Page 1 of 4

BI TP THEO CHUYấN ễN THI H C NM 2014 (MS: 04)

PHN 1. PHNG TRèNH LNG GIC
1.
5x x 3x
sin cos 2 cos
24 24 2
ổửổử
pp
ữữ
ỗỗ
ữữ
-=
ỗỗ
ữữ
ỗỗ
ữữ
ỗỗ
ốứốứ
2.
8sin x tanx cotx 4cot2x
6
ổử
p
ữ
ỗ
ữ
++ + =
ỗ

8sin 2x 4 1 cos2x
cos 3x cos x 2
ổử
p
ữ
ỗ
ữ
-+ +=+
ỗ
ữ
ỗ
ữ
ỗ
ốứ
6.
2
tan x 4 cos x 2sin 2x
3cosx
ổử
p
ữ
ỗ
ữ
+= ++
ỗ
ữ
ỗ
ữ
ỗ
ốứ

ỗ
ữ
-=-+
ỗ
ữ
ỗ
ữ
ỗ
ốứ
10.
2 cos 6x 2 cos 4x 3 cos 2 x sin 2 x 3+- =+

PHN 2. M + LễGARIT
Bi tp 1. Gii phng trỡnh:
(
)
(
)
23
48
2
log x 1 2 log 4 x log x 4++= -+ +

ỏp s:
x2,x226==-

Bi tp 2. Gii h:
22
xxy xy
yxy y

ữ
ỗ
ốứ

Bi tp 3. Tỡm
m
phng trỡnh:
()
()
1x 1x 2x 2x
44 m122 2m
+- +-
+=+ - +
cú nghim thuc on
0;1
ộ
ự
ờ
ỳ
ở
ỷ

ỏp s:
211m4-+ Ê Ê

Bi tp 4. Gii phng trỡnh:
() () ()
8
42
2

(
)
2
2
3
216
22
3
log x 5 log x 1 1 l og x 3x 2
4
++ - =+ - +

Đáp số:
x3=-
Bài tập 8. Giải hệ:
()
42
2
xy y
log x log y log 4 x 0
25 125.5 0
ì
ï
+ =
ï
ï
í
ï
-=
ï

í
++=
ï
ï
ï
î

Đáp số:
(
)
(
)
2; 2 , 4; 4

PHẦN 3. SỐ PHỨC
Bài tập 1. Tìm số phức
z
thỏa mãn điều kiện: z12i z34i+- = + + và
z2i
zi
-
+
là số thuần ảo.
Đáp số:
12 23
zi
77
=- +

Bài tập 2. Tìm số phức

z86i
z
+=-

Đáp số: z43i=+
Page 3 of 4

Bài tập 5. Tìm số phức
z
thỏa mãn điều kiện
z1
1
zi
-
=
-
và
z3i
1
zi
-
=
+

Đáp số: z1i=+
Bài tập 6. Tìm tâp hợp điểm M biểu diễn số phức
z
thỏa mãn điều kiện
()
z3z 1 3iz+=+

Đáp số:
12
z1 2 i
55
æö
÷
ç
÷
=- + + - +
ç
÷
ç
÷
ç
èø

Bài tập 9. Tìm số phức
z
thỏa mãn
()
()
z1z2i-+
là số thực và
z
nhỏ nhất.
Đáp số:
42
zi
55
=+

(
)
A2; 2-
.
Đáp số:
:x3y60,:xy20D+-= D =

Bài tập 2. Cho tam giác ABC có đỉnh
(
)
A2; 7-
. Phương trình một đường cao và một đường trung tuyến vẽ từ hai
đỉnh của tam giác có phương trình lần lượt là:
3x y 11 0, x 2y 7 0++ = + +=
. Viết phương trình các cạnh của
tam giác.
Đáp số:
x3y230;4x3y130;7x9y190 = ++= ++=

Page 4 of 4

Bài tập 3. Cho tam giác
ABC có đỉnh
()
A1;2
, đường trung tuyến
BM : 2x y 1 0++=
và đường phân giác trong
CD : x y 1 0+-=
. Hãy viết phương trình đường thẳng BC

Đáp số:
(
)
(
)
C2;10,C1;1 -

Bài tập 6. Lập phương trình đường thẳng
D cách điểm
(
)
A2;5-
một khoảng bằng 2 và cách điểm
()
B5;4
một
khoảng bằng 3
Đáp số:
: y 7 0 , : 7x 24y 56 0, : 4x 3y 17 0, : 3x 4y 16 0D -= D + - =D + - =D - + =

Bài tập 7. Cho hai đường thẳng
12
d:2x y 1 0;d:x 2y 7 0-+= + -=
. Lập phương trình đường thẳng đi qua
gốc tạo độ O và tạo với hai đường thẳng
1
d
và
2
d

và cắt các tia
Ox,Oy
lần lượt tại
M, N
sao cho độ
dài đoạn
MN nhỏ nhất.
Đáp số:
x3y300+-=

Bài tập 10. Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm
(
)
M4;1
và cắt các tia
Ox,Oy
lần lượt tại
M, N
sao cho giá
trị của tổng
OM ON+
nhỏ nhất.
Đáp số:
x2y60+-=