ChuyênđềĐạisốlớp10    LêNgọcSơn_THPTPhanChuTrinh

1
CHƯƠNG1.
CHUYÊNĐỀ1.MỆNHĐỀ
I.KIẾNTHỨCCƠBẢN
1.Mệnhđề.
Mệnhđềlàmộtcâukhẳngđịnhđúnghoặcsai.Mộtcâukhẳngđịnhđúnggọilàmộtmệnhđề
đúng.Mộtcâukhẳngđịnhsaigọilàmệnhđềsai.Mộtmệnhđềkhôngthểvừađúngvừasai.
Mệnhđềthườngkíhiệulà
Vídụ1.Xemxétcáccâusauđâycâunàolàmệnhđềvàxéttínhđúngsaicủachúng
a)
2
khônglàsốhữutỉ
b) IranlàmộtnướcthuộcChâuÂuphảikhông?
c) Phươngtrình
2
x5x60++=
vônghiệm
d) Chứngminhbằngphảnchứngkhóthật!
e) Nếu
n
lasốchẵnthì
n
chiahếtcho
4
.
f) Nếu
n
chiahếtcho
4

b) Tồntạisốthực
x
thỏamãn
32
xx0+¹
.
c) Vớimọisốnguyên
m
tacó
2
m3n0+>
.
d) Tồntạisốtựnhiên
n
saocho
2n 1-
khôngchiahếtcho4.
4.Phủđịnhmệnhđề
ChuyênđềĐạisốlớp10    LêNgọcSơn_THPTPhanChuTrinh

2
Chomệnhđề
P
,mệnhđềphủđịnhcủa
P
kíhiệulà
P


Chúý:


b)
m:nn$Î <-

c)
2
x:x4x50$Î + + =

d)
()
2
x:x10"Î - - £

e)
x,y :x3y20"Î $Î + -=

5.Mệnhđềkéotheo
Cho
2
mệnhđề
P
và
Q
.Mệnhđề“Nếu
P
thì
Q
”đglmệnhđềkéotheovàkíhiệu
PQ


PQ
và
QR
.Vàxéttínhđúngsaicủa
chúng
ChuyênđềĐạisốlớp10    LêNgọcSơn_THPTPhanChuTrinh

3
a)
P:"3.5 17",Q:" 10"=p³

b)
P
:“
ABCD
đều”,
Q:
“Haicạnh
AB
và
AC
của
ABCD
bằngnhau”
Nhậnxét2.
Chomệnhđề
PQ
khiđótacó:
+
P

”)đgl
mệnhđềtươngđương.Kíhiệu
PQ

Nhậnxét:Mệnhđề
PQ
đúngkhicảhaimệnhđề
P
và
Q
đềuđúnghoặcđềusai.
Vídụ8.Chocácmệnhđề:
P:“
2
x:x1x1"Î >- >
”
Q:“
ABCD
vuôngtại
222
ABCABAC=+
”
R:“
()
2
n:nn55$Î + +”
Xéttínhđúngsaicácmệnhđềsau
PQ,QR

7.ÁpdụngmệnhđềvàosuyluậnToánhọc:PPchứngminhphảnchứng

b) Chứngminh
2
làsốvôtỉ.
ChunđềĐạisốlớp10    LêNgọcSơn_THPTPhanChuTrinh

4
III.BÀITẬPÁPDỤNG
Bàitập1.Xéttínhđúngsaicủamỗimệnhđềsau:
a) ParislàthủđơnướcĐức.
b) Nếubạnvượtđènđỏthìbạnviphạmluậtantồngiaothơng.
c) Mộttamgiáclàđềukhivàchỉkhinócóhaitrungtuyếnbằngnhauvàmộtgócbằng
0
60
.
d) Tứgiáccóhaiđườngchéovnggócnhaulàhìnhthoi.
e) Tứgiácnộitiếpđườngtrònkhivàchỉkhinócótổnghaigócđốibằnghaigócvng.
f) Vớimọisốngunlẻ
n
đềutồntạisốmgun
k
saocho
n2k1=+
.
g)
d
làđườngtrungtrựcđoạn
AB M d,MA MB" Ỵ =
.
h)
3

10K 2
đềuchuẩnbịbàiđầyđủ.
c) Mọihọcsinhlớp
10A
đềuthíchbóngđá.
d)
()
2
A:" r , 5r 2 0"$Ỵ + £ 
e)
22
B:" x , y :x y 1 0""Ỵ "Ỵ + +¹

f)
()
2
C:" x ,x 3 x 3 "$Ỵ -> - 
g) E:“
1
x,x
x
$Ỵ < ”
h) F:“
không chia hết cho
5
a,aa 3$Ỵ -
”
i) G:“Cóvơsốngun
n
thỏamãnđiềukiện

q)
xRx
2
:3 

ChuyênđềĐạisốlớp10    LêNgọcSơn_THPTPhanChuTrinh

5
r)
xRx x
2
:70   

s) xQ x
2
:4 1 0  
Bàitập4.Viếtmệnhđềđảocủamỗimệnhđềsauvàchochúngđúnghaysai?Vìsao?
a) Nếu
a, b
chiahếtcho
c
thì
ab+
chiahếtcho
c
.
b) Nếutamgiáccóhaigócbằng
0
60
thìtamgiácđóđều.

phảicómộtsốlớnhơn
1
.
h) Nếu
x
và
y
chiahếtcho5 thìxy+ chiahếtcho5 .
i) Nếuhaigócđốiđỉnhthìbằngnhau.
j) Nếu
aa'¹
thìhaiđườngthẳng
yaxb=+
và
ya'xb=+
cắtnhau.
Bàitập6.Chotamgiác
ABC
có
AI
làtrungtuyến.Xéthaimệnhđềsau:
P:“Tamgiác
ABC
vuôngtại
A
”,Q:“
AI
bằngmộtnửacạnh
BC
”

nn 1+
chiahếtcho
6

c) Nếu
2
n
chiahếtcho
3
thì
n
chiahếtcho
3

Bàitập9.Chứngminhbằngphảnchứngcácmệnhđềsau:
Chuyờnislp10 LờNgcSn_THPTPhanChuTrinh

6
a)
3
lsvụt
b)
7
lsvụt
CHUYấN2.TPHPVCCPHẫPTONTRấNTPHP
I.KINTHCCBN
1.Tphpvcỏchxỏcnhtphp
TphplmtkhỏinimcbncaToỏnhc
Cú2cỏchxỏcnhtphp:
+Litkờ:Litkờttccỏcphntcatphp.

cgilbngnhau,kớhiu
AB=
,numiphn
tca
A
uthuc
B
vngcli.
AB
AB
BA
ỡ
ù
è
ù
=
ớ
ù
è
ù
ợ

Chỳý:
+
Aặè
v
AAè
vimitphp
A
.

:
){ }
a; b x | a x b
ộ
=ẻ Ê<
ờ
ở


Khong
()
;b-Ơ
:
(){ }
;b x | x b-Ơ = ẻ <

Khong
()
a;+Ơ
:
(){ }
a; x | x a+Ơ = ẻ >

nhnghatngtchocỏctp:
(( )
a; b , ;a , b ;
ựựộ
-Ơ +Ơ
ỳỳờ
ỷỷở

A
v
B
:
{}
vaứ A\B x|x A x B=ẻ ẽ

II.PHNDNGBITP
Dng1.Xỏcnhtphpvphộptoỏntrờntphphuhn
Bitp1.Litkờttccỏcphntcacỏctphpsau:
a) TphpAcỏcnghimcaphngtrỡnh
()()( )
x1x52x5 0+- +=

b) Tp
{}
2
Bm |m25=ẻ Ê

c)
()( )
{}
22
C x |2xx2x 3x2 0=ẻ - =

d)
{}
*2
Dn |3n30=ẻ <<


E 1;2;3;4;6;9;12;18;36=
f)
23 4 5 6
F;;;;
3 8 15 15 35
ỡỹ
ùù
ùù
=
ớý
ùù
ùù
ợỵ

g)
{}
G1;2;7=-
h)
{}
H4;1;6;11;16=-

k)
()
K0;1=
l)
(
L2;9
ự
=-
ỳ

ùù
ùù
=ẻÊÊ
ớý
ùù
-
ùù
ợỵ


g)
()()()
{}
Gx |x1x2x70=ẻ - + -=
h)
{}
H5n4|n ,0n4=-ẻ ÊÊ

Bitp3.Trongcỏctphpsau,tpnoltprng:
a)
{}
2
Ax |xx10=ẻ -+=
b)
{}
2
Bx ,x4x20=ẻ -+=

c)
{}

a) Litkờttccỏcphntca
B
v
C

b) Xỏcnhcỏctphp
AB,BC,ACầầầ

c) Xỏcnhcỏctphp
AB,BC,ACẩẩẩ

d) Xỏcnhcỏctphp
A\B, B\C, A\C

Bitp7.Hóytỡmttctpconcamitphpsau:
a)
{}
A 2;7;9=
b)
{}
{}
B0;=ặ

Nhnxột:Nutphp
A
cú
n
phntthỡ
A
cú

c)
()
0; 2 1;1
ộự
ẩ-
ờỳ
ởỷ

d)
()( )
;1 1;-Ơ ẩ - +Ơ
e)
)(
12; 3 1;4
ộự
-ầ-
ờỳ
ởỷ
f)
()( )
4; 7 7; 4ầ- -

g)
() )
2; 3 3; 5
ộ
ầ
ờ
ở
h)

==+Ơ
ỳ
ỷ
.Xỏcnhcỏctphpsau:
A B, A B, A \ B, B \ A, C A, C Bầẩ


Bitp3.Chohaitpkhỏcrng
(
Am1;4
ự
=-
ỳ
ỷ
,
()
B2;2m2=- +
,vi
m ẻ
.Xỏcnh
m
:
a)
ABầạặ
b )
ABè
c)
BAè
d)
()()

,
{}
Bx |3x2=ẻ-ÊÊ
,
{}
2
Cx |2x5x20=ẻ -+=

a) Litkờttccỏcphntca
B, C

b) Xỏcnhcỏctphpsau:
AB,BC,CAầầầ

c) Xỏcnhcỏctphpsau:
AB,BC,CAẩẩẩ

d) Xỏcinhcỏctphpsau:
A\B, B\C, A\C

17
25
V
T
ChuyênđềĐạisốlớp10    LêNgọcSơn_THPTPhanChuTrinh

10
Bàitập2.Cho
{}
A 0;2;4;6;8;10=

B=
{}
23
xR(x 10x21)(x x)0Î-+ -=

C=
{}
22
xR(6x7x1)(x5x6)0Î-+-+=
D=
{}
2
x Z 2x 5x 3 0Î-+=

E=
{}
xNx342xvaø5x34x1Î+<+ -<-
F=
{}
xZx2 1Î+£

G=
{}
xNx5Î<
H=
{}
2
xRx x3 0Î++=

Bàitập4.Viếtmỗitậphợpsaubằngcáchchỉrõtínhchấtđặctrưngchocácphầntửcủanó:


D=
{}
2
xQx 2 0Î-=
E=
{}
2
xNx 7x120Î++=F=
{}
2
xRx 4x2 0Î-+=
Bàitập6.Tìmtấtcảcáctậpcon,cáctậpcongồmhaiphầntửcủacáctậphợpsau:
A=
{}
1; 2   B=
{}
1, 2, 3   C=
{}
a, b , c , d 
D=
{}
2
xR2x 5x20Î-+=  E=
{}
2
xQx 4x2 0Î-+=

Bàitập7.Trongcáctậphợpsau,tậpnàolàtậpconcủatậpnào?
  a)A=

{}
2
xZx 4ẻ<,B=
{}
22
xZ(5x3x)(x 2x3)0ẻ- =
.
g)A=
{}
x
22
x N (x 9)(x 5 6) 0ẻ =
,B=
{}
laứ soỏ nguyeõn toỏxNx ,x5ẻÊ
.
Bitp9.TỡmttccỏctphpXsaocho:
a){1,2}X{1,2,3,4,5}. b){1,2}X={1,2,3,4}.
c)X{1,2,3,4},X{0,2,4,6,8}
Bitp10.TỡmcỏctphpA,Bsaocho:
a)AB={0;1;2;3;4},A\B={3;2},B\A={6;9;10}.
b)AB={1;2;3},A\B={4;5},B\A={6;9}.
Bitp11.TỡmAB,AB,A\B,B\Avi:
a)A=[4;4],B=[1;7] b)A=[4;2],B=(3;7]
c)A=[4;2],B=(3;7) d)A=(;2],B=[3;+)
e)A=[3;+),B=(0;4) f)A=(1;4),B=(2;6)
Bitp12.TỡmABC,ABCvi:
a)A=[1;4],B=(2;6),C=(1;2) b)A=(;2],B=[3;+),C=(0;4)
c)A=[0;4],B=(1;5),C=(
3;1]

C =ặ
d)
{}
D a;b;c;d=

Bitp16.
a)Chngminhrngnu
ABCèè
thỡ
EE
CB CAè

b)Chohaitphp
{}{ }
A3k1|k ,B6m4|m=+ẻ = + ẻ
.Chngt
BAè

Bitp17.Chngminhrng:
a)Nu
ABè
thỡ
AB Aầ=
b)Vi3tp
A, B, C
thỡ
()( )
A B\C A B \Cầ=ầ