TÀI LIỆU BỒI DƯỢNG HỌC SINH GIỎI - BỘ MÔN VẬT LÝ
PHẦN ĐIỆN MỘT CHIỀU

Biên soạn :Trần Đại Nguyên
Bài 1 :
Hai quả cầu kim loại nhỏ có cùng khối lượng riêng D, có bán kính lần lượt là r và 2r,
được treo vào cùng một điểm O bằng hai sợi dây mảnh ( không dãn, có khối lượng
không đáng kể ) có cùng chiều dài l. Tích điện cho một trong hai quả cầu điện tích 3q,
chúng đẩy nhau ra xa. Hãy tính góc lệch của dây treo so với phương thẳng đứng. Coi
rằng góc lệch là nhỏ .
Bài 2 :
Trên cùng một đường sức của một điện trường đều người ta đặt hai quả cầu nhỏ tích
điện giữ cho chúng cách nhau một khoảng d. Khối lượng và điện tích của các quả cầu
lần lượt là m
1
= m ; m
2
= 3m ; q
1
= -q ; q
2
= 3q.
Hãy xác đònh chiều của đường sức và độ lớn của vectơ cường độ điện trường để khi
buông ra cho chúng chuyển động thì khoảng cách giữa chúng luôn luôn bằng d. Bỏ
qua tác dụng của trọng trường.
Bài 3 :
Đặt hai điện tích điểm q
1
= q và q
2
= 2q cách nhau khoảng r.

1
O
2
= a = 8cm. Cho biết q
1
=
4.10
-6
C và công làm dòch chuyển một điện tích q
0
= -10
-6
C từ O
1
đến O
2
bằng 0,6J. Hãy
tính q
2
.
Bài 6 :
Hai quả cầu kim loại nhỏ có cùng bán kính và cùng khối lượng m = 2,5g được nối với
nhau bằng một thanh điện môi cứng dài l = 5cm, có khối lượng không đáng kể. Tích
1
điện cho hai quả cầu để chúng có điện tích q
1
= 10
-6
C và q
2

2
; C
3
khối lượng m
1
; m
2
; m
3
tích điện cùng
dấu: quả cầu C
1
đặt ở chân cảu hai mặt
phẳng P
1
và P
2
, quả cầu C
2
và C
3
có
thể trượt không ma sát trên P
1
và P
2
.
Điện tích của các quả cầu q
1
= q

) thì động năng hai quả cầu này khác nhau một lượng α . Hãy xác đònh
điện tích q của mỗi quả cầu.
Bài 9 :
Hai quả cầu nhỏ tích điện có khối lượng và điện tích lần lượt là m
1
= m ; q
1
= +q ; m
2
=
4m ; q
2
= +2q được đặt cách nhau một đoạn a. Ban đầu quả cầu 2 đứng yên và quả cầu
1 chuyển động hướng thẳng vào quả cầu 2 với vận tốc v
0
.
1- Tính khoảng cách cực tiểu r
min
giữa hai quả cầu .
2- Xét trường hợp a =
∞
, tính r
min
.
3- Tính vận tốc u
1
; u
2
của hai quả cầu khi chúng lại xa nhau vô cùng. Bỏ qua tác dụng
của trọng trường.

3
. Hỏi ở cách khe một khoảng l bằng bao nhiêu thì bề dày chùm tia tăng lên
gấp đôi.
Bài 11 :
Giữa hai bản A , B tồn tại một điện trường, biết khoảng CB ( độ rộng l ) có cường độ
điện trường lớn gấp đôi cường độ điện trường trong khoảng AC.
Một electron đi vào bàn A có vecto vận tốc hợp
với mặt bàn một góc α . Vò trí gần nhất K của
elec tron cách B một đoạn l/2 . Xác đònh tầm
xa của electron trên bản A.
Bài 12 :
1- Một chùm electron bò bứt ra khỏi một mặt cầu kim loại bán kính R mang điện tích
-Q. Khi electron đã ra xa mặt cầu, vận tốc của nó bằng v. Hỏi vận tốc v
0
lúc electron
vừa thoát ra khỏi mặt cầu.
2- Bây giờ mặt cầu nói trên mang điện tích +q
1,
, được bao quanh bằng một lưới kim
loại bán lính r mang điện tích +q
2
, đặt đồng tâm với mặt cầu. Một viên bi nhỏ khối
lượng m, mang điện tích +q bay ra khỏi mặt cầu. Sau khi qua lưới nó bay ra xa vô
cùng. Vận tốc viên bi lúc ở gần mặt cầu rất nhỏ. Tính vận tốc của viên bi khi nó đã ở
rất xa mặt cầu.
Bài 13 :
Xác đònh cường độ điện trường gây ra bởi một vòng dây dẫn mảnh bán kính R mang
điện tích q, tại một điểm M nằm trên trục của vòng dây, cách tâm vòng dây một
khoảng OM = h.
Bài 14 :

2
= R
4
= 2,5Ω ; R
5
= 4Ω ; R
a
= 0,5Ω.
Tính cường độ dòng điện qua các mạch điện trở và
số chỉ ampe kế.
Bài 2 :
Cho mạch điện có sơ đồ như hình vẽ. Cho biết :
E = 26V; r = 1Ω ; R = 3Ω ; R
1
= 5Ω ; R
2
= 2Ω ;
R
3
= 10Ω ; R
4
= 30Ω ; R
5
= 5Ω . Tính cường độ
dòng điện qua các điện trở và điện trở tương
đương của đoạn mạch AB .
Bài 3 :
Cho mạch điện như hình vẽ E
1
= 9V ; r

2
; Đ
3
, trong đó hai bóng đèn Đ
1
và Đ
2
hoàn toàn giống nhau.
Người ta thấy rằng, để cả ba bóng đèn sáng bình thường có thể tìm được hai cách
mắc :
4
A
C
A
DB
R
1
R
2
R
3
R
4
R
5
E
1
E
2
I

I
4
I
5
E, r
I
A
1
A
2
A
C
B
D
R
2
R
4
R
1
R
3
R
E
1
E
2
K
- Cách 1 : Mắc hai đèn Đ
1

2
; E
3
; E
4
cung cấp , khi chúng
được mắc như hình vẽ. Các điện trở có
cùng một giá trò bằng R. Bỏ qua điện trở
trong của các nguồn. Tụ điện C
2
sẽ tích
điện q
2
bằng bao nhiêu nếu nối đoản mạch
2 điểm H và B .
Áp dụng : E
1
= 4V ; E
2
= 8V ; E
3
= 12V ;
E
4
= 16V ; C
1
= C
2
= C
3

CD
E
F
G
H
E
1
E
2
E
3
E
4
C
1
C
2
C
3
C
4
K
D
C
A B
A
R
R
2
R

) , được lấp đầy bằng một vật liệu đồng nhất có điện trở suất ρ. Đặt vào giữa
hai quả cầu đó một hiệu điện thế U. Tìm cường độ dòng điện chạy từ mặt cầu nọ sang
mặt cầu kia.
Bài 9 :
Cho mạch điện như hình vẽ. Trong đó
r = 2Ω; R
1
= R
4
= 4Ω; R
2
= 30 Ω; R
3
= 12Ω;
R
5
= 20Ω ; R
6
= 10Ω. Biết rằng số chỉ của
vôn kế khi k ngắt và khi K đóng lần
lượt là 4,8V và 3V . Tính suất điện
động E của nguồn và điện trở R
7
.
Bài 10 :
Cho mạch điện như hình vẽ. Trong đó R
1
=15Ω ; R
2
= 10Ω ; R

sáng bình thường.
1- Tính công suất và hiệu điện thế đònh mức của
mỗi đèn. Dùng nguồn nào có lợi hơn?
2- Bây giờ, thay cho E
1
; E
2
, người ta mắc nguồn
điện E
3
sao cho hiệu suất của nguồn bằng 50%
và hai đèn đều sáng bình thường. Tính E
3
; r
3
.
Bài 11 :
Cho mạch điện như hình vẽ. Cho biết E
1
= 5V;
r
1
= 0 ; E
2
= 3V ; r
2
= 0; R
1
= R
2

7
K
I
1
I
2=
A
B
Đ
1
Đ
2
R
1
R
2
R
3
R
4
E,r
A
B
C
D
R
1
R
2
R

r
′
để công suất toả nhiệt trên R hầu như không đổi
khi R biến thiên nhỏ quanh giá trò R
0
.
Tính công suất P
0
tương ứng.
Áp dụng : U = 80V ; r =
r
′
.
Người ta muốn có công suất P
0
tỏa
trên R bằng 100W. Tính R
0
, r và công
suất P
t
toả trên toàn bộ mạng điện.
Bài 13 :
Cho mạch điện như hình vẽ. Trong đó E = 300V
; r =
R
15
4
; các vôn kế có điện trở R
v

b
là biến trở. Điều chỉng R
b
và đóng
khoá K, khi đó đèn sáng bình thường
và đạt công suất tiêu thụ cực đại.
1- Tìm E và giá trò R
b
khi đó.
2- Khi K mở, đèn sáng thế nào ?
7
A
B
R
U
r
r
′
V
1
V
2
R
R
R
R R
A
B
E,r
I

chỉ 3A, và công suất tiêu thụ trên điện trở r
lớn gấp 4 lần công suất tiêu thụ cũng trên
r khi K mở. Tìm số chỉ của mape kế khi K mở.
Bài 17 :
Tám đoạn dây dẫn cùng điện trở R được hàn
lại thành hình tháp có đáy ABCD và đỉnh O.
Tính điện trở tương đương giữa các điểm .
1- A và C
2- A và B
3- A và O . Biết hiệu điện thế giữa
A và O là U = 7V và R = 1Ω, tính
các dòng điện trong các đoạn dây dẫn.
Bài 18 :
Cho mạch điện như hình vẽ, trong đó nguồn điện có suất điện động E ; điện trở trong r
= 2Ω, các điện trở R
1
= 80Ω ; R
2
= 40Ω;
R
3

≈=
3
80
26,67Ω ; R
4
= 8Ω. Bỏ qua điện
trở của các ampe kế, các dây nối và các
khoá K

B
C
A
D
O
A
1
A
2
V
K
1
K
2
A
B
C
D
R
1
R
2
R
3
R
4
E,r
F
0 0
R

K
1
,K
2
,K
3
thì biến trở R
3
= 4,8Ω và nguồn
điện E phát công suất 270W.
1- Tính E , r và giá trò các điện trở ngoài.
2- Muốn cho công suất của mạch ngoài
giảm thì phải dòch con chạy C của biến
trở R
3
sang bên phải hay sang bên trái?
Bài 20 :
Cho mạch điện như hình vẽ, trong đó E
1
= 16V ; r
1
= 1Ω ; E
3
= 10V ; r
3=
2Ω; R
1
= 3Ω ;
R
2

3
= 16Ω;
R
4
= 1Ω; C
1
= 1; C
2=
0,4µF; đàn Đ : 24V - 36W; Khi chưa mắc vào mạch các tụ điện
chưa tích điện.
1- Ban đầu khóa K mở, tính điện trở
của các tụ điện.
2- Đóng khoá K thì đèn Đ sáng bình
thường. Tính R
2
. Tìm điện lượng
chuyển qua các điện trở R
1
; R
3
, và
nói rõ chiều chuyển của các điện tích dương.
Bài 22 :
Cho mạch điện như hình vẽ, trong đó E
1
= 10V; r
1
= r
2
= r; E

3
E
3
E
1
I
2
.
.
A
B
A
B
F
E
C
1
C
2
R
2
R
1
R
3
E
1
,r
E
2

3
và tìm cường độ dòng
điện qua R
2
khi K
3
đóng.
Bài 23 :
Một dây dẫn đồng chất, tiết diện không đổi, có điện trở R, được uốn thành vòng tròn
và chia thành ba phần bằng nhau bởi ba pin, mỗi cái có suất điện động E và điện trở
trong không đáng kể, các pin mắc cùng chiều.
1- Giữa hai điểm xuyên tâm đối A và B
người ta mắc bằng dây nối không có
điện trở một tụ điện có điện dung C.
Tính điện tích của tụ. Bản nào ( nối với
A hay nối với B ) tích điện dương.
2- Thay tụ bằng một vônkế có điện trở R
0
.
Tính :
- Cường độ dòng điện qua vônkế và độ chỉ của vônkế.
- Cường độ dòng điện qua hai nửa vòng tròn 1 và 2 ,
3- Sử dụng kết quả của câu 2, tìm lại kết quả của câu 1 ( giữa A và B là tụ ).
Bài 24 :
Cho mạch điện như hình vẽ, trong đó r
1
= r
2
= R/5; R
A1

R
a
==
Tìm mối liên hệ giữa a và b để không có dòng qua Đ khi đặt vào AC một hiệu điện
thế không đổi.
2- R
3
= R
6
, các điện trở khác bất kỳ. Đặt :
43
5
43
4
2
1
;;
RR
R
d
RR
R
c
R
R
a
+
=
+
==

2
R
1
E
1
E
2
K
1
K
2
K
3
D
A
B
B
A
C
V
A
B
R
0
2
1
a- Tìm liên hệ giữa a , c và Đặng để không
có dòng qua Đ.
b- Gọi dòng qua R
k

điện có suất điện động là E, điện trở trong
r = 2Ω; đèn Đ : 12 V - 12 W ; R
1
= 16Ω ;
R
2
= 18Ω ; R
3
= 24Ω. Bỏ qua điện trở của
ampe kế và dây nối. Điều chỉnh để đèn
sáng bình thường và đạt công suất tiêu thụ cực đại. Tính R
b
; E và tìm số chỉ ampe kế.
Bài 27 :
Cho mạch điện như hình vẽ, trong đó có 2 von kế có cùng điện trở R
v
; nguồn điện có
suất điện động E, điện trở trong r, R
1
=r ; R
2
= R
3
= 10Ω; đèn báo R
4
mới tiêu thụ 1/4
công suất đònh mức của nó.
1- Tính r ; R
v
; R

1
R
2
R
3
R
b
A
E,r
R
1
R
2
R
3
E,r
V
1
V
2
R
4
R
R
1
R
2
R
3
A BG

= 2Ω; E = 5V ; r =
( 0,5Ω > 2Ω ) . R
1
= R
2
= R
3
= 4Ω; R
b
có điện trở biến thiên từ 0,5Ω đến 1Ω.
1- Khóa K
1
mở, K
2
và K
3
đóng. Hãy chọn
r và điều chỉnh R
b
để công suất tiêu thụ
trên biến trở đạt giá trò cực tiểu.
2- Các khoá K
1
; K
2
mở. Tìm cường độ
dòng điện qua điện trở R
1 ;
R
2

2 R
nR
nR
Rn
R
R
R
R
R
R
n
N
n
=
−
====
−
2- Số điện trở n để điện trở tương đương nhỏ hơn điện trở thứ n là k lần. Xét trường
hợp k = 3.
Bài 2 :
Cho mạch điện như hình vẽ, biết số ô cơ bàn là vô hạn.
1- Tính điện trở R
AB
toàn mạch khi mắc vào M , N một điện trở R
x
trong các trường
hợp sau:
a/ R
x
= R

2
.
Bài 3 :
Cho mạch điện như hình vẽ.
12
A
B
M
N
R
1
R
1
R
1
R
1
R
2
R
2
R
2
R
2
R
2
R
2
O

1
R
1
R
2
R
2
R
2
R
x
M
N
o
1-
a/ Xác đònh R
x
để điện trở toàn mạch MN không phụ thuộc vào số ô cơ bản.
b/ R
x
thoả mãn điều kiện trên, hãy xác đònh các giá trò nguyên của R
1
và R
2
để điện
trở toàn mạch là R= Nguyễn (n là số nguyên ). Áp dụng n= 1 , n= 2.
2- Mạch điện bây giờ chỉ còn lại 2 ô. Đặt vào AB hiệu điện thế không đổi U thì cường
độ dòng điện mạch chính là I; Đặt hiệu điện thế U đó vào E, F thì cường độ dòng điện
qua R
x

là I
1
, I
2
.
1- a/ Tìm số chỉ ampe kế a
3
là I
3
theo I
1
, I
2
.
b/ Biết I
2
= nI
1
. Tính I
3
theo n và I
1
. Tìm giá trò nhỏ nhất của n.
2- Nếu trước AB có thêm một ô nữa thì ampe kế thứ tư chỉ giá trò bao nhiêu?
Áp dụng :
A/ I
1
= 0,1A ; n= 3.
B/ I
1

r
o
o
a
3
a
1
a
2
A
B
C
D
E
F
R R
R
R
R
R
o
o
G
H
A C E
o
R R
R
R
H

2- Nếu mạch có số ô cơ bản là vô hạn,
hãy :
a/ Xác đònh số chỉ của vôn kế V
1
.
b/ Xác đònh điều kiện để số chỉ các vôn
kế là một cấp số cộng, một cấp số nhân. Tính điện trở của mạch khi đó?
Áp dụng : U
1
= 6V.
3- Thay R trên đoạn GH bằng điện trở R
x
= 4Ω, ta thấy số chỉ các vôn kế là một cấp
số nhân có công bội q = 5. Tính R và R
v
.
Bài 7 :
Trong sơ đồ mạch điện , hai vôn kế giống nhau.
1- Biết vôn kế V chỉ U , vôn kế V
1
chỉ U
1.
Tính tỷ số R
v
/R. Áp dụng : U = 110V ; U
1
= 10V .
2- Trong mọi trường hợp vôn kế V đều chỉ giá
trò U không đổi. Hỏi vôn kế V
1

V
R
R
R
R
A
B
C
D
R
A
B C D
E G
H
R
1
R
1
R
1
R
2
R
2
R
2
. . . . . . .
R
A
C

3
.
1- Chứng minh rằng : I
1
= I
4
; I
2
= I
3
.
2- Biết cường độ dòng điện mạch chính là I.
a- Lập biểu thức tính I
1
; I
2
và I
5
.
b- Tính điện trở R toàn mạch và hiệu điện thế U
CD
.
Áp dụng : R
1
= R
4
= 10Ω ; R
2
= R
3

4
= 4W; P
5
= 1W ; U = 5V.
1- Tính điện trở và cường độ dòng điện mỗi đèn.
2- Tính cường độ dòng điện qua mỗi đèn khi hoán
đổi vò trí đèn 1 và đèn 3 cho nhau.
Bài 14 :
Tính dòng điện qua điện kê1 G ở sơ đồ hình vẽ.
15
B
o
B
A
C
D
R
2
R
3
R
4
R
1
R
5
o o
R
4
R

= 6Ω; R
2
= 2Ω;
R
MN
= 6Ω. Điện trở các ampe kế và dây nối
không đáng kể.
1- Tìm số chỉ các ampe kế khi con chạy C ở
M và N.
2- Con chạy C ở vò trí nào thì ampe kế A
2

chỉ 0,3A.
Bài 16 :
Cho mạch điện như hình vẽ. Cho biết E= 1,25V ; r= 1Ω ; R
1
= 2Ω; R
2
= 6Ω; R
3
= 3Ω;
R
4
= 5Ω ; R
v
= 150Ω.
Tìm dòng điện qua các điện trở và số chỉ vôn kế.
Bài 17 :
Một nguồn điện có suất điện động E và điện trở trong r. Một điện trở R = 20Ω và một
vôn kế, điện trở R

a/ Dòng điện AB ở hai sơ đồ bằng nhau.
b/ Dòng điện CD ở hai sơ đồ bằng nhau.
2- Biết R
0
, E
1
và E
2
. Tính n để :
a/ Dòng điện AB ở hai sơ đồ bằng nhau.
b/ Dòng điện CD ở hai sơ đồ bằng nhau.
16
A
2
A
1
R
1
R
2
M
N
C
R
1
R
2
R
3
R

4
E
1
h.b
3- Áp dụng : E
1
= 6V ; E
2
= 1,5V.
Bài 19 :
Trên hai sơ đồ mạch điện như hình vẽ, biết R
1
= R
2
= R
3
= R
0
; R
4
là điện trở chưa biết.
Điện trở trong các nguồn không đáng kể.
1- Nếu E
1
= 3V thì dòng điện qua CD ở hai sơ đổ bằng nhau. Nếu
1
E
′
= 27V thì dòng
điện qua AB ở hai sơ đồ bằng nhau. Tình E

= 6Ω.
b- R
1
và R
2
nếu R
3
= 6Ω và R
4
= 12Ω.
Bài 21 :
Một dây dẫn có điện trở R = 160Ω được uốn thành hình tròn và nối vào một điểm A
bằng một dây d6ãn có điện trở không đáng kể. Ở tâm O của đường tròn, có một thanh
OC quay được quanh đầu O , còn đầu C trượt trên dây R nhưng luôn luôn tiếp xúc với
dây. Điểm O được nối với B bằng dây dẫn OB có điện trở không đáng kể.
1- Tính góc α phải quay quanh OC kể
từ vò trí OA đến điện trở giữa hai điểm
AB là R
AB
= 30Ω. Giá trò của R
AB
thay
đổi như thế nào khi cho α tăng dần 0
17
A B
C
D
R
1
R

4
K
E,r
A
B
C
R
O
α
đến 360
0
.
2- Nối điểm A qua một điện trở R
1
= 18Ω
vào cực dương, điểm B vào cực âm của
một nguồn có suất điện động E = 24V,
điện trở trong r = 2Ω. Một tụ K có C= 2µF
mắc song song với R
1
. Hỏi cường độ dòng
điện I qua R
1
và điện tích Q của tụ K
biến thiên thế nào khi quay thanh OC
từ vò trí OA ? Tính I và Q khi α = 90
0
, α = 120
0
và α = 180

2
= 4Ω, P = 4W.
2- Khi dòng điện là I
1
thì công suất mạch ngoài là P
1
, khi dòng điện là I
2
thì công suất
mạch ngoài là I
2
bằng bao nhiêu ?
Áp dụng : r = 2Ω; I
1
= 1,5A ; P
1
= 4,5W ; I
2
= 0,5A.
Bài 24 :
Dùng một nguồn điện E, r để cung cấp cho một mạch ngoài có điện trở R. Khi mạch
ngoài có điện trở R
1
; R
2
thì hiệu suất của nguồn điện tương ứng là H
1
;H
2
. Biết H

Cho mạch điện như hình vẽ. Với E = 6V; r = 1Ω; các điện trở R
1
= R
4
= R
3
= R5 = 1Ω;
R
2
= 0,8Ω. R
x
là một biến trở có giá trò lớn nhất bằng 10.
Điện trở của vôn kế R
v
vô cùng lớn, điện trở của dây nối không đáng kể.
1- Khoá K ngắt, điện trở R
x
= 2Ω. Xác đònh :
a- Cường độ dòng điện qua R
x
.
b- Số chỉ trên vôn kế.
2- Khoá K đóng, điện trở R
x
= 2Ω. Xác đònh :
a- Số chỉ vô kế.
b- Công suất tiêu thụ trên điện trở R
x
.
3- Khi khoá K đóng, điện trở R

= 0,5Ω. Hỏi phải mắc các pin theo sơ đồ nào và số pin cần dùng bao
nhiêu?
2- Bộ nguồn trên được mắc nối với mạch ngoài như hình vẽ, gồm : Một biến trở MN
có điện trở tổng cộng R = 60Ω, một điện trở R
1
, một tụ phẳng C và một ampe kế A.
Khi đóng khoá K và dòch chuyển con chạy D của biến trở MN đến vò trí nào đó thì
ampe kế chỉ I
A
= 4A. Hãy xác đònh :
a- Điện trở R
x
của phần biến trở tham gia
vào mạch điện.
b- Công suất toả nhiệt trên biến trở R.
c- Công suất toả nhiệt trên mỗi pin.
Biết rằng điện trở của ampe kế A và
của dây nối nhỏ không đáng kể.
3- Trong điều kiện của câu 1 và 2, một hạt bụi có khối lượng m = 0,48.10
-13
kg, mang
điện tích âm, nằm cân bằng trong điện trường đềugiữa hai bản tụ điện C. Khoảng cách
19
V
E,r
R
1
R
2
R

1
và Đ
2
giống nhau và mọ6t bóng đèn Đ
3
. Người ta thấy rằng, để
cả ba đèn sáng bình htường, có thể tìm được hai cách mắc :
- Mắc hai đèn Đ
1
và Đ
2
song song với nhau, rồi mắc nối tiếp với Đ
3
vào nguồn.
- Mắc hai đèn Đ
1
và Đ
2
nối tiếp với nhau, rồi mắc song song với Đ
3
vào nguồn điện.
1- Tính hiệu điện thế đònh mức của mỗi bóng đèn.
2- Với một trong hai cách mắc như trên, công suất toàn phần của nguồn là P = 30W.
Tính các giá trò đònh mức của các bóng đèn và điện trở trong của nguồn.
3- Nên chọn các h mắc noà trong hai cách mắc trên ?
Bài 30 :
Cho mạch điện như hình vẽ :
E= 18V ; r = 4Ω; R
1
= 12Ω ; R

tiêu thụ ở mạch ngoài.
2- Nếu có 3 hoặc 5 hoặc 6 điện trở R
0

thì phải mắc chúng thành hai mạch ngoài
như thế nào để có tính chất trên khi K mở ,
khi K đóng ?
3- Tính công suất mạch ngoài khi mạch
này chỉ có một điện trở R
0
. Nhận xét gì
về công suất này?
Áp dụng : E = 8v ; r = 3Ω.
Bài 32 :
20
R
5
A
A
B
Đ
E
F D
R
1
R
2
R
3
R

1
chỉ 12V. Xác đònh số chỉ vôn kế V
2
.
2- Bây giờ dùng nguồn điện trên để thắp
sáng các bóng đèn loại 6V- 3W . Hỏi :
a- Có thể mắc tối đa bao nhiêu bóng đèn
để các đèn sáng bình thường.
b- Nếu chỉ có 6 bóng đèn thì phải mắc
chúng thế nào để các đèn đều sáng bình thường . Biết r = 6Ω
Bài 34 :
Một nguồn điện có công suất không đổi P
0
= 12kW và điện trở trong r = 2Ω, cung cấp
điện cho một số bóng đèn giống nhau 120V- 50W mắc song song với nhau. Điện trở
của đường dây tải điện là R = 4Ω.
1- Hỏi số bóng đèn chỉ được thay đổi trong phạm vi nào để công suất tiêu thụ thực của
mỗi bóng đèn sai khác với công suất đònh mức của nó không quá 4%.
2- Khi số bóng đèn thay đổi trong phạm vi đó thì suất điện động của nguồn thay đổi
thế nào?
Bài 35 :
Cho mạch điện như hình vẽ, biết E = 36V ; r = 1Ω. Đèn 1 có ghi 6V- 12W. Đèn 2 có
hgi 6V-6W. R
0
là biến trở con chạy.
1- Đònh R
0
nhỏ nhất để :
a- Đèn 1 sáng bình thường? Xác đònh
vò trí con chạy C khi đó.

0
E,r
A
R
0
C
x
Đ
1
Đ
2
b- Đèn 2 sáng bình thường.
Bài 36 :
Cho mạch điện như hình vẽ; Đèn có điện trở R
1
và dòng điện đònh mức là a. Biến trở
có điện trở toàn phần R
0
.
a- Tính R
0
nhỏ nhất ( R
0min
) để đèn sáng
bình thường; khi đó xác đònh vò trí con chạy C.
b- Với R
0
> R
0min
. hãy xác đònh vò trí C để đèn

= 17Ω
Bài 38 :
Cho mạch điện như hình vẽ. Trong đó
bộ nguồn có suất điện động E = 9V, điện trở trong r = 2Ω; một bóng đèn Đ có hiện
điện thế đònh mức U
0
= 3V; một biến trở MN có điện trở tổng cộng là R; một ampe kế
A có điện trở không đáng kể; bỏ qua điện trở của các dây nối mạch .
1- Bộ nguồn nói trên được tạo thành
từ 12 pin giống nhau, mỗi pin có suất
điện động e
0
= 1,5V, điện trở trong
r = 0,5Ω. Hãy chỉ ra một cách mắc
12 pin này để được bộ nguồn đã cho.
2- Điều chỉnh con chạy C trên biến
trở MN tới vò trí để đèn Đ sáng bình thường, khi đó cường độ dòng điện qua ampe kế
A là nhỏ nhất và bằng 1A. Tính công suất đònh mức và điện trở của đèn Đ.
Bài 39 :
1 -Một sợi dây chì có chiều dài l = 5cm, được mắc vào hiệu điện thế U = 100V. Tìm
thời gian dòng điện chạy qua sợi dây chì đó kể từ lúc đầu ( khi nó có nhiệt độ t = 0
0
C )
cho đến lúc nó bắt đầu nóng chảy > Biết rằng, đối với chì ta có : nhiệt độ nóng chảy t
1
= 327
0
C; khối lượng riêng D = 11,3kg/m
3
; nhiệt dung riêng C = 1,3.10

0
C ρ
0
= 2,1.10
-7
Ωm; hệ số nhiệt điện trở α = 4,2.10
-3
K
-1
. Bỏ qua sự tỏa nhiệt
ra môi trường xung quanh, sự thay đổi của C và sự dãn nỡ của dây chì .
2- Khi dùng một so85i dây chì có đường kính tiết diện d
1
= 2mm làm cầu chì thì nó sẽ
chảy khi có dòng điện I
1

≥
8A đi qua một thời gian. Hỏi nếu dùng dây chì có đường
kính tiết diện d
2
= 4mm thì cầu chì sẽ chòu được dòng điện lớn nhất I
2
bằng bao nhiêu ?
Coi rằng nhiệt lượng tỏa ra trong môi trường xung quanh tỉ lệ thuận với diện t1ich
xung quanh của sợi dây và các dây chì là đủ dài để có thể bỏ qua sự mất nhiệt do tiếp
xúc ở hai đầu dây.
Bài 40 :
Bộ nguồn điện gồm N pin mắc nối tiếp, mỗi pin có suất điện động e, điện trở trong r
cấp điện cho mạch ngoài là một biến trở R.

b- U
BC
= - E
2
; U
BC
= U
0
với U
0
< E
2
.
Áp dụng : E
1
= 13V ; r
1=
2Ω ; E
2
= 3V ;
r
2
= 1Ω ; U
BC
= 1V .
Bài 42 :
Cho mạch điện như hình vẽ. Biết R
0
= 3Ω , r
2

2
B
CA
.
R
0
R
0
R
0
K
1
K
2
E
1
,r
1
C
A
B
V
Bài 43 :
Trên sơ đồ a và b cho , E
1
= 10V ; E
2
= 5V.
Dòch chuyển con chạy C từ M sang N, khi C đến vò trì C
1

R
2
= 3Ω ; r
1
= r
2
= 1Ω . Khi K đóng hay khi
k mở vôn kế có điện trở rất lớn đều chỉ
U = 1V.
1- Tính E
1
; E
2
2- Tính công suất mạch ngoài trong 2 trường hợp.
Bài 45 :
Cho mạch điện như hình vẽ. E
1
= 3V ; r
1
= 1Ω ;
r
2
= 1,5Ω ; R
1
= R
2
= R
3
= 3Ω.
1- Vôn kế V ( R

Bài 47 :
24
h.b
A
V
M
C
B
E
2
E
1
h.a
N
A
V
M
C
B
E
2
E
1
N
K
E
1
E
2N
M

1- Tính I , I
1
và I
2
.
2- Tính R để E
2
là : nguồn phát ; không pháy ,
không thu ; máy thu.
3- Đảo cực E
2
, xác đònh điều kiện đễ U
AB
> 0.
4- Đònh một nguồn điện E, r tương đương các
bộ nguồn nêu trên.
Bài 48 :
Cho mạch điện như hình vẽ. E
1
= 24V ; r
1
= 4Ω ; E
2
= 12V ; r
2
= 8Ω. Biến trở có giá trò
toàn phần R
0
= 20Ω.
Xác đònh vò tri1 con chạy C để dòng điện

Bài 50 :
Có 10 pin giống nhau. Lúc đầu người ta mắc mạch như hình a, thì dòng điện qua R
1
có
cường độ bằng một nửa dòng điện đoản mạch của mỗi pin.
Sau đó mắc lại mạch và có thêm một điện trở R
2
theo sơ đồ b , thì cường độ dòng điện
qua các pin còn bằng nhau mà có giá trò tỉ lệ với 1 và 2 . Hãy tính
2
1
R
R
.
25
R
A B
C
E
1
E
2
E
2
B
A
E
1
C
R