Đồ án môn học kết cấu bê tông cốt thép
ĐỒ ÁN MÔN HỌC
KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP
* * *
Giáo viên hướng dẫn :Nguyễn Văn Tuấn
Sinh viên :LẠI VĂN TUÂN
Lớp :60CĐB3
ĐỀ BÀI: Thiết kế một dầm cho cầu dường ô tô nhịp giản đơn,bằng BTCT,thi công bằng phương
pháp đúc rieng từng dầm tại công trường và tải trọng cho trước.
I SỐ LIỆU GIẢ ĐỊNH
Chiều dài nhịp:
Hoạt tải
Khoảng cách tim hai dầm
Bề rộng chế tạo cánh
:l=16 (m)
:HL-93
:210 cm
:b
f
=170cm
Tĩnh tải mặt cầu rải đều(DW) :5,0 KN/m
Hệ số phân bố ngang tính cho mômen :mg
M
=0,5
Hệ số phân bố ngang tính cho lực cắt :mg
Q
=0,9
Hệ số phân bố ngang tính cho độ võng :mg =0,55
Hệ số cấp đường :K=0,65
Độ võng cho phép của hoạt tải :1/800
Vật liệu(cốt thép theo ASTM 615M): :Cốt thép chịu lực: f

Chiều cao dầm h được chọn theo điều kiện cường độ và điều kiện độ võng,thông thường đối với
dầm BTCT khi chiều cao đã thỏa mãn điều kiện cường độ thì cũng đã đạt yêu cầu về độ võng.
Chiều cao dầm được chọn không thay đổi trên suốt chiều dài của nhịp,chọn theo công thức
kinh nghiệm:
h =(
10
1
÷
20
1
)l
h =(0,8÷1,6)m
Chiều cao nhỏ nhất theo quy định của quy trình:
h
min
=0,07x16=1,12(m)
Trên cơ sở đó sơ bộ chọn chiều cao dầm h=120cm
Mặt cắt ngang dầm
1.2 Bề rộng sườn dầm b
w
.
Tại mặt cắt trên gôi của dầm,chiều rộng của sườn dầm được định ra theo tính toán và ứng suất
kéo chủ. Chiều rộng b
w
này được chọn chủ yếu theo yêu cầu thi công sao cho dễ đổ BT với chất
lượng tốt.
Theo yêu cầu đó,ta chon chiều rộng sườn b
w
=20cm.
1.3 Chiều dày bản cánh h

Sv:Lại Văn Tuân Gv:Nguyễn Văn Tuấn
2
Đồ án môn học kết cấu bê tông cốt thép
Trong đó
γ=24KN/m
3
: trọng lượng riêng bê tông.
Xác định bề rộng cánh tính toán
Bể rộng cánh tính toán đối với dầm bên trong không lấy trị số nhỏ nhất trong ba trị số sau:
-
4
1
L=16/4=4 (m) với L là chiều dài nhịp hữu hiệu.
- Khoảng cách tim giữa 2 dầm:210cm
- 12 lần bề dày cánh và bể rộng sườn dầm: 12h
f
+b
w
=12x18+20=236cm.
- Và bề rộng cánh tính toán cũng không được lớn hơn bề rộng cánh chê tạo:b
f
=170cm.
Vậy bề rộng cánh hữu hiệu là b=170cm.
Quy đổi tiết diện tính toán:
- Diện tích tam giác tại chỗ vát bản cánh:
S
1
=10x10/2=50
2
cm

1
+
w
bb
S
−
1
2
2
=19 +
2 21,125
33
×
− 20
=22,25cm=222,5mm.

Mặt cắt ngang tính toán
Sv:Lại Văn Tuân Gv:Nguyễn Văn Tuấn
3
Đồ án môn học kết cấu bê tông cốt thép

2. TÍNH TOÁN DIỆN TÍCH BỐ TRÍ CỐT THÉP TẠI MẶT CẮT GIỮA DẦM.
Tính moomen tính toán ứng với trạng thái giới hạn cường độ,tính tại mặt cắt giữa nhịp;
M=η{(1,25×w
dc
+1,5×w
dw
)+mg
M
[1,75×LL

chiều dài(tính cho 1 dầm(KN/m)).
(1+IM) =1,2 5 :Hệ số xung kích.
ω
M
=32 :Diện tích đ.a.h M(m
2
).
K =0,65 :Hệ số của HL-93
Thay số:
M=0,95x{(1,25x13,17+1,5x5,0)+0,5[1,75x9,3+1,75x0,65x28,53x(1+0,25)]}x32
=1592,58 KNm
Giả sử chiều cao hữu hiệu của dầm:
d=(0,8÷0,9)h chọn d=0,9×h=0,9x120=108(cm)
Giả sử trục trung hòa đi qua dầm:
M
n
=0,85×a×b
w
×f
'
c
(d
−
a/2)+0,85×β
l
(b
−
b
w
)×h

=28 Mpa:Cường độ chịu nén của BT ở tuổi 28 ngày.
Β
l
:Hệ số quy đổi chiều cao vùng nén được xác định
=0,85 khi 28MPa ≥ f
'
c
=0,85
−
0,5x(f
'
c
−
28)/7 khi 56MPa ≥f
'
c
≥28MPa
=0,65 khi f
'
c
≥56MPa
Vậy theo điều kiện đầu bài f
'
c
=28MPa nên ta có β
l
=0,85
h
f
=0,18667m:chiều dày bản cánh sau khi quy đổi.

φ
Với M
f
=0,85×β
l
(b
−
b
w
)×h
f
×f
'
c
(d
−
h
f
/2)
Sv:Lại Văn Tuân Gv:Nguyễn Văn Tuấn
4
Đồ án môn học kết cấu bê tông cốt thép
Thay các số liệu vào ta có:
M
f
=0,85x0,85x(1,7
−
0,2)x0,18667x28x10
3
x(1,08





××××
−−
2'
85,0
2
11
dbf
M
c
u
φ
=
2
2 1592,58
1,08 1 1
0,9 0,85 28000 1,7 1,08
 
×
− −
 
× × × ×
 
= 0,0413 m
Thay số vào ta được a=0,0413 m=4,13 cm < b
l
h

+Số thanh bố trí:14
+Số hiệu thanh:#20
+Tổng diện tích CT thực tế:43,96 cm
2
Bố trí thành 4 hàng 4 cột:
Sv:Lại Văn Tuân Gv:Nguyễn Văn Tuấn
5
Đồ án môn học kết cấu bê tông cốt thép

Kiểm tra lại tiết diện:
A
s
=43,96 cm
2
Khoảng cách từ thớ chịu kéo ngoài cùng đến trọng tâm cốt thép.
d
l
=
i
ii
F
yF
Σ
Σ
=
4 40 4 105 4 170 2 235
14
× + × + × + ×
=123,6mm=12,36cm
d:Khoảng cách hữu hiệu tương ứng từ thớ chịu nén ngoài cùng đến trọng tâm cốt thép chịu

n
=0,9x0,85abf
'
c
(d
2
a
−
)
M
r
=0,9x0,85x45,63x1700x28x(
45,63
2
1076,4 −
)=1750606092(Nmm)=1750,61 (KNm)
Như vậy M
r
>M
u
=1592,58
=> Dầm đủ khả năng chịu mômen.
Kiểm tra lượng cốt thép tối đa:

d
c
=
d
a
l

2.Xác định nội lực.
1.71/Tính toán mômen và lực cắt tại vị trí bất kì.
Vẽ đ.a.h của mômen và lực cắt.
+chiều dại nhịp:l=16 m
+chia dầm thành 10 đoạn ứng với các mặt cắt từ 0 đến 10,mỗi đoạn dài 1,6m.
Đường ảnh hưởng mômen tại các tiết diện: DAH M5 DAH M4 DAH M3

DAH M2

DAH M1
Các công thức tính toán giá trị moomen,lực cắt tại mặt cắt thứ i theo trạng thái giới hạn
cường độ:
M
i
=η
{ }
MMlMdwdc
wIMLLkLLmgww ×+××+×+×+× )]1(75,175,1[)5,125,1(
Q
i
=η

:diện tích đ.a.h moomen tại mặt cắt thứ i.
Sv:Lại Văn Tuân Gv:Nguyễn Văn Tuấn
7
Đồ án môn học kết cấu bê tông cốt thép
w
Q
:tổng đại số diện tích đ.a.h lực cắt.
w
lQ
:diện tích phần lớn hơn trên đ.a.h lực cắt
LL:hoạt tải tương ứng với đ.a.h moomen lực cắt tại mặt cắt thứ i.
LL
Q
:hoạt tải tương ứng với đ.a.h lực cắt tại mặt cắt thứ i.
mg
M
;mg
Q
:hệ số phân bố ngang tinh cho mômen lực cắt.
LL
L
=9,3KN/m:tải trọng làn rải đều.
(l+IM):hệ số xung kích,lấy=1,25
η:hệ số điều chỉnh tải trọng xác định bằng công thức
η=η
d
×η
R
×η
l

i
M
(kNm)
sd
i
M
(kNm)
1,60 0,1
0
11,52 32,44 26,33 603,75 507,87
3,20 0,20 20,48 31,47 26,20 1059,92 870,24
4,80 0,3
0
26,88 30,50 25,99 1373,53 1125,90
6,40 0,40 30,72 29,51 25,72 1549,51 1267,73
8,00 0,50 32,00 28,53 25,44 1592,58 1300,96
Ta vẽ biểu đồ bao moomen cho dầm ở trạng thái giới hạn cường độ:
603,75
1059,92
1373,53
1549,51
1592,58
1549,51
1373,53
1059,92
603,75
Sv:Lại Văn Tuân Gv:Nguyễn Văn Tuấn
8
Đồ án môn học kết cấu bê tông cốt thép
§ êng a/h lùc c¾t t¹i c¸c tiÕt diÖn:

( / )
truck
Qi
LL
kN m
tan
( / )
dem
Qi
LL
kn m
)(kNQ
cd
i
)(kNQ
sd
i
0,00 16,00 08,00 08,00 33,40 26,47 585,76 407,74
1,60 14,40 06,48 06,40 36,20 29,31 493,64 342,08
3,20 12,80 05,12 04,80 39,50 32,79 403,96 277,98
4,80 11,20 03,92 03,20 43,30 37,22 316,19 215,09
6,40 09,60 02,88 01,60 47,67 43,07 230,60 153,58
8,00 08,00 02,00 00,00 53,02 50,88 148,49 77,54
Sv:Lại Văn Tuân Gv:Nguyễn Văn Tuấn
9
ỏn mụn hc kt cu bờ tụng ct thộp
1.Biểu đồ bao lực cắt ở trạng thái giới hạn cờng độ585,76
493,64
2 Vẽ bi u bao vt liu
Tớnh toỏn moomen khỏng tớnh toỏn ca dm khi b ct hoc un cụt thộp:
Kt qu tớnh toỏn c th hi trong bng sau:
S ln
ct
S thanh
cũn li
Din tớch A
s

cũn li(mm
2
)
d(cm) a(cm) V trớ trc
trung hũa
M
r
(KNm)
0 14 43,96 12,36 4,563 Qua cánh 1750,61
1 12 3768 10,5 3,92 Qua cánh 1535,06
2 10 31,40 9,2 3,26 Qua cánh 1295,95
3 8 25,12 8,875 2,61 Qua cánh 1043,74
4 6 18,84 8,333 1,96 Qua cánh 789,99
Hiu chnh biu bao mụmen
Do iu kin v lng ct thộp ti thiu:M
r
min{1,2M


22,25)
ì
20+22,25
ì
33=5489,33 (cm
2
)
Xỏc nh v trớ trc trung hũa
t
y
=
18,667 170 110,6665 (120
5489,33
ì ì + 18,667 22,25)ì20ì61,7915+ 22,25ì33ì11,125
Sv:Li Vn Tuõn Gv:Nguyn Vn Tun
10
Đồ án môn học kết cấu bê tông cốt thép
t
y
=83,27 cm
Moomen quán tính của tiết diện nguyên

3 3
2
3
2 2
170 18,667 20 79,083
170 18,667 (110,6665 83,27)
12 12

y
=
8
3,33
832,7
×571,083×10
=228,4
×
10
6
Nmm

⇒
M
cr
=228,4KNm
Nội suy tung độ biểu đồ bao moomen xác định vị trí M
u
=1,2M
cr
và M
u
=0,9M
cr
thong qua
x
l
=544,76mm;x
2
=726,34mm

Chiều dài khai triển l
d
của thanh kéo được lấy như sau:
Chiều dài triển khai cốt thép kéo l
d
,phải không được nhỏ hơn tích số chiều dài triển khai cốt thép
kéo cơ bản l
db
được quy định ở đây,nhân với các hệ số điều chỉnh hoặc hệ số như được quy định
của quy trình.Chiều dài triển khai cốt thép kéo không được nhỏ hơn 300mm.
Chiều dài triển khai cốt thép cơ bản l
db
(mm) được sử dụng với cốt thép dọc sử dụng trong bài là
thép sô 22
l
db
=
'
02,0
c
yb
f
fA
=
0,02
28
×314×420
=498,46(mm)
Đồng thời l
db

A
=
39,79
43,96
=0,905
 l
d
=498,46 x 1,4 x 0,905=631,55 (mm) Chọn l
d
=630 (mm)
Với:
A
ct
=39,79 (cm
2
) Diện tích cần thiết theo tính toán
A
tt
=43,96 (cm
2
) Diện tích thực tế bố trí
Cốt thép chịu kéo có thể kéo dài bằng cách uốn cong qua thân dầm và kết thúc trong vùng BT chịu
nén với chiều dài triển khai l
d
tới mặt cắt thiết kế có the kéo dài liên tục lên mặt đối diện côt thép.

Sv:Lại Văn Tuân Gv:Nguyễn Văn Tuấn
12
Đồ án môn học kết cấu bê tông cốt thép


n
=V
c
+V
s
(N)
Hoặc V
n
=0,25f
'
c
b
v
d
v
(N)
V
c
=0,083β
'
c
f
d
v
b
v
(N)
V
s
=

−
41,3/2= 1055,75(mm)
+b
v
:bề rộng bản bụng hữu hiệu,lấy băng bản bụng nhỏ nhất trong chiều cao d
v
,vậy
b
v
=b
w
=20cm
Từ trên ta thấy d
v
=1055,75 (mm)
+s(mm):bước cốt thép đai.
+β:Hệ số chỉ khả năng của BT bị nứt chéo truyền lực kéo.
+
θ
:góc nghiêng của ứng suất nén chéo.
+ β,
θ
được xác định băng cách tra đồ thị và tra bảng.
+α:góc nghiêng của cốt thép ngang với trục dọc,bố trí cốt thép đai vuông với trục dầm nên
α=90

.
+Hệ số sức kháng cắt,với BT thường Φ=0,9
A
v

V
u
= 524,98 (KN) < ΦV
n
= 1330,25 KN=> Đạt
Tính góc
θ
và hệ số β:
+Tính toán ứng suất cắt
V=
vv
u
bd
V
××
φ
=
3
489,76 10
0,9 1055,75 200
×
× ×
=2,763 N/mm
2
+Tính tỉ số ứng suất
'
c
f
v
=

E
s
=2 x 10
5
N/mm
2
A
s
=1884mm
2
(khi kéo về gối cắt 8 thanh còn lại 6 thanh).
ε
x
=1,698 x 10
-3
Tra bảng ta được
θ
=38,52

Tính lại ε
x
=1,877 x 10
-3
Tiếp tục tra bảng ta được
θ
=38,897

.Tính lại ε
x
=1,865 x 10

=0,083×1,533×
28
×200×1055,75=142,16×10
3
(N)
Yêu cầu về khả năng chịu lực cắt cần thiết của côt thép:
V
s
=V
n
−
V
c
=
3
524,98 10
0,9
×
−
142,16×10
3
=441,15×10
3
(N)
Khoảng cách bố trí cốt thép đai lớn nhất
S
max
=
s
vyv

=2x71=142mm
2
Vậy ta tính được S
max
=
0
3
142 420 1055,75 cot 38,872
441,15 10
g× × ×
×
=176,98 (mm)
Ta chọn khoảng cách bố trí côt đai s=170 cm
Kiểm tra lượng cốt thép đai tối thiểu
A
v
≥0,083
'
c
f
y
v
f
sb
=0,083
28
200 170
420
×
=35,55 mm

s=170 mm ≤ 0,8d
v
=0,8 x 1055,75=844,6 mm=>thỏa mãn.
S ≤ 600 mm=>thỏa mãn.
Kiểm tra điều kiện đảm bảo cho cốt thép dọc không bị chảy dưới tác dụng tổ hợp cua mômen,lực
dọc trục và lực cắt:
Sv:Lại Văn Tuân Gv:Nguyễn Văn Tuấn
15
ỏn mụn hc kt cu bờ tụng ct thộp
Kh nng chu lc ct ca ct thộp ai:
V
s
=
s
gfA
yv

cotìì
=
142 420 1055,75 cot (38,872)
170
gì ì ì
= 441,17ì10
3
(N)
A
s
f
y
=1844 x 420=791,28 x 10

3
3
524,98 10
0,5 441,15 10
0,9

ì
ì ì
ữ

cotg(38,872

)
=491,92x10
3
N
A
s
f
y
>

v
u
d
M
+




1700
186,67
222,5
330
1200
Yt
Diện tích của mặt cắt ngang:

g
A
=5489,3
)(
2
cm
Xác định vị trí trục trung hoà:

t
y =
83,27(cm)
Mô men quán tính của tiết diện nguyên:
g
I =
5710828,099
4
( )cm
Tính ứng suất kéo của bê tông:
3
2
8
10

Z
f f
d A

=

ì

+Trong đó:
d
c
: chiều cao phần bê tông tính từ thớ chịu kéo ngoài cùngcho đến tâm thanh gần nhất, theo bố trí
cốt thép dọc ta có d
c
=40 mm.
Sv:Li Vn Tuõn Gv:Nguyn Vn Tun
17
ỏn mụn hc kt cu bờ tụng ct thộp
+A : Diện tích phần bê tông có trọng tâm với cốt thep chủ chịu kéo và đợc bao bởi các mặt cắt
ngang và đờng thẳng song song với trục trung hoà chia số lựơng thanh.
Để tìm A ta giả sử đờng giới hạn trên của miền A tại sờn dầm. Trọng tâm của miền A tính nh sau:
2
2
19 33 19 / 2 (33 2 6,5) 6,5 (19 6,5 / 2) 2(0,5 6.5 (19 6,5 / 3)) 20 (19 / 2 6,5)
33 19 6,5 (33 2 6,5) 6,5 20
A
y


ì ì + ì ì ì + + ì + + + +

N mm MPa
d A
= = =
ì
0,6 0,6 420 252
y
f MPa = ì =

y
f
=252 MPa
*Tớnh toỏn ng sut s dng trong ct thộp
- Tớnh din tớch tng ng ca tit din khi b nt
E
s
=2x10
5
Mpa
E
c
=0,043 x
1,5 ' 1,5
0,043 2400 28
c c
f

ì = ì ì
=26752,50(Mpa)
- T l mụun n hi gia ct thộp v bờtụng:
n =

 ÷
 ÷
 
 
 

S=
( ) ( )
2
18,667 (120 )
18,667 170 20 120 20 7 54,18 12,36
2 2
y
y y
−
 
× − × − − + × − × × −
 ÷
 
=0
Giải ra được y=101,98(cm)
- Tính ứng suất trong cốt thép :f
s
=n
( )
1
a
cr
M
y d

I
cr
=
3
2
3
2
(170 20) 18,667 18,667
18,667(170 20) (120 101,98 )
12 2
(120 101,98)
20 7 43,96 (101,98 12,36)
3
− ×
+ − × − −
−
+ × + × × −
= 359,17
×
4
10
(cm
4
)
⇒
f
s
=
( )
6