Đề Án LTTK Khoa Thống Kê
LỜI MỞ ĐẦU.
Như chúng ta đã biết toàn cầu hoá, hợp tác quốc tế là một xu
thế tất yếu khách quan của thời đại, nhận thức đúng đắn được điều
này Đảng và Nhà nước ta, đặc biệt trong những năm gần đây, luôn
đẩy mạnh và thực hiện các chính sách mở cửa, tăng cường hợp tác
quốc tế nhằm đưa nền kinh tế nước ta hội nhập cùng nền kinh tế
thế giới. Khi chúng ta chuyển từ nền kinh tế kế hoạch hoá tập
trung sang nền kinh tế hàng hoá nhiều thành phần có sự quản lý
của Nhà nước, thì nền kinh tế của chúng ta sẽ hoạt động theo
những quy luật vốn có của nền kinh tế thị trường như quy luật
cung cầu, quy luật giá cả, quy luật cạnh tranh vv...Và khi đó vai
trò của chính phủ lại càng được khẳng định trong việc định hướng
nền kinh tế, khắc phục những khuyết tật mà kinh tế thị trường gây
ra, đặc biệt trong quá trình hội nhập hiện nay, khi mà nền kinh tế
nước ta chịu sự tác động trức tiếp bởi những biến động của nền
kinh tế toàn cầu, thì việc ổn định vĩ mô nền kinh tế đã trở thành
yếu tố quyết định đảm bảo cho các đơn vị sản xuất kinh doanh
trong nước cũng như các nhà đầu tư từ nước ngoài yên tâm hoạt
động một cách có hiệu quả. Nhưng làm thế nào mà chính phủ có
thể nhận biết được những dấu hiệu bất ổn của nền kinh tế? Sự bất
ổn đó đang ở mức độ nào ? Xu hướng biến động của nó ra sao?.Có
một chỉ tiêu có thể giúp chính phủ đánh giá được mức ổn định của
nền kinh tế, đó là chỉ số giá tiêu dùng.
Chỉ số giá là một công cụ phản ánh thực trạng của nền kinh
tế, thông qua mức lạm phát cao hay thấp là ta có thể đánh giá
được mức ổn định của nền kinh tế đó.
Chúng ta có thể đánh giá đúng đắn sự biến động về lượng
của nhiều chỉ tiêu kinh tế thông qua việc sử dụng chỉ số giá để
loại trừ sự biến động của giá cả trong các chỉ tiêu đó, đặc biệt là
khi ta tính các chỉ tiêu đánh giá mức sông thực tế của các tầng lớp

lượng đó để có thể điều chỉnh, xây dựng các chiến lược và kế
hoạch hành động hợp lý trong tương lai. Trong thực tế phương
pháp chỉ số có ý nghĩa thiết thực nhất, và người ta thường sử
dụng phương pháp chỉ số làm công cụ phân tích, nhưng để thực
hiện công việc này không phải đơn giản, nhất là khi có nhiều đai
lượng khó có thể đo lường được hay các đại lượng không có
chung đơn vị tính. Vậy thực chất của phương pháp chỉ số là gì?
Nó được vận dụng như thế nào? Chúng ta sẽ đi sâu vào nghiên
cứu để có câu trả lời một cách đầy đủ, và trước hết ta hãy tìm
hiểu những vấn đề về chỉ số.
I.Khái niệm, đặc điểm, và tác dụng của chỉ số trong thống kê.
1.Khái niệm về chỉ số.
Chỉ số là chỉ tiêu tương đối biểu hiện quan hệ so sánh giữa
hai mức độ của một hiện tượng nghiên cứu.
2. Đặc điểm của phương pháp chỉ số trong thống kê.
- Đây là phương pháp phân tích thống kê nghiên cứu sự biến
động của những hiện tượng kinh tế phức tạp bao gồm nhiều đơn
vị, nhiều phần tử mà các đại lượng không thể trực tiếp cộng được
với nhau.
Như vậy khi xây dựng chỉ số đối với các hiện tượng kinh tế
phức tạp thì những biểu hiện về mặt lượng của các phần tử phải
được chuyển về dạng chung để có thể trực tiếp cộng được với
nhau dựa trên cơ sở mối quan hệ giữa nhân tố nghiên cứu với các
nhân tố khác.
Khi có nhiều nhân tố tham gia trong công thức chỉ số thì
việc phân tích sự biến động của một nhân tố phải được đặt ra
trong điều kiện giả định là các nhân tố khác không đổi.
3. Phân loại chỉ số.
Có nhiều tiêu thức mà chúng ta có thể dựa vào đó để phân
loại chỉ số:

thức chỉ số chung.
Ví dụ: Chỉ số tổng hợp giá cả: CPI=
∑
∑
qp
qp
0
1
Trong công thức trên khối lượng tiêu thụ q giữ vai trò là
quyền số. Quyền số có thể là một nhân tố hay nhiều nhân tố.
- Ý nghĩa của quyền số:
+ Quyền số nói lên tầm quan trọng hay vai trò của mỗi phần
tử trong tổng thể.
+ Quyền số chuyển các phần tử vốn không trực tiếp cộng
được với nhau thành dạng chung để có thể tổng hợp được từ đó
thiết lập quan hệ so sánh.
- Lựa chọn quyền số cho chỉ số chung:
+ Trước hết ta phải chọn các nhân tố có liên quan.
+ Sau đó phải xác định thời kỳ cho quyền số: điều này phụ
thuộc vào nhiều yếu tố liên quan, tuỳ thuộc vào điều kiện dữ liệu,
yêu cầu thông tin phân tích, thời kỳ quyền số của chỉ số chung có
thể được xác định ở kỳ gốc, kỳ báo cáo hoặc một thời kỳ nào đó
thích hợp.
4 SV Mai Thành Trung
Đề Án LTTK Khoa Thống Kê
5. Tác dụng của chỉ số trong phân tích thống kê.
- Phương pháp chỉ số nghiên cứu sự động về mức độ của
hiện tượng qua thời gian.
- Nó so sánh sự khác biệt, chênh lệch về mức độ của hiện
tượng theo không gian.

phản ánh biến động giá cả của từng mặt hàng trên thị
trường ở kỳ gốc so với kỳ nghiên cứu.
- Chỉ số đơn về khối lượng hàng tiêu thụ: đây là loại chỉ
số biểu hiện quan hệ so sánh khối lượng tiêu thụ của từng mặt
hàng qua thời gian.
i
q =

0
1
q
q
Trong công thức trên: q
1:
là khối lượng hàng hoá kỳ báo cáo
q
0:
là khối lượng hàng hoá kỳ gốc
i
q
phản ánh biến động khối lượng của từng loại hàng hoá ở
kỳ nghiên cứu so với kỳ gốc.
- Các đặc tính của chỉ số đơn:
+ Tính nghịch đảo: Nếu ta hoán vị kỳ gốc và kỳ nghiên cứu,
kết quả thu được sẽ là gia trị nghịch đảo của chỉ số cũ.
5 SV Mai Thành Trung
Đề Án LTTK Khoa Thống Kê
+ Tính liên hoàn: Tích của các chỉ số liên hoàn hoặc tích của
các chỉ số định gốc liên tiếp sẽ bằng chỉ số định gốc tương ứng.
+ Tính thay đổi gốc: Ta có thể suy ra các chỉ số gốc của kỳ

I
L
p
=

∑
∑
00
01
qp
qp
Trong công thức trên: I
L
p
: l à chỉ số tổng hợp giá cả Laspayres
q
0:
là khối lượng của mặt hàng nào đó kỳ gốc
p
1
, p
0
là giá của mặt hàng đó tương ứng ở kỳ nghiên
cứu và kỳ gốc.
Ta thấy
∑
01
qp
chỉ mang ý nghĩa giả định còn
∑

qp
qp
Trong công thức trên: I
p
p
: là chỉ số tổng hợp giá cả Paache
q
1:
là khối lượng của mặt hàng nào đó kỳ nghiên cứu
p
1:
p
0
là giá của mặt hàng đó tương ứng ở kỳ nghiên cứu và kỳ
gốc.
Ta thấy
∑
10
qp
chỉ mang ý nghĩa giả định còn
∑
11
qp
mang ý
nghĩa thực tế.
∑
11
qp
-
∑

qp
Chỉ số Fisher được vận dụng trong trường hợp có sự chênh lệch
quá lớn giữa chỉ số Laspayres và chỉ số Paache do sự ảnh hưởng
của cơ cấu tiêu thụ các mặt hàng.
Theo cách tính này ta không xác định được giá trị tuyệt đối của
doanh thu. Mặt khác chỉ số giá là một chỉ tiêu kinh tế, nó đựơc
xây dựng trên cơ sở lý luận kinh tế, có đối tượng là hiện tượng
kinh tế phức tạp chứ không phải là chỉ tiêu bình quân nên không
thể giải thích chỉ số theo quan điểm xác suất, không chỉ có xuất
phát từ những tiêu chuẩn toán học mà quên đi nội dung kinh tế.
Hơn nữa trong thực tế việc tính toán hệ thống quyền số kỳ báo
cáo ở phạm vi rộng khó thực hiện, và nó cũng không có ý nghĩa
kinh tế nên nó không thiết thực.
- Chỉ số tổng hợp giá cả theo phương thức số bình quân:
Được sử dụng để tính chỉ số tổng hợp giá cả I
p
từ các chỉ số
đơn về giá bán của từng mặt hàng i
p
.
7 SV Mai Thành Trung
Đề Án LTTK Khoa Thống Kê
+ Xét trường hợp chỉ số giá Laspayres:

I
L
p
=
∑
∑

00
00
qp
qp
Thì ta lại có: I
L
p
=
∑
∑
0
0
d
di
p
Trong công thức trên d
0
đóng vai trò là quyền số.
+ Xét trường hợp chỉ số Paache:
I
P
p
=
∑
∑
10
11
qp
qp
=

∑
p
i
i
i
d
d
- Chỉ số tổng hợp giá cả theo công thức bình quân với trọng số:
Trong trường hợp không cập nhật trực tiếp về doanh thu các
mặt hàng, thì yếu tố trọng số được sử dụng để thể hiện sự khác
biệt hay vai trò của từng mặt hàng hoặc nhóm mặt hàng.

I
p

=

∑
∑
m
mi
p
Trong đó m là trọng số tương ứng đối với mặt hàng thứ i.
1.2.2. Chỉ số tổng hợp lượng hàng hoá tiêu thụ (I
q
).
8 SV Mai Thành Trung
Đề Án LTTK Khoa Thống Kê
Chỉ số tổng hợp số lượng cũng có tầm quan trọng rộng lớn.
Khi quan sát sự biến động của tổng sản phẩm trong nước(GDP)

Fisher
Giá bán p
I
L
q
=
∑
∑
00
01
pq
pq
I
P
q
=
∑
∑
10
11
pq
pq
I
F
q
=
P
q
L
q

q
L
q
II
2.Chỉ số không gian.
Là loại chỉ số biểu hiện quan hệ so sánh giữa hai mức độ của
hiện tượng nghiên cứu ở hai điều kiện không gian khác nhau.
2.1. Chỉ số đơn.
Là loại chỉ số biểu hiện quan hệ so sánh từng mặt hàng ở hai
thị trường:
- Chỉ số đơn giá:
I
p A/B =
B
A
p
p
Trong đó: I
p A/B
là chỉ số đơn giá
9 SV Mai Thành Trung
Đề Án LTTK Khoa Thống Kê
P
A
là giá của hàng hoá ở thị trường A
P
B
là giá của hàng hoá ở thị trường B
- Chỉ số lượng tiêu thụ:
I

qq
qpqp
+
+
là quyền số, phản ánh giá bình quân
từng mặt hàng tính chung ở hai thị trường.
q
A
, q
B
là lượng của hàng hoá ở hai thị trường tương ứng A và B
2.2.2. Chỉ số không gian về giá bán.

Công thức tính: I
q A/B =
∑
∑
Qp
Qp
B
A
Trong đó
Q
phản ánh tổng khối lượng tiêu thụ tương ứng từng
mặt hàng
p
A
, p
B
là giá của hàng hoá ở hai thị trường tương ứng Avà B

3.1. Phương pháp liên hoàn.
3.1.1. Đặc điểm của phương pháp liên hoàn:
- Một chỉ tiêu tổng hợp của hiện tượng phức tạp có bao nhiêu
nhân tố cấu thành thì hệ thống chỉ số có bấy nhiêu chỉ số nhân tố.
- Trong hệ thống chỉ số, chỉ số toàn bộ bằng tích các chỉ số
nhân tố và mẫu số của chỉ số nhân tố nhân tố đứng trước tương
ứng là tử số của chỉ số nhân tố đứng sau.
- Chênh lệch tuyệt đối giữa tử số và mẫu số của chỉ số toàn
bộ bằng tổng các chênh lệch tuyết đối giữa tử số và mẫu số của
các chỉ số nhân tố, đặc điểm này dùng để phân tích biến động
trong mối liên hệ giữa các chỉ tiêu.
3.1.2. Các bước xây dựng hệ thống chỉ số.
- Phân tích chỉ tiêu tổng hợp hay chỉ tiêu nghiên cứu ra các
nhân tố cấu thành.
- Sắp xếp các nhân tố theo thứ tự tính chất lượng giảm dần và
tính số lượng tăng dần.
- Viết hệ thống chỉ số trong đó các chỉ số nhân tố được thiết
lập theo nguyên tắc:
+ Đối với nhân tố chất lượng sử dụng quyền số là nhân tố số
lượng kỳ nghiên cứu.
+ Đối vơi nhân tố số lượng sử dụng quyền số là nhân tố chất
lượng ở kỳ gốc.
*. Ta hãy xét mối quan hệ sau:
Doanh thu =
∑
(
giá cả hàng hoá*số hàng hoá tiêu thụ)
Nhìn chung quan hệ này đựơc biểu hiện bằng:
11 SV Mai Thành Trung
Đề Án LTTK Khoa Thống Kê

Theo Passche:
∑
∑
00
11
qp
qp
=
∑
∑
10
11
qp
qp
*
∑
∑
01
11
qp
qp
Hai hệ thống trên không cho ta đẳng thức để đảm bảo quan hệ
tích số đã nêu ở phần đầu.
Theo cách của Fisher, ta có đẳng thức, nhưng cách tính toán rất
phức tạp:

∑
∑
00
11

Trong thực tế ta còn có cách tính đơn giản như sau:

∑
∑
00
11
qp
qp
=
∑
∑
10
11
qp
qp
*
∑
∑
00
10
qp
qp

Trong công thức này, chỉ số tổng hợp giá cả là của Paache, còn
chỉ số tổng hợp số lượng là của Laspayres. Trong một thời gian
dài trước đây, ở nước ta đã dùng hệ thống chỉ số này để phân tích
kinh tế và sau này cũng còn tiếp tục dùng vì nó có nhiều ưu điểm:
+ Bảo đảm đẳng thức về mặt toán học, thuận tiện cho việc
tính toán trong phân tích.
+ Có thể dùng để tính một chỉ số khi đã biết các chỉ số khác

12 SV Mai Thành Trung
Đề Án LTTK Khoa Thống Kê
Tức là :
Chỉ số phát triển = Chỉ số hoàn thành kế hoạch* Chỉ số kế hoạch
Nếu dùng chỉ số tổng hợp giá cả và chỉ số tổng hợp có trọng số,
khi ghép thành hệ thống chỉ số cần chú ý sử dụng các trọng số
giống nhau để đảm bảo đẳng thức toán học của hệ thống.
3.2. Phương pháp biểu hiện ảnh hưởng biến động riêng biệt.
3.2.1. Đặc điểm của phương pháp:
- Là phương pháp nêu lên ảnh hưởng biến động riêng của mỗi
nhân tố đối với sự biến động của hiện tượng phức tạp, trong đó
các chỉ số phản ánh biến động riêng của mỗi nhân tố được thiết
lập với quyền số kỳ gốc.
- Trong hệ thống chỉ số ngoài chỉ số nhân tố còn có chỉ số liên
hệ biểu hiện ảnh hưởng chung của các nhân tố cùng biến động
hoặc cùng tác động lẫn nhau.
3.2.2. Các bước xây dựng hệ thống chỉ số:
- Phân tích chỉ tiêu tổng hợp ra các nhân tố cấu thành.
- Sắp xếp các nhân tố theo thứ tự tính chất lượng giảm dần,
tính số lượng tăng dần.
- Viết hệ thống chỉ số trong đó mỗi chỉ số nhân tố sử dụng
quyền số kỳ gốc và chỉ số liên hệ- là chỉ số đảm bảo cân bằng của
hệ thống chỉ số.
*. Ví dụ ta hãy phân tích tổng doanh thu theo phương pháp biểu
hiện biến động riêng biệt:
Ta có chỉ số toàn bộ:

∑
∑
00

∑
10
00
qp
qp
Δ
=

∑
11
qp
-
∑
00
qp
=

001
)( qpp
∑
−
+
001
)( pqq
−
∑
+
)).((
0101
qqpp

: phản ánh kết quả cùng biến động và cùng tác
động của giá và lượng hàng tiêu thụ ảnh hưởng đến tổng doanh
thu.
Ta thấy trong trường hợp có nhiều nhân tố cấu thành thì ta
không thể xác định chính xác các chỉ số, đây cũng chính là hạn
chế của phương pháp này.

4. Hệ thống chỉ số phân tích biến động của chỉ tiêu bình quân
và tổng lượng biến tiêu thức.
4.1. Hệ thống chỉ số phân tích biến động của chỉ tiêu bình
quân.
Hệ thống chỉ số của số trung bình có tác dụng rất rõ rệt trong
phân tích kinh tế- xã hội. Bất kỳ một sự thay đổi cơ cấu nào trong
tổng thể hiện tượng cũng đều tác dụng ( có lợi hoặc có hại, tuỳ
theo chiều hướng chuyển dịch của cơ cấu) đến các chỉ tiêu phản
ánh các mặt của hiện tượng. Vì vậy cần có hệ thống chỉ số này để
hiểu rõ cơ chế của ảnh hưởng đó và có cách xử lý cần thiết. Ta có
mô hình phân tích như sau:

=
Xo
X
1

∑
∑
∑
∑
0
00

f
fX
f
fX

=
Xo
X
1

01
1
X
X
.
0
01
X
X
hay I
(
X
)

=
I
(X) .
I
(f)
Biến động tuyệt đối:

là các chỉ tiêu bình quân tương ứng của kỳ gốc và kỳ báo
cáo.
X
1
, X
0
là các lượng biến của tiêu thức tương ứng kỳ báo cáo và
kỳ gốc.

01
X
là chỉ tiêu bình quân kỳ báo cáo giả định các lượng biến
không thay đổi so với kỳ gốc.
14 SV Mai Thành Trung
Đề Án LTTK Khoa Thống Kê
f
1
, f
0
là các trọng số tương ứng của các lượng biến ở kỳ báo cáo
và kỳ gốc.
Ý nghĩa:
(1) là chỉ số cấu thành khả biến: nêu lên biến động của chỉ tiêu
bình quân do ảnh hưởng của các nhân tố cấu thành.
(2) là chỉ số cấu thành cố định: nêu lên biến động của chỉ tiêu
bình quân do ảnh hưởng biến động của lượng biến tiêu thức trong
điều kiện kết cấu tổng thể theo tiêu thức nghiên cứu không đổi.
(3) là chỉ số ảnh hưởng kết cấu: nêu lên biến động của chỉ tiêu
bình quân do ảnh hưởng biến động kết cấu tổng thể.
4.2. Hệ thống chỉ số phân tích biến động tổng lượng biến

∑
∑
00
10
fX
fX
Cách phân tích mô hình này tượng tự như phân tích mô hình tổng
doanh thu ở trên.
- Xét mô hình 2: có thể có các dạng sau:
+ Mô hình do ảnh hưởng của hai nhân tố:

∑
∑
00
11
fX
fX
=

∑
∑
10
11
fX
fX
*
∑
∑
00
10

-
∑
00
fX
=
(
1
X
-
0
X
)
1
∑
f
+ (
1
∑
f
-
0
∑
f
)
0
X
+ Mô hình do ảnh hưởng của ba nhân tố :

∑
∑

∑
11
fX
-
∑
00
fX
=
(
1
X
-
01
X
)
1
∑
f
+(
01
X
-
0
X
)
1
∑
f
+(
1