Đồ án môn học kết cấu bê tông cốt thép
BỘ GIAO THÔNG VẬN TẢI
-TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ GIAO THÔNG VẬN TẢI-
CƠ SỞ III
…………….000……………
ĐỒ ÁN MÔN HỌC KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP
Giáo viên hướng dẫn :Nguyễn Văn Tuấn
Sinh viên :ĐẶNG VĂN LƯƠNG
Lớp :60CĐB20
ĐỀ BÀI: Thiết kế một dầm cho cầu dường ô tô nhịp giản đơn,bằng BTCT,thi công bằng phương pháp
đúc rieng từng dầm tại công trường và tải trọng cho trước.
I SỐ LIỆU GIẢ ĐỊNH
Chiều dài nhịp:
Hoạt tải
Khoảng cách tim hai dầm
Bề rộng chế tạo cánh
:l=22 (m)
:HL-93
:220 cm
:b
f
=190cm
Tĩnh tải mặt cầu rải đều(DW) :5,0 KN/m
Hệ số phân bố ngang tính cho mômen :mg
M
=0,8
Hệ số phân bố ngang tính cho lực cắt :mg
Q
=0,7
Hệ số phân bố ngang tính cho độ võng :mg =0,6
Hệ số cấp đường :K=0,65

1 XÁC ĐỊNH SƠ BỘ KÍCH THƯỚC MẶT CẮT DẦM:
1.1 Chiều cao dầm h.
Chiều cao dầm h được chọn theo điều kiện cường độ và điều kiện độ võng,thông thường đối với dầm
BTCT khi chiều cao đã thỏa mãn điều kiện cường độ thì cũng đã đạt yêu cầu về độ võng.
Chiều cao dầm được chọn không thay đổi trên suốt chiều dài của nhịp,chọn theo công thức kinh
nghiệm:
h =(
10
1
÷
20
1
)l
h =(0,75÷1,5)m
Chiều cao nhỏ nhất theo quy định của quy trình:
h
min
=0,07x22=1,54(m)
Trên cơ sở đó sơ bộ chọn chiều cao dầm h=160cm

180
100
100
200
85
85
370
230
1600
1900

1.6 Tính sơ bộ trọng lượng bản thân của dầm trên 1(m) dài :
Diện tích mặt cắt dầm.
A=1,9x0,18+0,1x0,1 + 0,085x0,085+(1,6
−
0,18
−
0,23)x0,2+0,23x0,37=0,682325(m
2
)
W
dc
=A×γ=0,682325x24=16,375 (KN/m)
Sv:Đặng Văn Lương Gv:Nguyễn Văn Tuấn
2
Đồ án môn học kết cấu bê tông cốt thép
Trong đó
γ=24KN/m
3
: trọng lượng riêng bê tông.
Xác định bề rộng cánh tính toán
Bể rộng cánh tính toán đối với dầm bên trong không lấy trị số nhỏ nhất trong ba trị số sau:
-
4
1
L=22/4=5,5 với L là chiều dài nhịp hữu hiệu.
- Khoảng cách tim giữa 2 dầm:220cm
- 12 lần bề dày cánh và bể rộng sườn dầm: 12h
f
+b
w

= 18,588cm =185,88mm
- Diện tích tam giác tại chỗ vát bầu dầm:S
2
=8,5x8,5/2=36,125.
- Chiều cao bầu dầm mới:
h
qd
1
=h
1
+
w
bb
S
−
1
2
2
=23 +
2037
125,212
−
×
=27,25cm=272,5mm.
Mặt cắt ngang tính toán

1600
370
272,5
185,88

tan
=18,91 :Hoạt tải tương đương của xe 2 trục thiết kế ứng với đ.a.h M tại mặt cắt
giữa nhịp(KN/m).
LL
truck
M
=23,15 :Hoạt tải tương đương của xe tải thiết kế ứng với đ.a.h M tại mặt cắt
giữa nhịp(KN/m).

m
mg
=0,8 :Hệ số phân bố ngang tính cho moomen(đã tính cả hệ số làn xe m)
W
dc
=16,735 :Trọng lượng dầm trên 1 đơn vị chiều dài(KN/m).
W
dw
= 5,0 :Trọng lượng các lớp mặt cầu và các tiện ích công cộng trên 1 đơn vị
chiều dài(tính cho 1 dầm(KN/m)).
(1+IM) =1,25 :Hệ số xung kích.
ω
M
=60,5 :Diện tích đ.a.h M(m
2
).
K =0,65 :Hệ số của HL-93
Thay số:
M=0,95x{(1,25x16,375+1,5x5,0)+0,8[1,75x9,3+1,75x0,65x23,15x(1+0,25)]}x60,5
=3869,32KNm
Giả sử chiều cao hữu hiệu của dầm:

n
Trong đó:
M
n
:Mô men kháng danh định
M
u
=3869,32(KNm)
Φ:Hệ số kháng(với dầm chịu kéo khi uốn lấy:Φ=0,9
A
s
:Diện tích cốt thép chịu kéo.
F
y
=280Mpa:Giới hạn chảy của cốt thép dọc chủ
f
'
c
=28 Mpa:Cường độ chịu nén của BT ở tuổi 28 ngày.
Β
l
:Hệ số quy đổi chiều cao vùng nén được xác định
=0,85 khi 28MPa ≥ f
'
c
=0,85
−
0,5x(f
'
c






×××
−
−−
2'
85,0
211
dbf
M
M
wc
f
u
φ
Sv:Đặng Văn Lương Gv:Nguyễn Văn Tuấn
4
Đồ án môn học kết cấu bê tông cốt thép
Với M
f
=0,85×β
l
(b-b
w
)×h
f
×f

=M
r
=ΦM
n
=Φ×0,85×f
'
c
×b×a(d-a/2)
a=d








××××
−−
2'
85,0
2
11
dbf
M
c
u
φ
= a=1,44


280
2819006,6785,0 ×××
= 10917,4 mm
2
=109,174 cm
2
Sơ đồ chọn thép và bố trí thép:
Phương án Φ A(cm
2
) Số thanh A
S
(cm
2)
1
2 32 81,9 14 114,66
3
Từ bảng trên ta chọn phương án:1
+Số thanh bố trí:14
+Số hiệu thanh:#32
+Tổng diện tích CT thực tế:114,66cm
2
Bố trí thành 4 hàng 4 cột
Sv:Đặng Văn Lương Gv:Nguyễn Văn Tuấn
5
Đồ án môn học kết cấu bê tông cốt thép
85
858550
230
50 85 100 85 50
370

'
85,0
=
1902885,0
28066,114
××
×
=7,099 cm < β
l
h
f
=15,799
vậy điều giả sử là đúng.
Mô men kháng tính toán:M
r
=ΦM
n
=0,9x0,85abf
'
c
(d
2
a
−
)
M
r
=0,9x0,85x70,99 x1900x28x(1440,7-
2
99,70

=1,68 %
tỉ lệ hàm lượng cốt thép
Sv:Đặng Văn Lương Gv:Nguyễn Văn Tuấn
6
Đồ án môn học kết cấu bê tông cốt thép
Ρ=1,68% > 0,03x
y
c
f
f
'
=0,03x
280
28
=0,3%(thỏa mãn)
2.Xác định nội lực.
1.71/Tính toán mômen và lực cắt tại vị trí bất kì.
Vẽ đ.a.h của mômen và lực cắt
+chiều dại nhịp:l=22 m
+chia dầm thành 10 đoạn ứng với các mặt cắt từ 0 đến 10,mỗi đoạn dài 2,2m.
Đường ảnh hưởng mômen tại các tiết diện:1,983,52
4,62
5,28
5,5

=1x
{ }
MMlMdwdc
wIMLLkLLmgww ×+×+++ )]1([)(
Q
i
=1x
{ }
( ) 0,7[ (1 )]
dc dw Q l M
w w w LL LL IM+ × + + × +
w
1Q
*Trong đó:
w
dw
;w
dc
:tĩnh tải rải đều và trọng lượng bản thân của dầm(KNm)
w
M
:diện tích đ.a.h moomen tại mặt cắt thứ i.
w
Q
:tổng đại số diện tích đ.a.h lực cắt.
w
lQ
:diện tích phần lớn hơn trên đ.a.h lực cắt
LL:hoạt tải tương ứng với đ.a.h moomen lực cắt tại mặt cắt thứ i.
LL

Bảng giá trị mômen
i
x
(m)
α
mi
w
(
2
m
)
truck
mi
LL
(KN/m)
dem
Mi
LL
tan

(KN/m)
cd
i
M
(kNm)
sd
i
M
(kNm)
2,2 0,1

6
3

Sv:Đặng Văn Lương Gv:Nguyễn Văn Tuấn
8
Đồ án môn học kết cấu bê tông cốt thép
Đường ảnh hưởng lực cắt tại các tiết diệnĐah Q3
Đah Q4
0.7
0.3
0.6
0.4
Đah Q2
0.8
0.2
Sv:Đặng Văn Lương Gv:Nguyễn Văn Tuấn
Đah Q1
Đah Q0
1 2 3 4 5 6 7 8
9
100
1
0.9
0.1
9
Đồ án môn học kết cấu bê tông cốt thép


sd
i
0,00 22 11 11 25,73 19,45 678,94 455,33
2,2 19,8 8,91 8,8 28,13 21,57 566,04 377,69
4,4 17,6 7,04 6,6 31,00 24,20 451,94 301,48
6,6 15,4 5,39 4,4 34,43 27,48 334,07 226,57
8,8 13,2 3,96 2,2 38,65 31,84 209,43 153,16
11 11 2,75 0,00 43,81 37,82 73,07 81,15
1.biểu đồ bao lực cắt ở trạng thái giới hạn cường độ

Sv:Đặng Văn Lương Gv:Nguyễn Văn Tuấn
Đ
ah Q5
0.5
0.5
10
Đồ án môn học kết cấu bê tông cốt thép

678,94
566,04
451,94
334,07
209,43
73,03
73,03
209,43
334,07
451,94
566,04
678,94

;1,33M
u
} nên khi
M
u
≤0,9M
cr
thì điều kiện lượng côt thép tối thiểu là M
r
≥ 1,33M
u
.Điều này có nghĩa là khả năng chịu lực
của dầm phải bao ngoài đường
3
4
M
u
Khi;M
u
≤0,9M
c
Ta có:Diện tích mặt cắt ngang
g
A
=18,588
×
190+(160
−
18,588
−

I
× ×
= + × × − +
×
+ × × + − + + × −

=17342013,6
4
cm
Sv:Đặng Văn Lương Gv:Nguyễn Văn Tuấn
11
Đồ án môn học kết cấu bê tông cốt thép

r
f
=0,63
,
c
f
×
=0,63 x
28
=3,33 Mpa
⇔
M
cr
=f
r
g
t

=238,71mm
*Xác định điểm cắt lý thuyết
Điểm cắt lý thuyết mà tại đó theo yêu cầu về uốn không cần cốt thép dài hơn
Để xác định điểm cắt lý thuyết ta chỉ cần vẽ biểu đồ moomen tính toán M
u
và xác định điểm giao biểu
đồ ΦM
n
*Xác định điểm cắt thực tế
Từ điểm cắt lý thuyết này cần kéo dài về phía moomen 1 đoạn là l
l
.chiều dài l
l
lấy bằng trị số lớn nhất
trong các trị số sau:
-chiều cao hữu hiệu của tiết diện:d=1140,7 mm
-15 lần đường kính danh định:15x32=480 mm
Sv:Đặng Văn Lương Gv:Nguyễn Văn Tuấn
M
u
238,71
318,29
0.9M
cr
1.2M
cr
M'
u
=
4

l
db
=
'
02,0
c
yb
f
fA
=
28
28081902,0 xx
=866,74(mm)
Đồng thời l
db
≥0,06×d
b
×f
y
=0,06x32,3x280=542,64(mm)
Trong đó
A
b
=819:diện tích thanh số 32(mm
2
)
f
y
=280MPa:cường độ chảy được quy định của các thanh cốt thép.
f

) Diện tích cần thiết theo tính toán
A
tt
=114,66(cm
2
) Diện tích thực tế bố trí
Cốt thép chịu kéo có thể kéo dài bằng cách uốn cong qua thân dầm và kết thúc trong vùng BT chịu nén
với chiều dài triển khai l
d
tới mặt cắt thiết kế có the kéo dài liên tục lên mặt đối diện côt thép.
Sv:Đặng Văn Lương Gv:Nguyễn Văn Tuấn
13
Đồ án môn học kết cấu bê tông cốt thép
[1441,63] [2541.47] [3307.34] [3747,19] [3869,32]
r
(KN.m)
M
M
(KN.m)
U
[1865,08]
[2421,13]
[3005,84]
[3552,68]
[4059,85]
M
U
M
U


Sv:Đặng Văn Lương Gv:Nguyễn Văn Tuấn
14
Đồ án môn học kết cấu bê tông cốt thép
Hoặc V
n
=0,25f
'
c
b
v
d
v
(N)
V
c
=0,083β
'
c
f
d
v
b
v
(N)
V
s
=
s
ggdfA
vvv

v
,vậy b
v
=b
w
=20cm
Từ trên ta thấy d
v
=1105,2 (mm)
+s(mm):bước cốt thép đai.
+β:Hệ số chỉ khả năng của BT bị nứt chéo truyền lực kéo.
+
θ
:góc nghiêng của ứng suất nén chéo.
+ β,
θ
được xác định băng cách tra đồ thị và tra bảng.
+α:góc nghiêng của cốt thép ngang với trục dọc,bố trí cốt thép đai vuông với trục dầm nên α=90

.
+Hệ số sức kháng cắt,với BT thường Φ=0,9
A
v
:diện tích cốt thép bị cắt trong cự ly s(mm).
V
s
:Khả năng chịu lực cắt của BT (N).
V
u
:Lực cắt tính toán(N).

và hệ số β:
+Tính toán ứng suất cắt
V=
vv
u
bd
V
××
φ
=
2002,11059,0
1022,622
3
××
×
=3,127 N/mm
2
+Tính tỉ số ứng suất
'
c
f
v
=
28
127,3
=0,112<0,25
+Giả sử trị số góc
θ
=45


=4914mm
2
(khi kéo về gối cắt 8 thanh còn lại 6 thanh).
ε
x
=0,983.10
-3
Tra bảng ta được
θ
=35,864

Tính lại ε
x
=1,104.10
-3
Tiếp tục tra bảng ta được
θ
=36,316

.Tính lại ε
x
=1,097.10
-3
Sv:Đặng Văn Lương Gv:Nguyễn Văn Tuấn
15
Đồ án môn học kết cấu bê tông cốt thép
Tiếp tục tra bảng ta được
θ
=36,294


Yêu cầu về khả năng chịu lực cắt cần thiết của côt thép:
V
s
=V
n
-V
c
=
9,0
1022,622
3
x
-191,73.10
3
=499,625.10
3
(N)
Khoảng cách bố trí cốt thép đai lớn nhất
S
max
=
s
vyv
V
gdfA
θ
cot×××
f
y
=420MPa:giới hạn chảy quy định với côt thép đai

294,36cot2,1105420142
×
××× g
=179,65mm
Ta chọn khoảng cách bố trí côt đai s=170cm
Kiểm tra lượng cốt thép đai tối thiểu
A
v
≥0,083
'
c
f
y
v
f
sb
=0,083
28
420
170200×
200 170
280
×
=35,553mm
2
Mà A
v
=142mm
2
> A

Khả năng chịu lực cắt của cốt thép đai:
V
s
=
s
gfA
yv
θ
cot××
=
170
294,36cot420142 g××
= 527,946×10
3
(N)
A
s
f
y
=4919x420=2063,88 x10
3
N
φ
v
u
d
M
+



3
3
10964,5275,0
9,0
1022,622
cotg(36,294

)
=654,73x10
3
N
Sv:Đặng Văn Lương Gv:Nguyễn Văn Tuấn
16
Đồ án môn học kết cấu bê tông cốt thép
A
s
f
y
>
φ
v
u
d
M
+






yt

TTH
Diện tích của mặt cắt ngang:
A
g
=18,588×190+(160-18,588-27,25)x20+27,25x37=4136,38 (cm
2
)
Xác dịnh vị trí trục trung hòa :
y
t
=
38,4136
625,133725,2733,8420)25,27588,18160(412,141190588,18
××+××−−+××
=112,98 (cm)
mô men quán tính của tiết diện nguyên:
I
g
=
22
3
)98,112
2
162,114
25,27(162,11420)98,11212,141(588,18190
12
588,18190
−+××+−××+

−
t
g
a
y
I
M
(Mpa)
cường độ chịu kéo khi uốn của bê tông:
Sv:Đặng Văn Lương Gv:Nguyễn Văn Tuấn
17
Đồ án môn học kết cấu bê tông cốt thép
f
r
=
33,32863,063,0
'
=×=×
c
f
(Mpa)
⇒
f
c
=17,28

> 0,8f
r
=0,8×3,33=2,664
vậy mặt cắt bị nứt.

2
2
A
y

=15,93
giải phương trình bậc hai ta tìm được:
)(26,3 cm
=
ξ
khi đó diện tích phần bê tông bọc cốt thép cần tìm:
d
tA
=37×23+8,5
2
+(37-2×8,5)×8,5+20×3,26 =1158,45 (cm
2
)
A=
)(64,8274
14
2
mm
d
tA
=
Z thông số bề rộng vết nứt,xét trong điều kiện bình thường Z=30000 (N/mm
2
).
Z=

E
c
=
Mpafy
cc
49.26752282400043,0043,0
5,1'5,1
=××=××
Sv:Đặng Văn Lương Gv:Nguyễn Văn Tuấn
75
230
370
159,3
370
230
85 5
159,3
Dta=8274,64cm2
18
Đồ án môn học kết cấu bê tông cốt thép
n=
47,7
49,26752
102
5
=
×
chọn n=7
xác định vị trí trục trung hòa dựa vào phương trình mô men tĩnh với trục trung hòa bằng không.
S=

+
−−×
+−−××+
×
12
)588,18277,126160(20
)
2
588,18
277,126160(588,18190
12
588,18190
3
2
3
)(10047,1199)93,15277,126(66,1147
2
)588,18277,126160(
20
442
2
cm×=−××+
−−
×
f
s
=
95,170)3,15977,1262(
10047,1199
1068,26537

2
+×−×
=8,208(m)
Kiểm tra điều kiện các trục xe đều trong nhịp:
x=8,208 (m)<L/2=11(m)
L-X-8.6=22-8,205-8,6=5,192(m) > 0
⇒
Cả ba trục ở trong nhịp.
Độ võng do xe tải thiết kế gây ra xác định theo công thức:
y=
( )
( ) ( )
( )
( ) ( )
( )
EI
xLxLLP
EI
xLxLLP
EI
xxLP
48
6,846,83
48
3,443,43
48
43
3
2
2

g
=1734,201×10
4
(cm
4
):Mômen quán tính tiết diện nguyên
M
cr
:Mômen nứt(N.mm)
M
cr
=f
r
g
t
I
I
= 511,14(kNm)
=
3
68,2653
13,511






=0,007
I

4
)

⇒
I= I =1203,21×10
4
(cm
4
)=0.1203(m
4
)
Vậy thay số độ võng y=0.01972(m).
Tính toán độ võng tại giữ nhịp dầm giản đơn do hoạt tải gây ra:
Độ võng ta vừa tính ở trên chưa tính đến hệ số phân bố ngang và hệ số xung kích.Bây giờ ta phải xét
đến các hệ số này.
Kết quả tính toán độ võng chỉ do một mình xe tải thiết kế:
f
1
=k.mg.(1+IM).y=0,6×0,7×1,25×19,72=10,353(mm).
Độ võng do tải trọng làn:
y
L
=
IE
qL
c
384
5
4
=

<L
f
l
 
×
 
 
=20000
1
800
 
×
 
 
=25(mm). Đạt
§ahy
1/2
L3 /48EJ
Sv:Đặng Văn Lương Gv:Nguyễn Văn Tuấn
21