Đ.H kiến trúc hà nội đồ án kết cấu thép số II
II. Thiết kế cột.
1/ Xác định chiều dài tính toán của cột.
Từ bảng tổ hợp nội lực chọn ra cặp nội lực nguy hiểm nhất để tính toán.
- Nội lực phần cột trên : M
2
=-147,04 T.m; N
2
=218,23 T.
- Nội lực phần cột d-ới : M
1
=287,1 T.m; N
1
=218,23 T.
Chiều dài tính toán trong mặt phẳng khung xác định riêng cho từng phần
cột theo công thức :
l
1x
=
1
H
d
; l
2x
=
2
H
t

Tr-ớc hết tính các tham số.
Tỷ số độ cứng đơn vị giữa hai phần cột trên và d-ới.




Tỷ số lực nén tính toán lớn nhất của phần cột d-ới và phần cột trên :
m=
3,2
7,94
23,218
N
N
2
1


Tính hệ số : C
1
=
156,1
3,2
7
2,9
1,6
mJ
J
H
H
2
1
d
t

H
d
=2,08.9,2=19,14 m
Chiều dài tính toán của các phần cột ngoài mặt phẳng khung xác định
bằng khoảng cách các điểm cố kết dọc ngăn cản không cho cột chuyển vị
theo ph-ơng dọc nhà.
+ Cột trên : l
2y
=H
t
-H
dc
=6,1-1,5=4,6 m
+ Cột d-ới : l
1y
=H
d
=9,2 m
Đ.H kiến trúc hà nội đồ án kết cấu thép số II
2/ Chọn tiết diện cột trên :
2.1- Chọn tiết diện.
Tiết diện cột trên chọn dạng chữ H đối xứng. Hình dạng này đơn giản cho
chế tạo. Tiết diện cột đ-ợc ghép từ ba bản thép, với chiều cao tiết diện đã chọn
tr-ớc h
t
=750 mm.
Độ lệch tâm : e=
55,1
7,94
04,147

e - độ lệch tâm
h
t
- chiều cao tiết diện cột trên.
A
yc
=
7,289
75
155
8,225,1
10.3,2
10.7,94
3
3








cm
2

Chọn chiều dày bản bụng
b
=15 mm; (Tỷ số
50

71.5,1
J
2
33
x








cm
430395
12
5,1.71
12
45.2.2
J
33
y

cm
4

Bán kính quán tính của tiết diện :

h
J.2
t
x

cm
3

Độ mảnh và độ mảnh quy -ớc của cột trên :

85,34
5,31
1098
r
l
x
x2
x
15,110.1,2/2300.85,34E/R
6
xx
7,44
3,10
460

4,7589
5,286
.155

Đ.H kiến trúc hà nội đồ án kết cấu thép số II
Với
1,1
x

5 < 5; 5<m=5,85<20; tỷ số A
c
/A
b
=90/106,5=0,84 tra bảng :
A
c
/A
b
=0,5 thì =1,25
A
c
/A
b
=1 thì =1,4-0,02.

x
1,4-0,02.1,15=1,38
Nội suy ra =1,34
Độ lệch tâm tính đổi :
m

lt
- hệ số uốn dọc của cấu kiện đặc chịu nén lệch tâm, tra bảng ra, nó
phụ thuộc vào độ lệch tâm tính đổi m
1
và độ mảnh quy -ớc
x

.Với
x

=1,15 tra
bảng đ-ợc
lt
=0,1834.
A
ng
diện tích tiết diện nguyên của cột.

3
3
x
10.3,2R3,1802
5,286.1834,0
10.7,94

Kg/cm
2

Điều kiện ổn định trong mặt phẳng khung của cột là thoả mãn.
2.4- Kiểm tra ổn định tổng thể ngoài mặt phẳng uốn

Độ lệch tâm t-ơng đối :

X
ng
x
W
A
.
N
'M
m

M' - momen quy -ớc dùng để kiểm tra ổn định ngoài mặt phẳng.
N - lực dọc tính toán ở tiết diện cột trên.
A
ng
- diện tích tiết diện nguyên của cột trên.
W
x
- momen chống uốn của tiết diện theo trục x-x.

3,3
4,7589
5,286
.
10.7,94
10.86,82
m
3
5

10.1,2
.14,3
R
E
6


tra bảng đ-ợc =1
Đ.H kiến trúc hà nội đồ án kết cấu thép số II
C=
313,0
3,3.665,01
1



Điều kiện ổn định ngoài mặt khung



R
)A.C(
N
ngy
y

Trong đó :

y
- hệ số uốn dọc đối với trục y-y của tiết diện cột, tra bảng phụ

Tiết diện cột đã chọn có tỷ số :
b
c
/
c
=(45-1,5)/(2.2)=10,87 <15,32
Do khả năng chịu lực của cột xác định theo điều kiện ổn định tổng thể
trong mặt phẳng khung nên tỷ số giới hạn

b0
/h
đ-ợc xác định theo bảng.
Với m=5,85 >1 và
47,1
y

>0,8 tra bảng đ-ợc : 4,49
10.3,2
10.1,2
)47,1.5,09,0(R/E).5,09,0(/h
3
6
b0


Tiết diện cột đã chọn có :
h

M
1
=-99,8 T.m; N
1
=218,23 T
+ Cặp nội lực nguy hiểm cho nhánh 2.
M
2
=287,1 T.m ; N
2
=218,23 T
Khoảng cách từ trọng tâm tiết diện đến trọng tâm nhánh 1 :
y
1
=
C.
MM
M
21
2


C- Khoảng cách trọng tâm hai nhánh. Ban đầu giả thiết C=h

11,15,1.
1,2878,99
1,289
y
1


Đ.H kiến trúc hà nội đồ án kết cấu thép số II
+ Trong nhánh 2 :
N
nh2
=
89,352
5,1
1,287
5,1
11,1
.23,218
C
M
C
y
.N
21
2

T
Giả thiết hệ số ổn định =79, chọn =8 tính đ-ợc diện tích tiết diện yêu
cầu cho từng nhánh riêng rẽ.
+ Cho nhánh 1 :
A
ycn1
=
67
2300.8,0
10.27,123
.R.

20
1

) H
d
. Chọn h=50 cm; h/H
d
=1/18,2. chiều dày
bản cánh
2,1
c

cm, bề rộng bản cánh 20 cm; chiều dày bản bụng 1 cm.
Chọn tiết diện nhánh 2 nh- sau : Chọn tiết diện tổ hợp từ thép bản
456x22 mm và hai thép góc đều cạnh L200x16 có A
1g
=62 cm
2
vị trí trục trọng
tâm của thép góc cánh mép thép góc x
20
=5,54 cm và momen quán tính của
thép góc J
xg
=2363 cm
4
.

ii




cm

Các đặc tr-ng hình học :
Momen quán tính trục x-x của nhánh 1
J
x1
=
7,1866
12
20.2,1.2
3

cm
4

Momen quán tính trục x-x của nhánh 2
J
x2
=
7035])96,474,7(622363[2)1,196,4.(32,100
12
2,2.6,45
22
3


J
y1
=
328762,23.20.2,1.2
12
6,.47.1
2
3

cm
4

Momen quán tính trục x-x của nhánh 2
J
x2
=
8,69067])54,525(622363[2
12
6,45.2,2
2
3

cm
4§.H kiÕn tróc hµ néi ®å ¸n kÕt cÊu thÐp sè II
B¸n kÝnh qu¸n tÝnh trôc y-y cña nh¸nh 1

3,18

A
A
y
2nh
1


Trong ®ã :
A
nh2
- diÖn tÝch tiÕt diÖn nh¸nh 2
A - diÖn tÝch toµn tiÕt diÖn cét d-íi :
A = A
nh1
+A
nh2
=95,6+224,32=319,92 cm
2

C - kho¶ng c¸ch gi÷a hai trôc nh¸nh

3,99145.
92,315
32,224
y
1

cm
Kho¶ng c¸ch tõ trôc träng t©m toµn tiÕt diÖn tíi nh¸nh 2.
y


cm

Đ.H kiến trúc hà nội đồ án kết cấu thép số II
3.3- Xác định hệ thanh bụng.
Bố trí hệ thanh bụng xiên và ngang, khoảng cách giữa các nút giằng
a=145 cm. Thanh giằng hội tụ tại trục nhánh.
Chiều dài thanh xiên
S=
205145145Ca
2222

cm
Góc giữa trục nhánh và trục thanh giằng xiên
Tang =
1
145
145

vậy =45
0
và sin=0,5.
Sơ bộ chọn thanh xiên là : L125x12 có A=28,9 cm
2
; r
tx
=2,46 cm
Nội lực nén trong thanh xiên do lực cắt thực tế Q=29,72 T là

3

N
txtxmin
tx
tx




Trong đó :
N
tx
- lực dọc trong thanh giằng xiên do lực cắt Q trên tiết diện gây ra.
- hệ số điều kiện làm việc của thanh xiên, kể đến sự lệch tâm
giữa trục thanh và trục liên kết khi tiết diện thép góc chỉ liên kết một bên
cánh; =0,75.
A
tx
- diện tích tiết diện thanh xiên.
R - c-ờng độ tính toán của thép.

3
3
tx
10.1923
9,28.75,0.713,0
10.72,29

< R=2300 Kg/cm
2



3,28
6,67
1914
x


K - hệ số phụ thuộc vào góc nghiêng của thanh xiên và trục nhánh.
Với =45
0
tra bảng đ-ợc K=28.
[] - độ mảnh giới hạn. Tra bảng []=120

85,30
9,28.2
32,319
.283,28
2
td

<[]=120
Tính lực cắt quy -ớc theo công thức :
Q
q-
=7,15.10
-6
(2330


N

Kg
Nhận thấy rằng lực cắt dùng để tính thanh giằng Q >Q
q-
do vậy không
phải tính lại thanh bụng xiên và
td
.
Tính thanh bụng ngang theo lực cắt quy -ớc Q
q-
, do Q
q-
rất nhỏ nên chọn
thanh giằng ngang theo độ mảnh giới hạn []=150. Dùng thép góc L 50x5 có
r
min
=0,98 cm, A=4,8 cm
2
.

98,0
96,4150
r
S
min


148 <[].
Đ.H kiến trúc hà nội đồ án kết cấu thép số II
3.4 - Kiểm tra tiết diện đã chọn
Lực nén chính xác tác dụng lên từng nhánh N

145
3,99
.23,218
C
M
C
y
.N
21
2

T
Độ mảnh của từng nhánh đối với trục bản thân của nhánh.
+ Nhánh 1

25,33
36,4
145
r
l
1x
1nh
1x
3,50
3,18
920
r

6,58
7,15
920
r
l
2y
2y
2y


Do
x2
<
y2
cho nên
max
=
y2
=58,6; tra bảng đ-ợc
min
=0,865
Kiểm tra ứng suất
+ Trong nhánh 1

6,95.869,0
10.6,137
A.
N
3
1nhmin

- Với cặp nội lực số 1 :
Độ lệch tâm e
1
=M
1
/N
1
=
7,45
23,218
9980

cm
Độ lệch tâm t-ơng đối
m=e
1
.
3,99.
1422715
92,319
.7,45y.
J
A
1
x






=0,485
ổn định toàn thân đ-ợc kiểm tra theo công thức :



R
A.
N
lt
11444
92,319.485,0
10.23,218
3

Kg/cm
2
< R=2300 Kg/cm
2

ổn định toàn thân do cặp nội lực số 1 gây ra đ-ợc đảm bảo
- Với cặp nội lực số 2 :
Độ lệch tâm e
2
=M
2
/N
2





=1,31
y
2
- khoảng cách từ trục trọng tâm đến trục nhánh 2.
Độ mảnh quy -ớc.

975,0
10.1,2
2300
.85,30E/R.
6
tdtd


Với m=1,31 và
975,0
td

tra bảng đ-ợc
lt
=0,548
Đ.H kiến trúc hà nội đồ án kết cấu thép số II
ổn định toàn thân đ-ợc kiểm tra theo công thức :




2
; R
gt
=0,45R
btc
=0,45.3450= 1550 Kg/cm
2

Do hàn tay nên
h
=0,7;
h
=1.

t
.R
gt
=1.1550=1550 Kg/cm
2h
.R
gh
=0,7.1800=1260 Kg/cm
2

Thanh xiên là thép góc L125x12, giả thiết đ-ờng hàn sống h
s
=1,2 cm,

q-
=2200 Kg, rất bé cho nên chọn theo cấu tạo với h
s
=6 mm; h
m
=4 mm;
l
h
5cm.
Để chống và giữ cho kích th-ớc tiết diện cột không bị thay đổi, dọc theo
chiều dài cột, tại vị trí các thanh giằng ngang đặt các vách cứng. Chiều dày
các vách cứng =1 cm, khoảng cách giữa các vách cứng này là 2,8 m.
Kiểm tra lại tỷ số momen quán tính giữa cột trên và cột d-ới.

02,5
308273
1445688
J
J
2
1


Sai số :
%3,28100.
7
02,57


< 30%

=137,26 T
Mối nối khuếch đại cao hơn mặt trên vai cột 50 cm; mối nối cánh ngoài,
cánh trong và bụng cột đ-ợc thực hiện trên cùng một tiết diện.
Nội lực lớn nhất mà cánh ngoài phải chịu.
S
ng
=
t
22
'b
M
2
N


b'
t
- khoảng cách trục 2 bản cánh cột trên. b'
t
=b
t
-
c
=75-2=73 cm
S
ng
=
3,136
73,0
19,69

S

h
- bề dày đ-ờng hàn; lấy
h
= 2 cm
l
h
- chiều dài đ-ờng hàn; l
h
=45-2.2=41 cm

2,1662
41.2
10.3,136
3
hn

Kg/cm
2
< R=2300 Kg/cm
2

Chọn bản nối K có chiều dày và bề rộng bằng bề rộng bản cánh cột trên.
Dùng mối nối đối đầu để hàn nối giữa bản cánh trong cột trên với bản K, ứng
suất trong đ-ờng hàn nối này :


toán :
Phản lực gối tựa :
A=B=
7,59
2
4,119

T
Momen uốn lớn nhất tại giữa nhịp

78,44
4
5,1.4,119
4
l.S
M
tr
dv
max

T.m
Chiều dày bản đậy theo cấu tạo dày (2030) mm, ở đây chọn
bđ
= 30 mm.
Đ.H kiến trúc hà nội đồ án kết cấu thép số II
Chiều rộng s-ờn đầu dầm cầu trục b
s
=300 mm
Chiều dài truyền lực ép cục bộ đến bụng dầm vai.
Z=b

Bụng nhánh cầu trục của cột d-ới xẻ rãnh cho bản bụng dầm vai luồn
qua. Hai bản bụng này liên kết bởi 4 đ-ờng hàn góc.
Chiều cao dầm vai đồng thời phải thoả mãn các điều kiện :
+ Yêu cầu về cấu tạo h
dv
0,5 h
d
=0,5.1,5=0,75 m
+ Phải đủ chứa 4 đ-ờng hàn góc liên kết bản bụng dầm vai với
bụng nhánh cầu trục. Giả thiết đ-ờng hàn góc h
h
=8 mm.






2,3
1260.8,0.4
10.7,5910.26,137
6,1.2
)R(h.4
BD
l
33
mingh
max
1
h

Đ.H kiến trúc hà nội đồ án kết cấu thép số II
Để kiểm tra về uốn của dầm vai đủ chịu
dv
max
M
cần phải tính momen
chống uốn của cả hai tiết diện này và phải tìm vị trí của trục trọng tâm x-x.
Khi điều kiện uốn thoả mãn, cần phải tính liên kết giữa cánh và bụng dầm tiết
diện chữ I không đối xứng này, khi đó bài toán sẽ phức tạp.
Để thiên về an toàn và đơn giản hoá bài toán, quan niệm chỉ có riêng bản
bụng dầm vai chịu uốn. Tính momen chống uốn của bản bụng.
Momen kháng uốn của dầm vai.

7,1778
6
77.6,1
6
h.
W
2
2
bdvdv



cm
2

Kiểm tra điều kiện chịu uốn của dầm vai


=
ncb
maxnh
R.m
N

Trong đó :
N
nhmax
- Lực dọc lớn nhất ở trong nhánh.
m
cb
- hệ số tăng c-ờng độ do nén cục bộ mặt bê tông móng. giả
thiết m
cb
=
5,1A/A
3
bdm

với A
m
, A
bd
- diện tích mặt móng và diện tích bản đế
của chân cột. Giả thiết m
cb
=1,2
R
n

2

Chọn tiết diện bản đế theo yêu cầu cấu tạo.
B=b
c
+2.
dđ
+2.c
Với : b
c
- kích th-ớc vuông góc với mặt phẳng uốn của tiết diện cột
chính là bề rộng cột d-ới.

dđ
- chiều dày dầm đế, sơ bộ chọn
dđ
=1,5 cm
c - phần nhô ra của côngxon bản đế, chọn 3,5 cm
B=50+2.1,5+2.3,5=60 cm
Chiều dài L của bản đế từng nhánh.
+ Nhánh cầu trục :

3,26
60
1580
B
A
L
yc
bd1

+ ở nhánh 1

7,59
35.65
10.27,123
3
nh1

Kg/cm
2

+ ở nhánh 2

2,61
84.65
10.89,352
3
nh1

Kg/cm
2

Đ.H kiến trúc hà nội đồ án kết cấu thép số II
Tính chiều dày bản đế.
ở nhánh 2 : Momen lớn nhất là ở bản kê 4 cạnh
M=.
ô
.d
2


2616.6
bd1

cm
Nhánh 2 :
9,2
2300
3196.6
bd2

cm
Chọn chiều dày bản đế chung cho cả 2 nhánh là 3,5 cm
* Tính các bộ phận ở chân cột Đ.H kiến trúc hà nội đồ án kết cấu thép số II
- Dầm đế : Toàn bộ lực N
nh
truyền từ nhánh cột xuống bản đế thông qua
hai dầm đế và đôi s-ờn hàn vào bụng của nhánh. Vì vậy, dầm đế chịu tác dụng
của phản lực
nh
thuộc diện truyền tải của nó.
Tải trọng tác dụng lên dầm đế ở nhánh mái.


04,17
1260.2,1
100178.3,0
)R (h
N.3,0
l
mings
dd2
hs



cm
Chọn dầm đế có tiết diện là 45x1,5 cm.
Kiểm tra đoạn conson của dầm đế.
Momen uốn lớn nhất của đoạn conson

59630
2
10.6,1192
2
l.q
M
2
2
dd2
dd2

Kg.cm

Đ.H kiến trúc hà nội đồ án kết cấu thép số II

68,176
5,67
11926
A
N

Kg/cm
2
< 1350 Kg/cm
2

21268,17628,117
2222
td

Kg/cm
2
<1,15. 2300 Kg/cm
2

S-ờn A.
Tải trọng tác dụng lên s-ờn A
q
A
=24,5.61,2=1744,4 Kg/cm
S-ờn A làm việc nh- một dầm đơn giản 2 đầu ngàm. Momen uốn tại đầu
ngàm
M=



cm
Chọn s-ờn A : 25x1,5 cm
Kiểm tra tiết diện s-ờn :
Momen kháng uốn của tiết diện

25,156
6
25.5,1
6
h.b
W
22

cm
3

Diện tích mặt cắt
A=b.h=1,5.25=37,5 cm
2230035,1060
25,156
165680
W
M

Kg/cm

)2,1.225.(2,1.7,0.2
6
l.h 2
W
2
2
hhh
h




=143 cm
3

A
h
=2.
h
.h
h
.l
h
=2.0,7.1,2.(25-2.1,2)=37,96 cm
2

2
22
2
h










=
=1394,3 Kg/cm
2
< 1800 Kg/cm
2
Đ-ờng hàn đủ khả năng chịu lực.
S-ờn B
Tải trọng tác dụng lên s-ờn B
q
B
=(10+0,5.33,76).61,2=1913,8 Kg/cm
S-ờn B làm việc nh- một dầm đơn giản 2 đầu ngàm. Momen uốn tại đầu
ngàm
M=
95720
12
5,24.8,1913
12
l.q
22


67,66
6
20.1
6
h.b
W
22

cm
3

Diện tích mặt cắt
A=b.h=1.20=20 cm
223001435
67,66
95720
W
M

Kg/cm
21172
20
23444
A




=86,7 cm
3

A
h
=2.
h
.h
h
.l
h
=2.0,7.1,2.(20-2.1,2)=29,6 cm
2

22
2
2
h
td
6,29
23444
7,86
95720
A
N
W
M

=
=1358,7 Kg/cm
2
< 1800 Kg/cm
2
Đ-ờng hàn đủ khả năng chịu lực.
Tính đ-ờng hàn ngang.
Chiều cao đ-ờng hàn ngang đ-ợc xác định theo công thức :
h
h
=
75,0
1260.2
8,1913
)R (2
q
ming
s


cm
q
s
- trị số tải trọng tác dụng lớn nhất d-ới bản đế tại s-ờn.
Chọn h
h
= 1 cm.
Nhánh phải
Dầm đế :
Tải trọng tác dụng lên dầm đế ở nhánh cầu trục.