TRƯỜNG………………………
KHOA…………………… Sáng kiến kinh nghiệm “Phương pháp giải bài
toán mạch đèn” Sáng kiến kinh nghiêm “Phương pháp giải bài toán mạch đèn”

Tổ Vật lý - THPT Nguyễn Hữu Cảnh. - 1 -

Chuyên đề : PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TOÁN MẠCH ĐÈN

đm
(1) với N số đèn sáng bình thường .
Bước 2 : Biết P
N
tính I cường độ dòng điện mạch chính bằng việc giải phương trình bậc 2
:
P
N
=( - Ir ).I (2)
Bước 3 : Tính x số dãy đèn mắc song song và y số đèn nối tiếp trên 1 dãy với áp dụng :
I = x I
đm
(3) ; N = x . y (4)
Lưu ý : có thể tính R theo P
N
=
 
2
2
R
R r


rồi tính I theo định luật Ôm I =
R r


hoặc tính
theo
R =

đm
= 0,5 x (A) (3)
Công suất mạch ngoài P
N
= UI = ( - Ir)I (4)
Thay (2)(3) ta có : 45 =(36 – 4I )I

4I
2
- 36I +45 =0 (5)
Phương trình bậc hai (5) có 2 nghiệm : I
1
= 7,5 A và I
2
= 1,5 A .
Vậy có 2 cách mắc đèn : số dãy x = I/ I
đm
và số đèn 1dãy là y= N/x.
Hiệu suất nguồn H=
IU
I

=
100%
12
dm
yU
y



x
N
max
(4)
B. Bài tập thí dụ :
Cho nguồn  = 24V, r = 6

và một số đèn (6V – 3W ) hỏi có thể mắc tối đa bao nhiêu
đèn và cách mắc để đèn sáng bình thường ?Tính hiệu suất của nguồn ?
Lời giải:
Công suất cực đại mà nguồn cung cấp cho mạch nguồn là
r
P
4
2
max

 (1).
P
max
= .24
6
.
4
24
2
W Khi đó R = r = 6

dòng mạch chính I =  /2r = .2
6

3
 và các đèn được mắc hỗn hợp đối
xứng thành x dãy song song giống nhau , mỗi dãy có y đèn nối tiếp: I = x.I
đm
, N
max
= x.y
Suy ra : x = I/I
đm
= 2/0,5 = 4 dãy và y=N
max
/x =8/4= 2 đèn .
Hiệu suất nguồn %50
24.2
24
max


I
P
H .

Bài toán 1.3: Tìm các cách mắc đèn và số đèn sáng bình thường .

A. Phương pháp giải :
Bước 1 : Để các đèn giống nhau sáng bình thường , các đèn phải mắc kiểu hỗn hợp đối
xứng x
dãy song song giống nhau , mỗi dãy y đèn nối tiếp số đèn N = x .y .
Dòng mạch chính I = x I
đm

(6), rồi chú ý đến điều kiện chia hết và nguyên dương của x, y.
Lưu ý:
* Nếu với ý tưởng quan tâm về công và công suất cho học sinh , ta có thể ra (5)dựa vào
khái niệm công suất và định luật bảo toàn năng lượng .
* Khi tìm các cách mắc đèn ta cũng đạt được nghiệm “ tìm số đèn tối đa “ đôi khi bài toán
2 với cách giải tìm N
đm
trực tiếp P
max
có thể gặp khó khăn thì phương pháp ở bài này là
phương pháp duy nhất tìm được N
max
tuy rằng nó hơi dài , hãy xem ví dụ sau :B. Bài tập thí dụ 1 : Dùng nguồn  = 36V, r = 6

để thắp sáng các đèn (3V – 3W)
Tìm số đèn tối đa và cách mắc đèn sáng bình thường ? Tìm tất cả các cách mắc đèn và số
đèn để đèn sáng bình thường ?
Lời giải :
1. Tìm số đèn tối đa N
max
:
tính công suất mạch ngoài cực đại P
max
= W546.4/3642/
22



I
I
dãy (5)
Số đèn một dãy là y = N
max
/ x = 18/3 = 6 đèn (6)
2. Tìm các cách mắc :
Sáng kiến kinh nghiêm “Phương pháp giải bài toán mạch đèn”

Tổ Vật lý - THPT Nguyễn Hữu Cảnh. - 4 -
Các đèn mắc hỗn hợp đối xứng x dãy song song giống nhau , mỗi dãy y đèn nối tiếp N
= x.y .
Đèn sáng bình thường I
đm
= 1A  dòng mạch chính I = x . I
đm
= 1.x (A) (8)
Hiệu điện thế mạch ngoài U
N
=y.U
đm
= 3y (V)
Áp dụng định luật Ôm:  = Ir+U
N
. Thay số ta được :36 = 6x+3y  y = 2(6-x) (9)
Điều kiện: y >0  0 < x < 6
Hiệu suất nguồn : %.100.
1236
.3
.

đm
= 2,4 .0,6 = 1,44 W (1)
Các đèn được mắc hỗn hợp đối xứng gồm x hàng song song giống nhau, mỗi hàng y đèn
nối tiếp , số đèn N = x .y (2)
Các đèn sáng bình thường nên dòng mạch chính I = x.I
đm
= 0,6 x (A) (3)
Hiệu điện thế mạch ngoài U
N
= y.U
đm
= 2,4y (V) (4)
Theo định luật ôn cho toàn mạch  = U
N
+ Ir (5)
Thay vào ta được : 24 =2,4 y + 0,6x.3 (6)


y = 10 -
4
3x
(7)
Điều kiện x, y nguyên dương nên đặt x = 4n  y = 10 – 3n (7’) vơí n nguyên dương
và y > 0 và x > 0 0 < n <
3
10
nên nhận n = 1,2,3.
Lập bảng nghiệm (7) có 3 cách mắc
Hiệu suất
2.4

đến đây ta khó có thể chọn được N
max
để làm
nghiệm bài toán . Do vậy ở đây không tính N
max
dựa vào phương pháp đã nêu ở bài 1.2 mà
phải dùng cách làm bài 1.3 rồi chọn ra số đèn tối đa mắc được N
max
.
3. Hiệu suất nguồn : Từ bảng kết quả ở câu 1 cách mắc với số đèn N=28 mắc thành 4 dãy
song song mỗi dãy 7 đèn cho hiệu suất nguồn lớn nhất .
Bài tập bổ sung :
1.1 /Cho nguồn  = 24 V, r = 6

một số bóng đèn (6V- 3W)
a\Có thể mắc tối đa bao nhiêu đèn để chúng sáng bình thường , xác định cách mắc ? tính
hiệu suất của nguồn .
b\Nếu có 6 đèn thì có mấy cách mắc ? cách nào có lợi hơn ?
c\Tính số đèn và cách mắc có thể để chúng sáng bình thường ?
1.2 / Có nguồn  = 24V, r = 3

và một số đèn (3V – 1,5W)
a\Tìm số đèn tối đa và cách mắc đèn để đèn sáng bình thường ?
b\Nếu có 24 đèn tìm các cách mắc để chúng sáng bình thường ?
c\Tìm cách mắc và nsố đèn có thể để các đèn sáng bình thường ?
1.3 /a. Cho 24 nguồn điện 1 chiều loại e = 1,5 V , r = 1

phải ghép thế nào để dược bộ
nguồn
18 , 6

nhánh có 8 nguồn nối tiếp . mỗi nguồn có e
1
=1,5V, r
1
=1

bộ nguồn thắp sáng các đèn
giống nhau (3V- 3W)
a. Tính số đèn tối đa được thắp sáng bình thường ?
b. Tìm cách mắc đèn và hiệu suất bộ nguồn ?
1.8 /A/ Có 40 nguồn điện giống nhau e = 2V,r = 0,4

ghép thành 2 dãy song song ,
mỗi dãy 20 nguồn nối tiếp .mạch ngoài là 1 đèn chiếu , đèn sáng bình thường . Hiệu suất
mạch điện 60% cho rắng điện năng tiêu thụ ở đèn là có ích điện trở các dây nối không đáng
kể .
a. Tính 
b
, r
b
?
Sáng kiến kinh nghiêm “Phương pháp giải bài toán mạch đèn”

Tổ Vật lý - THPT Nguyễn Hữu Cảnh. - 6 -
b. Tính R đ và số hiệu đèn
B/ Người ta dùng bộ nguồn A thăp sáng các đèn (5V- 2,5W ) để đèn sáng bình thường .
Hỏi có mây cách mắc ? cách nào hiệu suất lớn nhất ?
1.9 /Bộ nguồn r =1

,

cào cưc của 1 nguồn điện thì công suất
mạch ngoài đều không đổi và bằng P= 0,75W.
a. Hãy tính e,r của nguồn
b. Dùng 16 nguồn trên mắc thành 2 hàng song song mỗi hàng 8 nguồn nối tiếp rồi
mắc vào mạch ngoài gồm biến trở R
b
một bộ acquy có r’=0,24

và (A) có R
A
=1

khi bộ
cácquy nạp điện (A) chỉ 1A (V) chỉ 5V.
( (V) mắc vào 2 cực nguồn , có điện trở vô cùng lớn ) . Tính giá trị biến trở Rb và suất điện
động của acquy ?
c. Nếu biến trở giảm thì số chỉ ( V ) ( A ) thay đổi thế nào ?
d. Đem mắc 16 nguồn thành 4 hàng , mỗi hàng 4 chiếc nối tiếp . Mạch ngoài là các đèn
giống nhau ( 1,5V - 1,5W ) . Muốn cho các đèn sáng bình thường thì phải dùng bao nhiêu
đèn và cách ghép
e/. Nếu chỉ có 8 đèn loại này thì phải ghép chúng thế nào để các đèn sáng bình thường , so
sánh hiệu suất nguồn trong các cách mắc đó ?

Dạng II : NHIỀU NGUỒN THẮP SÁNG MỘT ĐÈN.

Loại bài 2.1 : Cho trước N nguồn tìm các cách ghép để đèn sáng bình thường.

A/ Phương pháp giải :
Bước 1 : Bộ nguồn ghép hỗn hợp đối xứng thành m dãy song song giống nhau mỗi dãy n
nguồn mắc nối tiếp . Số nguồn M = m.n (1).

B Bài Toán thí dụ :
Có 48 nguồn giống nhau loại e = 2V , r = 6  tìm cách mắc nguồn hỗn hợp đối xứng để
thắp sáng đèn ( 12V - 6W) sáng bình thường ? Tính hiệu suất nguồn ?

Lời giải :
Bộ nguồn mắc hỗn hợp đối xứng thành m dãy song song giống nhau , mỗi dãy có n
nguồn nối tiếp , số nguồn N = m.n = 48 (1)
Đặc trưng bộ nguồn 
bô
=ne=2n (V) ; r=nr/m =6n/m(Ω ) (2)
Mạch ngoài gồm 1 đèn sáng bình thường :
6
12 , 0,5 (3)
12
dm
N dm dm
dm
P
U U V I I A
U
     
Khi đó hiệu suất nguồn :
12 6
.100%(4)
2
N dm
b b
P U
IU
h

6
24
8
25%
75% Loại bài 2.2 : Tìm các cách ghép nguồn có thể để đèn sáng bình thường

A/ Phương Pháp :
Bước 1 : Bộ nguồn mắc hỗn hợp đối xứng m dãy song song , mỗi dãy n nguồn nối tiếp .
Số nguồn N = m . n (1)
Đặc trưng 
b
= ne , r
b
=
nr
m
(2)
Bước 2 : Điều kiện để đèn sáng bình thường I = I
đm
, U
N
=

U
đm
(3)
Bước 3 : Áp dụng định luật Ôm : 

1,5 ( ); (2)
b
nr n
ne n V r
m m

   
Đèn sáng bình thường nên
36( ); 1( )(3)
dm
N dm dm
dm
P
U U V I I A
U
    
Áp dụng định luật Ôm : 
b
= U
N
+Ir
b
 )4(.2,1.6,3.5,1
2,1.1
365,1 nmmn
m
n
n 
24
96

Loại bài 2.3 : Tìm số nguồn ít nhất để thắp sáng 1 đèn.

A/ Phương pháp :
Bước 1 : bộ nguồn mắc hỗn hợp đối xứng gồm m dãy song song giống nhau mỗi dãy có n
nguồn nối tiếp . Số nguồn N = m.n (1)
Đặc trưng bộ nguồn 
b
= ne, r
b
= n.r/m (2)
Bước 2 : Để đèn sáng bình thường U
N
= U
đm
; I

= I
đm
(3)
Bước 3 : Áp dụng định luật Ôm : 
b
= U
N
+ I.r
b
.
Thay vào ta có :
(4) (5)
dm dm
dm dm

= U
dm
= 12(V);
6
0,5 (3)
12
dm
dm
dm
P
I I A
U
   
Áp dụng định luật Ôm :
6
2 12 0,5
b N b
n
U Ir n
m

     <=> 2n m = 12m + 3n (4)
a/ Tìm số nguồn ít nhất :
Từ (4) chia 2 vẽ cho m n ta được :
12 3
2
n m
 
(5).
Áp dụng bất đẳng thức Cosi:

Từ (4) rút ra
12 18
6
2 3 2 3
m
n
m m
  
 
(chia đa thức ). (n - 6).( 2m - 3) = 18 (6) ,
Như vậy ( n - 6 ) và ( 2m - 3 ) là ước nguyên dương của 18 .
Lập bảng tính nghiệm m, n nguyên dương :

n - 6 1 2 3 6 9 18
n 7 8 9 12 15 24
2m -3 18 9 6 3 2 1
m 10,5 6 4,5 3 2,5 2
N || 48 || 36 || 48

Vậy có thể ghép bộ nguồn theo 3 cách :
- Cách 1 : 48 nguồn thành 6 dãy song song , mỗi dãy 8 nguồn nối tiếp .
- Cách 2 : 48 nguồn thành 2 dãy song song , mỗi dãy 24 nguồn nối tiếp.
- Cách 3 : 36 nguồn thành 3 dãy song song , mỗi dãy 12 nguồn nối tiếp.

Nhận xét :
Với cách giải “tìm các cách mắc” ta cũng tìm được số nguồn tối thiểu N
min
. Tuy nhiên
làm theo cách làm câu a ngắn hơn , làm theo cách làm câu b dài hơn . Nhưng có những bài
làm theo cách ở câu a ta không tìm được N , m , n nguyên dương; khi đó lại buộc phải

b/ Tìm các cách ghép nguồn có thể để đèn sáng bình thường ? Tính hiệu suất nguồn mỗi
trường hợp đó
2.3/ Có 6 nguồn ( e= 1,5V, r= 1 ) dùng để thắp sáng đèn 3V – 3W sáng bình thường .
Tìm các cách mắc bộ nguồn đối xứng và tình hiệu suất nguồn mỗi trường hợp đó ?
2.4/ Các nguồn giống nhau , mỗi nguồn ( e=1,5V, r=1,5 ) mắc thành bộ hỗn hợp đối
xứng để thắp sáng đèn ( 12V – 18W ) .
a/ Tìm các cách mắc nguồn để đèn sáng bình thường ?
b/ Tìm công suất mạch ngoài và hiệu suất nguồn trong trường hợp số nguồn ít nhất ?
2.5/ Có 32 pin ( e=1,5V, r=1,5 ) mắc thành bộ hỗn hợp đối xứng để thắp sáng 12 đèn
loại (1,5V – 0,75W ) mắc nối tiếp sáng bình thường. Tìm các cách ghép nguồn ?
2.6/ Có các nguồn ( e=1,5V , r = 0,5 ) thắp sáng 4 đèn sáng bình thường mỗi đèn ( 3V –
3W ) . Hỏi cần bao nhiêu nguồn và cách ghép hỗn hợp đối xứng để các đèn sáng bình
thường
Hướng dẫn để các đèn cùng sáng bình thường thì phải ghép các đèn hỗn hợp đối xứng ; nên
có 3 trường hợp mạch đèn .
2.7/ Bộ nguồn hỗn hợp đối xứng gồm các nguồn loại ( e
1
= 8V, r = 2). Mạch ngoài gồm
R=2 ghép với đèn ( 12V- 24W) .Tìm các cách ghép nguồn có thể để đèn sáng bình
thường ?
Hường dẫn : Đèn và điện trở R có thể ghép nối tiếp , hoặc ghép // Trong mỗi trường hợp
cần chú ý xác định Ux I mạch chính
Sáng kiến kinh nghiêm “Phương pháp giải bài toán mạch đèn”

Tổ Vật lý - THPT Nguyễn Hữu Cảnh. - 11 -
2.8/ Có N = 60 nguồn giống nhau loại e =1,5V ; r= 0,6. Mạch ngoài là điện trở R = 1
a/ Tìm cách mắc nguồn để công suất mạch ngoài lớn nhất . Tính công suất mạch ngoài và
hiệu suất nguồn khi đó ?
b/ Tìm cách mắc nguồn để công suất tiêu thụ mạch ngoài không nhỏ hơn 36W.
2.9/ Có 12 nguồn loại ( e = 1,5V, r = 3). Các nguồn mắc hỗn hợp đối xứng rồi nối với

đm
(5)
Bước 3 : Áp dụng định luật Ôm cho toàn mạch kín.
b N b
U Ir

 

Thay vào :
2
0
dm dm dm
dm
I nr xI r DU
ne yU x n ne
m N x
     
(6)
Bước 4 : Giải (6) tính n theo x : n = f(x) (7)
Bước 5 : Chọn lấy nghiệm , chú ý x , y , m , n nguyên dương , x là ước của Đ , n là ước
của N và n = f(x) theo (7) suy ra các cách mắc đèn và mắc nguồn .

B. Bài toán thídụ :
Cho 12 đèn giống nhau loại ( 9V – 18W ) và 8 nguồn điện giống nhau
loại (e=12V , r = 1) .
a/ Tìm các cách mắc các đèn và cách mắc các nguồn đó để cho các
đèn sáng bình thường .
b/ Tính hiệu suất của bộ nguồn ứng với từng cách mắc.
m dãy //, n
nguồn nối

dm
= 2x (A)
Hiệu điện thế mạch ngoài :
108
N dm
U yU
x
  (4)
Áp dụng định luật Ôm cho toàn mạch 
b
= U
N
+ Ir
b
.
Thay vào
2
2 2
108 108 2
12 2 48 9.48 0
8
n xn
n x n x xn
x m x
       
(5). Phương trình bậc 2
của n .
2
1 2
36 12

   
.
Cách mắc 1 2 3
n số nguồn 1 dãy 1 2 4
m số dãy nguồn 8 4 2
x số dãy đèn 12 6 3
y sồ đèn 1 dãy 1 2 4
Hiệu suất 75% 75% 75% Sáng kiến kinh nghiêm “Phương pháp giải bài toán mạch đèn”

Tổ Vật lý - THPT Nguyễn Hữu Cảnh. - 13 -
Loại bài 3.2 : Cho trước N nguồn . Tìm số đèn tối đa Đ
max

Loại bài 3.3 : Cho trước Đ đèn . Tìm số nguồn ít nhất N
min
.

A/ Phương pháp giải:
Bước 1 : Bộ nguồn mắc hỗn hợp đối xứng thành m dãy song song giống nhau, mỗi dãy n
đèn nối tiếp . Số nguồn N = m.n (1).
Đặc trưng nguồn : ,
b b
nr
ne r
m

  (2).

x
D
+ xI
đm
N
rn
2

(5’)

Đây là phương trình bậc 2 của n :
2
0
dm
dm
xI r
DU
n ne
N x
  
(5)
Ta có : 0
4
2

N
rDP
e
dm
(6)

Lập bảng lấy nghiệm x, y, m, n rồi nêu cách ngắt nguồn và đèn .

B- Bài toán thí dụ : (trích đề thi HS giỏi năm 1998-1999. tỉnh Đồng nai.)
Cho Đ đèn loại (3v-3W) và N nguồn điện giống nhau loại e =4V, r =1


a. Nếu cho Đ=8 đèn thì phải dùng tối thiểu bao nhiêu nguồn để thắp sáng các đèn bình
thường. Tìm tất cả các cách mắc nguồn và đèn. Tính hiệu suất bộ nguồn ứng với từng
trường hợp ?
b. Nếu cho N =15 nguồn điện trên thì có thể thắp sáng bình thường tối đa bao nhiêu đèn ?
Tìm các cách mắc nguồn và đèn ? Tính hệu suất bộ nguồn ứng vói từng trường hợp ?
Lời giải :
Sáng kiến kinh nghiêm “Phương pháp giải bài toán mạch đèn”

Tổ Vật lý - THPT Nguyễn Hữu Cảnh. - 14 -
- Bộ nguồn ghép hỗn hợp đối xứng thành m dãy song song giống nhau, mỗi dãy n
nguồn nối tiếp Số nguồn N = n.m (1)
- Đặc trưng bộ nguồn E
b
= n.e = 4n (V) ;
)(
2

N
n
m
nr
r
b


 (6)
- Ap dụng ĐL Ôm cho toàn mạch E
b
= U
N
+ Ir
b

- Thay vào : ne = y.U
đm
+
N
rn
xIU
x
D
m
nrxI
dmdm
nm
2
 (7’)
- Thay số, ta có : 0
3
4
2

x
D
nn

có nghiệm kép
x
x
n
12
2
6.4

(10)
Từ (3) Đ = x.y = 8 và từ (10) n.x = 12. Vậy x là ước chung của (8,12). Có thể nhận các giá
trị x = 1,2,4 thay vào (10) ta được n = 12,6,3 .
Nhưng N
min
= n.m = 6 nên
.60


n

Vậy n nhận 2 giá trị 6,3
Lập bảng lấy nghiệm ( có 2 cách mắc)
* Hiệu suất nguồn :
%100
4
3
n
y
ne
yU
E

.34
max
 DDd
D
đèn (12)
Vậy khi dụng nguồn thì thắp sáng tối đa 20 đèn
Khi đó (7’) có nghiệm kép n =
x
x
3015.2

(13)
Từ (3) Đ =x.y=20 x là ước chung của (20,30) có
Từ (13) n.y=30 thể nhận các giá trị, x = 1,2,5,10

Thay vào (13) thì tương ứng n = 31,15,6,3
Nhưng theo N = m.n = 15 thì n là ước của 15 nên với các giá trị thỏa (13) trên chỉ nhận n =
3, 15
Lập bảng lấy nghiệm :

Cách n nguồn 1 dãy m dãy nguồn x dây đèn y đèn 1 dây H %
1 3 5 10 2 50%
2 15 1 2 10 50%

Cách giải khác : Từ (7’):
m
nrxI
yUne
dm
dm

D
N và nếu biết N=15 thì
20
3
4
max

N
D

Khi cực trị 2
m
x
như vậy x:2 và m là ước của x
Kết hợp (1) , (3) ta đưa ra bảng như đã làm ở trên.
* Bài tập bổ sung :
3.1/ Ngưòi ta dùng 1 số acquy mỗi chiếc e
1
= 2V, r
1
= 1

để thắp sáng 1 số đèn loại (6V-
3W).
a. Nếu có 8 đèn cần ít nhất bao nhiêu nguồn? Cách mắc đèn và nguồn để đèn sáng bình
thường? Tình hiệu suất bộ nguồn các cách đó?
b. Nếu có 30 nguồn thì có thể thắp sáng tối đa bao nhiêu đèn? Tìm cách ghép nguồn và
đèn để sáng bình thường? Tính hiệu suất bộ nguồn trong các trường hợp đó ?
3.2/ Cho 16 nguồn loại ( e
1

3.6/ Có n acquy loại (e = 8V,


2
r
) mắc thành y dãy song song mỗi dãy x cái nối tiếp
a/ Mạch ngoài là


2
R
nối tiếp với đèn (12V-24W). Tính số acquy ít nhất và cách mắc
để đèn sáng bình thường ?
b/ Mạch ngoài là các đèn (4V- 4W) bộ acquy mắc như câu a . Tìm số đèn tối đa và cách
mắc để đèn sáng bình thường ?
C/ KẾT LUẬN:
* Với việc phân loại và phương pháp giải trên cho phép giải bài toán mạch đèn nói riêng và
nói chung có thể áp dụng cho những bài toán tương tự về các dụng cụ điện với yêu cầu
thiết kế mạch điện để dụng cụ hoạt động đạt công suất định mức. Ngoài ra có thể áp dụng
vào các bài toán khác như trong một số bài toán bổ sung.
* Các bài toán ở đây thường liên quan tới việc giải phương trình vô định hay bài toán cực
trị. Trong bài toán ví dụ cũng đã áp dụng một số phương pháp giải bài toán vô định cũng
như giải bài toán cực trị với việc dùng bất đẳng thức Côsi hay biệt thức

của phương
trình bậc hai. Đó là các phương pháp phổ biến. Tuy nhiên đây không phải là phương pháp
duy nhất, ta có thể vận dụng các phương pháp khác, mà đôi khi ngắn gọn hơn.
* Chuyên đề này cũng chỉ hạn chế ở những bài toán đối xứng điển hình. Còn những bài
toán không đối xứng chưa được đề cập ở chuyên đề này. Với mong muốn để chuyên đề
mang tính khoa học và sư phạm nhằm mục đích góp phần nâng cao chất lượng Dạy và Học