LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu riêng của tôi. Các số liệu,
kết quả trong luận án là trung thực và chưa từng được ai công bố trong bất kỳ
công trình nào khác.
Tác giả
Nguyễn Thanh Quang
LỜI CẢM ƠN
1
Tác giả luận án xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành đối với các thầy giáo
hướng dẫn là GS.TS. Đỗ Như Tráng và PGS.TS. Nguyễn Quốc Bảo đã tận
tình hướng dẫn, giúp đỡ và đề xuất nhiều ý tưởng khoa học có giá trị giúp cho
tác giả hoàn thành bản luận án này. Tác giả xin trân trọng sự động viên,
khuyến khích và những kiến thức khoa học mà các thầy giáo đã chia sẻ cho
tác giả trong nhiều năm qua, giúp cho tác giả nâng cao năng lực khoa học và
củng cố lòng yêu nghề.
Tác giả xin chân thành cảm ơn những ý kiến đóng góp, những nhận xét
hết sức quý báu chân tình của các thầy giáo, các nhà khoa học giúp tác giả
hoàn thành được bản luận án của mình.
Tác giả trân trọng cảm ơn Trung tâm Tư vấn Khảo sát thiết kế công
trình Quốc phòng-BTL Công binh, Viện Kỹ thuật Công trình đặc biệt, Phòng
Sau đại học - Học viện Kỹ thuật Quân sự đã tạo mọi điều kiện tốt nhất và giúp
đỡ tác giả trong quá trình nghiên cứu và hoàn thành luận án.
Cuối cùng tác giả muốn bày tỏ lòng biết ơn đối với những người thân
trong gia đình, bạn bè, đồng nghiệp đã thông cảm, động viên và chia sẻ khó
khăn với tác giả trong suốt thời gian làm luận án.
Tác giả
Nguyễn Thanh Quang
2
MỤC LỤC
3
DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT

Định thức của ma trận A
§HTT
Đàn hồi tuyến tính
E
Mô đun đàn hồi
{ }
F
Véc tơ tải trọng
i
F
Véc tơ tải trọng của khối thứ i
x y
F ,F
Tải trọng tập trung tác dụng theo phương x,y
x y
F (t),F (t)
Tải trọng phân bố tác dụng theo phương x,y
f
Hệ số Protod’jakonov
x
f ,
y
f
Lực quán tính tác dụng theo phương x,y
G
Mô đun trượt của vật liệu
g
Gia tốc trọng trường
H
Chiều sâu đặt công trình

Chuyển vị thẳng tương ứng theo phương x, y tại trọng tâm
khối
v
1
, v
o
Vận tốc khối tại thời điểm trước và sau của khối
r
o
Góc xoay của khối tại trọng tâm (x
o
,y
o
)
x, y
Tọa độ tại điểm xét
x
o
, y
o
Tọa độ tại điểm cố định của khối thường lấy là điểm
trọng tâm
S
Diện tích của khối
Π
Thế năng toàn phần của khối
e
Π
Năng lượng biến dạng của khối
σ

γ
Trọng lượng thể tích
xy
γ
Biến dạng góc của khối
ij
η
Khoảng cách giữa hai khối i và j
υ
Hệ số Poisson
θ
Góc giữa mặt phân lớp với mặt phẳng ngang
ρ
Chuyển dịch lớn nhất trong bước thời gian tính toán
x
,σ
y
σ
Ứng suất của khối theo phương x, y
xy
τ
Ứng suất của khối
∆
Định thức
∆t, t
Bước thời gian tính toán, tham số phương trình đường thẳng
6
DANH MỤC CÁC BẢNG
7
DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ

Để khắc phục những khó khăn của các lời giải giải tích cũng như phương
pháp thực nghiệm và thí nghiệm, về mặt lý thuyết các nhà nghiên cứu đã sử
dụng nhiều phương pháp số khác nhau để phân tích. Trong môi trường đá nứt
nẻ, miền phân tích là một miền vật liệu gồm các khối (phần tử) rời rạc, riêng
rẽ, có chuyển vị tương đối với nhau. Do đó, trạng thái ứng suất và biến dạng
là không liên tục, vì vậy quan niệm toàn bộ đá nứt nẻ là môi trường liên tục sẽ
không thích hợp. Để giải quyết vấn đề này, trong những năm gần đây đã xuất
hiện các phương pháp mới như phương pháp phần tử rời rạc DEM (Distinct
Element Method), phương pháp phân tích biến dạng không liên tục DDA
(Discontinuous Deformation Analysis). Các phương pháp này nghiên cứu
phân tích tính không liên tục của môi trường.
Trong hai phương pháp trên, với quan niệm phần tử nghiên cứu có đặc
điểm biến dạng đàn hồi thì phương pháp DDA có kể đến tính biến dạng của
phần tử, còn đối với phương pháp DEM do quan niệm phần tử là vật rắn tuyệt
đối nên không xét đến ảnh hưởng của biến dạng đến chuyển dịch của phần tử.
Phân tích biến dạng không liên tục được sử dụng để phân tích lực
tương tác và chuyển dịch khi các khối tiếp xúc với nhau. Đối với mỗi khối,
cho phép xác định các chuyển dịch, biến dạng ở mỗi bước thời gian; đối với
toàn bộ hệ các khối thì cho phép mô phỏng quá trình tiếp xúc, tương tác giữa
các khối.
Với các lí do trên, đề tài nghiên cứu của luận án được chọn là “Nghiên
cứu sự ổn định khoang hầm trong môi trường đá nứt nẻ bằng phương
pháp Phân tích biến dạng không liên tục”.
10
Trong luận án khái niệm “khoang hầm” (hay còn gọi là công trình ngầm
không chống) là khoảng không gian ngầm được tạo ra sau khi thi công công
trình ngầm mà chưa bố trí hệ thống kết cấu chống đỡ hay kết cấu chịu lực
chính của công trình. Theo [4], trong địa cơ học “ổn định công trình ngầm”
mang tính tổng quát và được hiểu là việc đánh giá mức độ ổn định của cả hệ
thống “khối đá-kết cấu chống giữ”; còn cụm từ “ổn định khoang hầm” được

và kích thước các khối được xấp xỉ bằng các đa giác nhiều đỉnh và vật liệu
được giả thiết là đẳng hướng trong phạm vi từng khối.
3. Cấu trúc của luận án
Cấu trúc của luận án bao gồm phần mở đầu, bốn chương và phần kết
luận, cuối cùng là tài liệu tham khảo và phụ lục.
Phần mở đầu nêu lên tính cấp thiết của đề tài luận án, mục đích, nội
dung, phạm vi, phương pháp nghiên cứu của luận án.
Chương I Tổng quan
Nội dung: Giới thiệu tổng quan về ổn định công trình ngầm trong môi
trường đá nứt nẻ và các phương pháp nghiên cứu.
Chương II Giới thiệu phương pháp Phân tích biến dạng không liên tục
DDA.
12
Nội dung: Giới thiệu cách phân tích trạng thái chuyển dịch, biến dạng và
ứng suất; quá trình tiếp xúc và tương tác giữa các khối trong phương pháp
DDA của giáo sư Shi Genhua [24], [25].
Chương III Xây dựng mô hình tính, thuật toán và chương trình tính.
Nội dung: Trình bày mô hình tính toán, thuật toán của chương trình, các
tham số điều khiển liên quan tới chương trình. Một số các thử nghiệm số để
đánh giá độ tin cậy của chương trình.
Chương IV Phân tích sự ổn định của khoang hầm trong môi trường đá
nứt nẻ.
Nội dung: Trên cơ sở chương trình đã lập, thử nghiệm tính cho một số
trường hợp về khoang hầm dạng tròn trong môi trường đá nứt nẻ, phân lớp.
Từ kết quả tính toán nghiên cứu mối quan hệ giữa chuyển vị trên biên của
khoang hầm nằm ngang với một số đặc điểm khe nứt. Đồng thời tiến hành thử
nghiệm số xác định tương tác kết cấu-môi trường đá nứt nẻ.
Phần kết luận nêu lên các đóng góp mới của luận án và một số vấn đề
có thể nghiên cứu tiếp theo.
Phần phụ lục giới thiệu văn bản mã nguồn của các chương trình đã lập

những năm thuộc nửa đầu của thế kỷ 20, một số nhà địa cơ học (M. M.
Protod’jakonov, K.Terzaghi, I. Stini, H. Lauffer,…) [4] đã nêu ra các chỉ tiêu
cũng như bảng phân loại khối đá, cho phép đưa ra một số cơ sở đánh giá về
mức độ ổn định khối đá xung quanh khoang hầm.
Hiện nay đã có hàng loạt các kết quả nghiên cứu công bố xung quanh
vấn đề đánh giá hay dự báo mức độ ổn định của khối đá xung quanh khoang
hầm. Mỗi phương pháp dựa trên những cách tiếp cận khác nhau và là cơ sở
khoa học để lựa chọn loại hình, kết cấu chống giữ phù hợp cho công trình
ngầm. Trên cơ sở cách thức tiếp cận của mỗi phương pháp, để đánh giá trạng
thái ổn định khối đá xung quanh khoang hầm, có thể phân chia thành các
nhóm chính như sau [4]:
1- Phương pháp xác định ứng suất lớn nhất trên biên khoang hầm, sau đó
so sánh với độ bền của khối đá;
2- Phương pháp dự báo xuất hiện vùng biến dạng không đàn hồi, vùng
phá hủy khối đá xung quanh khoang hầm;
3- Phương pháp đánh giá mức độ chuyển dịch (mức độ biến dạng) trên
biên khoang hầm;
4- Phương pháp dựa trên các chỉ tiêu tổng hợp.
Trong luận án, việc phân tích, đánh giá ổn định khối đá xung quanh
khoang hầm được thực hiện theo phương pháp 3, nghĩa là được thực hiện
thông qua đánh giá mức độ chuyển dịch các khối đá trên biên khoang hầm.
1.1.1 Phương pháp xác định ứng suất lớn nhất trên biên khoang hầm
Cơ sở khoa học của phương pháp là xác định ứng suất lớn nhất xuất hiện
trên biên khoang hầm và so sánh với độ bền của khối đá. Như vậy, điều kiện
15
ổn định của khối đá xung quanh khoang hầm được bảo đảm khi ứng suất khối
đá trên biên khoang hầm thỏa mãn điều kiện:
td n
[R ]
σ ≤

n
R
- độ bền nén đơn trục của khối đá.
Tùy theo giá trị chỉ số “k” mà độ ổn định của khoang hầm được đánh giá
theo kết quả như ở bảng 1.1.
Bảng 1.1 Phân loại ổn định theo Druzhko-Zaxlavxki-Chernjak
Thứ tự Giá trị “k” Mức độ ổn định khoang hầm
1 k < 0,1 Hoàn toàn ổn định
2 0,1 < k<0,24 Ổn định trung bình
3 k>0,24 Không ổn định
16
Phương pháp này đã đưa ra những cơ sở để đánh giá mức độ ổn định
khoang hầm, tuy nhiên trong việc xác định hệ số “k” chưa đề cập đến nhiều
yếu tố đặc tính tự nhiên của khối đá như độ nứt nẻ, chất lấp nhét… do đó độ
chính xác của phương pháp này ở góc độ nào đó còn mang tính tương đối.
1.1.2 Phương pháp xác định vùng biến dạng xung quanh khoang hầm
Bằng các công thức tính ứng suất của khối đá xung quanh hầm sẽ xác
định được sự phân bố ứng suất trong khối đá. Khi đó biểu đồ vẽ được sẽ biểu
diễn cho môi trường đàn hồi và bền chặt tuyệt đối. Tuy nhiên, trong thực tế đá
là môi trường không đồng nhất và không đẳng hướng nên kết quả có những
sai khác nhất định.
Hình 1.1 Sơ đồ phân bố ứng suất và
phân vùng biến dạng xung quanh
khoang hầm [5]
Hình 1.2 Sơ đồ phân bố biến dạng
ngang và dọc đo được xung quanh
hầm Straight-Creek (Mỹ) [5]
Nếu chỉ xét đường ứng suất lớn nhất và đường giới hạn của sự phân bố
ứng suất thì khối đá xung quanh khoang hầm được chia làm 3 vùng (hình 1.1)
[5]:

h
u ( v )
E
γ
= αβ −α +
(1.5)
Các thành phần trong công thức (1.4) và (1.5) được tính toán như sau:
18
x
2
E
E
1
=
− ν
;
1
xy
1
E
v .
E 1
ν
=
− ν
;
1
y
2
1

- mô đun đàn hồi và hệ số Poisson theo hướng vuông góc với
mặt đẳng hướng; G
1
-mô đun trượt trong mặt phẳng vuông góc với mặt đẳng
hướng;
θ
- góc hợp bởi phương của đoạn thẳng nối điểm đang xét với tâm của
khoang hầm và trục tọa độ ngang x;
• Phương pháp VNIMI [4]:
Năm 1970, Zaxlavxki trong khi đánh giá thực nghiệm hiện trường các
đường lò không chống vùng Donbax và cùng với các nhà khoa học Viện Địa
cơ học Nga (VNIMI) đã đưa ra chỉ tiêu đánh giá ổn định của khối đá thông
qua giá trị dịch chuyển “U”:
s B t t
U K .K .K .K .K .U
α Φ
=
(1.7)
trong đó: K
α
- hệ số tính đến góc nghiêng của lớp hoặc khe nứt so với phương
hầm; K
Φ

-hệ số tính đến hướng dịch chuyển; K
s
- hệ số ảnh hưởng của chiều
rộng khoang hầm; K
B
-hệ số tính đến ảnh hưởng của các đường hầm khác; K

m r w
kp
n t a
K .K .K
S f .
K .K .K .K
α
=
(1.8)
trong đó: f
kp
- hệ số kiên cố của đất đá theo cách tính và phân loại của
Protod’jakonov; K
m
- hệ số tính đến ảnh hưởng của nứt nẻ; K
r
- hệ số tính đến
độ nhám thành khe nứt; K
w
-hệ số tính đến độ ngậm nước; K
n
-hệ số tính đến số
lượng hệ thống nứt nẻ; K
t
-hệ số phụ thuộc vào độ mở khe nứt; K
a
-hệ số đặc
trưng cho chất lấp đầy khe nứt; K
α
- hệ số phụ thuộc vào góc giữa trục hầm và

-tổng chiều dài các thỏi khoan có chiều dài lớn hơn
hoặc bằng 10 cm; L
t
- chiều dài đoạn khoan qua.
Trên cơ sở quan sát thực tế và so sánh với chỉ số RQD, Deere D.U đã đề
xuất bảng phân loại khối đá như sau (bảng 1.4).
Chỉ số RQD được sử dụng tương đối rộng rãi, đồng thời cũng là cơ sở để
các nhà khoa học khác sử dụng để đưa vào các chỉ tiêu khác đánh giá mức độ
ổn định khối đá xung quanh khoang hầm.
Bảng 1.4 Bảng phân loại khối đá theo chỉ tiêu RQD
TT Chỉ tiêu RQD (%) Đặc trưng đánh giá khối đá
1
0 ÷ 25
Rất xấu
21
2
25 ÷ 50
Xấu
3
50 ÷ 75
Trung bình
4
75 ÷ 90
Tốt
5
90 ÷ 100
Rất tốt
• Phương pháp G.E . Wickham [4]:
Năm 1972, Wickham G.E và một số nhà nghiên cứu tại Mỹ đã đề xuất
“chỉ tiêu cấu trúc đá ” RSR và mô tả chất lượng với nhiều yếu tố định lượng

22
Theo cách phân loại này khối đá được chia thành 5 cấp với các thang
điểm như trong bảng 1.5.
Bảng 1.5 Bảng phân loại khối đá theo chỉ tiêu RMR
TT
Cấp phân
loại
Đặc trưng đánh giá
khối đá
Chỉ tiêu
RMR
1 I Rất tốt
100 ÷ 81
2 II Tốt
80 ÷ 61
3 III Trung bình
60 ÷ 41
4 IV Xấu
40 ÷ 21
5 V Rất xấu < 21
Theo các tác giả khi RMR = 61 ÷ 90 thì chất lượng khối đá là tốt có thể
chỉ cần gia cố bằng neo hoặc bê tông phun.
Hình 1.3 Quan hệ giữa thời gian tồn tại ổn định với chiều rộng công trình
ngầm theo Z.T. Bieniawski
• Phương pháp Barton-Lien-Lunde [11]:
23
Năm 1974, Barton và các nhà nghiên cứu ở Na - Uy dựa vào kết quả
khảo sát hàng loạt các trường hợp thực tế đã đưa ra “chỉ số chất lượng đường
hầm ” Q (Tuneling Quality Index) để đánh giá độ ổn định của khối đá.
Cụ thể Q được tính theo biểu thức:

Rất xấu
4 IV
1,0 ÷ 4,0
Xấu
5 V
4,0 ÷ 10,0
Trung bình
6 VI
10,0 ÷ 40,0
Tốt
7 VII
40,0 ÷ 100,0
Rất tốt
8 VIII
100,0 ÷ 400,0
Cực tốt
9 IX
400,0 ÷ 1000,0
Đặc biệt tốt
Theo tác giả khi Q > 40 khối đá là ổn định và có thể sử dụng vỏ chống
nhẹ để chống giữ. Như vậy, khác với chỉ tiêu RMR của Z.T. Bieniawski, chỉ
tiêu Q chưa xét tới ảnh hưởng của hướng phát triển khe nứt trong khối đá và
24
trục hầm thi công. Tuy nhiên, trên thực tế cho thấy ảnh hưởng này là không
lớn so với ảnh hưởng của các chỉ số J
n
, J
r
, J
a

các hằng số phụ thuộc vào tính chất của đá và mức độ phá hủy của chúng
dưới tác dụng của các ứng suất
1
σ
và
3
σ
giá trị của m và s có thể được xác
định theo bảng hoặc các công thức thực nghiệm.
Nhận xét chung
Các phương pháp dự báo ổn định cho khối đá xung quanh khoang hầm
có ý nghĩa hết sức quan trọng trong quá trình thi công, đặc biệt là thiết kế hệ
thống kết cấu chống đỡ cũng như lựa chọn kết cấu công trình ngầm một cách
hợp lý.
Trong các phương pháp được nêu ở trên, một số phương pháp (phương
pháp của Druzhko-Zaxlavxki-Chernjak; phương pháp của VNIMI) sử dụng
25