56

Phần 2 : MỘT SỐ BÀI TẬP MẪU

Chương 1:
ĐÁP ỨNG TẦN SỐ THẤP

1.1 a) Sớ đồ mạch và sơ đồ tín hiệu bé :
R
E
R
b
C
E
R
L
i
>
i
L
5uF
i
4k
1k
100
i
L
R
L
fe

L
i
L
i
i
i
i
i
i
.=
Trong đó :

50−=−=
fe
b
L
h
i
i


)10.4(
10.29
8.0
)/1)(Re//1(
3
3
+
+
≈

=
+
+
=
ω
ω
j
j
s
s
A
i

A
i
=-40
)10.4(
)10.2(
3
3
+
+
s
s
57

32

=

Mạch ổn đònh DC tốt khi h
ie

<<R
b
<<h
fe
R
e

ta chọn :
k
efeb
RhR 5
10
1
==

h
ie
=1,4.50.
Ω= 261
67,6
25

A
im
A

1K
1K
i
=
Vcc
20V
+
Vbb
Rc
Ce
i
Rb
ReSuy ra
V
BB
=o.7
V
+I
CQ
R
e
~7,4V
Từ V
BB
và R
b
suy ra

.
1
2

0 58

100
128
114
86
0
2
10
12 300 400 2000
A,db
)(log scale
ω

b) Tần số` thấp 3 db xác đònh như sau :
Ta có thời hằng nạp và xả của tụ :
t=C
e
[R
e
//(hib +
)]
fe

)//(
1
3'
1
≈==

1.3 Cho biểu thức

)2000)(12)(2(
)400)(300)(10(
10)(
4
+++
+
+
+
=
sss
sss
sA

a) Tiệm cận biên dộ :
59

h
fe
=100

h
ie
=1
K


fe
b
L
h
i
i
−=

R
b
R
c
R
E
R
i
i
L

r
i

efeieefeieb
b
RhhRhhv
i
+
≈
++
=
1
)1(
1



[ ]
)//(
1
)//(.
1
efeiebi
efeiebi
i
b
RhhR

+
−
=

Ñaët R
b
'
=R
b
//(h
ie
+ h
fe
R
e
)=500
K
//(1
k
+ 100.0,01
k
)~11
k
60

'
1

+
−
=
CcRr
sCc
Rh
Rr
A
bi
eib
bi
i

)(
1
.
//
'
1
'
bi
eib
bi
i
RrCc
s
s
Rh
Rr
A

−=
+
+
+
−
=

Tần số 3 db bằng 10Hz nên :

FCc
Cc
L
µω
26,0
10.61
1
10.2
1
1
3
=→=Π=

nên :

8,62
10.82
3
+
−=→
s

A
i61

A
im
0
A
i
,db
38
L
ω
)(log scale
ω

Cc
1
10uF

h
fe
=50
1k

i
L
.ib
i
>
i
b
i
(1+hfe)
1/
>
1k
sCc2
Re
5k
Rb
hie
1k
hfe
r
i

♦ Điều kiện tónh :






7,3
25
.50)(7,3
7,0
==→=
+
−
=

Đặt
-
3
5
1
1
10
10.51
]
1
//)[1(
+
=+=
s
sCc
RhZ
efe

-
ssCc
RZ

i
b
b
L
i
L
i
+++
−
===
Xây dựng A
i
bằng cách khác :
♦ Điểm zero :
srad
CcR
e
/1000
1
;0
1
===
ωω

♦ Điểm cực
srad
h


♦ Độ lợi tầng giữa
24. −=
++
−
==
∞→
feb
b
Lc
cfe
i
L
im
hR
R
RR
Rh
i
i
A
ω

)1485)(25(
)1000(
.
21

K
VV
CQ
=
+

=

neõn :
K
ie
h 3,0
2
,
4
25
50 ==

Z
in





=
=
20
1
fe

=
-5V
+
-
Vi
5V
Cc2
RL
10k
1k
1k
Cc1
10

Ta coự
KKKK
efeiebin
RhhRZ 1)503,0//(1])1([
'
+=++=

neõn :
F
Z
Cc
ZCcZrCc
ininini
à



h
mAI
B B
i
R
L
=
>
i
L
1 k
C c2
C e
1 k
V cc
1 k
+
V
1 k
i

)1485)(25(
)1000(
24
++
+
=
ss
ss
A

sCc1
Rc
hfeib

Ta có :
-
e
fe
b
ibee
e
C
h
R
hRC
.75
1
)]//([
1
≈
+
=
ω

-
2
3
2
2
10.2

2
thì
srad
eL
/10==
ωω
. Do đó ta chọn
srad
L
/1
2
=<<
ωω
nên
srad /1
2
=
ω
suy ra :
FCcsrad
Cc
µω
500/1
10.2
1
2
2
3
2
=→==

e
µ
µ
50
1933
2
=
=

C
e
= 1333uF

C
c
2
= 500uF65

h
fe
=100

h
ie
= 1
K


0)1)((
)1(
.
1)(

2
2
+++
+
++
=
sRChRR
CRR
sCcRR
sCcR
hA
eeiebe
eeb
Lc
c
fei]1)10(][)([
)1( 10
3
2
2
3
++++++

,0
63
===



-ẹieồm cửùc :-
srad
h
R
hRC
fe
b
ibee
/75,10
10.1333.76,69
1
)]//([
1
6
1

+
=

67,6. =
++

A
i

)1)(7,10(
)75,0(
.67,6
++
+
=
ss
ss
A
i

R
1
R
2
Ri
C
R
C
i
i 100k
10k
Vcc
1k
10k
10uF


hfeib
R
sC
R 10 K
hie
ri
i
i
c
i
L

Do r
i
>>h
ie
nên có thể bỏ qua r
i

♦ Độ lợi vòng T
''
0
'
.
L
b
efe
L
b
efe

sC
sC
i
i
ie
ie
b


ieie
ie
ie
L
hRRCshRCs
Cshr
hR
sC
R
v
i
+++
++
=






++

6721011
10
]2)([
1
10
3
3
+
−
=
+++
−=
shRshRCR
hT
ieie
fe ♦ Độ lợi không hồi tiếp :
21011
)20(10
1
//
1

b
b
L
v
i
L
i
L

suy ra
♦ Tần số 3db
)/(110 srad
L
=
ω

♦ Giản đô Bode


24
39
20
L
ω
)(log scale
ω68

∞→
21
,CcCc

Do R
g
.>>r
i
nên : v
g
~v
i
R
g
R
s1
R
s2
R

D
gs
+
-
Vi1
5k
100k
+
-
uv
rds
Rs1
Rd
R
L
Rs2
100uF

Dùng tương đương Thevenin như trên ta có :
L
vg~vi
g
~
uvi
(u+1)
//Rl
V
Rd
Z
+

Ld
i
L
v
rZRR
RR
v
v
A
+++
−
==
)1(//
//
µ
µ

Do R
d
<<R
L
nên R
d
//R
L
~R
d
nên

µµ

sd
v
RrRrRRsCR
sCRR
A
+++++++
+−
=
)1(])1([
)1.(
12
2
µµ

Thay số :

)7,55(
)40(
57,7
)184033(
)40(250
+
+
−≈
+
+
−
=
s
s

=
µ
ω
Ldds
ss
RRr
RRC

Sở dó phải chia cho
)1(
+
µ
là bởi lẽ ;
-Theo sơ đồ mạch

)])1//(()1.[(
1
12 ddsss
RrRR
C
t
++++
+
=
µµ
µ( )


+
+
+=
)
1
//(
12
µ
dds
ss
Rr
RRC
( bỏ qua R
L
do quá lớn )
-Độ lợi tầng giữa : 70
575,7
)1(
1
−=
+++
−
==
∞→

s1
+ R
s2
thì :

dsd
d
v
rZR
R
A
+++
−
=
'
)1(
µ
µ
với Z
'
=(R
s1
+R
s2
)//1/sC
Thay số ta có :

46
)20(
5,12

Cc
+
-
Vi
ri
1K
1/
hfeRe
100k
hie
0.6k
Rb
3.5k
sCc
+
-
Vi1
ri

♦ Điều kiện tónh
KKKK
b
V
BB
RV 5,35//51;510
5
5
5
=+==
+

fe
R
E
= 100
K
>>h
ie
->v
E
~V
B

Ta có :

sCc
rRhhR
RhhR
v
v
v
v
A
iefeieb
efeieb
i
b
i
E
v
1

−
==
ϖ

Theo gia thuyết
ππω
102 ==
LL
f
nên

)(26,7
10.83,22
521.10
5
FCc
µ
π
==
−72

i
B=B
1
b
//r
b'e

C1
i
r1
R2
R4
1k
R3
1k
Vcc
+
Vbb
Ii
R
g
V
C
C1
i
r1
R2
R4
1k
R3
1k
Vcc
+
Vbb
Ii
h
ie
= r
bb'
+ r
b'e
= r
b'e
(r
bb'
= 0)
Do vậy :
12,5.h
fe
= r
b'e
(1)
→
g
m
=
5,12
1
'
=
eb
fe
r
h
= 0.08 mho

bb'
= 0; r
i
=
∞
)
nên :
2
-
173

f
h
=
ebebb
CrR
''
.//2
1
π
(2)
Độ lợi dòng tần giữa :
A
im
=
i
b

Ω== 500
08,0
40
m
im
g
A

với :
R
b
= 10
3
Ω → r
b'e
=
=
−
500
10
10.500
3
3
10
3
Ω
Từ (2) ta có :
C
b'e
=

= 1K; C
b'e
= 400 pF

2-2
Cho sơ đồ mạch như sau :

Các thông số :
- ω
r
= 10
9
rad/s
- h
fe
= 100
- C
b'c
= 5pF
- r
bb'
= 0
- I
EQ
= 10 mA
i
CC
L
i
L

b
400/
4,040
9,010//1
'
ωi
L
i
L
i
c1
b
b'e
b'e
e
e
c2
m
v
b'e
+C
M
c
B'
E
g
R

i
eb
eb
L
i
L
i
v
v
i
i
i
'
'
.=
∞→
ω

với : *
Lc
c
m
eb
L
RR
R
g
v
i
+

'
=
++
−=
ebbi
ebbi
Lc
c
mim
rRr
rRr
RR
R
gA b) Tìm tần số 3 dB f
h
:
Ta có :
C
b'e
=
400
10
4,0
9
==
T
m

C
R
R
g
C
R
i

Và :
C
M
= [1 + g
m
.(R
c
//R
L
)]C
b'c

C
M
= (1 + 0,4.500).5 pF
C
M
= 1000 (pF)
Tần số cao 3 dB :
ω
h
=

ω
h
= 3,64 Mrad/s
2-5
Cho sơ đồ mạch như sau với các thông số : ω
T
= 10
9
rad/s, C
b'e
= 6
pF, r
bb'
= 0; I
EQ
= 1 mA, h
fe
= 20 → g
m
= 0,04 mho.
i
c1
i
L
EE
-
i
c2
r
i


76

R’ = r
b’e
+ h
fe
R
e
’, C’ =
'
'
1
em
eb
Rg
C
+ * Độ lợi tần giữa : hở mạch C
b'c
, C' :
A
vm
=
ebiLefe
Lefe
rrRRh
RRh

cbefeeb
cb
++
=
+

Thay số :
R' = h
fe
.
CQ
I
25
+ h
fe
.R
E
//R
L
= 10,5 K
C' =
''
'
1
/
1
em
Tm
em
eb

Cr
= 50 (Mrad/s)
a) Nếu ω < ω
β
: bỏ qua C'. Khi đó :
A
v
=
i
b
b
e
i
e
v
v
v
v
v
v
'
'
.=

Trong đó :
*
1
'
≈
b

+ r
bb'77

ω
h
= 230 Mrad/s

A
im

≈
1

Do ta đang xét ω < ω
β
ma ω
β
<< ω
i
nên :
≈
i
b
v
v
'
1

v
=
1829
9
10
.
3
.
10
.
5
.
1
101
−−
−
+
+
+
s
s
s

A
v
=
)/1)(/1(
10/1
'
2

182
)10 ().10.31(
10.1
s
A
v
ωω
ω
+−
+
=
−
−

Cho
2/1=
v
A
ta có :
1 - 6.10
-18
ω
2
+ 9.10
-36
ω
4
+ 25.10
-18
ω

h
= 0,23.10
9
rad/s = 230 Mrad/s >> ω
β
.
Vậy :

có thể lấy xấp xỉ ω
h
= ω
1
'
2-6
Cho sơ đồ mạch như sau :
- ω
T
= 10
9
rad/s
- C
b'c
= 6p

78

- r


bò ngắn mạch (nối mass). Ở đây ta đã bỏ qua một tụ C
b’e
mắc song song
R
c2
do quá nhỏ.
Trong đó :
C
M
= (1 + g
m
.R
c1
//
1
'
+
fe
eb
h
r
).C
b’c
= 11,85 pF
≈
12 pF
a) Tính A
im
: ngắn mạch các tụ ghép ngoài, hở mạch các tụ ghép trong

'
1
=
∞→
ω

A
im
= -h
fb
.
)//.(.
1
1
2
2
ieb
ibc
cm
Lc
c
hR
hR
Rg
RR
R
++

A
im

:

79

ω
h
=
12
''
10).1240.(33,333
1
))(//(
1
−
+
=
+
Mebebb
CCrR
= 57,7 Mrad/s
Vậy :
ω
h
= 58 Mrad/s
* Ta thấy tụ C
M
có giá trò rất nhỏ là do R
c1
//
1

=120 pF
Khi đó :
ω
h
=
12
10).12040(33,333
1
−
+
= 18,75 Mrad/s : nhỏ hơn trường
hợp trên rất nhiều.
Do đó ghép thêm Q
2
làm tăng băng thông của mạch.

2-9

i
i
L
Z
Z
i
o
Q2
2N4223
100k
Vcc
20V

∞=→+=
ig
c
i
ZR
sC
Z
1
'
1

•
∞→
'
i
Z
khi ω
→
0
• Nếu mạch hoạt động ở tần số ω <<
gc
RC
1
1
= 0,5 Hz thì
1
'
1
c
i

∞→
'
o
Z
khi ω
→
0
• Nếu :
ω <<
dsc
rC
2
1
+
µ
= 1,6 Hz thì
1
'
1
c
o
sC
Z ≈
.

c) Độ lợi áp :
A
v
=
i

sCR
v
v
cL
cL
s
L

•
(
)
( )
1
/1//
/1//
2
2
+
++
+
=
µ
ds
cLs
cLs
g
s
r
sCRR
sCRR