Đề Án LTTK Khoa Thống Kê
LỜI MỞ ĐẦU.
Như chúng ta đã biết toàn cầu hoá, hợp tác quốc tế là một xu
thế tất yếu khách quan của thời đại, nhận thức đúng đắn được điều
này Đảng và Nhà nước ta, đặc biệt trong những năm gần đây, luôn
đẩy mạnh và thực hiện các chính sách mở cửa, tăng cường hợp tác
quốc tế nhằm đưa nền kinh tế nước ta hội nhập cùng nền kinh tế
thế giới. Khi chúng ta chuyển từ nền kinh tế kế hoạch hoá tập
trung sang nền kinh tế hàng hoá nhiều thành phần có sự quản lý
của Nhà nước, thì nền kinh tế của chúng ta sẽ hoạt động theo
những quy luật vốn có của nền kinh tế thị trường như quy luật
cung cầu, quy luật giá cả, quy luật cạnh tranh vv...Và khi đó vai
trò của chính phủ lại càng được khẳng định trong việc định hướng
nền kinh tế, khắc phục những khuyết tật mà kinh tế thị trường gây
ra, đặc biệt trong quá trình hội nhập hiện nay, khi mà nền kinh tế
nước ta chịu sự tác động trức tiếp bởi những biến động của nền
kinh tế toàn cầu, thì việc ổn định vĩ mô nền kinh tế đã trở thành
yếu tố quyết định đảm bảo cho các đơn vị sản xuất kinh doanh
trong nước cũng như các nhà đầu tư từ nước ngoài yên tâm hoạt
động một cách có hiệu quả. Nhưng làm thế nào mà chính phủ có
thể nhận biết được những dấu hiệu bất ổn của nền kinh tế? Sự bất
ổn đó đang ở mức độ nào ? Xu hướng biến động của nó ra sao?.Có
một chỉ tiêu có thể giúp chính phủ đánh giá được mức ổn định của
nền kinh tế, đó là chỉ số giá tiêu dùng.
Chỉ số giá là một công cụ phản ánh thực trạng của nền kinh
tế, thông qua mức lạm phát cao hay thấp là ta có thể đánh giá
được mức ổn định của nền kinh tế đó.
Chúng ta có thể đánh giá đúng đắn sự biến động về lượng
của nhiều chỉ tiêu kinh tế thông qua việc sử dụng chỉ số giá để
loại trừ sự biến động của giá cả trong các chỉ tiêu đó, đặc biệt là
khi ta tính các chỉ tiêu đánh giá mức sông thực tế của các tầng lớp

hoạch hành động hợp lý trong tương lai. Trong thực tế phương
pháp chỉ số có ý nghĩa thiết thực nhất, và người ta thường sử
dụng phương pháp chỉ số làm công cụ phân tích, nhưng để thực
hiện công việc này không phải đơn giản, nhất là khi có nhiều đai
lượng khó có thể đo lường được hay các đại lượng không có
chung đơn vị tính. Vậy thực chất của phương pháp chỉ số là gì?
Nó được vận dụng như thế nào? Chúng ta sẽ đi sâu vào nghiên
cứu để có câu trả lời một cách đầy đủ, và trước hết ta hãy tìm
hiểu những vấn đề về chỉ số.
I.Khái niệm, đặc điểm, và tác dụng của chỉ số trong thống kê.
1.Khái niệm về chỉ số.
Chỉ số là chỉ tiêu tương đối biểu hiện quan hệ so sánh giữa
hai mức độ của một hiện tượng nghiên cứu.
2. Đặc điểm của phương pháp chỉ số trong thống kê.
- Đây là phương pháp phân tích thống kê nghiên cứu sự biến
động của những hiện tượng kinh tế phức tạp bao gồm nhiều đơn
vị, nhiều phần tử mà các đại lượng không thể trực tiếp cộng được
với nhau.
Như vậy khi xây dựng chỉ số đối với các hiện tượng kinh tế
phức tạp thì những biểu hiện về mặt lượng của các phần tử phải
được chuyển về dạng chung để có thể trực tiếp cộng được với
nhau dựa trên cơ sở mối quan hệ giữa nhân tố nghiên cứu với các
nhân tố khác.
Khi có nhiều nhân tố tham gia trong công thức chỉ số thì
việc phân tích sự biến động của một nhân tố phải được đặt ra
trong điều kiện giả định là các nhân tố khác không đổi.
3. Phân loại chỉ số.
Có nhiều tiêu thức mà chúng ta có thể dựa vào đó để phân
loại chỉ số:
- Nếu căn cứ vào việc thiết lập quan hệ so sánh theo thời

Trong công thức trên khối lượng tiêu thụ q giữ vai trò là
quyền số. Quyền số có thể là một nhân tố hay nhiều nhân tố.
- Ý nghĩa của quyền số:
+ Quyền số nói lên tầm quan trọng hay vai trò của mỗi phần
tử trong tổng thể.
+ Quyền số chuyển các phần tử vốn không trực tiếp cộng
được với nhau thành dạng chung để có thể tổng hợp được từ đó
thiết lập quan hệ so sánh.
- Lựa chọn quyền số cho chỉ số chung:
+ Trước hết ta phải chọn các nhân tố có liên quan.
+ Sau đó phải xác định thời kỳ cho quyền số: điều này phụ
thuộc vào nhiều yếu tố liên quan, tuỳ thuộc vào điều kiện dữ liệu,
yêu cầu thông tin phân tích, thời kỳ quyền số của chỉ số chung có
thể được xác định ở kỳ gốc, kỳ báo cáo hoặc một thời kỳ nào đó
thích hợp.
4
∑
∑
qp
qp
0
1
Đề Án LTTK Khoa Thống Kê
5. Tác dụng của chỉ số trong phân tích thống kê.
- Phương pháp chỉ số nghiên cứu sự động về mức độ của
hiện tượng qua thời gian.
- Nó so sánh sự khác biệt, chênh lệch về mức độ của hiện
tượng theo không gian.
- Phương pháp này cho phép ta phân tích tình hình thực hiện
kế hoạch về các chỉ tiêu kinh tế.

q =

Trong công thức trên: q
1:
là khối lượng hàng hoá kỳ báo cáo
q
0:
là khối lượng hàng hoá kỳ gốc
i
q
phản ánh biến động khối lượng của từng loại hàng hoá ở
kỳ nghiên cứu so với kỳ gốc.
- Các đặc tính của chỉ số đơn:
+ Tính nghịch đảo: Nếu ta hoán vị kỳ gốc và kỳ nghiên cứu,
kết quả thu được sẽ là gia trị nghịch đảo của chỉ số cũ.
5 SV Mai Thành Trung
0
1
p
p
0
1
q
q
+ Tính liên hoàn: Tích của các chỉ số liên hoàn hoặc tích của
các chỉ số định gốc liên tiếp sẽ bằng chỉ số định gốc tương ứng.
+ Tính thay đổi gốc: Ta có thể suy ra các chỉ số gốc của kỳ
dài hơn khi biết các chỉ số gốc của những kỳ ngắn hơn trong kỳ
đó.
Các chỉ số đơn có công dụng rất lớn trong việc phản ánh sự

Trong công thức trên: I: l à chỉ số tổng hợp giá cả Laspayres
q
0:
là khối lượng của mặt hàng nào đó kỳ gốc
p
1
, p
0
là giá của mặt hàng đó tương ứng ở kỳ nghiên
cứu và kỳ gốc.
Ta thấy chỉ mang ý nghĩa giả định còn mang ý nghĩa thực tế.
6
L
p
∑
∑
00
01
qp
qp
L
p
∑
01
qp
∑
00
qp
Đề Án LTTK Khoa Thống Kê
- : Phản ánh mức tăng hay giảm doanh thu giả định ở kỳ nghiên

Công thức :
I
=

Chỉ số Fisher được vận dụng trong trường hợp có sự chênh lệch
quá lớn giữa chỉ số Laspayres và chỉ số Paache do sự ảnh hưởng
của cơ cấu tiêu thụ các mặt hàng.
Theo cách tính này ta không xác định được giá trị tuyệt đối của
doanh thu. Mặt khác chỉ số giá là một chỉ tiêu kinh tế, nó đựơc
xây dựng trên cơ sở lý luận kinh tế, có đối tượng là hiện tượng
kinh tế phức tạp chứ không phải là chỉ tiêu bình quân nên không
thể giải thích chỉ số theo quan điểm xác suất, không chỉ có xuất
phát từ những tiêu chuẩn toán học mà quên đi nội dung kinh tế.
Hơn nữa trong thực tế việc tính toán hệ thống quyền số kỳ báo
cáo ở phạm vi rộng khó thực hiện, và nó cũng không có ý nghĩa
kinh tế nên nó không thiết thực.
7 SV Mai Thành Trung
∑
01
qp
∑
00
qp
p
p
∑
∑
10
11
qp

Được sử dụng để tính chỉ số tổng hợp giá cả I
p
từ các chỉ số
đơn về giá bán của từng mặt hàng i
p
.
+ Xét trường hợp chỉ số giá Laspayres:

I
= =

Trong đó i
p
là chỉ số đơn giá từng mặt hàng.
Ta có thể thấy rằng chỉ số tổng hợp giá cả là trung bình cộng gia
quyền của các chỉ số đơn về giá bán từng mặt hàng trong đó p
0
q
0
đóng vai trò là quyền số. Ý nghĩa của quyền số này là phản ánh
doanh thu từng mặt hàng ở kỳ gốc.
Nếu biết tỷ trọng doanh thu từng mặt hàng trong kỳ gốc d
0:

d
0 =
Thì ta lại có: I
=
Trong công thức trên d
0

).
8
L
p
∑
∑
00
01
qp
qp
∑
∑
00
00
qp
qpi
p
∑
00
00
qp
qp
L
p
∑
∑
0
0
d
di

d
d
∑
∑
m
mi
p
Đề Án LTTK Khoa Thống Kê
Chỉ số tổng hợp số lượng cũng có tầm quan trọng rộng lớn.
Khi quan sát sự biến động của tổng sản phẩm trong nước(GDP)
hoặc sản lượng sản phẩm hiện vật (của từng ngành), ta phải dùng
giá so sánh (chọn từ một mốc thời gian nào đó) để loại trừ ảnh
hưởng của biến động giá cả, đó chính là chỉ số tổng hợp số lượng
Laspayres. Chỉ số này cũng dùng để so sánh các đại lượng bằng
tiền khác, khi muốn loại trừ ảnh hưởng của giá cả.
Công thức:
I
q =

Chỉ số tổng hợp số lượng cũng có thể dung trọng số, tương tự
như đối với chỉ số tổng hợp giá cả. Lúc này chỉ cần có chỉ số đơn
của số lượng ( sản phẩm, hàng hoá...) và trọng số thích hợp là có
thể có chỉ số tổng hợp số lượng.
Trong công thức trên quyền số là nhân tố q : là giá bán tương
ứng của các mặt hàng, nó mang ý nghĩa công ước chung và giữ
vai trò trong việc chuyển các mặt hàng có đơn vị tính khác nhau
về cùng một đơn vị tính. p có thể xác định ở kỳ nghiên cứu, kỳ
gốc hay kỳ cố định.
Công thức tính chỉ số tổng hợp số lượng hàng tiêu thụ:
Sự khác biệt

là chỉ số đơn giá
9 SV Mai Thành Trung
∑
∑
pq
pq
0
1
L
q
∑
∑
00
01
pq
pq
P
q
∑
∑
10
11
pq
pq
F
q
P
q
L
q

p
P
A
là giá của hàng hoá ở thị trường A
P
B
là giá của hàng hoá ở thị trường B
- Chỉ số lượng tiêu thụ:
I
q A/B =
Trong đó : I
q A/ B
là chỉ số đơn số lượng tiêu thụ
q
A
là lượng hàng hoá ở thị trường A
q
B
là lượng hàng hoá ở thị trường B
2.2. Chỉ số tổng hợp.
2.2.1 Chỉ số không gian về lượng hàng tiêu thụ.
Công thức tính: I
q A/B =

Trong đó
=
là quyền số, phản ánh giá bình quân từng mặt hàng
tính chung ở hai thị trường.
q
A

∑
pq
pq
B
A
p
BA
BBAA
qq
qpqp
+
+
∑
∑
Qp
Qp
B
A
Q
Đề Án LTTK Khoa Thống Kê
Ví dụ: CS sản lượng = CS NSLĐ* CS quy môLĐ
CS doanh thu = CS giá bán đơn vị* CS lượng hàng tiêu
thụ
CS CFSX = CS giá thành đơn vị * CS khối lượng sản phẩm
1.2. Cấu thành của hệ thống chỉ số.
- Chỉ số toàn bộ: là chỉ số nêu lên biến động cuả hiện tượng
phức tạp do ảnh hưởng của tất cả các nhân tố cấu thành
- Các chỉ số nhân tố: bao gồm từ hai chỉ số nhân tố trở lên,
trong đó mỗi chỉ số nêu lên biến động của một nhân tố và ảnh
hưởng biến động của nhân tố đó đối với hiện tượng được cấu

+ Đối vơi nhân tố số lượng sử dụng quyền số là nhân tố chất
lượng ở kỳ gốc.
*. Ta hãy xét mối quan hệ sau:
Doanh thu = giá cả hàng hoá*số hàng hoá tiêu thụ)
Nhìn chung quan hệ này đựơc biểu hiện bằng:
Giá trị = giá * lượng)
Từ đây ta cũng có:
Chỉ số giá trị = Chỉ số giá* Chỉ số số lượng
Tuy nhiên, do các cách xây dựng chỉ số giá cả và chỉ số số lượng
khác nhau, nên ta cũng có các hệ thống chỉ số khác nhau:
Theo Laspayres:
= * Theo Passche:
= *
Hai hệ thống trên không cho ta đẳng thức để đảm bảo quan hệ
tích số đã nêu ở phần đầu.
Theo cách của Fisher, ta có đẳng thức, nhưng cách tính toán rất
phức tạp:

=

Trong thực tế ta còn có cách tính đơn giản như sau:

= *

Trong công thức này, chỉ số tổng hợp giá cả là của Paache, còn
chỉ số tổng hợp số lượng là của Laspayres. Trong một thời gian
dài trước đây, ở nước ta đã dùng hệ thống chỉ số này để phân tích

00
11
qp
qp
∑
∑
10
11
qp
qp
∑
∑
01
11
qp
qp
∑
∑
00
11
qp
qp
..
10
11
00
01
∑
∑
∑

∑
∑
00
10
qp
qp
Đề Án LTTK Khoa Thống Kê
Hệ thống chỉ số tổng hợp được dùng để phân tích ảnh hưởng của
các nhân tố cấu thành đối với một hiện tượng phức tạp, cho ta các
thông tin mới về sự biến động của hiệ tượng theo sự tác động của
các nhân tố cấu thành đó. Vì vậy, hệ thống này còn được dùng cho
nhiều quan hệ khác.
Hệ thống này cũng có các biến đổi để dùng trong phân tích trình
độ hoàn thành kế hoạch của một doanh nghiệp, của một vùng lãnh
thổ...

= *
Tức là :
Chỉ số phát triển = Chỉ số hoàn thành kế hoạch* Chỉ số kế hoạch
Nếu dùng chỉ số tổng hợp giá cả và chỉ số tổng hợp có trọng số,
khi ghép thành hệ thống chỉ số cần chú ý sử dụng các trọng số
giống nhau để đảm bảo đẳng thức toán học của hệ thống.
3.2. Phương pháp biểu hiện ảnh hưởng biến động riêng biệt.
3.2.1. Đặc điểm của phương pháp:
- Là phương pháp nêu lên ảnh hưởng biến động riêng của mỗi
nhân tố đối với sự biến động của hiện tượng phức tạp, trong đó
các chỉ số phản ánh biến động riêng của mỗi nhân tố được thiết
lập với quyền số kỳ gốc.
- Trong hệ thống chỉ số ngoài chỉ số nhân tố còn có chỉ số liên
hệ biểu hiện ảnh hưởng chung của các nhân tố cùng biến động

11
∑
∑
00
qp
qp
kk
∑
∑
00
11
qp
qp
∑
∑
00
01
qp
qp
∑
∑
00
10
qp
qp
∑
∑
01
11
qp

tổng thể hiện tượng cũng đều tác dụng ( có lợi hoặc có hại, tuỳ
theo chiều hướng chuyển dịch của cơ cấu) đến các chỉ tiêu phản
ánh các mặt của hiện tượng. Vì vậy cần có hệ thống chỉ số này để
hiểu rõ cơ chế của ảnh hưởng đó và có cách xử lý cần thiết. Ta có
mô hình phân tích như sau:

=
.
. hay I
()

=
I
(X) .
I
(f)
Biến động tuyệt đối:
14
∑
11
qp
∑
00
qp
001
)( qpp
∑
−
001
)( pqq

∑
∑
∑
∑
0
00
1
11
f
fX
f
fX
∑
∑
∑
∑
1
10
1
11
f
fX
f
fX
∑
∑
∑
∑
0
00

, X
0
là các lượng biến của tiêu thức tương ứng kỳ báo cáo và
kỳ gốc.
là chỉ tiêu bình quân kỳ báo cáo giả định các lượng biến không
thay đổi so với kỳ gốc.
f
1
, f
0
là các trọng số tương ứng của các lượng biến ở kỳ báo cáo
và kỳ gốc.
Ý nghĩa:
(1) là chỉ số cấu thành khả biến: nêu lên biến động của chỉ tiêu
bình quân do ảnh hưởng của các nhân tố cấu thành.
(2) là chỉ số cấu thành cố định: nêu lên biến động của chỉ tiêu
bình quân do ảnh hưởng biến động của lượng biến tiêu thức trong
điều kiện kết cấu tổng thể theo tiêu thức nghiên cứu không đổi.
(3) là chỉ số ảnh hưởng kết cấu: nêu lên biến động của chỉ tiêu
bình quân do ảnh hưởng biến động kết cấu tổng thể.
4.2. Hệ thống chỉ số phân tích biến động tổng lượng biến
tiêu thức.
Tổng lượng biến tiêu thức được biểu hiện theo công thức chung:
=
.
Từ đó ta có các mô hình phân tích như sau:
- Xét mô hình 1: Phân tích tổng lượng biến theo hai nhân tố là
lượng biến và quy mô của từng bộ phận:

=

∑
00
11
fX
fX
∑
∑
10
11
fX
fX
∑
∑
00
10
fX
fX
∑
∑
00
11
fX
fX
∑
∑
10
11
fX
fX
∑