BỘ GIAO THÔNG VẬN TẢI
-TRƯỜNG CAO ĐẲNG GIAO THÔNG-
-PHÂN HIỆU CAO ĐẲNG GIAO THÔNG VẬN TẢI THÁI NGUYÊN
…………….000……………
ĐỒ ÁN MÔN HỌC
KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP
GIẢNG VIÊN:NGUYỄN VĂN TUẤN
BỘ MÔN: CẦU
SINH VIÊN:LÀNH XUÂN THU NGỢ
THÁI NGUYÊN 2010
Sv: l nh xuân th ngà ựơ
1
ĐỒ ÁN MÔN HỌC KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP
Giáo viên hướng dẫn: NGUYÊN VĂN TUẤN
Sinh viên: l nh xuân th ng à ượ
Lớp:59CDB20
ĐỀ BÀI: Thiết kế một dầm cho cầu dường ôtô nhịp giản đơn, bằng BTCT, thi công
bằng phương pháp đúc riêng từng dầm tại công trường và tải trọng cho trước.
I-SỐ LIỆU GIẢ ĐỊNH
Chiều dài nhịp
Hoạt tải
Khoảng cách tim hai dầm
Bề rộng chế tạo cánh
:l=20(m)
:HL – 93
: 210(m)
: b
f
= 160(cm)
Tĩnh tải mặt cầu dải đều :DW=4,5(kN/m)
Hệ số phân bố ngang tính cho mômen :mg

6. Tính toán kiểm toán nứt.
7. Tính độ võng do hoạt tải gây ra.
8. Xác định vị trí cốt thép, vẽ biểu đồ bao vật liệu.
B-BẢN VẼ:
Sv: l nh xuân th ngà ựơ
2
1. Thể hiện trên khổ giấy A1.
2. Vẽ mặt chính dầm, vẽ các mặt cắt đại diện.
3. Vẽ biểu đồ bao vật liệu.
4. Bóc tách cốt thép, thống kê vật liệu.
BÀI LÀM
I-XÁC ĐỊNH SƠ BỘ KÍCH THƯỚC MẶT CẮT DẦM:
1.1. Chiều cao dầm h:
-Chiều cao dầm h được chọn theo điều kiện cường độ và điều kiện độ võng,
thông thường với dầm BTCT khi chiều cao đã thỏa mãn điều kiện cường độ thì cũng
aatj yêu cầu về độ võng.
- Chiều cao dầm được chọn không thay đổi trên suốt chiều dài nhịp,chọn theo
công thức kinh nghiệm:
h=
1 1
20 10
l
 
÷
 ÷
 
h=0.65(m)
÷
2.0(m)
-Chiều cao nhỏ nhất theo quy định của quy trình:

Theo yêu cầu đó ta chọn chiều rộng sườn dầm b
w
= 20(cm).
1.3. Chiều dày bản cánh: h
r
Chiều dày bản cánh phụ thuộc vào điều kiện chịu lực cục bộ của vị trí xe và sự
tham gia chịu lực tổng thể với các bộ phận khác. Theo kinh nghiệm h
f
= 18(cm).
1.4.Chiều rộng bản cánh:
Theo điều kiện đề bài cho: b=160(cm).
1.5.Chọn kích thước bầu dầm:b
1
,h
1
b
1
=35(cm).
h
1
=25(cm).
1.6.Tính sơ bộ trọng lượng bản thân của dầm trên 1(m) dài:
Diện tích mặt cắt dầm:
A=1.6x0.18+0.1x0.1+0.075x0.075+0.25x0.35+(1,5-0.18-0.25)x0.2=0.605125(cm
2
)

w
dc
=Axγ=0.605125x2500=15,128(kN/m)

qd
=h
f
+
1
w
2S
b b−
=18+
2 50
160 20
x
−
=18.714 (cm).
-diện tích tam giác tại chỗ vát bầu dầm:
S2=
1
2
x7.5x7.5=28.125(cm
2
)-Chiều cao bầu dầm mới:
H
f
qd
=h
1
+
w
2 2
1

4
3
2
§ah M5
§ah M4
§ah M2
®ah M1
5
4.8
4.2
3.2
1.8
Các công thức tinh giá trị mômen,lực cắt thứ i theo trang
thái giới hạn cường độ.M
i
=η{(1.25xw
dc
+1.5xw
dw
)
+mg
M
[1.75xLL
l
+1.75xkxLL
w
x(1+IM)]}xw
M
Q
i

Q
i
=1.0{(w
dc
+w
dw
)xw
Q
+mg
Q
[LL
l
+kxLL
M
x(1+IM)]xw
1Q
}
Trong đó:
w
dw
,w
dw
:Tĩnh tải rải đều và trọng lượng bản thân của dầm(KN.m)
w
M
:Diện tích đ.ả.h mômen tại măt cắt thứ i.
w
Q
:Tổng đại số diện tích đ.ả.h lực cắt.
w

I
=0.95
Sv: l nh xuân th ngà ựơ
6
Với trạng thái giới hạn sử dụng η=1.
Bảng giá trị mômen
Mặt
cắt
x
i
(m)
α ω
Mi
(m
2
) LL
Mi
truck
(KN/m)
LL
Mi
tan
(KN/m)
M
i
cd
(KN/m)
M
i
sd

4
2
0
8
6
,
7
2
7
2
3
6
4
,
3
4
Biểu đồ bao M(KN/m)
Đường ảnh hưởng lực cắt tại các tiết diện:
Sv: l nh xuân th ngà ựơ
7
Đ
ah Q0
Đ
ah Q1
Đ
ah Q2
Đ
ah Q3
Đ
ah Q4

(KN)
Q
i
sd
(KN)
0 0.00 20 10 10 27.88 21.34
562,496 387,995
1 2 18 8.1 8 30,4 21.252
469,72 322,264
2 4 16 6.4 6 33,4 21.164
378,87
9 257,688
3 6 14 4.9 4 36,99 21.032
289,86 194,21
4 8 12 3.6 2 41,33 20.856
202,738 131,87
5 10 10 2.5 0.00 46,51 20.68
117,42
9 70,63
Ta vẽ được biêu đồ bao mômen cho dầm ở trạng thái giới hạn cường độ:
Sv: l nh xuân th ngà ựơ
8
562,496
469,72
378,879
289,86
202,738
117,429
562,496
469,72

LL
M
truck
=24.76:Hoạt tải tương đương củ xe tải thiết kế ứng với đ.ả.h M tại mặt cắt
giữa nhịp (KN/m).
mg
M
=0.5 :Hệ số phân bố ngang tính cho mômen(đã tính cho cả hệ số làn xem).
w
dc
=0.605125:Trọng lượng dầm trên một đơn vị chiều dài (KN/m).
w
dw
=4,5 : Trọng lượng các lớp mặt cầu và các tiện ích công cộng trên một đơn vị
chiều dài(tính cho một dầm)(KN/m).
1+IM :Hệ số xung kích.
w
M
=50: Diện tích đường ảnh hưởng(m
2
).
K=0,65:Hệ số của HL-93
Thay số:
Mu=0.95x{(1.25x15,128+1.5x4,5)+0.5x[1.75x9.3+1.75x0.5x24.76x(1+0.25)]}x50
=2441,51(KNm).
Giả sử chiều cao hữu hiệu của dầm:
d=(0.8
÷
0.9)h chọn d=0.9h=0.9x150=135(cm).
Giả sử trục trung hoà đi qua sườn dầm ta có:

M
u
=2441,51(KN.m)
A
s
:diện tích cốt thép chịu kéo.
f
y
=420MPa:Giới hạn chảy của cốt thép dọc chủ.
f
c
’
=30MPa:Cường độ chịu kéo của bêtông ở tuổi 28 ngày.
ß
1
: Hệ số quy đổi chiều cao vùng nén,được xác định:
=0.85 khi 28 MPa>f
c
’
=0.85-0.05x(f
’
c
-28)/7khi 56MPa >f>28MPa
=0.65khi f
’
c
>56MPa
Vì f
’
c

×
ß
1
(b-
w
b
)
×
h
f
×
'
c
f
(d-
2
f
h
)
Thay các số liệu vào ta có
M
f
=0.85
×
0.836
×
(1.6-0.2)
×
0.18714
×

=
ϕ
×
0.85
×
'
c
f
×
b
×
a(d-
2
a
)
Đặt A=a(d-
2
a
)
⇒
A=a(d-
2
a
)=
' 2
0.85
u
c
M
f d

Thay số vào ta ®îc: a=1.35x
3 2
2 2441,51
1
0.9 0.85 30 10 1.6 1.35
x
x x x x x
 
−
 
 
=0.05018
⇒
a=0.05018(m)=5.018(cm)<
1
β
h
f
=0.836x18.714=15.64(cm)
Diện tích cốt thép cần thiết A
s
là:
A
s
=
0.85 50,18 1600 30
420
x x x
=4874,62(mm
2

7575
40
250
45 75 100 75 45
350

*Kiểm tra lại tiết diện:
A
s
=,18
Khoảng cách từ thớ chịu kéo ngoµi cïng ®Õn trọng tâm cốt thép.
Sv: l nh xuân th ngà ựơ
11
d
1
=
i i
F y
F
=
4 40 4 115 4 190 2 265
14
x x x+ + + ×
=136,42mm=13,64cm
d:Khoảng cách hữu hiệu tương ứng từ thớ chịu nén ngoài cùng đến trọng tâm cốt thép
chịu kéo: d=h-d
1
=150-13,64=136,36cm
Giả sử trục trung hoà qua cánh.
Tính toán chiều cao vùng chịu nén quy đổi:

c e
a
f d
 
× −
 ÷
 
M
r
=0.9
×
0.85
×
55,77x1600
×
30
×
55.77
1363,6
2
 
−
 ÷
 

=27352376554(Nmm)=2735,37(KNm)
Như vậy M
r
=2735,37 (KNm)>M
u

IV-VẼ BIỂU ĐỒ BAO VẬT LIỆU
*Tính toán mômen kháng tính toán của dầm khi bị cắt cốt thép.
Để tiết kiệm thép, số lượng cốt thép chọn khi tính với mặt cắt có mômen lớn nhất sẽ
lần lượt được cắt bớt đi cho phù hợp với hình bao mômen.
Tại mỗi mặt cắt phải xá định lại diện tích cốt thép, vị trí trục trung hoà, chiều cao
khối ứng suất tương đương và mômen kháng tính toán.
Do đó ta có bảng sau:
Số lần
cắt
ST còn
lại
As(mm
2
) ds(cm) a(cm) Vị trí
TTH
Mr(kNm)
0 14 5418 136.36 5.577 Qua cánh 2735,37
1 12 4644 138,5 4,78 Qua cánh 2389,02
2 10 3870 140 3,893 Qua cánh 1973,89
3 8 3096 140,375 3,187 Qua cánh 1624,11
4 6 2322 141 2,39 Qua cánh 1226,93
Trong đó do TTH đi qua cách nên:
M
r
=φM
u
=φ
'
0.85
2


≤
0.9M
cr
thì điều kiện lượng cốt thép tối thiểu sẽ là M
r
≥
1.33M
u
. Điều
nàycó nghĩa là khả năng chịu lực của dầm phải bao ngoài đường 4/3M
u
khi M
u

≤
0.9M
cr
+Xác định mômen nứt: M
cr
=f
r
g
t
I
y
Diện tích của mặt cắt ngang:Ag
A
g
=0,605125. (m

3
4
160 18,714 18.714 20 100.66
160 18.714 150 99,237 20 100.66
12 2 12
100.66 35 30.625 30.625
30.625 99,237 35 30,625 99,237 7767372,13( )
2 12 2
x x
x x x x
x
x x x cm
 
+ − − + +
 ÷
 
   
+ − + + − =
 ÷  ÷
   

Cường độ chịu kéo khi uốn của bêtông: f
r
f
r
=0.63
'
c
f
=0.63

. Để tìm được các vị trí này ta x ác đ ịnh
khoảng cách x
1
,x
2
nội suy tung độ của biểu đồ momen ban đầu.
M
u
=1.2M
cr
= 1.2x270,03=324,036(kNm)
⇒
x
2
=712,647 (mm)
M
u
=0.9M
cr
=0.9×270,03=243,027(kNm)
⇒
x
1
=5 34,486(mm)
-Tại đoạn M
r
≥1.2M
cr
ta giữ nguyên biểu đồ M
u

M'
u
=
4
3
M
u
BIỂU ĐỒ BAO MÔMEN SAU KHI ĐÃ HIỆU CHỈNH
Xác định điẻm cắt lý thuyết:
Điểm cắt lý thuyết l à điểm mà tại đó theo yêu cầu về uốn không cần cốt thép dài
hơn. Để xác định điểm cắt lý thuyết ta chỉ cần vẽ biểu đồ mômen tính toán M
u
và xác
đinh điểm giao biểu đò ΦM
u
.
Xác định điẻm cắt thực tế:
+Từ điểm cắt ký thuyết kéo dài về phía momen nhỏ hơn một đoạn l
1
. Chiều dài này
lấy giá trị lớn nhất trong giá trị sau:
-Chiều cao hữu hiệu của tiết diện:d=h-d
s
=1500-125=1363,6(mm)
-15 lần đừong kính danh định=15x22=330(mm)
-1/20lần chiều dài nhịp=1/20x2000=1000 (mm).

⇒
Chọn l
1

= =
48,746
54,18
=0.8997
Với A
ct
=48,746(cm
2
) là diện tích cần thiết khi tính toán.
A
tt
=54,18(cm
2
) là thực tế bố trí.
Vậy l
d
=593,51x1.4x0.8997= 747,57 (mm).
⇒
Chọn l
d
=750 (mm).
Trên cơ sớ đó ta vẽ biểu đồ bao vật liệu như sau:
BIỂU ĐỒ BAO VẬT LIỆU
Sv: l nh xuân th ngà ựơ
15
534.86
712.47
750.00
M
U

V
n
:Sức kháng cắt danh định, được lấy bằng giá trị nhỏ hơn của:V
n
=V
c
+V
s
Hoặc V
n
=0,25
×
f
c
’
×
bv
×
dv(N)
V
c
=0,083
×
β
×
'
( )
c v v
f b d N
× ×

0,72h= 0,72
×
1500= 1080 (mm)
d-
55,77
1363,6 1335,71
2 2
a
= − =
(mm)
+b
v
: Bề rộng bản bụng hữu hiệu, lấy bằng bề rộng bản bụng nhỏ nhất trong chiều cao
d
v
,vậy b
v
=b
w
=20(cm)
Từ trên ta thấy: d
v
=1335,71 (mm)
+s(mm): Cự ly cốt thép đai
+β: Hệ số chỉ khả năng của bêtông bị nứt chéo truyền lực kéo.
+θ: Góc nghiêng của ứng suất nén chéo
+ β, θ:đựoc xác định bằng cách tra đồ thị và tra bảng.
+α: Góc nghiêng của cốt thép ngang với trục dọc , α =90
0
+φ: Hệ só sức kháng cắt, với bêtông thường φ=0.9.

)=0,9×0,25×30×200×1335,71=1803,25
×
10
3
(N)
=1803,2 (KN)
V
u
=500,53 (kN) < Φ
×
v
n
=1803,2 (kN) => đạt
Tính góc θ và hệ số β
+tính toán ứng xuất cắt:
Sv: l nh xuân th ngà ựơ
17
v =
3
500,53 10
1,962
0,9 1335,71 200
u
v v
V
d b
ϕ
×
= =
× × × ×

= ≤
E
S
=2
×
5
10
N/mm
2
.
d
v
=1335,71 (mm).
A
s
=2322(mm
2
) (khi kéo về gối cắt 8 thanh còn lại 6 thanh)
3
1,517 10
x
ε
−
= ×
Tra bảng được
0
40,296
θ
=
tính lại

1,857
β
=
Khả năng chịu cắt của bê tông
V
c
=0,083
×
β
×
c
f
'
×
d
v
×
b
v
=
3
0,083 1,857 30 200 1335,71 225,524 10
× × × × = ×
N
Yêu cầu về khả năng chịu lực cắt cần thiết của cốt thép.
V
s
=v
n
-v

2
142712 mmA
v
=×=
Vậy ta tính được:
s
max
=
0
3
142 520 1335,71 cot 40,668
347,14( )
330,62 10
g
mm
× × ×
=
×
Ta chọn khoảng cách bố trí cốt thép đai S=340(cm)
Kiểm tra lượng cốt thép đai tối thiểu:
A
v
≥
'
200 340
0,083 0,083 30 59, 44
520
v
c
y

×
b
v
=0,1
×
30
×
1335,71
×
200=801,426
×
10
3
(N)
Nên ta kiểm tra theo các điều kiện sau:
S ≤ 0,8
×
d
v.
S = 340(mm) < 0,8
×
d
v
=0,8
×
1335,71= 1068,56 (mm) => thỏa mãn
S < 600(mm) => thỏa mãn.
Kiểm tra điều kiện đảm bảo cho cốt thép dọc không bị chảy dưới tổ hợp của mô
Sv: l nh xuân th ngà ựơ
18

(N)
5 3
3 0
607,33 10 500,53 10
( 0,5 ) 0,5 330,62 10 40,668
1335,71 0,9 0,9
s
v
Mu Vu
V Cotg Cotg
d
θ
ϕ ϕ
 
× ×
+ − × = + − × ×
 ÷
× ×
 
= 890,237
3
10
×
(N)
A
s
×
f
y
= > 890,237

:ứng suất kéo của bêtông.
f
r
=0.63
'
c
f
:cường độ chịu kéo khi uốn của bêtông.
Ta có:
*Diện tích mặt cắt ngang:A
g
=6051,25( (cm
2
)
*Xác định vị trí trục trung hoà:
y
t
=
i i
i
y F
F
∑ ×
∑
=99,237(cm)
*Mômen quán tính của tiết diện nguyên:
I
g
=
7767372,13

a
=1716,83
Cườn độ chịu kéo khi uốn của bêtông:
f
r
=0.63
'
c
f
=0.63
30×
=3.45a
Ta thấy f
c
=21,93>0.8f
r
=2.76Mpa Vậy mặt cắt bị nứt.
Bứoc 2: Kiểm tra bề rộng vết nứt.
Điều kiện kiểm tra: f
s
<f
sa
Trong đó f
sa
là khả năng chịu kéo lớn nhất trong cốt thép ở trạng thái giới hạn sử
dụng:
f
sa
=min
( )

2
25)235(
2
25
3525
xxxx
x
x
x
xx
+×−×+






+×+






+×−+××
=13,64(cm)
⇒
x=0,35(cm)
Khi đó diện tích vngf bêtông có cùng trọng tâm với trọng tâm cốt thép chịu kéo
là:dt

20
-Tính diện tích tương đương của tiết diện khi bị nứt
E
s
=2x10
5

E =0.043xγx=0.043x2500 x
30
=29440,87 (Mpa)
-Tỷ lệ môđun đàn hồi giữa cốt thép và bêtông:
n= =
5
2 10
29440,87
x
=6.79
⇒
chọn n=7
-Xác định vị trí trục trung hoà dựa vào phương trình mômen tĩnh với trục trung hoà
bằng không:
S=
( ) ( ) ( )
w w 1
2 2
f
f s
h
h y
h b b h y b h y n A y d

a
cr
M
y d
I
−
.
M
a
:Mômen tính toán ở trạng thái giới hạn sử dụng (M
a
=1716,83kN.m)
-Tính mômen quán tính của tiết diện khi đã bị nứt:
I
cr
=
( )
( )
( )
( )
2
3
3
2
w
1
12 2 3
f f
w
f w s

x
x x
−
+ −
=7765159.835(cm
4
)
⇒
f
s
=7x
( )
6
4
1716,8310
1230,3 136,4 225.07
776,5159 10
− =
×
(N/mm
2
)= 225.07(MPa)
f
s
=225.07(MPa)< f
sa
=252(MPa)
⇒
thoả mãn
VII.TÍNH TOÁN ĐỘ VÕNG DO HOẠT TẢI GÂY RA:

=0.035MN
L-x-4.3=8.484(m)
L-x-8.6=4.184(m)
E=E
c
=30405.59(MPa).Môđun đàn hồi của bêtông.
Xác định mômen quán tính hữư hiệu I.
I=min{I
g
;I
e
}.I
g
=13691689.47(cm
4
):Mômen quán tính tiết diện nguyên
M
cr
:Mômen nứt(N.mm)
M
cr
=f
r
g
t
I
y
=3.45x10x
8
2

M M
 
   
 
+ −
 ÷  ÷
 
   
 
I
e
=0.0096x13691698.97+(1-0.0096)x7765159.835=7822054.606 (cm
4
)

⇒
I= I =7822054.606(cm
4
)=0.078(m
4
)
Vậy thay số độ võng y=0.0268(m).
Tính toán độ võng tại giữ nhịp dầm giản đơn do hoạt tải gây ra:
Độ võng ta vừa tính ở trên chưa tính đến hệ số phân bố ngang và hệ số xung kích.Bây
giờ ta phải xét đến các hệ số này.
Kết quả tính toán độ võng chỉ do một mình xe tải thiết kế:
f
1
=k.mg.(1+IM).y=1x0.55x1.25x26.8=18.925(mm).
Độ võng do tải trọng làn:

<L
f
l
 
×
 
 
=20000
1
800
 
×
 
 
=25(mm). Đạt
Sv: l nh xuân th ngà ựơ
23
§ahy
1/2

L
3
/48EJ

Sv: l nh xuân th ngà ựơ
24