ĐỀ THI HỌC KÌ 2 MÔN TOÁN 7 NĂM HỌC 2013-2014
(TRÍCH TỪ BỘ ĐỀ ĐỀ NGHỊ CỦA PHÒNG GD-ĐT ĐẠI LỘC)
ĐỀ SỐ 1 (Ngô Thị Kim châu Trường THCS Nguyễn Du)
Bài 1 : (2đ) Lớp 7A góp sách cho thư viện của trường. Số quyển sách đóng góp của mỗi bạn được
thống kê như sau:
3 5 7 5 3 6 7 5 8 10 3 6 5 6 7 10 8 6 5 8
5 6 3 8 7 5 10 5 6 5 8 5 8 3 5 6 8 8 7 6
a/ Dấu hiệu ở đây là gì? Lập bảng tần số.
b/ Tính số trung bình cộng X ? Tìm mốt của dấu hiệu.
Bài 2: (2đ) Cho hai đa thức: f (x) = 2 – 3x + 5x
2
– 4x
3
g (x) = 4x
3
+ 6 – 5x
2
+ 5x
a/ Tính M = f (x) + g (x) (1đ)
b/ Tính giá trị của M biết x =
3
2
−
(0,5đ)
c/ Tìm nghiệm của đa thức M (0,5đ)
Bài 3: (1đ) a/ Tìm giá trị của m biết đa thức M (x) = mx
2
+ 2mx – 3 có 1 nghiệm x = -1
b/ Chứng tỏ rằng đa thức A (x) = 2x
3
+ x chỉ có một nghiệm

a) Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì?
b) Lập bảng tần số và tìm mốt của dấu hiệu
c) Tính thời gian trung bình của lớp
Bài 3: (1,5 điểm)Cho hai đa thức P(x) =
3 2
2x x 3x 4
+ + +
Q(x) =
3
4x 5x 1
− +
a) Tính P(x) + Q(x) và cho biết bậc của đa thức này.
b) Chứng tỏ x = -1 là nghiệm của P(x)
Bài 4: (1 điểm) a) Cho tam giác ABC có AB = 8cm; BC = 6cm; CA = 9cm. Hãy so sánh các góc
trong tam giác ABC
b) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm; AC = 8cm. Tính BC
Bài 5: (3 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BE. Kẻ EH vuông góc với BC (H
∈
BC). Gọi K
là giao điểm của AB và HE Chứng minh rằng:
a)
∆
ABE =
∆
HBE
b) BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH
c) Tam giác EKC cân.
c. Trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho CA = CE. Chứng minh DC đi qua trung điểm I
của BE.

)
b/ Vẽ đồ thị hàm số trên
Bài 4 : (4.5đ)
Cho tam giác ABC vuông tại A có góc C=30Tia phân giác góc B cắt AC tại E . Từ E vẽ EH
⊥
BC
( H
∈
BC)
a/ So sánh các cạnh của tam giác ABC
b/ Chứng minh
∆
ABE =
∆
HBE
c/ Chứng minh
∆
EAH cân
d/ Từ H kẻ HK song song với BE (K thuộc AC ) Chứng minh : AE=EK=KC
ĐỀ SỐ 4 (GV ra đề: Phạm Đáng Đơn vị: Trường THCS Trần Phú)
Bài 1(1điểm): a/ Tìm hệ số, phần biến và bậc của đơn thức – 4x
2
y
3
b/ Tính tích của (– 4x
2
y
3
) và (
1

⊥
BC ( H
∈
BC )
a/ So sánh góc B và góc C
b/ So sánh các đoạn thẳng HB và HC
Bài 5(3điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc B cắt AC tại I. Từ I kẻ IH
⊥

BC ( I
∈
BC ).
a/ Chứng minh : ∆ABI = ∆HBI
b/ Chứng minh ∆AIH là tam giác cân.
Chứng tỏ rằng BI là đường trung trực của đoạn thẳng AH.
ĐỀ SỐ 5 (GV ra đề: Đặng Tịnh Trường THCS Trần Phú)
Bài 1(3đ ):a/ Dấu hiệu X có dãy giá trị là: 25 , 25 , 30 , 15 , 20 , 35 , 25 , 15 . Hãy cho biết tần số của
giá trị 25 .
b/ Tính giá trị của biểu thức x
5
y
4
tại x = 1 , y = 2 .
c/ Thu gọn rồi tìm bậc của đơn thức : A = 3x
4
y
2.
.(- 2y) . x
2
y

2

a/ Tính : P(x) = M(x) + N(x)
b/ Tính : Q(x) = M(x) - N(x)
c/ Tìm nghiệm của Q(x) .
Bài 4(3đ): Cho tam giác ABC ( AC > AB ) , kẻ trung tuyến AD . Từ B kẻ BE vuông góc với AD
, từ C kẻ CF vuông góc với AD
a/ Chứng minh : BED = CFD
b/ Chứng minh : CE // BF
c/ So sánh EB và EC .
ĐỀ SỐ 6 (GV ra đề: Nguyễn Hùng Đơn vị: Trường THCS Võ Thị Sáu)
Bài 1: (2 điểm)
Điểm kiểm tra Toán Học Kỳ I của học sinh lớp 7/1 được cho bởi bảng sau:
Điểm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Tần số 1 3 5 6 10 7 4 1 2 1 N=40
a) Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì ?
b) Tính số trung bình cộng của dấu hiệu.
c) Tìm mốt của dấu hiệu.
Bài 2: (2 điểm)
Cho đa thức P(x) = 3x
3
- 2x
2
+ 4x + 5
Q(x) = 3x
3
+ x
2
-2x – 3
a) Tính P(x) + Q(x).

a. Dấu hiệu ở đây là gì ? Lập bảng tần số .
b. Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu .
Câu 2: (2,5điểm) Cho hai đa thức A(x) = 3x

+ x
3
- x

+ 4 + 3x
2
B(x) =

- x
3
- 2x
2
- 2x

+ 1
a. Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của các đa thức A(x) theo lũy thừa giảm dần của biến rồi
tìm bậc của các đa thức A(x) .
b. Tính A(x) + B(x)
c. Chứng tỏ rằng đa thức M(x) không có nghiệm .
Câu 3: (1,5điểm)Cho đa thức P = x
2
y + x
2
- 4 - x
2
y

5 6 7 8 6 9 4 4 7 2 3 7 6 5 5 6 7 8 9 10
a) Dấu hiệu ở đây là gì?
b) Lập bảng “tần số”
c) Tính số trung bình cộng.
Câu 2.(1,5 điểm)
a) Chỉ ra các đa thức trong các biểu thức sau: 7x
2
y
5
– 2x ;
1
x 2y+
; 2014;
2
x 1
x
−
b) Tìm bậc của các đa thức sau: x
2
y
2
+ xy
3
+ 1; x
2
+ 3x + 5
c) Tính giá trị của biểu thức M = 2x
2
+ y
3

a) Chứng minh OB < OC
b) Qua O vẽ đường thẳng song song với AB cắt AC tại E. Chứng minh OE = OE
c) So sánh OA và OH ; HD và OH
ĐỀ SỐ 9 (GV ra đề: Nguyễn Hai Trường THCS MỸ HÒA )
Câu 1 ( 1,5 điểm ) :
Điểm kiểm tra 15 phút môn Toán của một tổ thuộc lớp 7 một trường THCS có kết quả như sau:
Điểm ( x ) 4 5 7 10
N= 10
Tần số ( n ) 2 3 4 1
a) Dấu hiệu ở đây là gì?
b) Tìm số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu.
Câu 2 ( 2,0 điểm ) :
1. a) Cho tam giác DEF vuông tại E. Viết cạnh lớn nhất của tam giác.
b) Cho tam giác ABC có AB = 3cm, BC = 4cm, AC= 6cm. Viết góc lớn nhất và góc nhỏ nhất của
tam giác.
2. Cho hai tam giác ABC và MNP lần lượt vuông tại A và M có BC = NP. Thêm một điều kiện để
∆
ABC =
∆
MNP theo trường hợp cạnh huyền- góc nhọn.
Câu 3 ( 2,0 điểm ) :
1. Cho các biểu thức đại số sau: -3x + y;
5
7
−
x
2
y; 2x
3
; -5; 2x

Câu 5 ( 0,5 điểm ) :
Chứng minh rằng đa thức M(x) = –2014 – x
2
không có nghiệm.