Sở Gd&Đt Nghệ an
Đề thi chọn đội tuyển dự thi hsg quốc gia lớp 12
Năm học 2007 - 2008
Môn thi: vật lý (Đề thi có 2 trang)
Thời gian 180 phút (không kể thời gian giao đề)
Ngày thi: 07/11/2007
Bài 1 (4 điểm) Hai quả cầu nhỏ m
1
và m
2
đợc tích điện q và -q, chúng đợc nối với nhau bởi một lò
xo rất nhẹ có độ cứng K (hình 1). Hệ nằm yên trên mặt sàn nằm
ngang trơn nhẵn, lò xo không biến dạng. Ngời ta đặt đột ngột một
điện trờng đều cờng độ
E
, hớng theo phơng ngang, sang phải.
Tìm vận tốc cực đại của các quả cầu trong chuyển động sau đó.
Bỏ qua tơng tác điện giữa hai quả cầu, lò xo và mặt sàn đều cách
điện.
Bài 2 (4 điểm) Một vệ tinh chuyển động tròn đều quanh Trái Đất ở độ cao R
= 3R
0
so với tâm O của Trái Đất (Bán kính Trái Đất là R
0
= 6400 km).
1. Tính vận tốc V
0
và chu kỳ T
0
của vệ tinh.
2. Giả sử vệ tinh bị nhiễu loạn nhẹ và tức thời theo phơng bán kính sao cho












và định luật bảo toàn mômen động lợng:
const
dt
d
mr
2
=

.
Bài 3 (4 điểm) Cho mạch điện nh hình vẽ 3, biết E
1
= e, E
2
= 2e, E
3
= 4e, R
1
= R, R
2

bằng bao nhiêu?
1
K
(Hình 1)
m
1
,q K m
2
, - q
.
B O A
(Hình 2)
Đề chính thức
E
3
A B
R
2
C
R
1
E
1
E
2
(Hình 3)
DM N
+ -
+ - + -
Bài 4 (4 điểm) Phía trên của một hình trụ solenoit đặt thẳng đứng có một tấm bìa cứng nằm ngang

Bài 5 (4 điểm) Cho mạch điện xoay chiều nh hình vẽ. Biết u
AB
=
180
2
sin(100t) (V), R
1
= R
2
= 100 , cuộn dây thuần cảm có
L =
H
3

, tụ điện có điện dung C biến đổi đợc.
1. Tìm C để hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai điểm M, N đạt cực
tiểu.
2. Khi C =
100
F
3
à

, mắc vào M và N một ampe kế có điện trở
không đáng kể thì số chỉ ampe kế là bao nhiêu?
Hết
Họ tên thí sinh: SBD:
2
(Hình 4)
+

Môn: vật lý
Ngày thi: 07/11/2007
-~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Nội dung Điể
m
Bài1
.Do tổng ngoại lực tác dụng hệ kín theo phơng ngang nên khối tâm của hệ đứng yên và
tổng động lợng của hệ đợc bảo toàn. Chọn trục Ox có phơng ngang hớng sang phải, góc O
ở khối tâm của hệ. Ta có:
m
1
v
1
+ m
2
v
2
= o

v
2
= -
2
11
m
vm
(1)
1đ
.Vật m
1

2
) (3)
1đ
.Từ (1) và (2) và (3) ta đợc:
V
1
=
)(
211
2
mmm
m
k
qE
+
, V
2
=
)(
212
1
mmm
m
k
qE
+
1đ
Bài 2
1.Gọi M và m lần lợt là khối lợng Trái Đất và vệ tinh.
.Lực hấp dẫn của Trái Đất lên vệ tinh đóng vai trò lực hớng tâm nên:


=26442s = 7,43h
0,5đ
2.Từ hai phơng trình cho ở đề bài ta đợc phơng trình:

2
2
dt
rd
-
3
2
)/(
r
mc
= -
2
r
GM
(1)
0,5đ
.Khi vệ tinh chuyển động với bán kính R thì:
2
)(
m
c
= GMR (2)
.Từ (1) và (2), ta đợc:
2
2

GM
+
0,5đ
.Do vệ tinh chỉ dao động bé nên x << R nên ta đợc phơng trình dao động của vệ tinh:
x

+
x
R
GM
2
= 0
.Chu kỳ dao động của vệ tinh là : T=
GM
R
2
0
9
2

=
1
1
6
V

=21,2.10
-2
s
0,5đ

1
/
6
= 3,23m/s , v
B
= 9,68m/s
0,5đ
.Bán kính trục lớn quĩ đạo elíp của vệ tinh: a = AB/2 = 2R
0
.áp dụng định luật 3 kêple ta có:
3
2
0
2
3
T
R
T
a
=

T=T
0
a
R
0
a
R

= 4h

BN
= - 4e + U
AM
+ e + 2e


U
BN
= U
AC
- 2e (3)
M N
0,5đ
.Thay (1), (2) vào (3) ta đợc: P =
( )
2
R
eU
AC

+
( )
2
2
2
R
eU
AC

0,5đ

0,5đ
.Thay U
AC
vào (2) và (3) ta đợc: U
AC
=
3
e
và U
NB
=
3
2e

.Từ đó tìm đợc: I
1
=
=
1
R
U
AM
R
e
3

I
2
=
=

=
3
0,5đ
.Biện luận: -Khi x= 0 thì U
AC
= 0 và P =
R
e
2
3
.
-Khi x = R thì U
AC
=
3
4e
và
P
min
=
R
e
3
2
.
-Khi x = 3R thì U
AC
=4e và
P
max

.Khi nối Ampe kế vào A và D thì:
I
1
=
R
e4
=
R
e
+
r
e


r
E

=
R
e3

(1)
.Nối Ampe kế vào A và M thì R
1
bị nối tắt:
I
2
=
R
e

3

= 0,6
R
e
(A)
0,5đ
Bài 4
. Sau khi đóng khóa, gọi cờng độ trong mạch là i và điện tích của tụ điện là q.
.Định luật ôm cho mạch: U L
d
i=
c
q
. Hay q

+
d
cL
cUq

= 0 (1)
.Đặt q
1
= q-cU, ta đợc phơng trình: q
1

+
2


d
= q

= cU

Sin(
t

)


id ~ U
.Đối với vòng siêu dẫn:
,

= -L
v
i
,
v
(4)
.
ở
đây

là từ thông do cảm ứng từ xolenoit gửi qua vòng, i
v
là cờng độ dòng điện chạy
qua vòng, L
V




i v ~
v
L
UD
2
0,5đ
.Lực Ampe cực đại tác dụng lên vòng theo hớng thẳng đứng lên trên, tỷ lệ với đờng kính
của vòng, cờng độ dòng điện trong vòng và trong solenoit.
F ~ Di
d
i
v
~
v
L
UD
23
0,5đ
.Vòng sẽ nảy lên nếu lực F lớn hơn trọng lực của vòng, trọng lực này tỷ lệ với Dd
2
.
.Trong trờng hợp giới hạn:
v
L
UD
23
~ Dd


U
0
d
2
{Ln(1,4D/d
2
)}
2/1
/
d
1
{Ln(1,4D/d
1
)}
2/1

0,5đ
5
E,r
A
R
1
M
E
1
D
Bài 5
1.Giản đồ véc tơ đợc vẽ nh hình bên.
.Từ giản đồ suy ra U

R
2
= I
1
Z
L
1



L
Z
R
1
=
2
R
Z
C

Z
C
=
L
Z
RR
21
=

3

1


I

1R
I

AE
U
22
1
2
1
111
C
ZRZ
+=

Z
1
= 50
)(3

.Tg
1


2
= 50
)(3

. Tg
2

=
2R
L
I
I
=
L
Z
R
2
=
3
1

2

=
6

1
.Vì Z
1
= Z

= 60
3
(V)
:
0,5
.Chọn chiều dơng qua các nhánh nh hình vẽ.
.Giản đồ véc tơ biểu diễn
LAR
III
=+
1
nh hình bên.
.Từ đó ta đợc:
I
A
=
6
cos2
1
2
1
2

LRL
R
IIII
+
= 0,6(A)

1

60
0