TS. LÊ VĂN BÁCH THIẾT KẾ YẾU TỐ HÌNH HỌC ĐƯỜNG Ô TÔ III - 1

CHƯƠNG 3
THIẾT KẾ BÌNH ĐỒ TUYẾN

3.1 KHÁI NIỆM CHUNG VÀ NHỮNG NGUYÊN TẮC CƠ BẢN
3.1.1 Khái niệm :
Bình đồ tuyến đường là hình chiếu của tuyến đường trên mặt phẳng nằm
ngang. Bình đồ tuyến gồm 3 yếu tố chính là: đoạn thẳng, đoạn đường cong tròn và
đoạn đường cong chuyển tiếp nối tiếp đoạn thẳng với đoạn đường cong tròn.
3.1.2 Những yêu cầu chung đối với tuyến trên bình đồ
1. Đảm bảo các yếu tố của tuyến như bán kính tối thiểu đường cong nằm, chiều
dài đường cong chuyển tiếp, độ dốc dọc lớn nhất khi triển tuyến, không vi
phạm những quy định về trị số giới hạn đối với cấp đường thiết kế.
2. Đảm bảo tuyến đường ôm theo hình dạng địa hình để khối lượng đào đắp nhỏ
nhất, bảo vệ cảnh quan thiên nhiên
3. Đảm bảo sự hài hoà, phối hợp giữa đường và cảnh quan
4. Xét yếu tố tâm lý người lái xe và hành khách đi trên đường, không nên thiết kế
đường có những đoạn đường thẳng quá dài (lớn hơn 3km) gây tâm lý mất cảnh
giác và gây buồn ngủ đối với lái xe, ban đêm đèn pha ô tô làm chói mắt xe
ngược chiều.
5. Cố gắng sử dụng các tiêu chuẩn hình học cao như bán kính đường cong, đoạn
chêm giữa các đường cong, chiều dài đường cong chuyển tiếp trong điều kiện
địa hình cho phép
6. Đảm bảo tuyến là một đường không gian đều đặn, êm thuận, trên hình phối
cảnh tuyến không bị bóp méo hay gãy khúc. Muốn vậy phải phối hợp hài hoà
giữa các yếu tố tuyến trên bình đồ, trắc dọc, trắc ngang, giữa tuyến và công
trình và giữa các yếu tố đó với địa hình, cảnh quan môi trường xung quanh

đường cong nối tiếp hài hoà với nhau, không nên có những đoạn thẳng chêm
ngắn giữa những đường cong cùng chiều, các bán kính của các đường cong tiếp
giáp nhau không được vượt quá các giá trị cho phép.
10. Khi tuyến đi theo đường phân thuỷ, điều cần chú ý trước tiên là quan sát hướng
của đường phân thuỷ chính và tìm cách nắn thẳng tuyến trên từng đoạn, chọn
những sườn đồi ổn định và thuận lợi cho việc đặt tuyến, tránh những mỏm cao
và tìm những đèo thấp để vượt.
11. Khi tuyến đi trên sườn núi, mà độ dốc và mức độ ổn định của sườn núi có ảnh
hưởng đến vị trí đặt tuyến thì cần nghiên cứu tổng hợp các điều kiện địa hình,
địa chất và thuỷ văn để chọn tuyến thích hợp. Nếu tồn tại những đoạn sườn dốc
bất lợi về địa chất, thuỷ văn như sụt lở, trượt, nước ngầm, cần cho tuyến đi
tránh hoặc cắt qua phía trên.
12. Khi triển tuyến qua đèo thông thường chọn vị trí đèo thấp nhất, đồng thời phải
dựa vào hướng chung của tuyến và đặc điểm của sườn núi để triển tuyến từ đỉnh
đèo xuống hai phía.
Đối với những đường cấp cao nếu triển tuyến qua đèo gặp bất lợi như sườn núi
không ổn định hoặc các tiêu chuẩn kỹ thuật về bình đồ, trắc dọc quá hạn chế
không thoả mãn thì có thể xem xét phương án hầm. Tuyến hầm phải chọn sao
cho có chiều dài ngắn nhất và nằm trong vùng ổn định về địa chất, thuỷ văn.
13. Khi tuyến đi vào thung lũng các sông suối, nên :
- Chọn một trong hai bờ thuận với hướng chung của tuyến, có sườn thoải ổn
định, khối lượng công tác đào đắp ít
- Chọn tuyến đi trên mực nước lũ điều tra
TS. LÊ VĂN BÁCH THIẾT KẾ YẾU TỐ HÌNH HỌC ĐƯỜNG Ô TÔ III - 3
- Chọn vị trí thuận lợi khi giao cắt các nhánh sông suối: nếu là thung lũng hẹp
tuyến có thể đi một bên hoặc cả hai bên với một hoặc nhiều lần cắt qua khe
suối. Lý do cắt qua nhiều lần một dòng suối thường là khi gặp sườn dốc

thể dựa vào sông, suối đi gần các điểm khống chế để vạch đường dẫn hướng
tuyến.
Đường dẫn hướng tuyến được vạch trên quan điểm : Đảm bảo đặt tuyến trên
mức nước ngập; tránh được các đầm lầy ven sông; tránh được sự phá hoại
do dòng nước; tránh cho tuyến bị uốn lượn quá nhiều theo dòng sông. Tóm
TS. LÊ VĂN BÁCH THIẾT KẾ YẾU TỐ HÌNH HỌC ĐƯỜNG Ô TÔ III - 4
lại đường dẫn hướng tuyến nên đi vào các thềm sông địa chất ổn định, rộng,
thẳng và không bị ngập.
- Lối đi tuyến đường phân thuỷ :
Tuyến đi bám theo đường phân thuỷ. Lối đi này có ưu điểm nổi bật là ít phải
làm công trình cầu cống và lợi về điều kiện thoát nước. Tuy vậy, đường dẫn
hướng tuyến chỉ nên đi trùng với đường phân thuỷ ở các đoạn đỉnh núi
không bị phong hoá, địa chất ổn định, phẳng, thẳng và ít lồi lõm, đồng thời
nên đi tránh xuống dưới sườn ở các đoạn đỉnh núi lên xuống răng cưa quá
nhiều.
- Lối đi tuyến sườn núi :
Tuyến thiết kế đi trên lưng chừng sườn núi trong phạm vi giữa đường phân
thuỷ và tụ thuỷ. Đường dẫn hướng tuyến nên chọn sao cho tranh thủ được
các đoạn sườn thoải (độ dốc ngang sườn núi dưới 50%), địa chất ổn định và
thế núi ít quanh co.
b) Trường hợp vị trí hai điểm khống chế nằm ở hai bên đường phân thuỷ hoặc
đường tụ thuỷ
Tuyến đường phải cắt qua đường phân thuỷ hoặc đường tụ thuỷ do đó phải
lên xuống dốc. Lối đi tuyến sử dụng lối đi sườn núi là chính và phải khắc phục
chênh lệch cao độ nên đường dẫn hướng tuyến phải xác định theo điều kiện
triển tuyến.
Độ dốc chỉ đạo của đường dẫn hướng tuyến i

cao giữa 2 đường đồng mức
kề nhau là 10m, muốn vạch độ
dốc đều 5% thì chiều dài đoạn
dốc đều trên thực địa là
10/0,05=200m và trên bản đồ
là 200/25.000=0,008m=8mm

Hình 1. Dùng compa bước cố định để đi đường độ dốc đều

R
D
TS. LÊ VĂN BÁCH THIẾT KẾ YẾU TỐ HÌNH HỌC ĐƯỜNG Ô TÔ III - 5
c) Ngoài các lối đi tuyến trên, xét về mặt đặc trưng địa hình còn phân biệt hai lối
đi tuyến gò bó và tự do
- Lối đi tuyến gò bó :
Là trường hợp tuyến bắt buộc phải qua một vùng địa hình khó khăn về bình
đồ hoặc trắc dọc hay khó khăn cả bình đồ lẫn trắc dọc. Đường dẫn hướng tuyến
được kẻ theo đường độ dốc đều. Trường hợp chỉ gò bó về bình đồ mà không gò bó
về trắc dọc thì đường dẫn hướng tuyến thường bám theo một đường đồng cao độ
kết hợp với đường dẫn hướng tuyến lối đi sườn núi.
- Lối đi tuyến tự do :
Trường hợp này tuyến không bị khống chế trước về dải đặt tuyến, thường
gặp ở địa hình đồng bằng, thung lũng lòng chảo, vùng cao nguyên bằng phẳng
hoặc đồi thoải. Đường dẫn hướng tuyến hay dùng chính là đường chim bay giữa
các điểm tựa hoặc các điểm khống chế.
Ngoài ra, còn tuỳ thuộc vào ý nghĩa tuyến đường và cấp hạng kỹ thuật mà có
các phương án tuyến phù hợp.

- Vòng qua điểm dân cư. Để kết hợp và tạo thuận lợi cho vận chuyển vào thành
phố, tuyến thiết kế lúc này có thể cắt qua vùng ngoại ô hoặc đi vào vùng ranh
giới thành phố và thị trấn.

3.3 ĐẶC ĐIỂM CỦA SỰ CHUYỂN ĐỘNG CỦA Ô TÔ TRONG ĐƯỜNG
CONG
Khi chạy trong đường cong, xe phải chịu nhiều điều kiện bất lợi hơn so với khi
chạy trong đường thẳng. Những điều kiện bất lợi đó là:
1. Khi chạy trong đường cong xe phải
chịu thêm lực li tâm, lực này nằm
ngang trên mặt phẳng thẳng góc với
trục chuyển động, hướng ra phía
ngoài đường cong và có giá trị
C =
R
vm
2
.
(kG)
Trong đó:
C – lực li tâm

Hình 3.2 Các lực tác dụng khi xe chạy trong đường cong
m – khối lượng của xe (kg)
v – tốc độ xe chạy (m/s)
R – bán kính đường cong tại vị trí tính toán (m)
Lực li tâm có tác dụng xấu, có thể gây ra những khó khăn sau :
+ Xe có khả năng bị lật hoặc trượt ngang về phía lưng đường cong.
+ Gây khó khăn cho việc điều khiển xe, gây khó chịu cho hành khách, gây
đổ vỡ hàng hoá vận chuyển.

G
C
2
 .
Chiếu các lực tác dụng lên ô tô theo
phương song song với mặt đường
được công thức tính lực ngang Y tác
dụng lên ôtô:
Y = C.cos

G.sin
Dấu “+” : trong trường hợp bình
thường, mặt đường hai mái và
xe chạy ở làn ngoài (xe chạy
phía lưng đường cong).
Dấu “” : trong trường hợp cấu tạo siêu cao, dốc đổ về phía bụng đường cong
(xe chạy phía bụng đường xong).
 : là góc nghiêng của mặt đường so với phương nằm ngang.
h : là chiều cao trọng tâm của xe tới mặt đường.
b : chiều rộng của hai bánh xe.
Vì góc  rất nhỏ  cos  1; sin  tg = i
n
: là độ dốc ngang của mặt đường.

n
iG
R
V
g
G


).(
2
n
ig
v
R



(m) v : (m/s)

).(127
2
n
i
V
R



(m) V: (km/h)
TS. LÊ VĂN BÁCH THIẾT KẾ YẾU TỐ HÌNH HỌC ĐƯỜNG Ô TÔ III - 8
“+” khi xe chạy phía bụng đường cong
“-“ khi xe chạy phía lưng đường cong

3.5 LỰA CHỌN HỆ SỐ LỰC NGANG.

.2





b : khoảng cách giữa hai tâm bánh xe.
h: chiều cao của trọng tâm xe.
Thực nghiệm có được
: độ dịch ngang của thân xe ô tô so với bánh, thường lấy 0,2.b
thông thường:
32 
h
b
đối với xe du lịch.
= 1,73 đối với xe buýt.
Nếu lấy giá trị (b/h=2) thì ta có 0,6
Như vậy khi

0,6 thì điều kiện trên luôn đảm bảo.
3.5.2 Điều kiện ổn định chống trượt ngang.
Phân tích các lực tác dụng vào các bánh xe
Để đảm bảo xe không bị trượt ngang trên mặt đường thì :
Y≤ G.
2
Hình 3.3 Các lực tác dụng lên bánh xe
GG



với 
1
là hệ số bám dọc của bánh xe và mặt đường. 
1
=(0,7-0,8).
thay vào ta có 
2
=(0,6-0,7).
Như vậy ta có các điều kiện của μ như sau :
- Mặt đường khô ráo μ ≤ 0,36
- Mặt đường khô, ẩm sạch μ ≤ 0,24
- Mặt đường ẩm có bùn bẩn μ ≤ 0,12
3.5.3 Điều kiện êm thuận và tiện nghi với hành khách.
Khi chịu tác dụng của lực li tâm, hành khách cảm thấy khó chịu, nhiều khi sợ hãi
có cảm giác xe bị lật đổ. Điều tra theo thực nghiệm cho ta các kết quả như sau :
≤0,1 thì hành khách không cảm thấy xe chạy trên đường cong.
=0,15 thì hành khách hơi cảm thấy trên đường cong.
=0,2 thì hành khách cảm thấy khó chịu.
=0,3 thì hành khách cảm thấy bị xô dạt về một phía
Để đảm bảo êm thuận và thoải mái cho hành khách nên chọn 

0,15 và trong điều
kiện khó khăn, khi hành khách có chuẩn bị cho phép dùng tới 0.25.
3.5.4 Điều kiện tiết kiệm nhiên liệu và săm lốp.
Dưới tác dụng của lực ngang thì lốp xe bị biến dạng và bị lệch sang một phía, do
đó đúng ra thì bánh xe phải hợp với trục dọc của xe một góc α khi xe vào đường
cong nhưng thực tế bánh xe không quay hết góc α mà chịu một góc lệch  so với
trục chuyển động của xe.

Xét tổng hợp 4 điều kiện trên thì trong trường hợp thông thường nên đảm bảo
0,1; trường hợp khó khăn có thể lấy  = 0,15; trường hợp đặc biệt khó khăn
dùng = 0,2 trong qui phạm thường tính toán với  = 0,15.

3.6 SIÊU CAO VÀ ĐỘ DỐC SIÊU CAO
3.6.1 Siêu cao, tác dụng của siêu cao
Trở lại công thức tính lực ngang, hệ số lực ngang và bán kính đường cong
Y = C.cos

G.sin ;
n
i
Rg
V

.
2

;
).(
2
n
ig
v
R




Khi xe chạy trong đường cong, những xe chạy bên nửa phía lưng đường cong

e
§êng cong trßn
0
R
In %
In %
In %
Isc %
In %
0%
Isc %
Lsc

Hình 3.4 Bố trí siêu cao trong đường cong
3.6.2 Độ dốc siêu cao
Độ dốc siêu cao có thể tính được theo biểu thức


Rg
V
i
sc
.
2

Như vậy, nếu V lớn và R nhỏ thì đòi hỏi độ dốc siêu cao lớn.
Nếu chọn độ dốc siêu cao lớn, đối với những xe tải và xe thô sơ có tốc độ
thấp có khả năng bị trượt xuống dưới, theo độ dốc mặt đường. Độ dốc siêu cao quá
lớn đòi hỏi phải kéo dài đoạn nối siêu cao, điểm này sẽ gặp khó khăn đối với
đường vùng núi vì sẽ không đủ đoạn chêm giữa 2 đường cong trái chiều.


800
800

1000
1000

1500
1500

2000
2000

2500
2500

3500
3500

5500

5500
100
400

450

450

500


300

300

350

350

425

425

500

500

650

650

2500


2500
60 -
125

150


0

600
30 - 30

50 50

75 75

350

350
20 - 25

50 50

75 75

150
150

250

250 3.7 ĐOẠN NỐI SIÊU CAO VÀ CÁC PHƯƠNG PHÁP NÂNG SIÊU CAO
Đoạn nối siêu cao được thực hiện với mục đích chuyển hoá một cách điều
hoà từ mặt cắt ngang thông thường hai mái sang mặt cắt ngang đặc biệt có siêu
cao.

.
Theo hình 3.5 có thể tính được chiều dài đoạn nối siêu cao L
sc
và chiều dài các
đoạn đặc trưng như sau :
f
sc
i
H
L 
mà
2
)(
2
2
nsc
nsc
iib
i
b
i
b
H


;
12
1
1
;

LL
2
.
21
 ;
f
nsc
sc
i
iib
LLLL
2
)(
)(
213

 (1)
Trong đó : b : chiều rộng mặt đường (m)
L
1
: Chiều dài đoạn nâng lưng đường cong từ -i
n
đến 0
L
2
: Chiều dài đoạn nâng lưng đường cong từ 0 đến i
n

L
3

Bằng hình học tìm được công thức tính độ dốc ngang i tại mặt cắt ngang bất
kỳ trong đoạn nối siêu cao cách đầu đoạn một khoảng cách x như sau :
+ Nếu x≤L
1
thì mặt cắt nằm trong đoạn 1 :
Độ dốc bên bụng đường cong i=i
n

Độ dốc bên lưng đường cong
1
1
)(
L
xLi
i
n


+ Nếu L
1
≤x≤L
2
thì mặt cắt nằm trong đoạn 2 :
Độ dốc bên bụng đường cong i=i
n

Độ dốc bên lưng đường cong
2
1
)(

- Tiếp tục quay quanh mép trong mặt đường (khi chưa mở rộng) cho đạt độ dốc
i
sc
.
2
4
5
3
1
1
3
5
4
2
2'
1,2
3,4
5
i
1
i
2
i
SC
i
1
i
2
i
1

Hình 3.7 Sơ đồ tính chiều dài Lsc theo phương pháp quay quanh mép trong mặt đường
TS. LÊ VĂN BÁCH THIẾT KẾ YẾU TỐ HÌNH HỌC ĐƯỜNG Ô TÔ III - 15
f
sc
sc
i
ib
L
.
 ;
f
n
i
ib
LL
2
.
21
 ;
f
nsc
sc
i
iib
LLLL
)(
)(

i
iib
L
).( 
 ;
f
n
i
ib
LL
.
21
 ;
f
nsc
sc
i
iib
LLLL
)(
)(
213

 (3)
Tính lại độ dốc dọc phụ thêm
sc
nsc
f
L
iib

Lxi
i
n



+ Nếu (L
1
+L
2
) ≤x≤ Lsc thì mặt cắt nằm trong đoạn 3 :
Độ dốc nâng cả 2 phần trái và phải
32
1
)(
LL
Lxi
i
sc



TS. LÊ VĂN BÁCH THIẾT KẾ YẾU TỐ HÌNH HỌC ĐƯỜNG Ô TÔ III - 16

TS. LÊ VĂN BÁCH THIẾT KẾ YẾU TỐ HÌNH HỌC ĐƯỜNG Ô TÔ
)(
)(
213

 (4)
Tính lại độ dốc dọc phụ thêm
sc
nsc
f
L
iib
i
2
).( 

Độ dốc ngang mặt đường i tại mặt cắt bất kỳ trong đoạn nối siêu cao tính cũng
tương tự như phần 2.3.c trên.
6. Hình 3.f nâng siêu cao hai phần đường riêng quanh 2 mép ngoài của từng phần
đường :
Các công thức tính cũng giống như trường hợp hình 3.8c
f
nsc
sc
i
iib
L
).( 
 ;
f
n

siêu cao tính toán và bố trí đoạn nối siêu cao thích hợp. Phương pháp nâng siêu
cao phụ thuộc vào địa hình, điều kiện và biện pháp thoát nước, chiều rộng mặt
đường, kích thước và cấu tạo dải phân cách giữa, …
- Nên sử dụng phương pháp quay quanh tim đường để nâng siêu cao và bố trí
đoạn nối siêu cao. Với phương pháp này cao độ tim đường không thay đổi nên
dễ dàng thể hiện trên trắc dọc và tổng quát được khi lập các chương thiết kế
trên máy tính. Phương pháp này còn đặc biệt thuận lợi với trường hợp tuyến
uốn lượn gồm nhiều đường cong ngược chiều liên tiếp.
- Với đường cao tốc, đường nhiều làn xe thì nên thiết kế theo các phương pháp ở
hình 3.b và 3.c các phương pháp này đảm bảo tạo được độ đều đặn về thị giác
khi nhìn từ xa.
- Trường hợp đường cong chuyển tiếp quá dài nếu bố trí đoạn nâng siêu cao
trùng hoàn toàn với ĐCCT thì sẽ có một đoạn dài độ dốc nhỏ (lân cận mặt cắt
đặc trưng có độ dốc phía lưng bằng 0) khó thoát nước nên ĐNSC có thể ngắn
hơn ĐCCT.
- Với các phương pháp nâng siêu cao có tâm quay không trùng với điểm vẽ trắc
dọc khi thiết kế cần phải ghi chú đầy đủ và phải chú ý do việc nâng siêu cao
TS. LÊ VĂN BÁCH THIẾT KẾ YẾU TỐ HÌNH HỌC ĐƯỜNG Ô TÔ III - 18
làm thay đổi cao độ trắc dọc. Lúc này bản vẽ trắc ngang với các cao độ thiết kế
sau khi nâng siêu cao sẽ là căn cứ để thi công.
3.7.5 Trình tự tính toán nâng siêu cao :
- Xác định độ dốc siêu cao i
sc
, độ dốc dọc phụ thêm i
f
: Theo quy trình quy định
phụ thuộc vào cấp đường và bán kính đường cong.

và chiều dài đoạn chuyển tiếp nối siêu cao L(m) phụ thuộc vào bán kính
đường cong R(m) và tốc độ thiết kế Vtt(km/h)
Tốc độ thiết kế (km/h)
120 100 80 60
R

isc

L

R

isc

L

R

isc

L

R

isc

L

650  800
0,08


275

300
0,07 100

150

175
0,06

60
1000 1500
0,06

95
500 550
0,06

90
300  350
0,06 85
175  200
0,05

55
1500

2000
0,05

250  300
0,03

50
2500  3500
0,03

85
800


1000
0,03

85
500  650
0,03 70
300  1500
0,02

50
3500 5500
0,02

85
1000


4000
0,02


0,05
35

30
30  50
0,06

0,05
33

27
15 50
0,06

0,05
20

15
75 100
0,04
0,03
25
20
50  75
0,04
0,03
22
17
50  75

).(127
max
2
min
sc
i
V
R



, m
Trong đó:
V - Tốc độ xe chạy tính toán (km/h)
μ - Hệ số lực ngang, lấy μ = 0,15
i
scmax
- Độ dốc siêu cao lớn nhất
3.8.2 Bán kính đường cong nằm tối thiểu thông thường
).(127
2
min
sctt
i
V
R



, m

n
=2-4%)
3.8.4 Lựa chọn bán kính đường cong nằm tính toán
Đây là bài toán kinh tế-kỹ thuật, khi thiết kế cần vận dụng bán kính đường cong
lớn để cải thiện điều kiện xe chạy, đảm bảo an toàn, tiện lợi đồng thời cũng đảm
bảo giá thành xây dựng nhỏ nhất. Chỉ khi khó khăn mới vận dụng bán kính đường
cong nằm tối thiểu, khuyến khích dùng bán kính tối thiểu thông thường trở lên,
luôn tận dụng địa hình để nâng cao chất lượng chạy xe.
TS. LÊ VĂN BÁCH THIẾT KẾ YẾU TỐ HÌNH HỌC ĐƯỜNG Ô TÔ III - 20
Bán kính đường cong bằng được lựa chọn theo các nguyên tắc:
- Lớn hơn các giá trị giới hạn
- Phù hợp với địa hình, càng lớn càng tốt (thường R=3 đến 5 R
min
)
- Đảm bảo sự nối tiếp giữa các đường cong
- Đảm bảo bố trí được các yếu tố đường cong như : chuyển tiếp, siêu cao
- Đảm bảo phối hợp hài hoà các yếu tố của tuyến, phối hợp tuyến đường với
cảnh quan.
Quy định của TCVN 4054-05 các giá trị giới hạn của bán kính
Bảng 3.3 (Bảng 11TCVN 4054-05). Bán kính đường cong nằm tối thiểu
Cấp đường I II III IV V VI
Tốc độ thiết kế
(km/h)

120 100 80 60 60 40 40 30 30 20
Bán kính đư
ờng cong

3.9 ĐƯỜNG CONG CHUYỂN TIẾP
3.9.1 Tác dụng của đường cong chuyển tiếp
Khi xe chạy từ đường thẳng vào đường cong, xe phải chịu các thay đổi
- Bán kính ρ giảm dần từ +ở ngoài đường thẳng
đến R trong đường cong
- Lực ly tâm C tăng dần từ 0 đến
R
mv
C
2

- Góc α hợp thành giữa trục bánh trước và trục xe
tăng dần từ 0 đến α
Những biến đổi đột ngột đó gây cảm giác khó chịu
cho lái xe và hành khách và làm cho việc điều khiển
xe khó khăn hơn.
Để đảm bảo tuyến đường phù hợp với quỹ đạo thực
tế xe chạy và để đảm bảo điều kiện xe chạy không
bị thay đổi đột ngột ở hai đoạn đầu đường cong,
người ta bố trí đường cong chuyển tiếp - ĐCCT.
Quy trình quy định với các đường có V
tt
≥ 60 km/h thì phải bố trí ĐCCT
LA

R
TS. LÊ VĂN BÁCH THIẾT KẾ YẾU TỐ HÌNH HỌC ĐƯỜNG Ô TÔ III - 21

Trong đó:
I - Độ tăng của gia tốc ly tâm (m/s
3
)
v - Tốc độ xe chạy (m/s)
R - Bán kính đường cong tròn
t - Thời gian xe chạy từ đầu đến cuối ĐCCT ;
v
L
t
ct

Thay t vào (1) ta có
RI
v
L
RL
v
I
ct
ct
.
33
 với [v]=m/s
hoặc
R
I
V
L
ct

III - 22
Nghiên cứu dạng hình học của ĐCCT
Xét một điểm B bất kỳ trên đường cong chuyển tiếp có toạ độ cong tính từ gốc
đường cong là S, tại đó có bán kính đường cong ρ, bán kính ρ này giảm dần đều từ
+ (S=0) đến R (S=L
ct
).

Ta có


33
I
v
S
S
v
I 

v, I không đổi
S
CC
S 


(2)
Phương trình (2) là cơ sở lý thuyết
để tính toán đường cong chuyển
tiếp.
Hằng số


1- Hoa thị Bernouilli; 2- Clothoide; Parabole B3
Phương trình (2) được viết dưới dạng toạ độ cực, vì vậy việc cắm tuyến còn
khó khăn. Người ta chuyển sang hệ toạ độ Descarte nhờ phương trình sau:

42240
336
6

345640
10
11
6
7
2
3
8
9
4
5


A
S
A
S
A
S
Y
A

Điểm cuối của ĐCCT có S=L
ct
ứng với toạ độ (X
0
, Y
0
)
Góc φ
0
hợp bởi tiếp tuyến của điểm cuối ĐCCT và tuyến được xác định như sau:


LctLct
R
Lct
C
dSSdSdS
d
0
0
0
00
2
.





, (Rad)


tgR
; p=
)1
2
cos
1
.( 

R
;
0
180



R
K 
.
2. Tính toán và lựa chọn chiều dài bố trí ĐCCT L
ct
dựa vào công thức, dựa vào
chiều dài tối thiểu theo quy trình, phù hợp với địa hình và phối hợp tốt các yếu tố
của tuyến, sau đó xác định thông số
ct
LRA .
3. Tính góc kẹp 
0
và kiểm tra điều kiện bố trí ĐCCT   2.
0

đường cong tròn theo R
1

0
1
1
180

);
2
tan(.


R
KRT 








Y
X
O
§
N§
NC
T§

K 
7. Xác định điểm bắt đầu, kết thúc của ĐCCT và độ rút ngắn của đường cong
NĐ=Đ-(T+t)
NC=NĐ+K
0
+2L
ct

Δ=2(T+t) – (K
0
+2L
ct
)
Trong đó : NĐ, NC, Đ là lý trình của điểm bắt đầu, kết thúc và đỉnh của đường
cong tổng hợp.
TS. LÊ VĂN BÁCH THIẾT KẾ YẾU TỐ HÌNH HỌC ĐƯỜNG Ô TÔ III - 25
8. Theo công thức (3) xác định toạ độ của các điểm ĐCCT cách nhau 5-10m/cọc
sau đó dựa vào toạ độ này cắm nhánh 1 của ĐCCT
9. Tính và cắm nhánh thứ 2 của ĐCCT tương tự
10. Tính và cắm phần đường cong tròn còn lại K
0

Chú ý : Vì điều kiện địa hình mà 2 nhánh ĐCCT của đường cong tổng hợp không bằng nhau, thì
trình tự tính toán tương tự.

3.10 MỞ RỘNG PHẦN XE CHẠY TRONG ĐƯỜNG CONG
3.10.1 Tính toán độ mở rộng

A
e