Tuyển sinh khu vực Tp Đông Hà và các huyện lân cận các lớp 9, 10, 11, 12, các môn Toán, Lý, Hoá,…Các em có thể
học
tại nhà theo nhóm hoặc cá nhân, hoặc học tại trung tâm 40 học sinh/ 1lớp. Cung cấp tài liệu, đề thi trắc nghiệm miến
phí .
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
LẠNG SƠN
KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2012 – 2013
Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Ngày thi: 27 tháng 06 năm 2012
Đề thi gồm: 01 trang
Câu I (2 điểm).
1.tính giá trị biểu thức:
A =
( )
2
3 1 1− +
B =
12 27
3
+
2. Cho biểu thức P =
1 1 1
2 :
1 1 1 1 1
x
x x x x
−
 
−

thi đua thu gom giấy vụn. Cả hai tổ đều rất tích cực. Tổ 1 thu gom vượt chỉ tiêu 30%, tổ hai gom vượt chỉ tiêu
20% nên tổng số giấy chi đoàn 10A thu được là 12,5 kg. Hỏi mỗi tổ được bí thư chi đoàn giao chỉ tiêu thu gom
bao nhiêu kg giấy vụn?
Câu IV (3,5 điểm).
Cho đường tròn tâm O,đường kính AB, C là một điểm cố định trên đường tròn khác A và B. Lấy D là
điểm nằm giữa cung nhỏ BC. Các tia AC và AD lần lượt cắt tiếp tuyến Bt của đường tròn ở E và F
a, Chừng minh rằng hai tam giác ABD và BFD đồng dạng
b, Chứng minh tứ giác CDFE nội tiếp
c, Gọi D
1
đối xúng với D qua O và M là giao điểm của AD và CD
1
chứng minh rằng sooe đo góc AMC
không đổi khi D chạy trên cung nhỏ BC
Câu V (1 điểm).
Chứng minh rằng Q =
4 3 2
3 4 3 1 0x x x x− + − + ≥
với mọi giá trị của x
Đáp án :
Câu I (2 điểm).
1. A.
( )
2
3 1 1− +
=
3
B
12 27
3


1 2
. 3x x = −
Theo đề bài :
1 2
2 2
2 1
1
x x
m
x x
+ = −
=>
3 3 2
1 2 1 2
( 1)( )x x m x x+ = −
=>
2 2
1 2 1 2 1 2 1 2
( ) ( ) 3 ( 1)( )x x x x x x m x x
 
+ + − = −
 
=>
2 2
(2 2) (2 2) 3.( 3) ( 1)( 3)m m m
 
− − − − = − −
 
=>

Theo đầu bài ta có hpt:
10
1,3 1,2 12,5
x y
x y
+ =


+ =

Giải hệ trên ta được : (x; y ) = (5;5)
Trả lời : số giấy vụn tổ 1 được bí thư chi đoàn giao là 5 kg
Số giấy vụn tổ 2 được bí thư chi đoàn giao là 5 kg
Câu IV (3,5 điểm).
1.
∆
ABD và
∆
BFD
có :
∠
ADB=
∠
BDF = 90
0

∠
BAD =
∠
DBF ( Cùng chắn cung BD)

0
Mà AC cố định nên cung AC cố định=>
∠
AMC luôn không đổi khi D chạy trên cung nhỏ BC
Câu V (1 điểm).
Trần Hải Nam - Tell: 01662 843844 – TT luyện thi Tầm Cao Mới Tell: 01684 356573 – 0533564384 – 0536513844 – 0944323844
2
A B
C
D
E
F
D
1
M
O
Tuyển sinh khu vực Tp Đông Hà và các huyện lân cận các lớp 9, 10, 11, 12, các môn Toán, Lý, Hoá,…Các em có thể
học
tại nhà theo nhóm hoặc cá nhân, hoặc học tại trung tâm 40 học sinh/ 1lớp. Cung cấp tài liệu, đề thi trắc nghiệm miến
phí .
Q =
4 3 2
3 4 3 1x x x x− + − +
=
4 3 2 2 3
( 2 ) (1 3 3 )x x x x x x− + + − + −
=
2 2 3
( 1) (1 )x x x− + −
=

3