Đồ án môn học kết cấu bê tông cốt thép
ĐỒ ÁN MÔN HỌC
KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP
* * *
Giáo viên hướng dẫn :Nguyễn V¨n TuÊn

Sinh viên :NguyÔn V¨n T©n
Lớp :60CĐB3
ĐỀ BÀI: Thiết kế một dầm cho cầu dường ô tô nhịp giản đơn,bằng BTCT,thi công bằng phương
pháp đúc rieng từng dầm tại công trường và tải trọng cho trước.
I SỐ LIỆU GIẢ ĐỊNH
Chiều dài nhịp:
Hoạt tải
Khoảng cách tim hai dầm
Bề rộng chế tạo cánh
:l=23 (m)
:HL-93
:240 cm
:b
f
=190cm
Tĩnh tải mặt cầu rải đều(DW) 5 KN/m
Hệ số phân bố ngang tính cho mômen mg
M
=0,8
Hệ số phân bố ngang tính cho lực cắt mg
Q
=0,7
Hệ số phân bố ngang tính cho độ võng Mg =0,6
Hệ số cấp đường K=0,65
Độ võng cho phép của hoạt tải 1/800

1.1 Chiều cao dầm h.
Chiều cao dầm h được chọn theo điều kiện cường độ và điều kiện độ võng,thông thường đối với
dầm BTCT khi chiều cao đã thỏa mãn điều kiện cường độ thì cũng đã đạt yêu cầu về độ võng.
Chiều cao dầm được chọn không thay đổi trên suốt chiều dài của nhịp,chọn theo công thức
kinh nghiệm:
h =(
10
1
÷
20
1
)l
h =(0,75÷1,5)m
Chiều cao nhỏ nhất theo quy định của quy trình:
h
min
=0,07
×
15 = 1,61(m)
Trên cơ sở đó sơ bộ chọn chiều cao dầm h = 170cm
Mặt cắt ngang dầm

Sv:nguyễn văn tân Gv:nguyễn văn tuấn
2
Đồ án môn học kết cấu bê tông cốt thép
1.2 Bề rộng sườn dầm b
w
.
Tại mặt cắt trên gôi của dầm,chiều rộng của sườn dầm được định ra theo tính toán và ứng suất
kéo chủ. Chiều rộng b

0,18 + 0,11
×
x0,1 + 0,0865
×
x0,0865 + (1,71- 0,1865 - 0,2319)
×
x0,2 + 0,2319
×
x0,373
= 0,71512m
2
)
W
dc
=A×γ=0,71512×24=17,042,29 (KN/m)
Trong đó
γ=24KN/m
3
: trọng lượng riêng bê tông.
Xác định bề rộng cánh tính toán
Sv:nguyễn văn tân Gv:nguyễn văn tuấn
3
Đồ án môn học kết cấu bê tông cốt thép
Bể rộng cánh tính toán đối với dầm bên trong không lấy trị số nhỏ nhất trong ba trị số sau:
-
4
1
L=2318/4=5,754,5m với L là chiều dài nhịp hữu hiệu.
- Khoảng cách tim giữa 2 dầm:2400cm
- 12 lần bề dày cánh và bể rộng sườn dầm: 12h

=18+
2 50
190 20
×
−
(2x50)/(160-20)=18,588,714cm=185,887,14mm
- Diện tích tam giác tại chỗ vát bầu dầm:
S
2
=86,5x86,5/2=36,12521,125cm
2
.
- Chiều cao bầu dầm mới:
h
qd
1
=h
1
+
w
bb
S
−
1
2
2
=2319 +
2 36,125
37 20
×

L
:Tải trọng làn rải đều (9,3kn/m).
LL
dem
M
tan
=18,16526,99:Hoạt tải tương đương của xe 2 trục thiết kế ứng với đ.a.h M tại mặt
cắt giữa nhịp(KN/m).
LL
truck
M
=22,439,57 :Hoạt tải tương đương của xe tải thiết kế ứng với đ.a.h M tại mặt cắt
giữa nhịp(KN/m).

m
mg
=0,85 Hệ số phân bố ngang tính cho moomen(đã tính cả hệ số làn xe m)
W
dc
=17,042,29 :Trọng lượng dầm trên 1 đơn vị chiều dài(KN/m).
W
dw
= 54 :Trọng lượng các lớp mặt cầu và các tiện ích công cộng trên 1 đơn vị
chiều dài(tính cho 1 dầm(KN/m)).
(1+IM)=1,2 5 :Hệ số xung kích.
ω
M
=66,12528,13 :Diện tích đ.a.h M(m
2
).

'
c
(d-a/2)+0,85×β
l
(b-b
w
)×h
f
×f
'
c
(d-h
f
/2)
M
u
= ΦM
n
Trong đó:
M
n
:Mô men kháng danh định
M
u
= 4229,84561220,49(KNm)
Φ:Hệ số kháng(với dầm chịu kéo khi uốn lấy:Φ=0,9
A
s
:Diện tích cốt thép chịu kéo.
F

f
=0,1858818714m:chiều dày bản cánh sau khi quy đổi.
a=β
l
c:Chiều cao khối ứng suất chữ nhật tương đương.
Ta có a=d














×××
−
−−
2'
85,0
211
dbf
M
M
wc

×
x3028
×
x10
3
×
x(1,530,99 - 0,18588714/2) =
9680,614751,23(KNm).
φ
u
M
= 1220,49/0,9= 44699,8271356KNm < M
f
→ a < 0
Vậy trục trung hòa đi qua bản cánh ta chuyển sang tính toán như mặt cắt chữ nhật.
Xác định a từ điều kiện:
M
u
=M
r
=ΦM
n
=Φ×0,85×f
'
c
×b×a(d-a/2)
a=d




0,9 0,85 30 10 1,9 1,53
 
×
− −
 
× × × × ×
 
= 0,06477 m
Thay số vào ta được a = 0,06477 0,0366m= 6,4773,66cm < b
l
h
f1
= 0,836
×
18,5880,85x18,714
= 15,545,91(cm)
A
s
=
y
c
f
fba
'
85,0 ×××
A
s
=
0,85 64,77 1900 30
280

85
Kiểm tra lại tiết diện:
A
s
=114,6654,18cm
2
Khoảng cách từ thớ chịu kéo ngoài cùng đến trọng tâm cốt thép.
Sv:nguyễn văn tân Gv:nguyễn văn tuấn
8
Đồ án môn học kết cấu bê tông cốt thép
d
l
=
i
ii
F
yF
Σ
Σ
=
4 50 4 135 4 220 2 305
14
× + × + × + ×

4 40 4 125 4 210 2 295
14
× + × + × + ×
=
159,323,6mm = 15,932,36cm
d:Khoảng cách hữu hiệu tương ứng từ thớ chịu nén ngoài cùng đến trọng tâm cốt thép chịu

×
x0,85abf
'
c
(d - a/2)
M
r
=0,9
×
x0,85
×
x66,3
×
39,8x19600
×
30x28
×
x(1540,7 976,4- 66,339,8/2) =
4358344387130469048(Nmm)=4358,341304,69(KNm)
Như vậy M
r
> M
u
= 4229,8456(KNm) 1192,58=> Dầm đủ khả năng chịu mômen.
Kiểm tra lượng cốt thép tối đa:

d
c
=
d

'
=0,03
×
x
30
280
= 0,32%(thỏa mãn)
2.Xác định nội lực.
1.71/Tính toán mômen và lực cắt tại vị trí bất kì.
Vẽ đ.a.h của mômen và lực cắt.
+chiều dại nhịp:l=2314m
+chia dầm thành 10 đoạn ứng với các mặt cắt từ 0 đến 10,mỗi đoạn dài 2,31,5m.
Đường ảnh hưởng mômen tại các tiết diện:
Sv:nguyễn văn tân Gv:nguyễn văn tuấn
9
Đồ án môn học kết cấu bê tông cốt thép

Sv:nguyễn văn tân Gv:nguyễn văn tuấn
10
Đồ án môn học kết cấu bê tông cốt thép

DAH M5 DAH M4 DAH M3

DAH M2

(11,78 4) [ (1 )]
M l M M
mg LL LL K IM w+ + + × × +
Q
i
=1
×
x
{ }
( ) 0,7[ (1 )]
dc dw Q l M
w w w LL LL K IM+ × + + × × +
w
1Q
*Trong đó:
w
dw
;w
dc
:tĩnh tải rải đều và trọng lượng bản thân của dầm(KNm)
w
M
:diện tích đ.a.h moomen tại mặt cắt thứ i.
w
Q
:tổng đại số diện tích đ.a.h lực cắt.
w
lQ
:diện tích phần lớn hơn trên đ.a.h lực cắt
LL:hoạt tải tương ứng với đ.a.h moomen lực cắt tại mặt cắt thứ i.

với trạng thái giới hạn sử dụng η=1
Bảng giá trị mômen
i
x
(m)
α
mi
w
(
2
m
)
truck
mi
LL
(KN/m)
dem
Mi
LL
tan
(KN/m)
cd
i
M
(kNm)
sd
i
M
(kNm)
2,31,

326
11,57 0,5 66,12528,
13
22,4329,57 18,1726,99 4179,59122
0,49
2939,22848
,98
Ta vẽ biểu đồ bao moomen cho dầm ở trạng thái giới hạn cường độ:
459.71
804.02
1037.63
1165.37
1192.58
1192.58
1165.37
1037.63
804.02
459.71
1576,01
2777,77
3611,02
4093,56
4179,59
1576,01
2777,77
3611,02
4093,56

BiÓu ®å bao M
(KNm)

)
)(
2
mw
Q
( / )
truck
Qi
LL
kN m
tan
( / )
dem
Qi
LL
kn m
)(kNQ
cd
i
)(kNQ
sd
i
0,0 2315 11,57,5 117,5 24,835,12 18,6728,1
6
746,0738
5,99
490,5326
2,8
2,31,5 20,713,
5

11,57,
5
11,57,5 2,861,88 0.0 42,5755,2
1
36,3354,1
7
146,0782
,14
87,8649.
41
1BiÓu ®å bao lùc c¾t ë tr¹ng th¸i giíi h¹n cêng ®é

Sv:nguyễn văn tân Gv:nguyễn văn tuấn
15
Đồ án môn học kết cấu bê tông cốt thép

BiÓu ®å bao Q
(KN)
2 VÏ bi ể u đồ bao vật liệu
Tính toán moomen kháng tính toán của dầm khi bị cắt hoặc uốn côt thép:
Kết quả tính toán được thể hiệ trong bảng sau:
Số lần
cắt
Số thanh
còn lại
Diện tích A
s

còn lại(mm
2

Qua c¸nh 1955,53589,79
Hiệu chỉnh biểu đồ bao mômen
Do điều kiện về lượng cốt thép tối thiểu:M
r
≥ min{1,2M
cr
;1,33M
u
} nên khi
M
u
≤0,9M
cr
thì điều kiện lượng côt thép tối thiểu là M
r
≥ 1,33M
u
.Điều này có nghĩa là khả năng chịu
lực của dầm phải bao ngoài đường
3
4
M
u

Khi ;M
u
≤0,9M
c
Ta có:Diện tích mặt cắt ngang
g

×
t
y
=100,625 cm75,92
Moomen quán tính của tiết diện nguyên
3
2 2
3 3
2
4
190 18,588 124,162
190 18,588 (160,706 100,645) 20 124,162 (27,25 100,645)
12 2
20 124,162 37 27, 25
37 27,25 (100,645 13,625)
12 12
24047138,17
g
I
cm
×
= + × × − + × × + −
× ×
+ + + × × −
=
3
2 2
3 3
2
4

r
g
t
I
y
g
t
I
I
=
8
6
2404,7138 10
3, 451 824,55 10
1006,45
Nmm
×
× = ×

⇒
M
cr
= 824,55268,4KNm
Nội suy tung độ biểu đồ bao moomen xác định vị trí M
u
=1,2M
cr
và M
u
=0,9M

l
lấy bằng trị số lớn
nhất trong các trị số sau:
-chiều cao hữu hiệu của tiết diện:d=1550,7976,4 mm
-15 lần đường kính danh định:15x 32 22= 480330 mm
-1/20 lần nhịp:(1/20) x 2315000 = 1150750mm
=>chọn l
l
= 1555980mm
Đồng thời chiều dài này cũng không nhỏ hơn chiều dài phát triển lực l
d
.Chiều dài l
d
gọi là chiều
dài khai triển hay chiều dài phát triển lực đó là đoạn mà cốt thép dính bám với BT để nó đạt được
cường độ như tính toán.
Chiều dài khai triển l
d
của thanh kéo được lấy như sau:
Sv:nguyễn văn tân Gv:nguyễn văn tuấn
19
Đồ án môn học kết cấu bê tông cốt thép
Chiều dài triển khai cốt thép kéo l
d
,phải không được nhỏ hơn tích số chiều dài triển khai cốt thép
kéo cơ bản l
db
được quy định ở đây,nhân với các hệ số điều chỉnh hoặc hệ số như được quy định
của quy trình.Chiều dài triển khai cốt thép kéo không được nhỏ hơn 300mm.
Chiều dài triển khai cốt thép cơ bản l

= 819 387:diện tích thanh số 322(mm
2
)
f
y
= 280Mpa :cường độ chảy được quy định của các thanh cốt thép.
f
'
c
=2= 308Mpa :cường độ chịu nén quy định của BT ở tuổi 28 ngày
d
b
= 322.32mm:đường kính thanh(mm)
Hệ số điều chỉnh làm tăng l
d
:1,04
Hệ số điều chỉnh làm giảm l
d
:
tt
ct
A
A
=
112,07
114,66
66,3
2
= 0,9770,918
 l

Mr(KN.m)
Mu=
4
3
Mu
Mu
|
250
50
Tim gèi
biÓu ®å bao vËt liÖu
1082,9
1443,99
1471,35
1215,8 1562,3 2023,91 5226,64
Sv:nguyễn văn tân Gv:nguyễn văn tuấn
21
Đồ án môn học kết cấu bê tông cốt thép
Tim g?i
Đi?m c?t lí thuy?t
1939,54
2563,55
1115,8
816,49
1064,62
[1305,6]
[1144,2]
[968,97]
[779,93]
Mr(kN.m)

(N)
V
c
=0,083β
'
c
f
d
v
b
v
(N)
V
s
=
s
ggdfA
vvv
ααθ
sin)cot(cot +
(N).
Trong đó:
• Chiều cao chịu cắt hữu hiệu d
v
,xác định bằng khoảng cách cánh tay đòn của nội ngẫu
lực. Trường hợp tính theo tiết diện chữ nhật cốt thép đơn thì
d
v
=d-a/2.Đồng thời d
v

+
θ
Ө:góc nghiêng của ứng suất nén chéo.
+ β,
θ
Ө được xác định băng cách tra đồ thị và tra bảng.
+α:góc nghiêng của cốt thép ngang với trục dọc,bố trí cốt thép đai vuông với trục dầm nên
α=90

.
+ Φ:Hệ số sức kháng cắt,với BT thường Φ=0,9
A
v
:diện tích cốt thép bị cắt trong cự ly s(mm).
V
s
:Khả năng chịu lực cắt của BT (N).
V
u
:Lực cắt tính toán(N).
Kiểm tra điều kiện chịu lực cắt theo khả năng chịu lực của BT vùng nén:
+Xét mặt cắt cách gối một khoảng d
v
= 1517,55956,48mm.Xác định nội lực trên đường bao
băng phương pháp nội suy.
V
u
= 492,26 295,18(KN)
M
u

=
3
623,27 10
0,9 1543,25 200
×
× ×
=
3
492,26 10
0,9 1517,55 200
×
× ×
= 1,81,714 N/mm
2
+Tính tỉ số ứng suất
'
c
f
v
=
1,8
30
2,244
30
= 0,06 ,0612< 0,25
+Giả sử trị số góc
θ
Ө=45

tính biến dạng cốt thép chịu kéo theo công thức

1044,01 10
0,5 623,27 10
1543,25
2 10 4914
×
+ × ×
× ×
=
3
0,95 10
−
×
3
1,151 10
−
×
d
v
= 1517,55 956,48mm
E
s
= 2.10
5
N/mm
2
A
s
= 4914 2322mm
2
(khi kéo về gối cắt 8 thanh còn lại 6 thanh).

= 368,33
Ο
057 .Tính lại ε
x
= 1,0322.
×
10
-3
Giá trị của Ө
θ
, ε
x
hội tụ.
Vậy ta lấy Ө
θ
= 368,33
ο
057

Tra bảng ta được β = 2,18507
*Khả năng chịu lực cắt của BT.
Sv:nguyễn văn tân Gv:nguyễn văn tuấn
23
Đồ án môn học kết cấu bê tông cốt thép
V
c
= 0,083×β
'
c
f

×
.10
3
(N)
Khoảng cách bố trí cốt thép đai lớn nhất
S
max
=
s
vyv
V
gdfA
θ
cot×××
f
y
= 280280MpPa:giới hạn chảy quy định với côt thép đai
θ
×
θ
=36,33
Ο
8,057
°
:góc nghiêng ứng với ung suÊtUWSS nén chéo
dD
v
= 1517,55956,48mm
V
s

142 280 1517,55 cot 36,33
245,47 10
g× × ×
×
=
334,256 425,86mm
Ta chọn khoảng cách bố trí côt đai s = 33 430cm
Kiểm tra lượng cốt thép đai tối thiểu
A
v
≥0,083
'
c
f
y
v
f
sb
=0,083
30
30

200 330
280
×
200 210
280
×
= 107,16134,89mm
2

s = 210 160mm ≤ 0,8d
v
= 0,8x
×
1517,55 956,48= 1214,04756,18mm =>thỏa mãn.
S ≤ 600 mm => thỏa mãn.
Kiểm tra điều kiện đảm bảo cho cốt thép dọc không bị chảy dưới tác dụng tổ hợp cua mômen,lực
dọc trục và lực cắt:
Khả năng chịu lực cắt của cốt thép đai:
V
s
=
s
gfA
yv
θ
cot××
=
142 280 1517,55 cot (36,33 )
330
g
Ο
× × ×
142 280 1543,25 cot (36,874 )
210
g
Ο
× × ×
=
248,635112,967×10


s
u
V
V
5,0

cotg

=
5
1039,86 10
1517,55 0,9
ì
ì
9,048,956
105,358
5
ì
ì
+
3
3
492,26 10
0,5 245,47 10
0,9

ì
ì ì
ữ

= 1375,92
ì
10
3>

v
u
d
M
+









s
u
V
V
5,0

cotg