BỘ GIAO THÔNG VẬN TẢI
-TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ GIAO THÔNG VẬN TẢI-
CƠ SỞ III
…………….000……………
ĐỒ ÁN MÔN HỌC KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP

Giáo viên hướng dẫn : Nguyễn Minh Đức
Sinh viên : Nguyễn Văn Quân
A
Lớp : 60CĐB2
BÀI LÀM
ĐỀ BÀI: Thiết kế một dầm cho cầu dường ô tô nhịp giản đơn,bằng BTCT,thi công bằng phương pháp
đúc rieng từng dầm tại công trường và tải trọng cho trước.
I SỐ LIỆU GIẢ ĐỊNH
Chiều dài nhịp:
Hoạt tải
Khoảng cách tim hai dầm
Bề rộng chế tạo cánh
:l=13(m)
:HL-93
:200 cm
:b
f
=160cm
Tĩnh tải mặt cầu rải đều(DW) 4 KN/m
Hệ số phân bố ngang tính cho mômen mg
M
=0,5
Hệ số phân bố ngang tính cho lực cắt mg
Q
=0,6

1.1. Chiều cao dầm h:
- Chiều cao dầm được chọn không thay đổi trên suốt chiều dài nhịp,chọn theo công thức kinh nghiệm:
h= (
20
1
÷
10
1
)×l
tt
h= (0,7
÷
1,3) (m)
-Chiều cao nhỏ nhất theo quy định của quy trình:
h
min
=0,07
×
l= 0,07
×
13= 0,91 (m)
Trên cơ sở đó chọn chiều cao dầm h =100(cm).
Mặt cắt ngang dầm
65
65
190
330
1000
180
200

1
b
1
=19(cm).
h
1
=33(cm).
1.6.Tính sơ bộ trọng lượng bản thân của dầm trên 1(m) dài:
Diện tích mặt cắt dầm.
A=1,6x0,18+0,1x0,1+0,065x0,065+(1,0-0,18-0,19)x0,2+0,19x0,33 =0,4909 (m).
W
dc
=Ax γ=0,4909x24=11,7816 (kN/m)
Trong đó:
γ=24(kN/m): trọng lượng riêng của bê tông.
*Xác định bề rộng cánh tính toán:
Bề rộng cánh tính toán đối với dầm bên trong không lấy quá trị số nhỏ nhất trong ba trị số sau:
4
1
L=
4
13
= 3,25 (m) với L là chiều dài nhịp.
-Khoảng cách tim hai dầm: 200 (cm).
-12 lần bề dày cánh và bề rộng sườn dầm:12h
f
+ b
w
=12
×

=18,714 (cm)= 187,14 (mm)
-diện tích tam giác tại chỗ vát bầu dầm:
S
2
=
2
1
x6,5 x 6,5=21,13(cm
2
)
-Chiều cao bầu dầm mới:
H
f
qd
= h
1
+
w
bb
S
−
1
2
2
= 19+
2033
13,212
−
×
=22,25(cm)=222,5(mm).

Các công thức tính toán giá trị mômen,lực cắt tại mặt cắt thứ i theo trạng thái giới hạn cường
độ:
M
i
=η{(1,25xw
dc
+1,5xw
dw
)+mg
M
[1,75xLL
l
+1,75
×
k
×
LL
w
×
(1+IM)]}
×
w
M

Q
i
=η{(1,25xw
dc
+1,5xw
dw

M
[LL
l
+k
×
LL
M
×
(1+IM)]}
×
w
M
Q
i
=1,0
×
{(w
dc
+w
dw
)
×
w
Q
+mg
Q
[LL
l
+k
×

M
,mg
Q
:Hệ số phân bố ngang tính cho mômen, lực cắt.
LL
M
=9,3(KN/m):tải trọng dải đều
(1+IM)=1,25:Hệ số xung kích.
η :Hệ số điều chỉnh tải trọng xác định bằng công thức:
η=η
d
x η
R
x η
I
≥
0,95
Với đường quốc lộ và trạng thái giới hạn cường độ:
η
d
=0,95; η
R
=1,05; η
I
=0,95
Với trạng thái giới hạn sử dụng η=1.
Bảng giá trị mômen
Mặt
cắt
x

905,55
927,14
331,73
624,56
331,73
624,56
806,09
905,55
Biểu đồ bao M(KN/m)
Đường ảnh hưởng lực cắt tại các tiết diện:
Q
Bảng giá trị lực cắt
Mặt
cắt
x
i
(m)
l
i
(m)
ω
Qi
(m
2
)
ω
Q
(m
2
)

125,93
178,25
233,20
289,49
346,56
Biểu đồ bao Q (kN)
III-TÍNH TOÁN DIỆN TÍCH BỐ TRÍ CỐT THÉP TẠI MẶT CẮT GIỮA DẦM:
Tính mômen tính toán ứng với trạng thái giới hạn cường độ, tính tại mặt cắt giữa nhịp:
M= ƞ{(1,25xW
dc
+1,5xW
dc
)}+mg
M
[1,75xLL
1
+1,75x k xLL
M
x(1+IM)]}xW
M
Trong đó:
LL
L
:Tải trọng làn rải đều(9,3KN/m).
LL
M
tan dem
=30,72 : Hoạt tải tương đương của xe hai trục thiết kế ứng với đ.ả.h M tại mặt cắt t giữa nhịp
(KN/m).
LL

n
=0,85 x a x b
w
x f
c
’
(d-
2
a
) + 0.85 x β
1
(b-b
w
)x h
f
x f
c
’(d-
2
f
h
)
M
u
= ΦM
n
Trong đó:
M
n
:là Mômen kháng danh định.

1
x c :Chiều cao khối ứng suất tương đương.
Ta có :a=d
×
(1-
2
w
c
'
xdxbxf85,0
Mu
21
f
M
−
−
ϕ
)
Với M
f
=0,85
×
β
1
(b-b
w
)
×
h
f

u
M
=
9,0
14,927
=1030,16(KN/m)<M
f
→
a<0
Vậy trục trung hoà đi qua bản cánh ta chuyển sang tính toán như mặt cắt chữ nhật.
Xác định a từ điều kiện:
M
u
=M
r
=ΦM
n
=Φ
×
0,85
×
'
c
f
×
b
×
a(d-
2
a

×××
=
280
2816005,3085,0 ×××
=4148 (mm
2
) = 41,48 ( cm
2
)
*Sơ đồ chọn và bố trí cốt thép:
Phương ¸n
Φ Fi(cm
2
)
Số thanh
Ft (cm
2
1 19 2.84 18 51,12
2 22 3.87 14 54,18
3 25 5.10 10
56,1
Từ bảng trên chọn phương án 2:
+Số thanh bố trí:14
+Số hiệu thanh:#22
+Tổng diện tích cốt thép thực tế: 54,18 cm
2
+Bố trí thành 4 hàng, 4cột
*Kiểm tra lại tiết diện:
A
s

××
×
'
85,0
=
1602885,0
28018,54
××
×
=3,984(cm)< β
1
x h
f
=0,85
×
18,714=15,907(cm)
Vậy điều giả sử là đúng.
Mômen kháng tính toán:
M
r
=
φ
×
M
n
=0,9
×
0,85
×
a

83,39
4,876
=1169148070 (Nmm)=1169,15(KNm)
Như vậy M
r
=1169,15 (KNm)>M
u
=927,14(KN.m)
→
Dầm đủ khả năng chịu mômen.
*Kiểm tra lượng cốt thép tối đa:
d
c
=
d
a
×
1
β
=
64,8785,0
984,3
×
=0.053 < 0,42
VẬy cốt thép tối đã thoả mãn.
*Kiểm tra lượng cốt thép tối thiểu:
ρ=
4909
18,54
=

s
D a Vị trí TTH
M
r
0 14 5418 12,36 3,983 Qua cánh 1169,15
1 12 4644 10,5 3,415 Qua cánh 1027,51
2 10 3870 9,2 2,846 Qua cánh 871,76
3 8 3096 8,875 2,276 Qua cánh 701,93
4 6 2322 8,333 1,707 Qua cánh 531,28
*Hiệu chỉnh biểu đồ bao mômen:
Do điều kiện về lượng cốt thép tối thiểu: M
r
≥
min{1,2m
cr
;1,33M
u
}
Nên khi M
u

≤
0,9M
cr
thì điều kiện lượng cốt thép tối thiểu sẽ là M
r
≥
1,33M
u
. Điều nàycó nghĩa là khả

=1,2M
cr
và M
u
=0,9M
cr
. Để tìm được các vị trí này ta xác định khoảng cách x
1
,x
2
nội
suy tung độ của biểu đồ momen ban đầu.
M
u
=1,2M
cr
= 267,24 (kNm)
⇒
x
2
=1047,27 (mm)
M
u
=0,9M
cr
=200,43(kNm)
⇒
x
1
=785,45 (mm)

M'u =
4
3
Mu
785,45
1047,27
BIỂU ĐỒ BAO MÔMEN SAU KHI ĐÃ HIỆU CHỈNH
Xác định điểm cắt lý thuyết:
Điểm cắt lý thuyết l à điểm mà tại đó theo yêu cầu về uốn không cần cốt thép dài hơn. Để xác định
điểm cắt lý thuyết ta chỉ cần vẽ biểu đồ mômen tính toán M
u
và xác đinh điểm giao biểu đồ ΦM
u
.và
kết thúc trong vùng bê tông chịu nén với chiều dài triển khai l
d
tới mặt cắt thực tế hoặc có thể kéo dài
liên tục lên mặt cắt đối diện cốt thép .
Xác định điểm cắt thực tế:
+Từ điểm cắt ký thuyết kéo dài về phía momen nhỏ hơn một đoạn l
1
. Chiều dài này lấy giá trị lớn
nhất trong giá trị sau:
-Chiều cao hữu hiệu của tiết diện:d=876.4(mm).
-14 lần đừong kính danh định=15x22=330(mm)
-1/20lần chiều dài nhịp=1/20x13000=650(mm).
⇒
Chọn l
1
=980mm.

fA
=409,56(mm).
L
db
> 0,06
×
d
b
×
f
y
=0,06
×
22
×
280=369,6(mm).
Trong đó:A
b
là diện tích thanh 22
d
b
là đường kính thanh 22
f
y
=280Mpa:cường độ được quy địnhthanh cốt thép
f
c
’
=28Mpa:cường độ chịu nén tiêu chuẩn của bê tông ở tuổi 28 ngày
+Hệ số điều chỉnh làm tăng l

⇒
Chọn l
d
=450(mm).
Trên cơ sớ đó ta vẽ biểu đồ bao vật liệu như sau:
[1523,43]
[1490,73][1329,09]
[1030,73]
[590,29]
1000
M
u
(kNm)
M
r
(kNm)
[695,30]
[918,17]
[1139]
[1341,75]
[1526,02]
483,18
644,23
3560,35
1001,61
865,83
708,43
863,78
25050
M'

c
’
×
bv
×
dv(N)
V
c
=0,083
×
β
×
'
( )
c v v
f b d N
× ×
V
s
=
(cot cot )sin
v v v
A f d g g
S
θ α α
+
Trong đó:chiều cao chịu cắt hữu hiệu d
v
được xác định bằng khoảng cách cánh tay đòn của ngẫu lực
trường hợp tính theo tiết diện chữ nhật cốt thép đơn thì d

: Bề rộng bản bụng hữu hiệu, lấy bằng bề rộng bản bụng nhỏ nhất trong chiều cao d
v
,vậy
b
v
=b
w
=20(cm)
Từ trên ta thấy: d
v
=856,48 (mm)
+s(mm): Cự ly cốt thép đai
+β: Hệ số chỉ khả năng của bêtông bị nứt chéo truyền lực kéo.
+θ: Góc nghiêng của ứng suất nén chéo
+ β, θ:đựoc xác định bằng cách tra đồ thị và tra bảng.
+α: Góc nghiêng của cốt thép ngang với trục dọc , α =90
0
+φ: Hệ só sức kháng cắt, với bêtông thường φ=0.9.
+A
v
: Diện tích cốt thép bị cắt trong cự ly s (mm)
+V
s
: Khả năng chịu lực cắt của cốt thép(N)
+V
c
: Khả năng chịu lực cắt của bêtông(N).
+V
u
: Lực cắt tính toán.

=1079,165 (kN) => đạt
Tính góc θ và hệ số β
+tính toán ứng xuất cắt:
v =
004,2
20048,8569,0
1096,308
3
=
××
×
=
××
vv
u
bd
V
φ
(N/mm
2
)
+tính tỉ số ứng suất
0716.0
28
004,2
'
==
c
f
v

=856,48 (mm).
A
s
=2322(mm
2
) (khi kéo về gối cắt 8 thanh còn lại 6 thanh)
3
10882,0
−
×=
x
ε
Tra bảng được
0
79,34
=
θ
tính lại
3
10082,1
−
×=
x
ε
Tra bảng được
0
23,36
=
θ
tính lại

=
β
Khả năng chịu cắt của bê tông
V
c
=0,083
×
β
×
c
f
'
×
d
v
×
b
v
=
3
101,16348,85620028168,2083,0
×=××××
N
Yêu cầu về khả năng chịu lực cắt cần thiết của cốt thép.
V
s
=v
n
-v
c

2
142712 mmA
v
=×=
Vậy ta tính được:
s
max
=
)(76,257
1019,108
248,36cot48,856280142
3
0
mm
g
=
×
×××
Ta chọn khoảng cách bố trí cốt thép đai S=250(cm)
Kiểm tra lượng cốt thép đai tối thiểu:
A
v
≥
43,78
280
250200
28083,0083,0
'
=
×

×
d
v
×
b
v
=0,1
×
28
×
856,48
×
200=479,629
×
10
3
(N)
Nên ta kiểm tra theo các điều kiện sau:
S ≤ 0,8
×
d
v.
S = 250(mm) < 0,8
×
d
v
=0,8
×
856,48= 685,18 (mm) => thỏa mãn
S < 600(mm) => thỏa mãn.

10
3
(N)
03
35
248,361019,1805,0
9,0
1096,308
9,048,856
1055,218
)5,0( CotgCotgV
Vu
d
Mu
s
v








××−
×
+
×
×
=×−+

187,14
1600
330
222,25
1000
200
yt
TTH
Diện tích của mặt cắt ngang:
A
g
=18,714x160+(100-18,714-22,25)x20+22,25x33=4909,21 (cm)
Xác dịnh vị trí trục trung hòa :
y
t
=
21,4909
125,113325,22768,5120)25,22714,18100(643,90160714,18
××+××−−+××
=69,39 (cm)
mô men quán tính của tiết diện nguyên:
I
g
=
22
3
)39,69
2
036,59
25,22(036,5920)39,69643,90(714,18160

=×
−
−
−
t
g
a
y
I
M
(Mpa)
cường độ chịu kéo khi uốn của bê tông:
f
r
=
33,32863,063,0
'
=×=×
c
f
(Mpa)
⇒
f
c
=9,58 > 0,8f
r
=0,8×3,33=2,66
vậy mặt cắt bị nứt.
xác định ứng khả năng chịu kéo lớn nhất trong cốt thép ở trang thái giới hạn sử dụng:
f

A
y

=12.36
giải phương trình bậc hai ta tìm được:
)(5,0 cm
=
ξ
khi đó diện tích phần bê tông bọc cốt thép cần tìm:
d
tA
=33×19+6.5
2
+(33-2×6.5)×6.5+20×0.5 =809,25 (cm
2
)
A=
)(36,5780
14
2
mm
d
tA
=
Z thông số bề rộng vết nứt,xét trong điều kiện bình thường Z=30000 (N/mm
2
).
Z=
)(78,488)/(78,488
)36,578040(

=
Mpafy
cc
49.26752282400043,0043,0
5,1'5,1
=××=××
n=
47,7
49,26752
102
5
=
×
chọn n=7
xác định vị trí trục trung hòa dựa vào phương trình mô men tĩnh với trục trung hòa bằng không.
S=
0)36.12(18,547
2
)100(
20)
2
714,18
100()20160(714,18
2
=−××−
−
×+−−×−× y
y
y
Giải gia ta được:y=81,84(cm)

dyAn
yhb
h
yhbbh
hbb
−××+
−
+








−−−+
×−
( )
( )
( )
( )
)44
2
3
2
3
(1003,21536,1284,8118,547
3
84,8110020

××
N/mm
2
=144,95( Mpa)
f
s
=144,95 Mpa < f
sA
=168Mpa
⇒
đạt
VII.TÍNH TOÁN ĐỘ VÕNG DO HOẠT TẢI GÂY RA:
Xác định vị trí bất lợi nhất của xe tải thiết kế:
Để tìm vị trí bất lợi ta chỉ cần xét trong nử nhịp 0<x<L/2
72190
330
123.6
330
190 65
5
123.6
Dta=809,25cm
2
Xét trường hợp cả ba trục đều ở trong nhịp.Vị trí bất lợi của xe được xc định theo công thức:
X=-
L=13m:Chiều dài nhịp.
Thay số vào ta có:
X=
7
9.1841336

43
3
2
2
3
2
1
32
1
−−−−−
+
−−−−−
+
−
Trong đó: P
1
=0,145MN
P
2
=0,035MN
L-x-4,3=4,931(m)
L-x-8,6=0,631(m)
E=E
c
=26752,49 (MPa).Môđun đàn hồi của bêtông.
Xác định mômen quán tính hữư hiệu I.
I=min{I
g
;I
e

là mômen quán tính hữư hiệu đối với các cấu kiện đã nứt.
I
e
=
3 3
1
cr cr
g cr
a a
M M
I I
M M
 
   
 
+ −
 ÷  ÷
 
   
 
I
e
=0.042×4642073,09 +(1-0.042)×
4
1003,215
×
=2254954,47 (cm
4
)


1
+y
L
=0.25×7,0313+17,70344 =19,461(mm).
⇒
f
max
=max{f
1
;f
2
}=7,0313 (mm).
⇒
f
max
<L
f
l
 
×
 
 
=20000
1
800
 
×
 
 
=25(mm). Đạt