Ngày soạn: 4/5/2014
Ngày ôn tập: 6/5/2014
ÔN TẬP CUỐI NĂM BUỔI CHIỀU
ĐỀ I:
I. Trắc nghiệm (2 điểm)
Hãy khoanh tròn vào đáp án đứng trước câu trả lời đúng trong các câu sau:
Câu 1. Điền vào chỗ trống trong các câu sau:
a)
B
ˆ
1
và… là cặp góc so le trong.
b)
B
ˆ
1
và… là cặp góc đồng vị.
c)
µ
1
A
và… là cặp góc trong cùng phía.
a
b
1
2
3
4
1
4
2

≠
0); D. x = y.a (a
≠
0)
Câu 6. Kết quả phép tính
( ) ( )
2 3
2 . 2− −
bằng:
A. (-2)
6
B. (-2)
5
C. (-4)
6
D. (-4)
5
II. Tự luận (8 điểm)
Câu 7 :
Thực hiên phép tính bằng cách hợp lí ( nếu có thể ):
a)
2 1 7 1
3 4 12 4
 
+ − + +
 ÷
 
b)
81 25-
Câu 8

µ
1
A
; b)
¶
3
A
; c)
¶
4
B
0,75
2 D 0,25
3 C 0,25
4 B 0,25
5 A 0,25
6 B 0,25
1,0
0,25
0,25
7
a)
2 1 7 1 2 7 1 1
3 4 12 4 3 12 4 4
     
+ − + + = + + − +
 ÷  ÷  ÷
     

15 5

0,5
9 Cho hàm số y = 2x
a) Tính f(-2)= -4; f(
1
2
)= 1
b) Vẽ đúng đồ thị hàm số y = 2x
1,0
1,0

8
6
4
2
-2
-10
-5
5
10
10
Vẽ được hình và ghi được GT, KL của bài toán
GT
∆
ABC, AB = AC
MB = MC, MA = MD
KL a)
∆
ABM =
∆
DCM

1,0
0,5
11 =
3 3
4 4
x ;x= = −
1,0
ĐỀ II:
I. Trắc nghiệm: (2đ)
Câu 1: Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng:
Điểm số của kì thi học sinh giỏi Toán lớp 7 ở trường A được cho trong bảng sau:
AMB DMC
F
=
ABM DCM=
4 6 7 5
8 6 6 7
6 8 8 7
1. Tần số của điểm 7 là:
A. 3 B. 2 C. 12 D. 7
2. Bậc của đa thức x
5
+ 2x
4
y
2
- y
4
- 1 là :
A.4 B. 5 C. 6 D. 1

2
y) – 3x
2
y = 5x
2
y x
II. Tự luận: (8đ)
Câu 1:
Điểm kiểm tra Toán một tiết của lớp 7A được bạn lớp trưởng ghi lại như sau:
5 7 4 6 6 5 8 8 9
6 4 4 5 5 6 7 6 5
9 8 9 7 6 5 5 4 7
3 5 8 7 7 5 5 6 6
a) Dấu hiệu ở đây là gì?
b) Lập bảng tần số và tính số trung bình cộng, nêu nhận xét về kết quả kiểm tra của học sinh lớp 7A.
c) Tìm mốt của dấu hiệu ?
Câu 2:
Cho hai đa thức P(x) = 2x
3
+ x
2
+ x – 1
Q(x) = 2x
2
– x + 2
Tính P(x) + Q(x) và P(x) – Q(x)
Câu 3 :
Thu gọn các biểu thức sau :
a) x
2

o
66
50
P
N
M
Cho

ABC vuụng C cú gúc A bng 60
o
. Tia phõn giỏc ca gúc BAC ct BC E. K EK vuụng gúc vi
AB (K

AB). K BD vuụng gúc vi tia AE (D thuc tia AE). Chng minh rng :
a) AC = AK v AE

CK.
b) KA = KB
c) Ba ng thng AC, BD, KE cựng i qua mt im.
P N V BIU IM II
HNG DN CHM
Cõu ỏp ỏn im
I. Trc nghim : Mi cõu ỳng c 0,25
Cõu 1
1 2 3 4 5 6
A B D D C B
1,5
Cõu 2 a,
b, S
0,5

=

6,1
N = 36 218
- Nhận xét:
+ Điểm trung bình của cả lớp đạt mức TB khá.
+ Đa số các bạn đạt từ điểm 5 đến điểm 7.
+ Vẫn còn 5 bạn bị điểm yếu kém.
+ Tỉ lệ điểm khá, giỏi tơng đối cao (chiếm 36 %)
c. M
o
= 5.
0,5
0,25
0,25
0,25
0,25
Cõu 2 P(x) + Q(x) = (2x
3
+ x
2
+ x 1) + (2x
2
x + 2)
= 2x
3
+ x
2
+ x 1 + 2x
2

2
- 2x
2
) + (x + x) + ( -1 2)
= 2x
3
- x
2
+ 2x -3.
0,5
0,5
Cõu 3 a) x
2
+ 2xy 3x
3
+ 2y
3
+ 3x
3
y
3

= x
2
+ 2xy + (3x
3
3x
3
)+ (2y
3

d) -4xz
2
. 5x
3
yz = -20x
4
yz
3
0,5
0,5
Cõu 4 a. B(x) = 0 khi v ch khi 4x 8 = 0


4x = 8
x = 2
Vy x = 2 l nghim ca a thc B(x)
b. Ta cú x
2


0 vi mi x
2 > 0


x
2
+ 2

2 với mọi x
Vậy đa thức C(x) = x

a. AC = AK v AE

CK
KL b. KA = KB
d. Ba ng thng AC, BD,
KE cựng i qua mt im
Chng minh:
a. Xột

ACE v

AKE cú:

ã
ACE
=
ã
AKE
= 1v
AE cnh chung

à
1
A
=
ả
2
A
(gt)
do ú

o
(1)

ABC cú
à
C
= 90
o
,
à
A
= 60
o
suy ra
à
1
B
= 30
o
(2)
T (1) v (2) suy ra

AEB cõn ti E.
Vỡ vy ng cao EK ca

AEB ng thi l trung tuyn ca tam
giỏc ú

KA = KB.
c.

Câu1: (1 điểm)
a. Để nhân hai đơn thức ta làm như thế nào?
b. Áp dụng: Tính tích của 9x
2
yz và –2xy
3
Câu 2: (1 điểm)
a. Nêu định lý về tính chất ba đường trung tuyến của tam giác.
b. Áp dụng: AM là đường trung tuyến xuất phát từ A của ABC, G là trọng tâm.
Tính AG biết AM = 9cm.
B. Bài tập: (8 điểm)
Bài 1: (2 điểm)
Số cân nặng của 30 bạn (tính tròn đến kg) trong một lớp được ghi lại như sau:
32 36 30 32 32 36 28 30 31 28
30 28 32 36 45 30 31 30 36 32
32 30 32 31 45 30 31 31 32 31
a. Dấu hiệu ở đây là gì?
b. Lập bảng “tần số”.
c. Tính số trung bình cộng.
Bài 2: (2 điểm)
Cho hai đa thức:
P(
x
) =
5 2 4 3
1
2 7 9
4
x x x x x
− + − −

.
Bài 4: (3 điểm)
Cho
ABC
∆
vuông tại A, đường phân giác BE. Kẻ EH vuông góc với BC (H
∈
BC).
Gọi K là giao điểm của AB và HE. Chứng minh rằng:
a)
ABE
∆
=
HBE
∆
.
b) BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH.
c) EK = EC.
d) AE < EC.
HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ III:
C©u Híng dÉn chÊm biÓu ®iÓm
Câu 1.
a. Nêu đúng cách nhân hai đơn thức.
b. (9x
2
yz).(–2xy
3
) = –18x
3
y

= ≈
(kg)
(1 điểm)
Câu 4.
a) Sắp xếp đúng: P(
x
) =
5 4 3 2
1
7 9 2
4
x x x x x
+ − − −
Q(
x
) =
5 4 3 2
1
5 2 4
4
x x x x
− + − + −
b) P(
x
) + Q(
x
) =
4 3 2
1 1
12 11 2

nên
1
0
2
M
 
 ÷
 
=

Do đó: a
2
1 1
5 3
2 2
 
 ÷
 
× + × −
= 0
a
1 1
4 2
× =

Vậy a = 2
(0,25 điểm)
(0,25 điểm)
(0,25 điểm)
(0,25 điểm)

·
0
90KAE CHE= =

AE = HE (
ABE
∆
=
HBE
∆
)

·
·
AEK HEC=
(đối đỉnh)
Do đó
AKE
∆
=
HCE
∆
(g.c.g)
Suy ra: EK = EC (hai cạnh tương ứng).
d) Trong tam giác vuông AEK: AE là cạnh góc vuông, KE là cạnh huyền
⇒
AE < KE.
Mà KE = EC (
AKE
∆

– 3x
3
- x
2
+3x - 3 + 3x
3
– x + 3
a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức theo luỹ thừa giảm của biến?
b) Tìm nghiệm của đa thức Q(x) ở phần a)?
Câu 3: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác CD(
D AB∈
). Trên CB lấy điểm E sao cho
CE = CA.Chứng minh rằng:
a)
CAD CED∆ = ∆
b)
DE BC
⊥
c) AD = ED và CD là đường trung trực của đoạn thẳng AE.
d) So sánh DA và DC
Câu 4 :
Cho tam giác ABC có AB = AC = 13cm , BC = 10cm; AM là trung tuyến.
a) Chứng minh:
∆
ABM =
∆
ACM.
b) Tính đọ dài AM.
c) Gäi H là trực tâm của tam giác. Chứng minh 3 điểm A, H, M thẳng hàng.
Câu 9 :

+ 3x
2
– 4x – 12) + (– 2x
3
+ 3x
2
+ 4x + 1)
= x
3
+ 3x
2
– 4x – 12– 2x
3
+ 3x
2
+ 4x + 1
= –x
3
+ 6x
2
– 11
b/ A(x) – B(x) = (x
3
+ 3x
2
– 4x – 12) – (– 2x
3
+ 3x
2
+ 4x + 1)

a) Cm :

ABM =

ACM (c-c-c).
b) Theo a.

ABM =

ACM
=>
ã
ã
0
90AMB AMC= =



ABM vuông tại M.
=> MB = MC =
2
BC
(

ABM =

ACM)

MB = 5cm.
p dụng định lý pitago vo