Ng
Ng
Ng
Ngô
ô
ô
ôTr
Tr
Tr
Trọ
ọ
ọ
ọng
ng
ng
ngHi
Hi
Hi
Hiế
ế
ế
ếu
u
u
uH
H
H
Hoc
oc
oc
ocT

Ô
Ô
Ôn
n
n
nthi
thi
thi
thiv
v
v
và
à
à
ào
o
o
ol
l
l
lớ
ớ
ớ
ớp
p
p
p10
10
10
10–

ĐỀ1:
1:
1:
1:
C
C
C
CĂ
Ă
Ă
ĂN
N
N
NTH
TH
TH
THỨ
Ứ
Ứ
ỨC
C
C
C
V
V
V
VÀ
À
À
À

LIÊ
Ê
Ê
ÊN
N
N
NQUAN
QUAN
QUAN
QUAN
Ng
Ng
Ng
Ngụ
ụ
ụ
ụTr
Tr
Tr
Tr


ng
ng
ng
ngHi
Hi
Hi
Hi


S
Spot.
pot.
pot.
pot.C
C
C
Com
om
om
omễ
ễ
ễ
ễn
n
n
nthi
thi
thi
thiv
v
v
v


o
o
o
ol
l

n
n
C
C
C
Cá
á
á
ác
c
c
cph
ph
ph
phé
é
é
ép
p
p
pbi
bi
bi
biế
ế
ế
ến
n
n
nđổ

1.
1.
1.
1.H
H
H
Hằ
ằ
ằ
ằng
ng
ng
ngđẳ
đẳ
đẳ
đẳng
ng
ng
ngth
th
th
thứ
ứ
ứ
ức
c
c
cđá
đá
đá

()
3 3 2 2
a b a b a ab b = + +
()
2
2 2 2
a b c a b c 2ab 2bc 2ca+ + = + + + + +
2.
2.
2.
2.M
M
M
Mộ
ộ
ộ
ột
t
t
ts
s
s
số
ố
ố
ốph
ph
ph
phé
é

th
thứ
ứ
ứ
ức
c
c
cb
b
b
bậ
ậ
ậ
ậc
c
c
chai
hai
hai
hai
-Đềukiệnđểcănthứccónghĩa
A
cónghĩakhiA0
-Cáccôngthứcbiếnđổicănthức.
=
2
A A= AB A. B (A 0;B 0)
= >
A A
(A 0;B 0)

(A 0;B 0;A B)
A B
A B
=



Ng
Ng
Ng
Ngô
ô
ô
ôTr
Tr
Tr
Trọ
ọ
ọ
ọng
ng
ng
ngHi
Hi
Hi
Hiế
ế
ế
ếu
u

pot.
pot.C
C
C
Com
om
om
omÔ
Ô
Ô
Ôn
n
n
nthi
thi
thi
thiv
v
v
và
à
à
ào
o
o
ol
l
l
lớ
ớ

D
D
Dạ
ạ
ạ
ạng
ng
ng
ng1:
1:
1:
1:T
T
T
Tì
ì
ì
ìm
m
m
mĐ
Đ
Đ
ĐKX
KX
KX
KXĐ
Đ
Đ
Đc

ứ
ứ
ức
c
c
csau
sau
sau
sau
1.
1.
1.
1.
1
1
3
x
x
− +
−
2.
2.
2.
2.
3
x
−
3.
3.
3.

−
7.
7.
7.
7.
-5x
8.
8.
8.
8.
1
5
x
x
−
−
9.
9.
9.
9.
2 7
x
−
10.
10.
10.
10.
2
x x
−

16.
3 x
7x 2
−
+
17.
17.
17.
17.
x 3

7 x
+
−
18.
18.
18.
18.
2
1

2x x−
19.
19.
19.
19.
2
2x 5x 3− +
20.
20.

25.
25.
25.
25.
3
3
1 3
x
−
−
26.
26.
26.
26.
1 5+ −
x
27.
27.
27.
27.
4
2
7 3
x
− +
28.
28.
28.
28.
2 3

+
− +
−
32.
32.
32.
32.
1 8−
x
33.
33.
33.
33.
x
21 3−
34.
34.
34.
34.
x
−2
2
35.
35.
35.
35.
2
6
5
x

39.
39.
39.
6 3
2
−
x
40.
40.
40.
40.
2
3 2
x
−
41.
41.
41.
41.
2
4
2
5
2
x
x
x
− −
−
42.

•Chứacănbậcchẵn
�
ĐKXĐ:biểuthứcdướidấucăn
≥
0
•Chứacănthứcbậcchẵndướimẫu
�
ĐKXĐ:biểuthứcdướidấucăn
>
0
•Chứacănthứcbậclẻdướimẫu
�
ĐKXĐ:biểuthứcdướidấucăn
≠
0
Ng
Ng
Ng
Ngụ
ụ
ụ
ụTr
Tr
Tr
Tr


ng
ng
ng

Blog
log
log
logS
S
S
Spot.
pot.
pot.
pot.C
C
C
Com
om
om
omễ
ễ
ễ
ễn
n
n
nthi
thi
thi
thiv
v
v
v



Toỏ
ỏ
ỏ
ỏn
n
n
n
43.
43.
43.
43.
3
1
3
22 44
x
x
+

D
D
D
D


ng
ng
ng
ng2:
2:

u
uth
th
th
th


c
c
c
c
1.
1.
1.
1.
3 2 4 18 2 32 50 +
2.
2.
2.
2.
162 200 18 50 +
3.
3.
3.
3.
45 3 20 5 5 +
4.
4.
4.
4.

10.
10.
10.
10.
2 24 2 54 3 6 150 +
11.
11.
11.
11.
162 2 7 182+
12.
12.
12.
12.
3 8 4 18 5 32 50 +
13.
13.
13.
13.
125 2 20 3 80 4 45 +
14.
14.
14.
14.
2 28 2 63 3 175 112+ +
15.
15.
15.
15.
1

21.
21.
8 32 18
6 5 14
9 25 49
+
22.
22.
22.
22.
16 1 4
2 3 6
3 27 75

23.
23.
23.
23.
1
3 2 8 50 32
5
+ +
24.
24.
24.
24.
12 2 35+
25.
25.
25.

31.
7 4 3
32.
32.
32.
32.
2 3+
33.
33.
33.
33.
8 28
34.
34.
34.
34.
18 2 65
35.
35.
35.
35.
9 4 5
36.
36.
36.
36.
4 2 3
37.
37.
37.

43.
152 8+
-
152 8
44.
44.
44.
44.
17 3 32 17 3 32 + +
45.
45.
45.
45.
6 2 5 6 2 5+ +
46.
46.
46.
46.
11 6 2 11 6 2+
Ph
Ph
Ph
Ph



ng
ng
ng
ngph

ục
c
c
cc
c
c
că
ă
ă
ăn
n
n
nth
th
th
thứ
ứ
ứ
ức
c
c
cở
ở
ở
ởm
m
m
mẫ
ẫ
ẫ

ớ
ớc
c
c
c2:
2:
2:
2:Qui
Qui
Qui
Quiđồ
đồ
đồ
đồng
ng
ng
ngm
m
m
mẫ
ẫ
ẫ
ẫu
u
u
uth
th
th
thứ
ứ

ớ
ớ
ớc
c
c
c3:
3:
3:
3:Đ
Đ
Đ
Đa
a
a
am
m
m
mộ
ộ
ộ
ột
t
t
tbi
bi
bi
biể
ể
ể
ểu

u
u
uc
c
c
că
ă
ă
ăn
n
n
n



B
B
B
Bớ
ớ
ớ
ớc
c
c
c4:
4:
4:
4:R
R
R

ức
c
c
c
Dngtoỏnnyrtphongphỳvỡthhcsinhcnrốnluynnhiunm
cmchbitoỏnvtỡmrahngiỳngn,trỏnhcỏcphộptớnhquỏphc
tp.
Ng
Ng
Ng
Ngô
ô
ô
ôTr
Tr
Tr
Trọ
ọ
ọ
ọng
ng
ng
ngHi
Hi
Hi
Hiế
ế
ế
ếu
u

pot.
pot.C
C
C
Com
om
om
omÔ
Ô
Ô
Ôn
n
n
nthi
thi
thi
thiv
v
v
và
à
à
ào
o
o
ol
l
l
lớ
ớ

47.
47.
47.
15 6 6 33 12 6− + −
48.
48.
48.
48.
6 2 5 6 2 5− + +
49.
49.
49.
49.
8 2 15 23 4 15− − −
50.
50.
50.
50.
31 8 15 24 6 15− + −
51.
51.
51.
51.
49 5 96 49 5 96− − +
52.
52.
52.
52.
3 2 2 5 2 6+ + −
53.

59.
59.
59.
8 8 20 40+ + +
60.
60.
60.
60.
()()
4 15 10 6 4 15+ − −
61.
61.
61.
61.
2 3 5 13 48+ − +
62.
62.
62.
62.
6 2 5 13 48+ − +
63.
63.
63.
63.
4 5 3 5 48 10 7 4 3+ + − +
64.
64.
64.
64.
13 30 2 9 4 2+ + + +

− +
−
− +
70.
70.
70.
70.
2 3 2 3
2 3 2 3
+ −
+
− +
71.
71.
71.
71.
2 3 2 3
2 3 2 3
+ −
−
− +
72.
72.
72.
72.
3 4
6 3 7 3
+
− +
73.

77.
77.
2
2 3 4 2+
78.
78.
78.
78.
1 1
4 3 2 4 3 2
−
− +
79.
79.
79.
79.
6
2 3 3− +
80.
80.
80.
80.
1
10 15 14 21+ + +
81.
81.
81.
81.
1
2 5 2 2 10+ + +

+
+
86.
86.
86.
86.
2 40 12 2 75 3 5 48− −
87.
87.
87.
87.
1
4 20 3 125 5 45 15
5
− + −
88.
88.
88.
88.
()()
3 8 2 12 20 : 3 18 2 27 45− + − +
89.
89.
89.
89.
()
()
()
()
2 2

92.
()
2
7 5 2 35− +
93.
93.
93.
93.
6 14 3 45 243
2 3 28 5 3
+ +
+
+ +
Ng
Ng
Ng
Ngô
ô
ô
ôTr
Tr
Tr
Trọ
ọ
ọ
ọng
ng
ng
ngHi
Hi

log
logS
S
S
Spot.
pot.
pot.
pot.C
C
C
Com
om
om
omÔ
Ô
Ô
Ôn
n
n
nthi
thi
thi
thiv
v
v
và
à
à
ào
o

á
án
n
n
n
94.
94.
94.
94.
1 1
7 24 1 7 24 1
−
− + + −
95.
95.
95.
95.
1 1 2
2 3 3 3 3
+ −
+ +
96.
96.
96.
96.
()()
2 2
8 8
5 3 5 3
−

100.
3;
3
20 14 2 20 14 2+ + −
101.
101.
101.
101.
3 3
26 15 3 26 15 3+ − −
102.
102.
102.
102.
103.
103.
103.
103.
3 3
5 2 7 5 2 7+ − −
104.
104.
104.
104.
()
15 50 5 200 3 450 : 10+ −
105.
105.
105.
105.

+
+
+
108.
108.
108.
108.
2 2 2 . 2 2 2 . 8 4+ − + + +
109.
109.
109.
109.
14 7 15 5 1
):
1 2 1 3 7 5
− −
+
− − −
110.
110.
110.
110.
2 3 6 216 1

3
8 2 6
⎛ ⎞
−
− ⋅
⎜ ⎟

115.
3 3
3 1 1 3 1 1
−
+ − − +
116.
116.
116.
116.
5 2 6 5 2 6

5 6 5 6
+ −
+
− +
117.
117.
117.
117.
3 5 3 5
3 5 3 5
+ −
+
− +
118.
118.
118.
118.
2 6 2 3 3 3
27

+ −
⎜ ⎟⎜ ⎟
⎜ ⎟⎜ ⎟
− +
⎝ ⎠⎝ ⎠
122.
122.
122.
122.
28 3 2
14 6
+
+
123.
123.
123.
123.
2 2 2 ) 2 2 (− +
124.
124.
124.
124.
1 5
1
1 5
1
+
−
−
125.

128.
128.
128.
8 7 7 ) 7 142 28(+ + −
129.
129.
129.
129.
28 6 ) 2 3 14(
2
+ −
130.
130.
130.
130.
120 ) 5 6 (
2
− −
131.
131.
131.
131.
24 3 6 2 ) 2 3 3 2(
2
+ + −
132.
132.
132.
132.
2 2

+
137.
137.
137.
137.
5 5
3 2 2 3 8
− −
− +
138.
138.
138.
138.
()
3 2 3 2 2
2 3
3 2 1
+ +
+ − +
+
139.
139.
139.
139.
2 3 2 3+ + −
140.
140.
140.
140.
3 2 2 6 4 2− − +

ocT
T
T
Tap-
ap-
ap-
ap-TT
TT
TT
TT.
.
.
.B
B
B
Blog
log
log
logS
S
S
Spot.
pot.
pot.
pot.C
C
C
Com
om
om

10–
–
–
–M
M
M
Mô
ô
ô
ôn
n
n
nTo
To
To
Toá
á
á
án
n
n
n
141.
141.
141.
141.
()()()
2
3 3 2 3 3 3 1− − + +
142.

6 2 4 . 3 12 6 . 2
2 3 2 3
⎛ ⎞ ⎛ ⎞
+ − − − −
⎜ ⎟ ⎜ ⎟
⎝ ⎠ ⎝ ⎠
147.
147.
147.
147.
8 2 15 8 2 15− − +
148.
148.
148.
148.
4 7 4 7+ − −
149.
149.
149.
149.
8 60 45 12+ + −
150.
150.
150.
150.
9 4 5 9 4 5− − +
151.
151.
151.
151.

155.
3 8 2 12 20
3 18 2 27 45
− +
− +
156.
156.
156.
156.
()
2
2
1 5 2 5
2 5
2 3
⎛ ⎞
−
−
⎜ ⎟
−
⎝ ⎠
+
157.
157.
157.
157.
3 13 48+ +
158.
158.
158.

2 5
1
−
+
+
162.
162.
162.
162.
()
3 : 48 6 27 8−
163.
163.
163.
163.
102 7
152 8 6 2 5
+
− + +
164.
164.
164.
164.
4 2 2
)1 ( 5 ) 3 ( 2 ) 3 2 (− − − + −
165.
165.
165.
165.
3 13 6

170.
170.
170.
170.
2 8 12 5 27
18 48 30 162
− +
−
− +
171.
171.
171.
171.
2 3 2 3
2 3 2 3
− +
+
+ −
172.
172.
172.
172.
16 1 4
2 3 6
3 27 75
− −
173.
173.
173.
173.

178.
178.
178.
4 10 2 5 4 10 2 5+ + + − +
179.
179.
179.
179.
()()
5 2 6 49 20 6 5 2 6+ − −
180.
180.
180.
180.
1 1
2 2 3 2 2 3
+
+ + − −
181.
181.
181.
181.
6 4 2 6 4 2
2 6 4 2 2 6 4 2
+ −
+
+ + − −
182.
182.
182.

8 17 312 313− + −
186.
186.
186.
186.
2 4 9 2 30 13 2 3+ + + −
187.
187.
187.
187.
()()
11 6 . 2 22 . 112 12+ + −
Ng
Ng
Ng
Ngô
ô
ô
ôTr
Tr
Tr
Trọ
ọ
ọ
ọng
ng
ng
ngHi
Hi
Hi

logS
S
S
Spot.
pot.
pot.
pot.C
C
C
Com
om
om
omÔ
Ô
Ô
Ôn
n
n
nthi
thi
thi
thiv
v
v
và
à
à
ào
o
o

án
n
n
n
188.
188.
188.
188.
28 :
3 7
3 7
3 7
3 7
⎟
⎟
⎠
⎞
+
−
−
⎜
⎜
⎝
⎛
−
+
189.
189.
189.
189.

190.
14 8 3 24 12 3− − −
191.
191.
191.
191.
4 1 6
3 1 3 2 3 3
+ +
+ − −
192.
192.
192.
192.
()()
3 3
2 1 2 1+ − −
193.
193.
193.
193.
3 3
1 3 1 1 3 1
+
− + + +
194.
194.
194.
194.
28 6 ) 2 3 14(

1 1 1
.
5 2 5 2
2 1
+
− +
+
⎛ ⎞
⎜ ⎟
⎝ ⎠
198.
198.
198.
198.
1 1
1
7 24 1 7 24 1
− +
− + + −
⎛ ⎞
⎜ ⎟
⎝ ⎠
199.
199.
199.
199.
2 3 15 1
.
3 1 3 2 3 3 3 5
+ +

D
Dạ
ạ
ạ
ạng
ng
ng
ng3:
3:
3:
3:R
R
R
Rú
ú
ú
út
t
t
tg
g
g
gọ
ọ
ọ
ọn
n
n
nbi
bi

⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
+
+ +
+
−
+
=
x
x x x
x
x x
x
A
()
2
1
4
+
=
x
x
A
2.
2.

⎜
⎝
⎛
+
+ +
=
1 + =
x A
3.
3.
3.
3.
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
−
−
− −
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜

B
4
4
+
=
x
x
B
4.
4.
4.
4.
x x x x x
A
2
1
1
1
1
1
:
1
1
1
1
+
⎟
⎠
⎞
⎜

+
−
−
+
+
=
x
x
x
x
x
x
A
3
3
+
=
x
A
6.
6.
6.
6.Q=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝

− =1
7.
7.
7.
7.
3
1 1
1 1 1
x x
A
x x x x x
−
= + +
− − − + −
1 2− − =
x x A
8.
8.
8.
8.
()
3 1 4 4
a > 0 ; a 4
4
2 2
a a a
a
a a
+ − −
− + ≠

•B
B
B
Bướ
ướ
ướ
ước
c
c
c1:
1:
1:
1:T
T
T
Tì
ì
ì
ìm
m
m
mĐ
Đ
Đ
ĐKX
KX
KX
KXĐ
Đ
Đ

acho.
cho.
cho.
cho.
•
•
•
•B
B
B
Bướ
ướ
ướ
ước
c
c
c2:
2:
2:
2:Ph
Ph
Ph
Phâ
â
â
ân
n
n
nt
t

c
cở
ở
ở
ởt
t
t
tử
ử
ử
ửth
th
th
thứ
ứ
ứ
ức
c
c
cv
v
v
và
à
à
àm
m
m
mẫ
ẫ

n
n
t
t
t
tử
ử
ử
ử.
.
.
.
•
•
•
•B
B
B
Bướ
ướ
ướ
ước
c
c
c3:
3:
3:
3:Quy
Quy
Quy

B
Bướ
ướ
ướ
ước
c
c
c4:
4:
4:
4:R
R
R
Rú
ú
ú
út
t
t
tg
g
g
gọ
ọ
ọ
ọn
n
n
n
Ng

T
T
Tap-
ap-
ap-
ap-TT
TT
TT
TT.
.
.
.B
B
B
Blog
log
log
logS
S
S
Spot.
pot.
pot.
pot.C
C
C
Com
om
om
omÔ

–
–
–M
M
M
Mô
ô
ô
ôn
n
n
nTo
To
To
Toá
á
á
án
n
n
n
9.
9.
9.
9.
1 1 1 1 1
A= :
1- x 1 1 1 1
x x x x
⎛ ⎞ ⎛ ⎞

x x
x x
A
1 + − =
x x A
11.
11.
11.
11.
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+ +
+
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
−
−

⎝
⎛
−
−
+
−
−
+
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
−
=
x x
x
x x
x
x
x
x
A
2
1
1 1
:
11 +

3
5 2
+
−
=
x
x
A
14.
14.
14.
14.
1
1
1
1
+
−
−
−
+
=
x
x
x
x x
A
1 −
=
x

A
x
x
A
2 −
=
16.
16.
16.
16.
9
9 3
3
2
3
−
+
−
−
+
+
=
x
x
x
x
x
x
A
3

x
x x
A
18.
18.
18.
18.
2 10 2 1
6 3 2
x x x
Q
x x x x
+ − −
= − −
− − − −
1
2
Q
x
=
+
19.
19.
19.
19.
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜

x
A
3
2 −
=
20.
20.
20.
20.
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+
−
+
−
+
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
− +
⎟

A
)1 ( 2+ +
=
21.
21.
21.
21.
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
+
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
−
−
−
+

⎜
⎝
⎛
−
−
+
−
−
+
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
−
=
x x
x
x x
x
x
x
x
A
2
1
1 1
:

−
−
=
2
2
:
2
3
2
4
x
x
x
x
x x x
x
A
x A
− =1
24.
24.
24.
24.
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+ +

25.
25.
25.
25.
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+
+
+ −
−
−
+
− +
=
1
1
1
1
1
2 2
: 1
x x x
x
x x

⎛
−
−
+
−
−
+
=
x x
x
x
x
x
x
x x
x
A
2
2
2
3
:
2
2 3
2
3
21
2
+
+

=
x x x
x
x
x
x
P
2
2
1
:
4
8
2
4
x
x
A
−
=
3
4
Ng
Ng
Ng
Ngô
ô
ô
ôTr
Tr

TT
TT.
.
.
.B
B
B
Blog
log
log
logS
S
S
Spot.
pot.
pot.
pot.C
C
C
Com
om
om
omÔ
Ô
Ô
Ôn
n
n
nthi
thi

ô
ôn
n
n
nTo
To
To
Toá
á
á
án
n
n
n
28.
28.
28.
28.
1 1
1
1
1
3
−
−
+
+ −
+
− −
=

⎜
⎜
⎝
⎛
+
− =
6 5
2
3
2
2
3
:
1
1
x x
x
x
x
x
x
x
x
A
1
2
+
−
=
x

1
2
1
3
:
1
3 2
1
1
x
x
x
x
x x
x
x
A
1
4
+
=
x
A
31.
31.
31.
31.
⎟
⎠
⎞

x
x
A
1
1
+
−
=
x
x
A
32.
32.
32.
32.
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+ +
+
−
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜

a
a
a
a
a
a
A
−
+
−
−
+
−
+ −
−
=
3
1 2
2
3
6 5
9 2
3
1
−
+
=
a
a
A

−
=
3
5
5
3
15 2
25
: 1
25
5
x
x
x
x
x x
x
x
x x
A
x
A
+
=
3
5
35.
35.
35.
35.

2
3
6
9
: 1
9
3
x
x
x
x
x x
x
x
x x
A
2
3
−
=
x
A
36.
36.
36.
36.
⎟
⎟
⎠
⎞

x
x
x
x
x
x
x
A
3
3
+
−
=
x
A
37.
37.
37.
37.
3 1 4 4

4
2 2
a a a
A
a
a a
+ − −
= − +
−

=
x
x x
x x
x x
x x
x x
A
1
1
−
+
=
x
x
A
39.
39.
39.
39.
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
−
−
⎟

x
A
40.
40.
40.
40.
a a a a
a
A
−
+
− +
−
+
+
=
2
1
6
5
3
2
2
4
−
−
=
a
a
A

1
1
x
x x
x x x x x
A
x
x
A
+
−
=
2
1
42.
42.
42.
42.
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
−
+
⎟
⎟
⎠

x
x
A
43.
43.
43.
43.
2
1
:
1
1
1 1
2−
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
+
+ +
+
−
+
=
a

+
+
=1
1
1
1
a
a a
a
a a
A
45.
45.
45.
45.
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
+
−
+
−
⋅
⎟

+
+
+ ⋅
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
−
− =
1
3
1
3
x
x x
x
x x
A
Ng
Ng
Ng
Ngô
ô
ô
ôTr

TT
TT
TT.
.
.
.B
B
B
Blog
log
log
logS
S
S
Spot.
pot.
pot.
pot.C
C
C
Com
om
om
omÔ
Ô
Ô
Ôn
n
n
nthi

ô
ô
ôn
n
n
nTo
To
To
Toá
á
á
án
n
n
n
47.
47.
47.
47.
1 1
1
1
1
3
2 2
−
−
+
+ −
+

⎜ ⎟
=
⎜ ⎟
−
− + − − +
⎝ ⎠
49.
49.
49.
49.
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+ + +
−
+
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+

⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+
+ =
a a a a
a
a
a
a
A
1
2
1
1
:
1
1
51.
51.
51.
51.
⎟
⎟
⎠

1
1
1
8
1
1
x x
x x
x
x
x
x
x
x
A
52.
52.
52.
52.
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
+
+

53.
53.
53.
1 2 1
2
1
1 2
1
−
−
⋅
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
+ −
−
−
− +
+ =
a
a a
a a
a a a a
a

+
=1
3
2 2
:
9
3 3
3 3
2
a
a
a
a
a
a
a
a
A
55.
55.
55.
55.
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛

⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
−
−
−
+
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
−
−
=1
1 2
2
4 1
2 1
: 1
4 1

⎝
⎛
−
−
−
−
+
− =
x x
x
x
x
x
x
P
58.
58.
58.
58.
3
3 2
1
2 3
3 2
11 15
+
+
−
−
−

⎜
⎜
⎝
⎛
−
+
−
=
x x x x x
x
P
1
2
1
1
:
1
1
60.
60.
60.
60.
1 2
1
:
1
1 1
+ −
+
⎟

⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
−
+ −
−
=
x
x
x x x
x
P
1
3
2 :
1
1
3 5 2
2
62.
62.
62.
62.
⎟

2
1
1 2
:
1
1
1
63.
63.
63.
63.
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
−
+
+
+
−
− +
−
⎟
⎟
⎠

64.
()
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
+
+
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+

Tr
Tr
Trọ
ọ
ọ
ọng
ng
ng
ngHi
Hi
Hi
Hiế
ế
ế
ếu
u
u
uH
H
H
Hoc
oc
oc
ocT
T
T
Tap-
ap-
ap-
ap-TT

thi
thi
thiv
v
v
và
à
à
ào
o
o
ol
l
l
lớ
ớ
ớ
ớp
p
p
p10
10
10
10–
–
–
–M
M
M
Mô

⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
+
−
−
+
+
=1
3
2 2
:
9
3 3
3 3
2
x
x
x
x
x
x
x
x

67.
67.
1 1
:
1
1 1
x x x x
P x
x
x x
⎛ ⎞ ⎛ ⎞
+ −
= − +
⎜ ⎟ ⎜ ⎟
⎜ ⎟ ⎜ ⎟
−
− −
⎝ ⎠ ⎝ ⎠
68.
68.
68.
68.
1
1
1
1
+
−
−
−

70.
70.
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
+
−
−
+
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
−1
2
2
1
:
1

+
+
−
72.
72.
72.
72.
1
3
1 1
−
−
+
−
−
+
x
x
x
x
x
x
73.
73.
73.
73.
8
4 4
.
2

a a a
a
P
a
−2
1
75.
75.
75.
75.
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
+
−
−
+
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝

x x x x x
77.
77.
77.
77.
x
x
x
x
x x
x
−
+
−
−
+
−
+ −
−
3
1 2
2
3
6 5
9 2
78.
78.
78.
78.
⎟

x
79.
79.
79.
79.
1 1 1
4 .
1 1
a a
a a
a a a
⎛ ⎞
+ −
⎛ ⎞
− + +
⎜ ⎟
⎜ ⎟
⎜ ⎟
− +
⎝ ⎠
⎝ ⎠
80.
80.
80.
80.
3 9 3 2
1 :
9
6 2 3
x x x x x

+ +
− + + −
83.
83.
83.
83.
2 9 3 2 1
5 6 2 3
a a a
a a a a
− + +
− −
− + − −
Ng
Ng
Ng
Ngô
ô
ô
ôTr
Tr
Tr
Trọ
ọ
ọ
ọng
ng
ng
ngHi
Hi

log
logS
S
S
Spot.
pot.
pot.
pot.C
C
C
Com
om
om
omÔ
Ô
Ô
Ôn
n
n
nthi
thi
thi
thiv
v
v
và
à
à
ào
o

á
án
n
n
n
84.
84.
84.
84.
1 3 2
1 1 1
x x x x x
− +
+ + − +
85.
85.
85.
85.
7 1 2 2 2
:
4 4
2 2 2
x x x x x
x x
x x x
⎛ ⎞ ⎛ ⎞
− + + −
+ − −
⎜ ⎟ ⎜ ⎟
⎜ ⎟ ⎜ ⎟

2 2
2
x x x
x x x
x x
⎛ ⎞
⎛ ⎞
− +
⎜ ⎟
+ −
⎜ ⎟
⎜ ⎟
⎜ ⎟
− −
−
⎝ ⎠
⎝ ⎠
88.
88.
88.
88.
1 1 1 1 1
:
1 1 1 1 2
x x x x x
⎛ ⎞ ⎛ ⎞
+ − +
⎜ ⎟ ⎜ ⎟
− + − +
⎝ ⎠ ⎝ ⎠

−
⎛ ⎞
− +
⎜ ⎟
− −
+
⎝ ⎠
91.
91.
91.
91.
2
2 2 2 1
.
1 2
2 1
x x x x
x
x x
⎛ ⎞
− + − +
−
⎜ ⎟
⎜ ⎟
−
+ +
⎝ ⎠
92.
92.
92.

2
2
a
a
a
a
a
a
P
93.
93.
93.
93.
a
a
a
a
a a
a a
P
−
−
+
+
+
−
− +
− +
=
1

−
−
−
+ +
+
=
95.
95.
95.
95.
1
1
1
1
1
+
−
+
+
=
a a
A
96.
96.
96.
96.
2
2
:
1 1

⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
−
−
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+
+
−
=2
1
1
1
1
1
1
x
x
x x
A

x x
A
99.
99.
99.
99.
x
x
x
x
x x
A
−
−
−
+
+
+ +
=
1
1
1
1 2
100.
100.
100.
100.
⎟
⎟
⎠

1 2
2
1 2
1
x
x x
x
x
x
x x
x
x
Ng
Ng
Ng
Ngụ
ụ
ụ
ụTr
Tr
Tr
Tr


ng
ng
ng
ngHi
Hi
Hi

logS
S
S
Spot.
pot.
pot.
pot.C
C
C
Com
om
om
omễ
ễ
ễ
ễn
n
n
nthi
thi
thi
thiv
v
v
v


o
o
o

ỏn
n
n
n
1.
1.
1.
1.Chobiểuthức:
a 2 5
P
a 3 a a 6
+
= +
+ +
1
2 a
a)RútgọnP
b)TìmgiátrịcủaađểP<1
2.
2.
2.
2.Chobiểuthức:P=
x x 3 x 2 x 2
1 :
x 1 x 2 3 x x 5 x 6

+ + +
+ +



a 1
a 1 a a a a 1

+


+
+

a)RútgọnP
b)TìmgiátrịcủaađểP<1
c)TìmgiátrịcủaPnếu
a 19 8 3=
5.
5.
5.
5.Chobiểuthức:P=
2 3 3
a(1 a) 1 a 1 a
: a . a
1 a
1 a 1 a


+

+

+
+

7.
7.
7.Chobiểuthức:P=
2 x 1 x
: 1
x 1
x x x x 1 x 1

+


+
+

a)RútgọnP
b)TìmxđểP

0
Ph
Ph
Ph
Ph


ng
ng
ng
ngph
ph
ph

tr
tr


c
c
c
c


a
a
a
abi
bi
bi
bi


u
u
u
uth
th
th
th


c
c


n
n
n
nbi
bi
bi
bi


u
u
u
uth
th
th
th


c
c
c
cr
r
r
r


i
i



c
c
c
cv
v
v
v


a
a
a
ar
r
r
rỳ
ỳ
ỳ
ỳt
t
t
tg
g
g
g


n.

c
c
c
c


a
a
a
a
x
khi
khi
khi
khibi
bi
bi
bi


t
t
t
tgi
gi
gi
giỏ
ỏ
ỏ
ỏtr

c
c
cA
A
A
Ata
ta
ta
tagi
gi
gi
gi


i
i
i
iph
ph
ph
ph


ng
ng
ng
ng
tr
tr
tr

t
t
t
tc
c
c
c


m
m
m
m


i
i
i
it
t
t
tớ
ớ
ớ
ớnh
nh
nh
nhto
to
to

d


a
a
a
av
v
v
v


o
o
o
obi
bi
bi
bi


u
u
u
uth
th
th
th



ụ
ụ
ụTr
Tr
Tr
Tr


ng
ng
ng
ngHi
Hi
Hi
Hi


u
u
u
uH
H
H
Hoc
oc
oc
ocT
T
T
Tap-

n
n
nthi
thi
thi
thiv
v
v
v


o
o
o
ol
l
l
l


p
p
p
p10
10
10
10


M

+ + + + +
a)RútgọnP
b)XétdấucủabiểuthứcP.
1 a
9.
9.
9.
9.ChobiểuthứcP=
x 2 x 1 x 1
1: .
x 1
x x 1 x x 1

+ + +
+
+ +

a)RútgọnP



+

a)RútgọnP
b)TìmxđểP<
1
2
c)TìmgiátrịnhỏnhấtcủaP
12.
12.
12.
12.Chobiểuthức:P=
x 3 x 9 x x 3 x 2
1 :
x 9
x x 6 2 x x 3






+ +

a)RútgọnP
b)TìmgiátrịcủaxđểP<1
13.
13.
13.

15.
15.
15.
15.ChobiểuthứcP=
2
a a 2a a
1
a a 1 a
+ +
+
+
a)RútgọnP
b)Biếta>1HãysosánhPvới
P
c)TìmađểP=2
d)TìmgiátrịnhỏnhấtcủaP
16.
16.
16.
16.ChobiểuthứcP=
a 1 ab a a 1 ab a
1 : 1
ab 1 ab 1 ab 1 ab 1

+ + + +
+ +


+ +


ocT
T
T
Tap-
ap-
ap-
ap-TT
TT
TT
TT.
.
.
.B
B
B
Blog
log
log
logS
S
S
Spot.
pot.
pot.
pot.C
C
C
Com
om
om

10


M
M
M
Mụ
ụ
ụ
ụn
n
n
nTo
To
To
Toỏ
ỏ
ỏ
ỏn
n
n
n
a)RútgọnP
b)TínhgiátrịcủaPnếua=
2 3
vàb=
3 1
1 3
+


+



+

a)TìmcácgiátrịcủaađểP<0
b)TìmcácgiátrịcủaađểP=-2
19.
19.
19.
19.ChobiểuthứcP=
()
2
a b 4 ab
a b b a
.
a b ab
+

+
a)RútgọnP
b)TínhgiátrịcủaPkhia=
2 3
vàb=
3
20.
20.
20.
20.Chobiểuthức:P=

a)RútgọnP
b)Tính
P
khix=
3 2 5+
22.
22.
22.
22.ChobiểuthứcP=
3x
1 2 1
2
1: :
4 x
2 x 4 2 x 4 2 x+


+ a)RútgọnP
b)TìmgiátrịcủaxđểP=20
23.
23.
23.
23.Chobiểuthức:P=
2a a 1 2a a a a a a



+ +

a)RútgọnP
b)VớigiátrịnàocủaxthìP<1
25.
25.
25.
25.ChobiểuthứcP=
()
()
a 1 . a b
3 a 3a 1
:
a ab b a a b b a b 2a 2 ab 2b ++ + + +

Ng
Ng
Ng
Ngụ
ụ
ụ
ụTr

TT
TT
TT.
.
.
.B
B
B
Blog
log
log
logS
S
S
Spot.
pot.
pot.
pot.C
C
C
Com
om
om
omễ
ễ
ễ
ễn
n
n
nthi

ụ
ụ
ụn
n
n
nTo
To
To
Toỏ
ỏ
ỏ
ỏn
n
n
n
a)RútgọnP
b)TìmnhữnggiátrịnguyêncủaađểPcógiátrịnguyên
26.
26.
26.
26.ChobiểuthứcP=
1 1 a 1 a 2
:
a 1 a a 2 a 1+ +

28.ChobiểuthứcP=
1 x
x 1 x x
+
+
a)RútgọnbiểuthứcsauP.
b)TínhgiátrịcủabiểuthứcPkhix=
1
2
29.
29.
29.
29.Chobiểuthức:A=
x x 1 x 1
x 1
x 1
+


+
a)Rútgọnbiểuthức
b)TínhgiátrịcủabiểuthứcAkhix=
1
4
c)TìmxđểA<0.
d)Tìmxđể
A A=
30.
30.
30.


+

a)RútgọnbiểuthứcsauA.
b)TìmxđểA<0
32.
32.
32.
32.Chobiểuthức:A=
x 2 x 1 x 1
:
2
x x 1 x x 1 1 x

+
+ + + +

a)RútgọnbiểuthứcsauA.
b)Chứngminhrằng:0<A<2
33.
33.
33.
33.Chobiểuthức:A=
a 3 a 1 4 a 4
4 a
a 2 a 2
+

Tr


ng
ng
ng
ngHi
Hi
Hi
Hi


u
u
u
uH
H
H
Hoc
oc
oc
ocT
T
T
Tap-
ap-
ap-
ap-TT
TT
TT

thiv
v
v
v


o
o
o
ol
l
l
l


p
p
p
p10
10
10
10


M
M
M
Mụ
ụ
ụ

a 1 a 1 a+
+ +
+a)RútgọnbiểuthứcsauA.
b)TínhAvớia=
()()
()
4 15 . 10 6 . 4 15+
37.
37.
37.
37.ChoA=
x 3 x 9 x x 3 x 2
1 :
x 9
x x 6 x 2 x 3


+




1
2
d)CMR:A
2
3

39.
39.
39.
39.ChoA=
x 2 x 1 1
x x 1 x x 1 1 x
+ +
+ +
+ +
vớix

0,x

1.
a)RútgọnA.
b)TìmGTLNcủaA
40.
40.
40.
40.ChoA=
1 3 2
x 1 x x 1 x x 1
+
+ + +

42.
42.ChoA=
2 a 9 a 3 2 a 1
a 5 a 6 a 2 3 a
+ +

+
vớia

0,a9,a4.
a)TìmađểA<1
b)Tìm
x Z
đểAZ
43.
43.
43.
43.ChoA=
x x 7 1 x 2 x 2 2 x
:
x 4 x 4
x 2 x 2 x 2

+ +
+



+


Tr
Tr
Trọ
ọ
ọ
ọng
ng
ng
ngHi
Hi
Hi
Hiế
ế
ế
ếu
u
u
uH
H
H
Hoc
oc
oc
ocT
T
T
Tap-
ap-
ap-
ap-TT

thi
thi
thiv
v
v
và
à
à
ào
o
o
ol
l
l
lớ
ớ
ớ
ớp
p
p
p10
10
10
10–
–
–
–M
M
M
Mô

⎜ ⎟
⎜ ⎟
⎜ ⎟
− −
−
⎝ ⎠
⎝ ⎠
víix>0,x
≠
4.
a)RótgänA
b)TÝnhAvíix=
6 2 5−
46.
46.
46.
46.ChoA=
1 1 1 1 1
:
1 x 1 x 1 x 1 x 2 x
⎛ ⎞ ⎛ ⎞
+ − +
⎜ ⎟ ⎜ ⎟
− + − +
⎝ ⎠ ⎝ ⎠
víix>0,x≠1.
a)RótgänA
b)TÝnhAvíix=
6 2 5−
47.

1 2 x 2 1 2
:
x 1
x 1 x x x x 1 x 1
⎛ ⎞
−⎛ ⎞
− −
⎜ ⎟
⎜ ⎟
⎜ ⎟
−
+ − + − −
⎝ ⎠
⎝ ⎠
víix
≥
0,x≠1.
a)RótgänA.
b)T×mx®ÓA®¹tGTNN
49.
49.
49.
49.ChoA=
2 x x 3x 3 2 x 2
: 1
x 9
x 3 x 3 x 3
⎛ ⎞ ⎛ ⎞
+ −
+ − −

víix
≥
0,x≠1.
a)TÝnhAvíix=
6 2 5−
b)CMR:A
≤
1
51.
51.
51.
51.ChoA=
1 1 x 1
:
x x x 1 x 2 x 1
+
⎛ ⎞
+
⎜ ⎟
− − − +
⎝ ⎠
víix>0,x≠1.
a)RótgänA
b)Sos¸nhAvíi1
52.
52.
52.
52.ChoA=
x 1 1 8 x 3 x 2
: 1

−
⎜ ⎟
⎜ ⎟
−
+ +
⎝ ⎠
víix
≥
0,x
≠
1.
a)RótgänA.
b)CMRnÕu0<x<1th×A>0
c)TÝnhAkhix=3+2
2
d)T×mGTLNcñaA
Ng
Ng
Ng
Ngô
ô
ô
ôTr
Tr
Tr
Trọ
ọ
ọ
ọng
ng

B
Blog
log
log
logS
S
S
Spot.
pot.
pot.
pot.C
C
C
Com
om
om
omÔ
Ô
Ô
Ôn
n
n
nthi
thi
thi
thiv
v
v
và
à

To
Toá
á
á
án
n
n
n
54.
54.
54.
54.
ChobiểuthứcA=
2 1
1 1 1
x x
x x x x x
⎛ ⎞
+
+ +
⎜ ⎟
⎜ ⎟
− + + −
⎝ ⎠
:
2
1−
x
a.Tìmđiềukiệnxácđịnh.
b.ChứngminhA=

x
−
−
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+
−
−
−
−
−
+
a)RútgọnP.
b)TìmcácsốnguyêncủaxđểPchiahếtcho4.
56.
56.
56.
56.Chobiểuthức:M=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜

1
a)RútgọnM.
b)TìmcácsốtựnhiênxđểMlàsốnguyên
c)TìmxthoảmãnM<0
57.
57.
57.
57.Chobiểuthức:
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
+
−
+
−
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
− =

+
=
a a
A
a)RútgọnA.
b)Tìmađể
2
1
=
A
59.
59.
59.
59.
Chobiểuthức:
x
x
x
x
x x
x
A
1
.
1
2
1 2
2+
⎟
⎟

⎝
⎛
+
+
−
−
−
=
a
a
a a
a a
a a
a a
A
a)TìmđiềukiệnđểAcónghĩa.
b)RútgọnbiểuthứcA.
c)TìmgiátrịnguyêncủaađểbiểuthứcAnhậngiátrịnguyên.
61.
61.
61.
61.Chobiểuthức:
()
1
1 2 2
:
1 1
−
+ −
⎟



ng
ng
ng
ngHi
Hi
Hi
Hi


u
u
u
uH
H
H
Hoc
oc
oc
ocT
T
T
Tap-
ap-
ap-
ap-TT
TT
TT
TT.

v
v
v


o
o
o
ol
l
l
l


p
p
p
p10
10
10
10


M
M
M
Mụ
ụ
ụ
ụn









+
+

=2
1
1
1
1
1
1
x
x
x x
A
vi
1 ; 0
x x
a)RỳtgnA
b)TỡmgiỏtrnguyờncaxbiuthcAcúgiỏtrnguyờn.
63.
63.
63.

+
+

+
+
=
6
5
3
2
a a a
a
P
a
2
1
a)RútgọnP
b)TìmgiátrịcủaađểP<1
65.
65.
65.
65.Chobiểuthức:P=









x
x
x
x
x
a)RútgọnP
b)TìmgiátrịcủaađểP<0
66.
66.
66.
66.
Chobiểuthức:P=








+










Chobiểuthức:P=








+










+
+
1
2
1
1
:
1
1
a a a a









+
+
+
+
1 2
2
1 2
1
1 : 1
1 2
2
1 2
1
x
x x
x
x
x
x x
x
x
a)RútgọnP

+
1
1 :
1
1
1
2
x
x
x x x x x
x
a)RútgọnP
b)TìmxđểP

0
70.
70.
70.
70.
ChobiểuP=









+

Ng
Ng
Ng
Ngụ
ụ
ụ
ụTr
Tr
Tr
Tr


ng
ng
ng
ngHi
Hi
Hi
Hi


u
u
u
uH
H
H
Hoc
oc
oc

omễ
ễ
ễ
ễn
n
n
nthi
thi
thi
thiv
v
v
v


o
o
o
ol
l
l
l


p
p
p
p10
10
10

1
1
1
2
: 1









+

+ +
+
+

+
x
x
x x
x
x x
x
a)RútgọnP
b)SosánhPvới3
72.

3
2 2
:
9
3 3
3 3
2
x
x
x
x
x
x
x
x
a)RútgọnP
b)TìmxđểP<
2
1
c)TìmgiátrịnhỏnhấtcủaP
73.
73.
73.
73.Chobiểuthức:P=







x
x
x
x
x x
x
x
x x
a)RútgọnP
b)TìmgiátrịcủaxđểP<1
74.
74.
74.
74.
Chobiểuthức:P=
3
3 2
1
2 3
3 2
11 15
+
+



+
+

x

a a
a)RútgọnP
b)TìmađểP=2
c)TìmgiátrịnhỏnhấtcủaP
76.
76.
76.
76.Chobiểuthức:P=









+

+


















+
+ +
+

+
x
x x x
x
x x
x
a)RútgọnP
b)ChứngminhrằngP>0

x
1
78.
78.
78.
78.Chobiểuthức:P=





a)RútgọnP
b)Tính
P
khix=
3 2 5+
79.
79.
79.
79.
ChobiểuthứcP=
x x
x
x
x
2 4
1
:
2 4
2
4
2
3
2
1
: 1






Hi
Hi
Hi


u
u
u
uH
H
H
Hoc
oc
oc
ocT
T
T
Tap-
ap-
ap-
ap-TT
TT
TT
TT.
.
.
.B
B
B
Blog

o
o
ol
l
l
l


p
p
p
p10
10
10
10


M
M
M
Mụ
ụ
ụ
ụn
n
n
nTo
To
To
Toỏ



+
+
a
a a
a a
a a a a
a
a a
a)RútgọnP
b)ChoP=
6 1
6
+
tìmgiátrịcủaa
c)ChứngminhrằngP>
3
2
81.
81.
81.
81.Chobiểuthức:
1 1
1 1
a a a a
A
a a
ổ ửổ ử
+ -

a/TìmđiềukiệnđểQcónghĩa
b/RútgọnQ
c/TínhgiátrịcủaQkhi
4
9
x
=
d/Tìmxđể
1
2
Q
= -
e/TìmnhữnggiátrịnguyêncủaxđểgiátrịcủaQnguyên.
83.
83.
83.
83.Chobiểuthức:
2 1
1
x x
P
x x x
-
= -
- -
a)TìmđiềukiệncủaxđểPcónghĩa
b)RútgọnP
c)TìmxđểP>0
d)Tìmxđể
P P

Ng
Ng
Ngụ
ụ
ụ
ụTr
Tr
Tr
Tr


ng
ng
ng
ngHi
Hi
Hi
Hi


u
u
u
uH
H
H
Hoc
oc
oc
ocT

ễ
ễ
ễn
n
n
nthi
thi
thi
thiv
v
v
v


o
o
o
ol
l
l
l


p
p
p
p10
10
10
10

A A
>
d)TìmađểA=4;A=-16
e)Giảiphơngtrình:A=a
2
+3
85.
85.
85.
85.Chobiểuthức:
1
2 2 1 1
a a a a a
M
a a a
ổ ửổ ử
- +
ữ ữ
ỗ ỗ
= - -
ữ ữ
ỗ ỗ
ữ ữ
ữ ữ
ỗ ỗ
ố ứố ứ
+ -
a)RútgọnM
b)TìmgiátrịcủaađểM=-4
c)TínhgiátrịcủaMkhi

ở ỷ
a)RútgọnK
b)TínhgiátrịcủaKkhia=9
c)Vớigiátrịnàocủaathì
K K
=
d)TìmađểK=1
e)TímcácgiátrịtựnhiêncủaađểgiátrịcủaKlàsốtựnhiên
87.
87.
87.
87.
Chobiểuthức:
3
1 1 1
x x x
Q
x x x
-
= + +
- + -
a/RútgọnQ
b/ChứngminhrằngQ<0
c/TínhgiátrịcủaQkhi
20001 19999 20001 19999
20001 19999 20001 19999
x
- +
= +
+ -

- +
c/TìmxđểT=2
d/VớigiátrịnàocủaxthìT<0
e/Tìmx

ZđểT

Z
Ng
Ng
Ng
Ngụ
ụ
ụ
ụTr
Tr
Tr
Tr


ng
ng
ng
ngHi
Hi
Hi
Hi


u

pot.
pot.
pot.C
C
C
Com
om
om
omễ
ễ
ễ
ễn
n
n
nthi
thi
thi
thiv
v
v
v


o
o
o
ol
l
l
l

89.
89.
89.
89.
Chobiểuthức:
15 11 3 2 2 3
2 3 1 3
x x x
L
x x x x
- - +
= - -
+ - - +
RútgọnL
a)TínhgiátrịcủaLkhi
2 3 2 3
2 3 2 3
x
+ -
= +
- +
b)TìmgiátrịlớnnhấtcủaL
90.
90.
90.
90.Chobiểuthức:
1 3 6
2 3 5 6
x
A

= + =
c)CMR:Nếu
1
5
a a
b b
+
=
+
thìNcógiátrịkhôngđổi
92.
92.
92.
92.Chobiểuthức
2
2
(2 3)( 1) 4(2 3)
( 1) ( 3)
x x x
A
x x

=
+
a)RútgọnA
b)TìmxđểA=3
93.
93.
93.
93.


+
+

a)RútgọnK
b)TínhgiátrịcủaKkhi
4 2 3
x
= +
c)TìmgiátrịcủaxđểK>1