường uốn lượn một cách
hài hoà theo địa hình không phá vỡ cảnh quan, đi qua được những vị trí mong muốn, và
từ chỗ được một tuyến “cứng” nay trở thành một tuyến “mềm” lượn theo địa hình 1[1]:
2
1
2
1
3
3
3
3

“Tuyến cứng” “Tuyến mềm”
Hình 1. Sử dụng các đường cong trong thiết kế bình đồ
Xây dựng thành công một tuyến đường ôtô cao tốc cũng đồng nghĩa với nâng
cao tính an toàn giao thông (ATGT) cũng như đạt được tính thẩm mỹ của con đường.
Hiện nay ở nước ta vấn đề ATGT đang là một vấn đề được cả xã hội đặc biệt quan tâm,
để nâng cao tính ATGT của một tuyến đường người ta chỉ chú trọng vào việc cải tạo
hoặc nghiên cứu giải pháp tổ chức giao thông trên tuyến đường đó, mà chưa hề quan
tâm, xem xét kỹ ở ngay bước thiết kế bình đồ tuyến. Việc thẩm định hồ sơ thiết kế của
Chủ đầu tư ở Bộ, Sở cũng chưa xét tới chất lượng của đồ án thiết kế tuyến đảm bảo tính
ATGT, dẫn đến người thiết kế chỉ việc lựa chọn các chỉ tiêu kỹ thuật một cách máy móc
theo những quy định và chỉ dẫn của tiêu chuẩn, quy phạm. Trong khi đó, các chỉ tiêu kỹ
thuật thiết kế bình đồ tuyến có ảnh hưởng rất lớn đến an toàn xe chạy, đặc biệt là việc
TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ, ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG - SỐ 2(37).2010
92
lựa chọn bán kính đường cong nằm, chiều dài, góc ngoặt, mức độ thay đổi độ ngoặt,

R
1
1
2
C
3
1
2
1
3
C
4
4Hình 2. Sự thay đổi của lực ly tâm khi xe vào
đường cong, khi có và không có đường cong
chuyển tiếp.

L
B
α
1
α
2
α
α
R

Hình 3. Mô phỏng điều kiện xe chạy trên đường

=

∞
4
5
0
x
R

=

0
+

L
-

L
y

Hình 5: Đường cong Clothoid có phương trình
dạng toạ độ cực:
S
2
A
=
ρ

Đặt: A
2

y
0
L
x
0
T
a
t
β

βHình 8. Sơ đồ các yếu tố của Clothoid
(ii) Có hình dạng toán học (Hình 5) thể hiện đặc tính ưu việt trong thiết kế
tuyến:
- Bán kính cong thay đổi dần từ
ρ=∞ đến ρ=R, tạo cho đường cong Clothoid có
dạng như một đường cong thẳng. Bố trí siêu cao sẽ tạo nên sự cân bằng giữa các thành
phần lực ly tâm và trọng lượng thành phần của ôtô, giúp lái xe giữ được quỹ đạo mong
muốn.
- Độ cong thay đổi liên tục, tạo cho đường cong Clothoid khả năng theo bám địa
hình.
Có thể tránh được những vị trí đào sâu, đắp cao, những nơi địa chất không tốt, đi
qua được các điểm mong muốn, cho phép triển khai tuyến theo địa hình “rất tự nhiên”.
- Các bán kính cong lớn và thay đổi, tạo cho đường cong Clothoid khả năng uốn
lượn liên tục một cách mềm mại.
Cải thiện tầm nhìn của lái xe nhất là xe chạy ngược
chiều, lái xe yên tâm điều khiển xe chạy với tốc độ lớn nhất và nâng cao an toàn xe chạy.
2.2.1.2.Phạm vi sử dụng đường cong Clothoid trong thiết kế bình đồ tuyến:

học và L thay đổi tỷ lệ thuận với A, cho phép xác lập
các điểm đặc trưng Clothoid.
8
7
6
5
4
3
2
1
0
,
5
0
,
7
1
r

=

1
0
,
0
8
,
0
5
,

cong phù hợp trong đoạn từ điểm đặc trưng
1 đến 4 (β = 0,5).
2.2.1.3. Nguyên tắc thiết kế tuyến Clothoid: Thay thế các đường thẳng bằng đường cong
tròn bán kính lớn kết hợp với các đường cong Clothoid. Sử dụng đường cong Clothoid
có chiều dài lớn hơn nhiều so với tiêu chuẩn đường cong chuyển tiếp, đường cong
Clothoid bây giờ được xác định không chỉ xuất phát từ điều kiện cho phép về độ tăng hệ
số gia tốc ly tâm, mà còn thêm yêu cầu của tuyến trong không gian, đảm bảo xe chạ
y an
toàn, tốc độ cao.
Khi đó ta không thể áp dụng bảng
cắm cong thông thường như để cắm đường
cong chuyển tiếp Clothoid. Để vạch được
một đường cong Clothoid có chiều dài chọn
tuỳ ý và xác định được các thông số
Clothoid, ta cần lập bảng tính chi tiết đối
với đường tròn đơn vị R = 1, từ bảng tra
xác định các thông số Clothoid khi biết bán
kính R và chiều dài L theo sơ đồ Hình 8.
TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ, ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG - SỐ 2(37).2010
94
2.2.1.4. Phương pháp thiết kế tuyến Clothoid: Thực hiện trên bình đồ tỷ lệ 1/1000
(TL1/2000), với các bước như nguyên tắc thiết kế bình đồ tuyến thông thường. Trong
đó, ta cần kết hợp các đường cong Clothoid với nhau và nối chúng với các đường cong
tròn cùng chiều hay ngược chiều sao cho bình đồ tuyến thay đổi một cách đều đặn. Một
số dạng kết hợp cơ bản như sau:
(i) Kết hợp trực tiếp dạng không đối xứng:
T
d
2
T
Hình 9. Các yếu tố của Clothoi dạng nối tiếp không đối
xứng (L
1
≠ L
2
, A
1
≠ A
2
; T
1
≠ T
2
)
0
2
2
2
1
65,28×
+
=
γ
AA
R

T
1

2
= x
02
- y
02
cotgβ
2
+
γ
ββ
β
sin
sinsin
2
02
1
01
2
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+
YY
Sin



k

=
1
/
R
m
i
n

k
i

=

1
/
R
i

=

L
i
/
A

min
và có chung
đường tang. Với γ là góc ngoặt
thì chiều dài đường tang:
T = x
0
+ y
0
tg
2
γ
.
(iii) Kết hợp hai đường cong Clothoid có đoạn chêm tròn ở giữa:
Thường áp dụng 2 đường cong
Clothoid có chiều dài và thông số khác nhau
(L
1
≠L
2
, A
1
≠A
2
).
Các điểm trung gian của
phần cong tròn chêm giữa này
được chia thành các đoạn l có
khoảng cách tuỳ thuộc vào bán
kính R: R < 100m
→ l = 5m; R

β
)Hình 11. Nối 2 Clothoid có đoạn chêm tròn ở giữa
T
1
= (R + p
1
)tg
2
γ
+
γ
sin
12
pp −
+ t
1 ;
T
2
= (R + p
1
)tg
2
γ
– (p
2
– p
1

l
i
=
α
.
+ Tại điểm thứ n có chiều dài là n×l
(n = 1, 2, 3…) và có toạ độ:
[]
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
−=
=
)cos(1(
)sin(
'
'
ii
ii
nRy
nRx
α
α

Để xác định các yếu tố của đường cong Clothoid ta có thể sử dụng bảng tra hoặc
tính toán từ sơ đồ hình học phẳng. Để tiện lợi cho việc cắm đường cong Clothoid ta
chuyển phương trình từ toạ độ cực sang toạ độ Descarte như sau [2,3]:


S
A
S
A
S
y

(Các chuỗi x và y hội tụ rất nhanh nên khi cắm cong chỉ cần tính đến hai số hạng
đầu là đủ).
2.2.2. Đánh giá chất lượng đồ án thiết kế tuyến theo các tiêu chuẩn ATGT:
2.2.2.1.
Đề xuất các chỉ tiêu kỹ thuật thiết kế bình đồ theo tiêu chuẩn ATGT:
(i) Hệ số thay đổi độ ngoặt của đường cong CCR (Curvature Change Rate). Tại
mỗi một đường cong hệ số thay đổi độ ngoặt CCR
S
được xác định theo công thức
[5,7,8]:
CCR
S
=
L
63700×
γ
, gon/km (1gon = 0,9
o
và 63,7gon =
π2
400
o
).


Trường hợp đường cong tròn R
phối hợp với 2 đường cong Clothoid có
A
1≠ A
2
:

→
R
L
R
K
R
L
22
21
++=
γ
; L = L
1
+ K + L
2

Trường hợp đường cong phối hợp ba
bán kính (R
1

) phối hợp nằm giữa 2 đường cong
Clothoid ở hai đầu và 1 đường Clothoid
chêm ở giữa: →
2
2
2
2
2
1
2
E
2
2
2
E
1
1
1
1
R2
L
R
K
R2
A
R2
A

Chiều dài tương ứng của đường cong
Clothoid ở hai đầu và ở giữa, m).
Trường hợp trên các đoạn thẳng:
Do R = ∞ nên CCR
S
= 0 (gon/km).
(ii) Tốc độ khai thác với suất bảo đảm 85% (V
85
): Để đánh giá ATGT ta sử dụng
tốc độ tính toán là tốc độ bảo đảm yêu cầu của 85% (không phải là tốc độ thiết kế).
Kết quả quan trắc thống kê
dòng xe cho thấy đường tần suất phân
bố tốc độ trong dòng xe có dạng không
đối xứng, chứng tỏ phần lớn người lái
đã cho xe chạy với tốc độ điển hình
nhất đối với đoạ
n đường đang xét hoặc
chênh lệch với tốc độ đó là không đáng
kể (Hình 12).
Hình 12. Tần suất xuất hiện
TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ, ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG - SỐ 2(37).2010
97
Biểu đồ ở Hình 12 cho thấy số xe đi với tốc độ nhỏ hơn tốc độ quy định có dạng
hình chữ S, chổ bắt đầu uốn dốc phổ biến thường đúng ngay giá trị 85%, cho nên đoạn
uốn dốc ở phần trên của đường cong có ý nghĩa tách riêng phần ô tô còn lại của dòng xe
không tuân theo quy luật chung. Vì vậy, trị số tốc độ 85% này phải là số liệu xuất phát
để
vẽ biểu đồ xe chạy trên đường và để thiết kế các yếu tố hình học của đường và các ô
tô đi với tốc độ nhanh hơn sẽ buộc phải tuân theo kỷ luật chung của dòng xe [3,4]
Với cơ sở lý luận đó, nhiều nước

(3461
102
S
CCR
×+

+ Canada: V
85
=
)10.27,5561,4(
3
s
CCR
e
−
−Hình 12. Tần suất tích luỹ
(iii) Hệ số lực ngang thiết kế: f
RA
=
SC
d
i
R
V
−
×127
2

VV −
85

≤ 10
10 <
di
VV −
85
≤ 20
> 20
ssi
CCRCCR −

≤ 180
180 <
ssi
CCRCCR −
≤ 360
> 360
Theo tiêu chuẩn an toàn thứ hai
TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ, ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG - SỐ 2(37).2010
98
18585 +
−
ii
VV

≤ 10
10 <
18585 +

2.2.3.
Xây dựng phần mềm phục vụ công tác thiết kế tuyến Clothoid:
- Nếu thiết kế tuyến Clothoid chỉ với sự hỗ trợ của ACAD, Nova-TND thì rất
khó khăn. Với mong muốn góp phần cùng các kỹ sư thiết kế tiếp cận với phương pháp
tuyến Clothoid áp dụng cho các loại đường ôtô cao tốc, đường ôtô cấp cao ở nước ta
hiện nay, các tác giả đã xây dựng một phần mềm tiện ích
để thiết kế bình đồ tuyến
Clothoid, đánh giá chất lượng tuyến thiết kế trên quan điểm an toàn giao thông và mỹ
học công trình.
- Sơ đồ khối tổng quát thiết kế phần mềm:

-

N

Vẽ Trắc dọc tự nhiên.
T
hiết kế TD, TN, tính khối lượn
g
…bằn
g
Nova-
T
DN .
Kết thúc.
Nhập số liệu địa hình.
Đọc file *ntd.
Dựng phối cảnh tuyến Clothoid thiết kế bằng Nova-
TDN
Bắt đầu.
TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ, ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG - SỐ 2(37).2010
99
- Một số hình ảnh ứng dụng phần mềm để thiết kế bình đồ tuyến Clothoid:

Nhập số liệu thiết kế → Kết quả tính tọa độ nhánh, tọa độ tuyến → Kết quả tính các thông số
đường cong → Đánh giá chất lượng tuyến thiết kế → Tự động vẽ BĐ tuyến trên nền CAD → Xuất dữ liệu
sang Nova

- Ứng dụng thiết kế bình đồ đường ô tô cao tốc đoạn Giẽ - Ninh Bình [6]: Theo
Hồ sơ thiết kế do TEDI thực hiện thì phân đoạn Km22-Km26 được thiết kế chuyển

mong muốn đưa vào áp dụng cho công tác tư vấn thiết kế công trình đường ôtô cao tốc
ở nước ta hiện nay.

TÀI LIỆU THAM KHẢO

[1] Đỗ Bá Chương, Đào Xuân Lâm (2003), Mỹ học Cầu Đường, NXB GTVT, Hà Nội.
[2]
Trương Đình Giai, hiệu đính: Nguyễn Quang Chiêu (2002), Thiết kế tuyến đường ô
tô cao tốc, NXB Giao thông Vận tải, Hà Nội.
[3]
Dương Học Hải (2001), Thiết kế đường cao tốc, NXB Khoa học Kỹ thuật.
[4]
Phan Cao Thọ (2007), Bài giảng thiết kế cảnh quan đường ô tô, ĐHBK ĐH
Đà Nẵng.
[5]
Nguyễn Xuân Vinh (2007), Thiết kế và khai thác Đường ô tô - Đường thành phố
theo quan điểm an toàn giao thông, Phương pháp thiết kế tuyến Clothoid cho
đường ô tô cao tốc, NXB Xây dựng, Hà Nội.
[6]
TEDI 2007, Dự án cao tốc Cầu Giẽ - Ninh Bình.
[7]
F.BABKOV, Người dịch: Nguyễn Xuân Vinh, Hiệu đính: Dương Học Hải (1984),
Điều kiện đường và an toàn giao thông, NXB Khoa học Kỹ thuật, Hà Nội.
[8]
AASHTO 1994, A Policy on Geometric Design of Highways and Streets.